② ① ③
第8题图 2013~2014学年度第二学期期末测试题
七年级数学(37中)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
1、下列长度的三条线段中,能组成三角形的是 ( ) A. 3cm ,5cm ,8cm B. 8cm ,8cm ,18cm C . 0.1cm ,0.1cm ,0.1cm D. 3cm ,40cm ,8cm 2下列计算正确的是( )
A. 6
2
3
a a a =? B. 10
5
5
a a a =+
C. 2236)3(a a =-
D. 723)(a a a =?
3、如图,在下列四组条件中,能判定AB ∥CB 的是( )
A.∠1=∠2;
B.∠3=∠4;
C.∠BAD +∠ABC =180°;
D.∠ABD =∠BDC
4
3
2
1
D
C
B
A
4、若两条平行线被第3条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5、若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是
A. 3 B . 4 C. 5 D. 8 6、下列各题中,能用平方差公式的是
A. ()()11a a ++
B. 1122x y y x ???
?+-+ ???????
C . ()()
22x y x y -+ D. ()()x y x y --+
7、.下列说法:①两直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,
两直线平行;④两直线平行,同位角相等,其中是平行线性质的是( ) A. ① B. ②③ C. ④ D. ①④
8、如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块, 现在要到店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事 的办法是( )
A. 带①去
B. 带②去
C. 带③去
D. 带①和②去
l a
b
1 2 A
B 9、如右图,在下列四组条件中,能得到AB ∥CD 的是( )
A. ABD BDC ∠=∠
B. 43∠=∠
C. 180=∠+∠ABC BAD
D. 21∠=∠
10、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A .30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
11、若x 2
+mx +4是一个完全平方公式,则m 的值为( )
A. 2
B. 2或-2
C. 4
D. 4或-4
12如图,在ΔABC 中,∠A=52O ,∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1,∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2,依次类推,∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5,则∠BD 5C 的度数是( ). A. 60
B. 56
C. 94
D. 68
二、填空题(本大题共
6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
13、化简:-3x 2(2y 2-xy )=
14如图1,若∠1=∠2,∠3=73 o,则∠4= .
15.如图,直线l 与直线a 、b 分别交于点A 、B ,a ∥b .若∠1=70o,
则∠2= .
16、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠A ′O ′B ′=∠AOB ,需要
A B
C
D 1
D 2
B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O
D
C B
A
证明△A ′O ′B ′≌△AOB ,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写)
17、如图,点,,,B C F E 在同一直线上, 12∠=∠,BC FE =,1∠
(填“是”或“不是”) 2∠的对顶角,要使ABC DEF ???,还需添加一个条件,这个条件可以是 (只需写出一个).
18.如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥BA 于E ,?且AB=10cm ,则△DEB 的周长为_________.
9个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19. (本小题满分6分)
计算:
(1) 3
222)()(a a
a ÷
?-
(2)化简:()()b a a b a 22
-++
20. (本小题满分6分)
用平方差公式进行计算:
(1)103×97 ; (2))32)(32(y xy y xy --+-
21. (本小题满分6分)
已知:线段a 、c 和∠β(如图),利用直尺和圆规作ΔABC , 使BC =a ,AB =c ,∠ABC =∠
β。(不写作法,保留作图痕迹)。
22. (本小题满分7分)
如图,ED ∥AB ,AF 交ED 于点C
,∠ECF =138°,求∠A 度数.
23. (本小题满分7分)
如图,在△ABC 中,AD 是中线,分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ,垂足
分别为点E 、F .求证:BE =CF .
24. (本小题满分8分)
如图所示, ∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点F,过点F 作DE//BC 交
AB 于D,交AC 于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE
的周长是多少? 25. (本小题满分8分)
如图,一个均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘,当转盘停止
后,指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符, 则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种: (1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”; (3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
F
E
D
C
B A
图2
图1
B C
D
O
O
D C
B
如果轮到你猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?
26. (本小题满分9分)
如图,已知点E C ,在线段BF 上,CF BE ,请在下列四个等式中,
①A B =DE ,②∠ACB =∠F ,③∠A
=∠D ,④AC =DF .选出两个作为条件,推出
ABC DEF △≌△.并予以证明.(写出一种即可)
已知:_________.,_________. 求证:ABC DEF △≌△. 证明:
27. (本小题满分9分)
如图1、图2,△AOB ,△COD 均是等腰直角三角形,∠AOB =∠COD =90o,
(1)在图1中,AC 与BD 相等吗?请说明理由
(2)若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后,到达力2的位置,请问AC 与BD 还相等吗?为什么?
D
A
初一答案
选择题1——12:CDDBCBDCABDB填空题:13、-6x2y2+3x3y,14、1070,15、1100,16、sss,不是,∠A=∠D等,18、10cm,
解答题
19、(1)a3,(2)2a2+b2,20、(1)9991(2)4x2y2-9y2,21、略22、420