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翰林学校2017－2018学年度第二学期 七年级数学期中考试试题 (总分：120分，时间：120分钟） 一、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内。（每小题3分，共30分） 1、若∠1＝30°，则∠1的余角等于（ ） A 、160° B 、150° C 、70° D 、60° 2、计算2x 2·（－3x 2）的结果是（ ） A 、－6x 5 B 、6x 5 C 、－2x 5 D 、2x 6 3、下列各式计算正确的是（ ） A. (xy 2)3=xy 6 B.(3ab)2=6a 2b 2 C.(－2x 2)2=－4x 4 D.(a 2b 3)m =a 2m b 3m 4、当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变． ． ． ． A 、∠1＝∠3 B 、∠2＝∠4 C 、∠2＝∠3 D ∠2+∠3＝180° 1 a A D 2 4 3 b B C E 图1 图2 6、如图2，已知B 、C 、E 在同一直线上，且CD ‖AB ，若∠A ＝105°，∠B=40°，则∠ACE ＝（ ） A 、145° B 、105° C 、40° D 、35° 7、下列说法错误的共有（ ）个。 ①内错角相等，两直线平行。②两直线平行，同旁内角互补。③相等的角是对顶角。④两条直线被第三条直线所截，同位角相等。⑤等角的补角相等。 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、下列能用平方差公式计算的是（ ） A 、（a+1）（1+a ）
B 、（错误！未找到引用源。a+b ）（b －错误！未找到引用
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源。a ） C 、（－x+y ）（x －y ） D 、（x 2－y ）（x+y 2）
9、小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本． ． ． ．
10、对于任意正整数n ，按下列程序计算下去，得到的结果是（ ）
A 、随n 的变化而变化
B 、不变，总是0
C 、不变，定值为1
D 、不变，定值为2
二、细心填一填。（每小题3分，共15分）
11、若4x 2+axy+y 2是一个完全平方式，则a ＝
12、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区
一天中， _________ 随 _________ 变化而变化，其中自变量是 _________ ，因变量是 _________ ．
13、如图3，已知直角形线a ‖b ，c ‖d ，∠1＝115°，则∠2＝ ，∠3＝
14、如图4，DE ‖BC ，BE 平分∠ABC ，若∠ADE ＝80°，∠1＝
15、△ABC 的底边BC 长为l2cm ，它的面积随BC 边上的高度变化而变化，则
面积S （cm 2）与BC 边上高度x （cm ）的关系式是 _________ ，当x=20时，S= _________ ．
A
1
a
2 3 D E
B 1
c d C （图3） （图4）
三、用心做一做。（每小题6分，共24分）
16、｜－3｜+2-1－2008° 17、（0.2x －0.3）（0.2x+0.3）
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18、（7ab+2）2 19、（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3）
四、沉着冷静、缜密思考。（每小题7分，共14分）
20、先化简，再求值：（4ab 3－8a 2b 2）÷4ab+（2a+b ）（2a －b ），其中a=2，b=1。
21、如图，以点B 为顶点，射线BC 为一边，利用尺规作∠EBC ，使得∠EBC ＝∠A 。
C
五、满怀信心，再接再厉。（第22，23，24每小题9分，第25题10分共37分）
22、已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值。
（1）a 2+b 2 （2）a 2－ab+b 2
23、如图，∠1=∠ABC ，∠2+∠D=180°，EF 与CD 平行吗？AB 与CD 平行吗？说明理由。 A E C
2
1
B F D
24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12
点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；
（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？
（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了多长时间？（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）
25、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．
（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？
（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．
（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？
七年级数学期中考试试题参考答案
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一、15：D A D C C 610: A B B B C
二、11．±412.16或1713.115°65°
14.40°15.BD=DB
三、16.错误！未找到引用源。17.0.04x2-0.09
18. 49a2b2+14ab+4 19. 2x－1
四、20. 4a2－2ab，12
21、略
五、22.（1）13（2）7
23.解（1）EF‖CD，理由：
∵∠2+∠D＝180°
∴EF‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
（2）AB‖CD，理由：
∵∠1＝∠ABC
∴AB‖CD（同位角相等，两直线平行）
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，底边不能是负数．
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