一、选择题
1．已知曲线1:sin C y x =，曲线2:sin 23C y x π??
=-
??
?
，则下列结论正确的是（ ） A ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
3
π
个单位长度，得到曲线2C B ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6
π
个单位长度，得到曲线2C C ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3
π
个单位长度，得到曲线2C D ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的1
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6
π
个单位长度，得到曲线2C 2．已知曲线C 1：y ＝2sin x ，C 2：2sin(2)3
y x π
=+，则错误的是（ ）
A ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动6
π
个单位长度，得到曲线C 2 B ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动56
π
个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1向左平行移动
3
π个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12
倍，纵坐标不变，得到曲线C 2 D ．把C 1向左平行移动
6π
个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12
倍，纵坐标不变，得到曲线C 2
3．已知函数()1
cos 2
f x x x ωω=
-（0>ω）的图象与直线1y =的相邻两个交点距离等于π，则()f x 的图象的一条对称轴是（ ） A ．12
x π
=-
B ．12
x π
=
C ．3
x π
=-
D ．3
x π
=
4．如果函数()cos 3f x x θ??=+ ???
的图象关于直线2x π
=对称，那么θ的最小值为（ ）
A ．
6
π B ．
4
π C ．3π
D ．
2
π 5．cos45sin15sin 45cos15??-??=（ ）.
A ．1
B ．12
-
C ．
2
D ．
12
6．已知函数()2
2sin cos f x x x x ωωω=-，且()f x 图象的相邻对称轴之间的距
离为
4π，则当0,4x π??
∈????
时，()f x 的最小值为（ ）
A ．1-
B ．
C ．
D ．-7．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称．若2
sin 3
α=，则()cos αβ-=（ ）
A ．
19
B ．
9
C ．19
-
D ．9
-
8．已知1cos 2
α=，322π
απ<<，则sin(2)πα-=（ ）
A ．
B ．
1
2
C ．12
-
D
926tan 34tan 26tan 34++=（ ）
A ．
3
B ．
C
D ．10．已知,2παπ??∈ ???
且1sin 23πα?
?+=- ???，则()tan απ+=（ ）
A ．-
B ．
C ．4
-
D ．
4
11．已知3cos()45x π
-=-，177124x ππ<<，则2sin 22sin 1tan x x
x
-+的值为（ ） A ．
28
75
B ．21100
-
C ．2875
-
D ．
21100
12．已知2
cos 432θπ??= ??
?-，则sin θ=（ ） A ．
7
9 B ．
19
C ．－
19
D ．－
79
二、填空题
13．角θ的终边经过点(1,3)P -，则sin 6πθ??
+
= ??
?
____________. 14．设ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若2sin cos sin A B C =，则ABC 的形状为________. 15．已知一扇形的圆心角为
3
π
，弧长是cm π，则扇形的面积是__________2cm ． 16．将函数sin(2)y x ?=+的图像向左平移12
π
个单位后所得函数图像关于原点中心对
称，则sin 2?=_________．
17．已知α，β，且()()1tan 1tan 2αβ-+=，则αβ-=______． 18．若函数()πsin 26g x x ??=+ ??
?在区间0,3a ??????和7π4,6a ?
????
?上均递增，则实数a 的取值范围是______．
19．若3sin 5
αα=，是第二象限角，则sin 24πα??
+= ??
?
__________．
20．若πcos cos 24αα??
-
= ??
?
，则sin 2α=________. 三、解答题
21．已知函数()3cos 22sin cos 3f x x x x π??
=-
- ??
?
. （1）求()f x 的最小正周期和单调减区间； （2）求证：当,44x ππ
??
∈-
????
时，()12f x ≥-. 22．已知函数()()sin 0,2f x x πω?ω??
?=+>< ??
?的部分图象如图所示.
（1）写出函数()f x 的最小正周期T 及ω、?的值； （2）求函数()f x 在区间,44ππ??
-
????
上的单调增区间.
23．在①函数()()sin 20,2f x x πω?ω???
=+><
??
?
的图象向右平移6π
个单位长度得到()g x 的图像，()g x 图像关于,012π??
???
对称；②函数
()()12cos sin 062f x x x πωωω?
?=+-> ??
?这两个条件中任选一个，补充在下而问题中，
并解答.
已知______，函数()f x 的图象相邻两条对称轴之间的距离为
2
π
. （1）若()f x 在[]0,α上的值域为1,12??????
，求a 的取值范围； （2）求函数()f x 在[]0,2π上的单调递增区间.
24．已知1cos cos 634ππαα????
+-=- ? ?
????
，,
32ππ
α．
（1）求sin 2α的值；
（2）求1
tan tan αα
-的值． 25．已知02
π
α<<，4sin 5α.
（1）求tan α的值；
（2）求cos 2sin 2παα??
++ ??
?
的值.
26．已知函数2()22cos 1f x x x =
-+．
（1）求()f x 的最小正周期； （2）若对任意[
,]6
x m π
∈，都有()()6f x f π
≥，求m 的最大值．
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
根据三角函数的伸缩变换与平移变换原则，可直接得出结果. 【详解】
因为sin 2sin 236y x x ππ????
??=-
=- ? ????
??
???， 所以将sin y x =图象上各点的横坐标缩短为原来的1
2
，纵坐标不变，可得sin 2y x =的图象，
再将sin 2y x =的图象向右平移6π
个单位，即可得到sin 23y x π??=- ??
?的图象. 故选：D.
2．D
解析：D 【分析】
利用函数()sin +y A x ω?=的图象变换规律对各个选项进行检验即可. 【详解】
A. 1C 上各点横坐标缩短到原来的12
倍，得到2sin 2y x =，再向左平移6π
个单位长度，得
到2sin 2+
=2sin 2+63y x x ππ?
?
?
?= ? ??
???
，正确； B. 1C 上各点的横坐标缩短到原来的12
倍，得到2sin 2y x =，再向右平移56π
个单位长度，
得到5552sin 2=2sin 2=2sin 222sin 26
333y x x x x πππππ?
??
????
?=---+=+ ?
? ? ??
??????
?，正
确； C. 1C 向左平移
3π个单位长度，得到2sin +3y x π??= ??
?，再把各点横坐标缩短到原来的
1
2倍，得到2sin 2+3y x π?
?= ??
?，正确；
D. 1C 向左平移
6π
个单位长度，得到2sin +6y x π??= ???，再把各点横坐标缩短到原来的12倍，得到2sin 2+6y x π??
= ??
?
，错误. 故选：D
3．D
解析：D 【分析】
首先化简函数，根据条件确定函数的周期，求ω，再求函数的对称轴. 【详解】
()()sin 06f x x πωω?
?=-> ??
?，
max 1y =，由题意可知T π=，22π
πωω
∴
=?=，
()sin 26f x x π?
?∴=- ??
?，
令2,6
2
x k k Z π
π
π-
=
+∈，解得：3
2
k x π
π
=
+
，k Z ∈ 当0k =时，3
x π
=.
故选：D
4．A
解析：A 【分析】
利用余弦函数的对称轴以及整体思想可得：θ的表达式，进而得到θ的最小值． 【详解】
由题意函数()cos 3f x x θ??
=+ ???
的图象关于直线2x π=对称，
则有 1,32
k π
θπ?
+= 解得 θ＝k π6
π
-，k ∈Z ，
所以由此得|θmin 6
π
=．
故选：A ． 【点睛】
方法点睛：求正余弦函数的对称轴及对称中心一般利用整体思想求解
5．B
解析：B 【分析】
根据两角差的正弦公式，准确运算，即可求解. 【详解】
由()1cos 45sin15sin 45cos15sin 1545sin 302
??-??=?-?=-?=-. 故选：B.
6．D
解析：D 【分析】
先将函数化简整理，根据相邻对称轴之间距离求出周期，确定2ω=，再根据正弦函数的性质，结合给定区间，即可求出最值. 【详解】
因为()2
1cos 22sin cos sin 22
x
f x x x x x ωωωωω+=-=- π
sin 222sin 23x x x ωωω?
?=-=-- ??
?
由题意知()f x 的最小正周期为ππ
242
?=，所以
2ππ22ω=，即2ω=，
所以()π2sin 43f x x ?
?
=-
??
?
当π0,4x ?
?∈????时，π
π2π4,333x ??
-∈-????，
所以π2sin 423x ?
??
?-
∈ ????
?，
因此()π2sin 423f x x ??
?=-
- ???
?
，
所以函数()f x 的最小值为-． 故选：D.
7．C
解析：C 【分析】
由对称写出两角的关系，然后利用诱导公式和二倍角公式计算． 【详解】
由题意2,k k Z αβππ+=+∈，即2k βππα=+-，
2
221cos()cos(22)cos(2)cos 22sin 12139k αβαπππααα??
-=--=-=-=-=?-=-
???
．
故选：C ．
8．D
解析：D 【分析】
由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin α的值，进而根据诱导公式即可求解． 【详解】 解：因为1cos 2
α=
，322π
απ<<，
所以sin 2
α==-，
所以sin(2)sin παα-=-=． 故选：D ．
9．C
解析：C 【分析】
利用两角和的正切公式，特殊角的三角函数值化简已知即可求解． 【详解】
26tan34tan 26tan34??+?+?
26tan 34tan(2634)(1tan 26tan 34)=??+?+?-??
26tan 34tan 26tan 34)=??+-??
26tan3426tan34=????
=
故选：C ．
10．A
解析：A 【分析】
由条件可得1cos 3α=-，然后可得sin 3
α=，然后()sin tan tan cos ααπαα+==，即可算出答案. 【详解】
因为1sin cos 23παα?
?
+
==- ??
?，,2παπ??∈ ???，所以sin α=
所以()sin tan tan cos α
απαα
+===-故选：A
11．A
解析：A 【分析】 根据
177124x ππ
<<以及3cos()45x π-=-求出4sin()45
x π-=-，进而求出4tan()43
x π-=，根据诱导公式和二倍角的余弦公式得7
sin 225x =-，然后利用恒等变换
公式将2sin 22sin 1tan x x
x
-+化简为sin 2tan()4x x π-?-后，代入计算可得结果.
【详解】 因为
177124x ππ
<<，所以73642
x πππ<-<， 因为3cos()45x π
-
=-，
所以4
sin()45
x π-===-， sin()4tan()4cos()4x x x π
ππ--=
=-4535
--43=， sin 2cos(2)cos 2()24x x x ππ??=-=-????2972cos 12142525x π?
?=--=?-=- ??
?，
所以
2sin 22sin 1tan x x x
-+2sin (cos sin )
sin 1cos x x x x x
-=
+2sin cos (cos sin )cos sin )x x x x x x -=+
sin 2(1tan )1tan x x x -=+tan
tan 4sin 21tan tan 4
x
x x π
π-=?+sin 2tan()4x x π=-?-7428()25375=--?=.
故选：A 【点睛】
本题考查了同角公式，考查了诱导公式，考查了二倍角的正弦公式，考查了两角差的正切公式，属于中档题.
12．C
解析：C 【分析】
根据题中条件，由诱导公式，以及二倍角公式，即可求出结果. 【详解】 因为2cos 432θπ??=
??
?-， 所以241sin cos 2cos 12124299ππθθθ????=-=--=?-=- ? ?
????
. 故选：C
二、填空题
13．【分析】利用正弦函数定义求得再由正弦函数两角和的公式计算【详解】由题意所以故答案为：
解析：1
2
-
【分析】
利用正弦函数定义求得sin θ，再由正弦函数两角和的公式计算 【详解】
由题意sin 2
θ=，1cos 2θ=，
所以，1
sin cos 62
πθθθ?
?
+=+ ??
?311442=-+=-， 故答案为：1
2
-
14．等腰三角形【分析】由整理可得角的关系即可【详解】由的内角知所以又所以为等腰三角形故答案为:等腰三角形【点睛】此题考查两角和与差的正弦公式的正向和逆向使用属于基础题
解析：等腰三角形 【分析】
由()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B π=-+=+????，整理可得角的关系即可. 【详解】
由ABC 的内角,,A B C 知，()C A B π=-+，所以 ()sin sin sin cos cos sin 2sin cos C A B A B A B A B π=-+=+=????，
sin cos cos sin 0A B A B -=，()sin 0A B -=，又()()()0,π,0,π,π,πA B A B ∈∈-∈-
所以A B =，ABC 为等腰三角形. 故答案为:等腰三角形. 【点睛】
此题考查两角和与差的正弦公式的正向和逆向使用，属于基础题.
15．【分析】先由弧长公式求出扇形所在圆的半径再根据扇形面积公式即可得出结果【详解】因为一扇形的圆心角为弧长是所以其所在圆的半径为因此该扇形的面积是故答案为：
解析：32
π
【分析】
先由弧长公式求出扇形所在圆的半径，再根据扇形面积公式，即可得出结果. 【详解】
因为一扇形的圆心角为
3π
，弧长是cm π， 所以其所在圆的半径为3
3
r ππ==，
因此该扇形的面积是1133222
S lr ππ=
=??=.
故答案为：
32
π. 16．【分析】先根据函数平移变换得平移后的解析式为再根据其图象关于原点中心对称得进而计算得【详解】解：根据题意得函数的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为：由函数图象关于原点中心对称故即所以故答案为：【
解析： 【分析】
先根据函数平移变换得平移后的解析式为sin 26y x π???
=++ ??
?
，再根据其图象关于原点
中心对称得,6
k k Z π
?π=-+∈，进而计算得sin 2?=. 【详解】
解：根据题意得函数sin(2)y x ?=+的图像向左平移
12
π
个单位后得到的函数解析式为：
sin 26y x π??
?=++ ??
?，
由函数sin 26y x π???
=++ ??
?
图象关于原点中心对称， 故,6
k k Z π
?π+
=∈，即,6
k k Z π
?π=-
+∈
所以sin 2sin 2sin 33k ππ?π????
=-+=-= ? ?????
.
故答案为： 【点睛】
三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数()sin ,y A x x R ω?=+∈是奇函数()k k Z ?π?=∈ ； 函数()sin ,y A x x R ω?=+∈是偶函数2
()k k Z π
?π?=+∈；
函数()cos ,y A x x R ω?=+∈是奇函数2
()k k Z π
?π?=+
∈；
函数()cos ,y A x x R ω?=+∈是偶函数()k k Z ?π?=∈.
17．【分析】将原式打开变形然后根据正切的差角公式求解【详解】即即即故答案为：【点睛】本题考查正切的和差角公式的运用常见的变形形式有：（1）；（2）
解析：()+4
k k Z π
π-
∈
【分析】
将原式打开变形，然后根据正切的差角公式求解. 【详解】
()()1tan 1tan 1tan tan tan tan 2αβαβαβ-+=-+-=，
即tan tan 1tan tan βααβ-=+，
tan tan 11tan tan βα
αβ
-∴
=+，即()tan 1βα-=，
()π4k k Z βαπ∴-=
+∈，即()+4
k k Z π
αβπ-=-∈. 故答案为： ()+4
k k Z π
π-∈.
【点睛】
本题考查正切的和差角公式的运用，常见的变形形式有： （1）()()tan tan tan tan tan tan αβαβαβαβ+=+++??； （2）()()tan tan tan tan tan tan αβαβαβαβ-=---??.
18．【分析】由的范围求出的范围结合正弦函数性质得不等关系【详解】时时由题意又解得故答案为：【点睛】方法点睛：本题考查正弦型复合函数的单调性在中则的单调性与的单调性一致因此对一个区间我们只要求得的范围它应
解析：π7π,624??
????
【分析】
由x 的范围求出26
x π
+的范围，结合正弦函数性质得不等关系．
【详解】
0,3a x ??
∈????时，22,6636a x πππ??+∈+????，7π4,6x a ??∈???
?时，528,662x a πππ??+∈+????，
由题意23623862a a ππππ?+≤????+≥??，又03
746a
a π?>????
，解得7624a ππ≤<．
故答案为：π7π,624??
????
． 【点睛】
方法点睛：本题考查正弦型复合函数的单调性，在sin()y A x ω?=+中，0,0A ω>>，则sin()y A x ω?=+的单调性与sin y x =的单调性一致，因此对一个区间[,]a b ，我们只要求
得x ω?+的范围，它应在sin y x =的单调区间内，那么sin()y A x ω?=+在[,]a b 上就有相同的单调性．这是一种整体思想的应用．
19．【分析】根据条件分别求再代入求两角和的正弦【详解】且是第二象限角故答案为：
解析：【分析】
根据条件分别求cos α，sin 2α，cos2α，再代入求两角和的正弦 【详解】
3
sin 5α=
，且α是第二象限角，4cos 5
α∴==- 27
cos 22cos 125
αα∴=-=
，3424sin 22sin cos 25525ααα??==??-=- ?
??，
)
sin 2sin 2cos 24250πααα?
?+=+=- ??
?.
故答案为：50
-
20．或【分析】根据两角差的余弦公式和余弦的二倍角展开再进行平方再根据正弦的二倍角公式可答案得【详解】由得即所以或当时两边同时平方得所以解得；当时所以所以所以故答案为：或
解析：1-或12
【分析】
根据两角差的余弦公式和余弦的二倍角展开，再进行平方，再根据正弦的二倍角公式可答案得． 【详解】
由πcos cos 24αα??-= ???，得)22cos +sin cos sin 2
αααα=-，即
)()()cos +sin cos sin cos +sin 2
αααααα=-，
所以cos sin =2
αα-或cos +sin 0αα=，
当cos sin =2
αα-时，两边同时平方得112sin cos =2αα-，所以11sin2=2α-.解得
sin 2α=
1
2
；
当cos +sin 0αα=时，tan 1α=-，所以()+,4
k k Z π
απ=-
∈所以
()2+2,2
k k Z π
απ=-
∈所以sin 21α=-，
故答案为：1-或
12
. 三、解答题
21．（1）最小正周期π，单调减区间为12127,k k ππππ??
++????
，k Z ∈；（2）证明见解析. 【分析】
（1）利用两角差余弦公式、正弦倍角公式及辅助角公式可得()sin 23
f x x
，即可
求最小正周期，整体代入求单调减区间； （2）由44x ππ
-≤≤得52636x πππ-≤+≤，即可得()f x 的值域，进而判断()12
f x ≥-
是否成立. 【详解】
解：（1）3()sin 2sin 22f x x x x =
+-1sin 22sin 223x x x π?
?=+
=+ ??
?， ∴()f x 的最小正周期22
T π
π==. 令
32222
3
2k x k π
π
πππ+≤+
≤
+，k Z ∈，解得71212
k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈， ∴单调减区间为12127,k k ππππ??
++????
，k Z ∈. （2）由44x ππ
-
≤≤，知：52636x πππ-≤+≤，则有()f x 的值域为1[,1]2
-，
∴1sin 232x π?
?
+≥- ??
?，即当,44x ππ
??
∈-????
时，()12f x ≥-得证. 【点睛】
关键点点睛：
（1）利用三角恒等变换：两角和差公式、辅助角公式化简三角函数式，并确定函数性质. （2）根据（1）的三角函数解析式结合已知定义域范围确定值域，判断函数不等式是否成立.
22．（1）T π=，2ω=，3
π
?=；（2）,412ππ??-
???
【分析】
（1）由函数sin()y A x ω?=+的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出?
的值，可得函数的解析式．
（2）由以上可得，()sin(2)3f x x π
=+，再利用正弦函数的性质，求出函数在区间上的单调
性． 【详解】
解：（1）根据函数()sin()(0f x x ω?ω=+>，||)2
π
?<的部分图象，
可得
32134123πππ
ω=-，解得2ω=，∴最小正周期22
T ππ==．所以()sin(2)f x x ?=+ 因为函数过13,112π??
???，所以13sin 2112π???
?+= ???
，所以()13262k k Z ππ?π+=+∈，解得()523
k k Z π
?π=-
+∈ 因为2
π
?<
，所以3
π
?=
．所以()sin(2)3f x x π
=+
（2）由以上可得，()sin(2)3f x x π
=+，在区间,44ππ??
-????上，
所以2[3
6
x π
π
+
∈-
，
5]6π，令2632x πππ
-≤+≤，解得412
x ππ-≤≤ 即函数()f x 在区间,44ππ??-????上的单调增区间为,412ππ??
-????
【点睛】
求三角函数的解析式时，由2T
π
ω=
即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x 0，则令ωx 0＋φ＝0(或ωx 0＋φ＝π)，即可求出φ，否则需要代入点的坐标，利用一些已知点的坐标代入解析式，再结合函数的性质解出ω和φ，若对A ，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 23．（1）,63ππ??????；（2）06,π??????，27,36ππ??????，5
,23ππ??????
.
【分析】
先选条件①或条件②，结合函数的性质及图像变换，求得函数()sin 26f x x π?
?
+ ?
=??
， （1）由[]0,x α∈，得到2,2666x π
π
πα??+
∈+????
，根据由正弦函数图像，即可求解； （2）根据函数正弦函数的形式，求得3
6
k x k π
π
ππ-+≤≤
+，k Z ∈，进而得出函数的
单调递增区间. 【详解】 方案一：选条件①
由函数()f x 的图象相邻两条对称轴之间的距离为2
π，可得22T π
πω==，解得1ω=， 所以()()sin 2f x x ?=+， 又由函数()f x 的图象向右平移6
π
个单位长度得到π
sin 2φ3
g x x
， 又函数()g x 图象关于,012π??
???
对称，可得6k π?π=+，k Z ∈，
因为2
π
?<
，所以6π=
?，所以()sin 26f x x π?
?+ ?
=??.
（1）由[]0,x α∈，可得2,2666x π
π
πα??+
∈+????
， 因为函数()f x 在[]0,α上的值域为1,12??
????
， 根据由正弦函数图像，可得
522
66
π
π
απ≤+
≤，解得63ππα≤≤，
所以α的取值范围为,63ππ??
????.
（2）由2222
6
2
k x k π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+，k Z ∈，可得3
6
k x k π
π
ππ-
+≤≤
+，
k Z ∈，
当0k =时，可得6
6
x π
π
-≤≤
；
当1k =时，可得
27
36x ππ≤≤； 当2k =时，可得513
36
x ππ≤≤，
所以函数()f x 在[]0,2π上的单调递增区间为06,π??????，2
7,36ππ??????，5,23ππ??????
.
方案二：选条件②：
由()12cos sin 62f x x x πωω??=+- ???12cos sin cos cos sin 662x x x ππωωω?
?=+- ??
?
211
cos cos 2cos 2222
x x x x x ωωωωω=+-
=+sin 26x πω??=+ ???，
因为函数()f x 的图象相邻两条对称轴之间的距离为2
π，可得22T π
πω==，所以1ω=， 可得()()sin 2f x x ?=+，
又由函数()f x 的图象向右平移6
π
个单位长度得到π
sin 2φ3
g x x
， 又函数()g x 图象关于,012π??
???
对称，可得6k π?π=+，k Z ∈，
因为2
π
?<
，所以6π=
?，所以()sin 26f x x π?
?+ ?
=??.
（1）由[]0,x α∈，可得2,2666x π
π
πα??+
∈+????
， 因为函数()f x 在[]0,α上的值域为1,12??
????
， 根据由正弦函数图像，可得
522
66
π
π
απ≤+
≤，解得63ππα≤≤，
所以α的取值范围为,63ππ??
????.
（2）由2222
6
2
k x k π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+，k Z ∈，可得3
6
k x k π
π
ππ-
+≤≤
+，
k Z ∈，
当0k =时，可得6
6
x π
π
-≤≤
；
当1k =时，可得27
36x ππ≤≤； 当2k =时，可得
51336
x ππ≤≤， 所以函数()f x 在[]0,2π上的单调递增区间为06,π??
????
，2
7,36ππ??????，5,23ππ??????
. 【点睛】
解答三角函数图象与性质的综合问题的关键是首先将已知条件化为()sin()f x A wx ?=+或()cos()f x A wx ?=+的形式，然后再根据三角函数的基本性质，结合数形结合法的思想研究函数的性质（如：单调性、奇偶性、对称性、周期性与最值等），进而加深理解函数的极值点、最值点、零点及有界性等概念与性质.
24．（1）1
2
；（2） 【分析】
（1）利用诱导公式以及二倍角公式可得1
sin 232
πα??
+
=- ??
?，再由sin 2sin 233ππαα??
??=+- ????
???，利用两角差的正弦公式即可求解.
（2）根据切化弦以及二倍角公式即可求解. 【详解】
解：（1）cos cos cos sin 6366ππππαααα????????+-=++ ? ? ? ????????? 11
sin 2234
πα??=+=- ???， 即1sin 232πα??+=- ?
?
?， 因为,
32ππ
α
，所以42,33
π
π
απ??
+
∈ ???
，
所以cos 23πα??
+
= ?
?
?， 所以sin 2sin 233ππαα??
??=+
- ????
???
sin 2cos cos 2sin 3333ππππαα???
?=+-+ ? ????
?
111
222?=-?-= ??
． （2）因为,
32ππ
α
，所以22,3παπ??
∈
???
， 又由（1）知1sin 2
2α=
，所以cos 22
α=-． 所以221sin cos sin cos tan tan cos sin sin cos αααα
αααααα
--=-=
2cos 2221sin 22
αα
-==-?=
25．（1）4
3；（2）
825
. 【分析】
（1）由同角三角函数的基本关系先得cos α的值，再得tan α的值； （2）根据诱导公式以及二倍角的余弦可得结果. 【详解】 （1）因为02
π
α<<
，4sin 5α
，故3
cos 5α=，所以4tan 3
α=.
（2）23238cos 2sin 12sin cos 1225525παααα??
++=-+=-+= ???
. 【点睛】
本题主要考查了通过同角三角函数的基本关系以及诱导公式求三角函数的值，属于基础题. 26．（1）π；（2）2
π. 【分析】
（1）首先利用二倍角公式和辅助角公式化简函数()2sin 26f x x π??
=- ??
?
，再求最小正周期；（2）由题意可知当6
x π
=
时，函数取得最小值，首先求26
x π
-
的范围，再根据根据
函数的取值范围确定右端点的范围，求m 的最大值. 【详解】
（1）因为2()22cos 1f x x x =
-+
2cos 2x x =-
1
2cos 2)22
x x =- 2sin(2)6
x π
=-
所以()f x 的最小正周期为2π
π2
T =
=． （2）由（1）知()2sin(2).6
f x x π=- 令2,6
t x π=- 当[
,]6x m π
∈时，[,2]66
t m ππ
∈-. 若对任意[
,]6
x m π
∈，都有()()6f x f π
≥，
即对任意[,2]66t m π
π∈-，都有1sin ,2
t ≥ 所以266
m π5π
-≤. 即2
m π
≤
， 所以m 的最大值为2
π. 【点睛】
思路点睛：本题考查()sin y A ωx φ=+的解析式和性质的判断，可以整体代入求解函数性质，根据x 的范围，求x ω?+的范围，再代入sin y x =的性质，求解.
一、选择题 1．已知曲线1:sin C y x =，曲线2:sin 23C y x π?? =- ?? ? ，则下列结论正确的是（ ） A ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 3 π 个单位长度，得到曲线2C B ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线2C C ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3 π 个单位长度，得到曲线2C D ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线2C 2．已知曲线C 1：y ＝2sin x ，C 2：2sin(2)3 y x π =+，则错误的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动6 π 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动56 π 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1向左平行移动 3 π个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，得到曲线C 2 D ．把C 1向左平行移动 6π 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，得到曲线C 2 3．已知函数()1 cos 2 f x x x ωω= -（0>ω）的图象与直线1y =的相邻两个交点距离等于π，则()f x 的图象的一条对称轴是（ ） A ．12 x π =- B ．12 x π =
超详细上海各区国际学校一览表看看哪个区的国际学校最 多 上海国际学校有哪些?最近很多家长表示想让孩子到国外去接受更加开放和先进的大学教育，因此为了让孩子能够更好地适应国外大学的教育理念和生活方式，从高中、初中甚至是从幼儿园到小学就开始接受国际学校的教育方式，选择国际学校就成为必然。那么上海各区国际学校有哪些呢?小编整理一份详细一览表，一起来看看吧。 上海各区国际学校一览表城区 学校名称 学校简介 学费 开设课程 办学层次
国籍要求 主要留学方向浦东新区上海光华学院剑桥国际中心 2008年创建，民办学校，经上海市教委批准，获得英国剑桥大学考试委员会授权；剑桥大学授权考点。 美国高中课程12.8万元/学年、A-Level课程12万元/学年 美国高中课程、A-Level课程 初中、高中 无国籍要求 英国、美国上海市金苹果双语学校国际部 2000年创办，民办学校。上海市文明单位、全国民办教育白强学校、全国最具创新力榜样学校。 小学6.8万元/学年、初中7.8万元/学年、高中9.8万元/学年
A-Level课程、美国高中课程 小学、初中、高中 无国籍要求 英国、美国上海交大集团剑桥A-Level国际课程中心 2008年创建，公办学校。剑桥大学国际考试委员会（CIE）授权的考试中心。 10.8万元/学年 A-Level课程 高中 无国籍要求 英国上海师范大学附属第二外国语学校国际部 2011年成立，民办学校。
8万元/学年 美国高中课程 高中 无国籍要求 美国美国佛蒙特州国际学校2011年成立，民办学校。12万元/学年 美国VIA高中课程 高中 无国籍要求 美国上海澳大利亚国际高中
【10套打包】上海世界外国语中学中考第一次模拟考试化学试题含 答案 中考化学第一次模拟试卷 一、本大题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题的4个选项中只有1个符合题意．1．（2分）化学在生产、生活中应用广泛，下列过程不涉及化学变化的是（） A．干冰升华B．燃放烟花 C．松枝烧墨D．菜刀生锈 2．（2分）2019年安徽省《政府工作报告》提出，要打好污染防治攻坚战，让全省人民享有更多青山碧水的美丽、蓝天白云的幸福。下列做法不符合这一要求的是（） A．研发易降解的生物农药和塑料 B．固体废物和危险废物倾倒入河流 C．农业生产中合理使用农药、化肥 D．对排入湖泊、河流的生活、工业等用水进行达标处理 3．（2分）化学就在我们身边，生活中处处有化学。根据所学过的知识判断，下列说法错误的是（） A．料酒中含有的乙醇属于有机物 B．加碘食盐中含有的碘是指碘单质 C．提倡青少年每天饮用奶制品，可防止缺钙 D．可以采用煮沸的方法降低硬水的硬度 4．（2分）“84消毒液”是一种以次氯酸钠（化学式为NaClO）为主要成分的液体消毒剂，被广泛用于家庭、宾馆、医院、食品加工行业等的卫生消毒。下列有关说法正确的是（）A．NaClO属于氧化物 B．NaClO中氯元素的化合价为+1 C．NaClO中含有两种金属元素
D．NaClO中氯、氧元素的质量比为1：1 5．（2分）钾是作物生长必需的营养元素，其在元素周期表中的相关信息如图所示。下列有关钾的说法正确的是（） A．原子的核外电子数为19B．原子的质子数为20 C．相对原子质量为39.10g D．属于非金属元素 6．（2分）下列实验操作不正确的是（） A．滴加液体B．稀释稀硫酸 C．检查装置气密性D．蒸发食盐水 7．（2分）石墨烯是一种由碳原子组成的六角型呈蜂巢晶格的二维碳纳米材料，碳纳米管主要是由呈六边形排列的碳原子构成数层到数十层的同轴圆管，它们的微观结构如图所示。下列说法正确的是（） A．碳元素只能组成碳纳米管和石墨烯两种单质 B．碳纳米管不与其他物质发生反应 C．构成石墨烯的原子间有一定间隔 D．构成碳纳米管的原子不再运动 8．（2分）经过多方努力，安徽省各地市的空气质量有明显改善。造成雾霾的重要原因之一是汽车尾气的排放，汽车加装尾气处理装置可以减少有害气体的排放。在汽车尾气净化装置里，气体在催化剂表面吸附与解吸作区用的微观示意图如图所示。下列说法错误
一、选择题 1．如图，AB ∥CD ，BE 和CE 分别平分∠ABC 和∠BCD ，AD 过点E ，且AD ⊥AB ，点P 为线段BC 上一动点，连接PE ．若AD ＝14，则PE 的最小值为（ ） A ．7 B ．10 C ．6 D ．5 2．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列四个命题中，真命题是（ ） A ．如果 ab ＝0，那么a ＝0 B ．面积相等的三角形是全等三角形 C ．直角三角形的两个锐角互余 D ．不是对顶角的两个角不相等 4．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB ∠的两边分别取OM ON =，再分别过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ．得到OP 平分AOB ∠的依据是（ ） A ．HL B ．SSS C ．SAS D ．ASA 5．如图，123,,l l l 是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如图，在ABC 中，90C ∠=?，AD 是BAC ∠的角平分线，E 是边AB 上一点，若6CD =，则DE 的长可以是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．点Р在AOB ∠的角平分线上，点Р到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A ．5PQ > B ．5PO ≥ C ． 5PQ < D ．5PO ≤ 8．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=?，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，且D E 所在直线是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若3DE =，则BC 的长为（ ）． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．对于ABC 与DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠E ，则下列条件：①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 10．如图，已知∠A=∠D ， AM=DN ，根据下列条件不能够判定△ABN ?△DCN 的是（ ） A ．BM ∥CN B ．∠M=∠N C ．BM=CN D ．AB=CD 11．如图，△ACB ≌△A 'CB '，∠BCB '=25°，则∠ACA '的度数为（ ）
上海民办初中排名 虹口：上海外国语大学附属学校*、华师大一附中附属初级中学*、迅行、新北郊、复兴 浦东：上海市实验学校*、浦东上外、致远中学、竹园中学、浦东模范、建平实验、（张江集团、实验东校刚开办还没有毕业生，根据生源情况几年后可成为名校） 杨浦：兰生复旦中学，双语、存志*、杨浦实验 民办交大-飞达学校【教学特色】从预备年级开始，在教师耐心的引导下，学生逐步养成自己管理自己、自己锻炼自己的习惯，在集体生活的环境中健康成长。教学设施齐全，拥有各种实验室及阅览室、大操场等，并有学生宿舍大楼一幢。 电话：65910968地址：青石路6号 控江初中【教学特色】与重点高中———控江中学合作办学，实现与名校共同发展的办学特色。学校的信息技术与课程整合的教学工作别具特色。近三年来已有146人次的学生获奖，其中荣获国家级奖项的18人次、市级奖项的39人次、区级奖项的79人次。 电话：55236818校址：永吉路118号 复旦二附中【教学特色】学校采取“先放开后收拢”的策略，对初中四年作一总体规划：预备年级第一学期认真地抓严谨学风的培养；第二学期开始放手发展兴趣；到初三后阶段迎接升学考。其次，在数学英语两门课对初二以上学生实施分层教学。中考区重点高中以上的录取率始终保持在80%左右，其中市重点高中的录取率在50%以上。 电话：65643392校址：政修路215号 民办存志中学【教学特色】民办存志中学系市示范校、市重点高中控江中学主办的全日制初级中学。学校创办历史不长，已取得市行为规范示范校、区文明单位等多项荣誉称号。学校贯彻市二期课改的精神，规定学科课时数的下线，分年级开设系列选修课程达20多门，每周还腾出两节课让所有学生参加各种社团活动。 电话：65036236地址：许昌路1474号 民办兰生复旦中学【教学特色】是一所跨区、县招生的完全中学。到目前为止，初中毕业生和首届高中毕业生在中考和高考中都取得了很好的成绩。学校开办以来，鼓励学生积极参加国际、国内的各类竞赛，获得区级以上等第奖的人数超过400人次。
上海甘泉外国语中学物理第十一章简单机械和功单元试卷（word版含答案） 一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难） 1．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： (1)图甲中，杠杆静止时处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态．为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）移。(2)如图乙所示，在A 点挂 2 个重力均为 0.5N 的钩码，在B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______________N。 (3)如图丙，保持A 点所挂砝码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B 点从a 位置转到b 位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F 与其力臂的乘积变化情况是 ______________。 A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大 (4)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，拉力的力臂_________，弹簧测力计的示数__________（均选填“变大”、“变小”
或“不变”）。 (5)若要使图丁状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B 点 _____（选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动一个小角度。 (6)小华用如图戊装置进行探究，发现总是无法得到教材上所列出的杠杆平衡条件，其原因是_____________________________________。 (7)小明用如图戊所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”．实验时，将总重为G 的钩码挂在杠杆A 处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η=__________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B 点，仍将它匀速提升h 的高度，则此时弹簧测力计的示数F'________（选填 “>”“=”或“<”）F，杠杆此时的机械效率η′___________η（选择“>”、“=”或“<”）。 【答案】平衡左 1.5 C 变小不变顺时针杠杆自重对杠杆平衡有影响 Gh ×100% > > Fs 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态；所以，图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态。 [2]由于杠杆左端上翘，调节时重心应向左移动，应将杠杆两端的平衡螺母向左移，使杠杆在水平位置平衡。 (2)[3]如图乙所示，在刻度线A处挂两个钩码，在刻度线B处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置时，每个钩码为G=0.5N，每小格为L，根据杠杆的平衡条件知道，即 2G×3L=F×2L 2×0.5N×3L=F×2L 解得F=1.5N (3)[4]将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件知道，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。 故选C。 (4)[5][6]力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。 (5)[7]根据杠杆平衡条件知道，要使弹簧测力计读数减小，在阻力和阻力臂不变时，需要增大动力臂，当弹簧测力计与杠杆垂直时，动力臂最长，拉力最小，所以需要将弹簧测力计顺时针转动。
上海世界外国语中学2020-2021年上册期中化学试题(含答案) 一、选择题（培优题较难） 1．钒被誉为“合金中的维生素”，钒元素的部分信息如下图。下列有关钒的说法正确的是 A．属于非金属元素B．原子序数为23 C．原子核外电子数为28 D．相对原子质量为50．94g 2．石墨烯是一种革命性材料，具有优异的光学、电学和力学特性。图为金刚石、石墨和石墨烯的结构模型图，图中小球代表碳原子。下列说法正确的是( ) ①石墨烯是一种新型化合物 ②三种物质分别在足量的氧气中完全燃烧的产物相同 ③金刚石和石墨烯是组成相同但结构不同的两种物质 ④石墨烯有超强的导电性和导热性，说明石墨烯的化学性质和金属相似 A．①④B．②③C．①③D．②③④ 3．“天宫二号”太空舱利用NiFe2O4作催化剂将航天员呼出的二氧化碳转化为氧气。已知Fe元素的化合价为+3价，则Ni元素的化合价为（） A．+1 B．+2 C．+3 D．+4 4．用如图装置测定空气中氧气的含量，下列说法正确的是( ) A．点燃白磷后缓慢将燃烧匙插入瓶中，塞紧瓶塞 B．用细铁丝代替白磷进行实验，不会影响实验结果 C．不打开瓶塞，聚焦太阳光引燃足量白磷，实验效果更好 D．若实验过程中，没有将弹簧夹夹紧，不会影响实验结果 5．化学是在分子、原子的层次上研究物质的性质、组成、结构与变化规律的科学。下图是某化学反应的微观示意图，下列说法正确的是
A．反应前后分子的个数不变B．生成物有三种 C．反应前后汞原子和氧原子的个数不变D．是保持氧气化学性质的最小粒子6．电解水实验装置如图所示，下列说法正确的是 A．电解前后元素种类不变 B．实验说明水由H2和O2组成 C．反应的化学方程式为2H2O=2H2↑+O2↑ D．a管收集的气体能使燃着的木条燃烧更旺 7．下列事实不能作为相应观点的证据的是( ) A．尘土飞扬，说明分子是运动的 B．电解水得到氢气和氧气，说明分子是可分的 C．气体被压缩后体积发生了较大变化，说明气体分子间距较大 D．将两个干净平整的铅柱紧压在一起会结合起来，说明分子间存在引力 8．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确 ．．．的是( ) A．B． C．D． 9．硼是作物生长必需的微量营养元素，硼元素的相关信息如图所示。下列有关硼的说法正确的是
上海市虹口区高中排行 上海市虹口区中学排行 1上海鲁迅中学 2虹口实验学校 3上海长青学校 4上海市复兴中学 5上海外国语大学第一实验学校 6上海钟山高级中学 7上海市鲁迅初级中学 8上海市民办新北郊初级中学 9上海外国语大学附属外国语学校（上外附中）10上海市长青学校 11上海虹口区教育学院实验中学 12上海北郊高级中学 13民办新北郊中学 14上海钟山初级中学 15上海民办克勒外国语学校 16上海江湾高级中学 17北虹初级中学 18上海虹教附中 19上海市钟山初级中学
20上海迅行中学 21上海民办新江湾高级中学22上海五十二中学 23上海新市学校 24复兴高级中学 25上海市南湖职业学校第一分26上海市迅行中学 27上海市鲁迅中学 28上海北虹中学 29上海新沪中学 30上海市第五中学
Word 是学生和职场人士最常用的一款办公软件之一，99.99%的人知道它，但其实，这个软件背后，还有一大批隐藏技能你不知道。掌握他们，你将开启新世界的大门。 Tab+Enter,在编过号以后，会自动编号段落 Ctrl + D调出字体栏，配合Tab+Enter全键盘操作吧 Ctrl + L 左对齐， Ctrl + R 右对齐， Ctrl + E 居中 Ctrl + F查找， Ctrl + H 替换。然后关于替换，里面又大有学问！ 有时候Word文档中有许多多余的空行需要删除，这个时候我们可以完全可以用“查找替换”来轻松解决。打开“编辑”菜单中的“替换”对话框，把光标定位在“查找内容”输入框中，单击“高级”按钮，选择“特殊字符”中的“段落标记”两次，在输入框中会显示“^P^P”，然后在“替换为”输入框中用上面的方法插入一个“段落标记”(一个“^P”)，再按下“全部替换”按钮。这样多余的空行就会被删除。 Ctrl + Z是撤销，那还原呢？就是Ctrl + Y，撤销上一步撤销！ 比如我输入abc, 按一下F4, 就会自动再输入一遍abc
“智性外语”走向世界的现代中国人的“护照” 上海市世界外国语中学与众不同的外语特色ABC 日期：2011-10-31 作者：徐俭来源：文汇报 如果说过去，外语是学校吸引眼球的“洋红袍”，那么如今，外语特色已不再是外国语学校的“专利”。因为，国际化大都市的上海，外语已成为中小学的基础型课程，而且小学也从一年级就开设。 不过，在上海，有这样一所以外语特色著称的学校，从创办起就以追求外语“强项起步”，如今外语特色“羽翼丰满”。 与众不同的是，该校的外语，不是一种简单的“语性外语”，而是一种综合的“智性外语”。外语学习在这里，已被烙上了深深的文化印迹和厚厚的生活情趣，已经从“学科概念”走向“本领意识”，既在优化的课堂上学，更在广阔的生活中练。 “智性外语”，让我们领略了外语特色也可以很“悠远”的景致，让教师领悟了外语教学也可以很“灵性”的真谛，让学生感受了外语学习也可以很“享受”的幸福。 “智性外语”的创始者，就是上海市世界外国语中学。 镜头“世外星空”星星闪烁 “世外星空”是学校的英语课外拓展课。在学生眼里和笔下，这样的课是如何“星星闪烁”的呢？ 八（1）班学生郑伊婧回忆说，第二堂课外拓展课，一位英语老师给我们上了一节别开生面、生动有趣的英语卡通课。同学们都被老师幽默的言辞和电脑上一个个熟悉的卡通形象所深深吸引。 随着活动的开展，我们被分成了很多小组，通过小组竞争的方式学习更激发了我们的学习积极性。在配音环节中，气氛更是达到了高潮，同学们一个个争先恐后地举手发言。 在课上，我们聆听了来自高年级同学的精彩配音表演，他们的示范活灵活现地展现了电影中的卡通形象，让我们对他们叹为观止，羡慕不已。 而我们自己也通过表演、填歌词和同桌互动等环节，锻炼了自己的想象力和
2020-2021上海甘泉外国语中学小学数学小升初模拟试卷附答案 一、选择题 1．一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（） A. 3：5 B. 8：5 C. 5：8 D. 5：3 2．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 3．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。 A. △=37 B. □=15 C. ○=9 4．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3 5．某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是（） A. 120元 B. 99元 C. 101元 D. 121元6．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。 A. B. C. D. 7．2016年上半年共有（）天。 A. 90 B. 181 C. 182 D. 91 8．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
A. ÷（ + ） B. （1- ）÷（ + ） C. 1÷（ + ） D. （1- ）÷（ - ） 9．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。 A. 28÷20 B. 20÷28 C. （28-20）÷20 D. （28-20）÷28 10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（） A. a+8 B. 10a+8 C. 8a 11．圆的半径增加到原来的3倍，那么圆的周长增加到原来的（）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 二、填空题 13．一个数的亿位上是7，千万位上是8，十万位上是5，千位上是4，其余各位上都是0。这个数写作________，读作________，把它改写成用“万”作单位的数是________. 14．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是________．15．如图中∠1是________°，按边分是一个________三角形，它有________条对称轴． 16．的是________；5是________的． 17．小红小时走了 km，她每小时走________千米，走1千米需要________小时．18．a和b是两个非0的自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是________；a与b成________比例。 19．把一根3米长的绳子平均分成4段，每段长是这根绳长的 ________，每段长________米。 20．把 L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L． 三、解答题 21．小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的 ，这本书一共多少页？ 22．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米
2020-2021上海世界外国语中学小学二年级数学下期中试题(带答案) 一、选择题 1．下面的算式中，商最大的是（）。 A. 54÷9 B. 35÷7 C. 48÷6 2．下面各数除以9没有余数的是（）。 A. 42 B. 45 C. 56 3．商店卖出了9个红气球，36个黄气球，卖出的黄气球是红气球的（）倍。 A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 4．下面这幅图中A到B是（）的结果。 A. 旋转 B. 平移 C. 对称 5．由平移得到的图形是（） A. B. C. 6．25里面有5个（）。 A. 10 B. 4 C. 5 D. 16 7．计算与6÷6用同一句口诀的算式是（）。 A. 6×6 B. 6+6 C. 6÷1 8．小红每次搬4块砖，一共有36块砖，她要搬（）次。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 9．老师要给演讲比赛中得奖的同学发奖励，买了两个笔记本，一本字典，五支铅笔，其中得奖的有10名同学，老师应该再买（）个奖品才能保证每位同学都得到奖励 A. 1 B. 2 C. 3 10．下列现象是平移的是（）。 A. B. C.
11．下图中哪种天气最多（） A. B. C. 12．红红调查同学们最喜欢吃的水果，结果如下： 从统计图汇总可以看出，红红调查了（）名同学。 A. 40 B. 41 C. 42 二、填空题 13．圈一圈，说一说，填一填。 __ ______ 12个菠萝，每2个装一袋，可以装________袋。 16个菠萝，可以装________袋。 14．横线上最小能填几? 9×8<________ 8×3<________ 7×________>34 5×________>19 16+8<7×________ 35+13<________×7 15．风扇转动是________现象，推拉抽屉（tì）是________现象。 16．以下现象，是平移还是旋转？填在横线上。 工人用扳手拧螺丝________
上海市世界外国语中学2019学年第一学期期中考试初二英 语试题 Part Two Vocabulary and Grammar I. Translation: 8% 1．因为政治或经济原因永远离开他们的国家。 2．校长现在非常忙。（谚语） 3．找到更好的生活条件和更多的机会。 4．他昨天付了公共事业费。 5．和他的同事们在一家保险公司加班。 II. Choose the best answer: 10% 1. _________ of my sister's income _________spent on clothes. A. Three-fourth...are B. Three-fourths are C. Three-fours... is D. Three-fourths...is 2. Tracy never felt _________ when she was traveling _________ in Europe. A. lonely.., alone B. lonely...lonely C. alone...alone D. alone...lonely 3. Today, there are still a lot of people who prefer to _________ the Huangpu River ferries. A. across...on B. cross...on C. cross… by D. across.., by 4. The police arrested the young man who _________ the old lady _________ her jewelry last night. A. stole ... from B. robbed.., from C. stole.., of D. robbed ... of 5. Jack _________ a screwdriver _________ his landlady to assemble his bike. A. lent ...from B. borrowed… to C. borrowed ... from D.
太仓明德高级中学访问 上海市甘泉外国语中学 2014年10月16日太仓明德 高级中学杨炳奎校长、戴明副校长 一行20名老师访问甘泉外国语中 学，参观了校园基础设施，并参加 了初中部和高中部的各个学科的课 程的听课。 刘国华校长亲自接待了杨炳奎 校长一行，针对今后的两校之间的 合作提出了建设性意见。太仓明德 高级中学是1913年建校的百年名 校，自去年开始开设日语学科，并 鼓励学生参加日语高考和出国留学。 2014年太仓明德高级中学正 式加入由我校创办的“中等日语课 程设置校工作研究会”的组织。刘 国华校长表示，作为有43年日语 教学经验的甘泉外国语中学应该在 日语学科上起到了带头的作用，也 非常愿意向会员学校提供教学经 验。 杨炳奎校长对甘泉办学理念和 教师素质大为赞赏，并希望今后能 够有很多学习交流的机会。甘泉也 期待今后和姊妹学校共同发展，共谋进步。
上海市航空服务学校 2015年11月中等日语课程 设置校工作研究会秘书长郭侃亮 一行访问了上海市航空服务学 校，顾瑜英老师带领郭侃亮老师 参观了航空服务学校的校舍，并 邀请郭秘书长面向二年级学习日 语的学生开了一堂讲座课。 郭老师在课堂中介绍了课堂 外学习日语的方法和手段，鼓励 学生发散性创造性地去学习和体 验语言。并邀请航空服务学校的学生参加2015年在上海举行的“第四届滋庆杯演讲比赛”。 上海航空服务学校学校毗邻浦东国际机场，是一所“依托航企、服务社会”的国家级重点中专。校内建有全国首家“航空服务开放实训中心”，既能保证专业教学的需要，同时又能满足社会培训和航空公司员工培训的需求。学校通过“德育智育美育共育”的育人模式，培养“男生昂首挺立不自傲、女生亭亭玉立不清高”的优雅人 才，使其具备“言行温文 尔雅不失热情、待人彬彬 有礼不失亲和”的高尚气 质。 学校长期开设日语学 科为二外，为学生今后的 就业提供很好的帮助和途 径。在校毕业生通过过硬 本领和语言能力，实现 “体面就业”的培养目 标。学生实习推荐率始终 高达100% ，就业率达99% 以上，其中不乏有日资公司。
上海市世界外国语中学2019学年第一学期期中考试六年级英语 试卷 Part2 Vocabulary and Grammar (第二部分词汇和语法) Ⅰ. Choose the best answer (选择最恰当的答案): (共15分) 1.A public bathroom is _____ unusual place for ads. A.a ............................... B. an C. / D. the 2._____ Albert and his friends at the movies last night? A.Did B. Was C. Were D. Had 3.Mrs. Miller bought just _____ groceries at the supermarket. A.few B. a few C. little D. a little 4.There was nothing interesting on TV last night, _____? A.was it B. wasn't it C. was there D. wasn't there 5.A powerful earthquake (地震) hit Japan _____ the afternoon of March 11th. A.at B. in C. for D. on 6._____ Time magazine, you can get some detailed (详细的) information about the latest news around the world. A.In B. At C. On D. At 8.It's really a _____ job to fix our front steps without anyone's help. A.tired B. tiring C. annoyed D. annoying 9.A _____ is a piece of furniture with shelves usually used to store (储存) food. A.Freezer B. closet C. Cabinet D. counter ] 10.How much _____ do we need to make a salad? A.lettuce B. carrot C. potato D. pear 11.When he _____ to the United States, he didn't understand one word of English. A.reached B. got C. arrived D. left
上海甘泉外国语中学九年级上册期末精选试卷检测题 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，()4,0A -，()0,4B ，四边形ABCO 为平行四边形， 4,03D ?? - ??? 在x 轴上一定点，P 为x 轴上一动点，且点P 从原点O 出发，沿着x 轴正半轴方向以每秒 4 3 个单位长度运动，已知P 点运动时间为t ． (1)点C 坐标为________，P 点坐标为________；(直接写出结果，可用t 表示) (2)当t 为何值时，BDP ?为等腰三角形； (3)P 点在运动过程中，是否存在t ，使得ABD OBP ∠=∠，若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由！ 【答案】（1）（4，4），（4 3 t ，0）；（2）1101-，4； （3）存在，310 9 t 【解析】 【分析】 （1）利用平行四边形的性质和根据P 点的运动速度，利用路程公式求解即可； （2）分三种情况：①当BD BP 时，②当BD DP =时，③当BP DP =时，分别讨论求 解，即可得出结果； （3）过D 点作DF BP 交BP 于点F ，设OP x = ，则可得2 24BP x ，43 DP x ， 4 53 DF ,利用1 1 22 BDP S DP BO BP DF ，即可求出OP 的长，利用路程公式可求得t 的值。 【详解】 解：（1）∵()4,0-A ，()0,4B ，四边形ABCO 为平行四边形， ∴点C 坐标为（4，4）， 又∵P 为x 轴上一动点，点P 从原点O 出发，沿着x 轴正半轴方向以每秒4 3 个单位长度运动，P 点运动时间为t ，
预备年级数学期末易错题型复习 一、有理数计算篇： 323(1) (42)()(0.5)34?? -?--÷-???? 53431 (2) 2(8)()12(152)2-?-?--?-+ 2322151 (3)(1)()21(4)33468 -÷--?÷- 1112(4) 22()(3)2727?? -÷--???? g 12(5)(4)0.375()823-??-? 521(6)3(15.5)165772??? ?----++ ? ????? 3232(7)5(6)7(2)8385??+--÷-???? 37(8) 2.254()(0.625)168?? -+?---???? 15 1(9)266??+???? （-2）+（-0.5）+1 13(10)34?（-8+1-0.04）（-） 98 3(11)5 5.625 ?-?(-25 ）（-1） 1 (12)0.25212 -?-?÷（-0.4）（-6） 2 22121(13)(3)242433???? -÷?-+-?- ? ????? []331421 (14) 52(3)5()121154-?-÷-+--? 24811313 (15)()()(1)(123)2442834-÷-?--+-? 32231 31(16)152()3()342 48??--÷+?-????? 235 (17)()(4)0.25(5)(4)8 -?--?-?- ()()32324341(18)331232?? ??????-?-÷----?-?? ? ? ??????????? 4211 (19)2(2)25()0.25326 -÷-?+?-- 757 (20)()(18) 1.956 1.450.49618-+-?-+?-? 211 1(21) 2(12)0.424(0.2)??÷--+???-?? 2 2 2 3 32513 1.2(0.3)((3)(1)322)?? -?÷-+-?-÷- ??? 3211 11(23)()()(1)(2)22 24??--÷--?-????
上海世界外国语中学介绍 上海市世界外国语中学创办于1996年，2005年成为均瑶集团旗下一员，是一所具有外语和计算机教学特色的民办初级中学。 学校由均瑶集团董事长亲自担任董事长，由上海市首批特级校长、特级教师罗佩明女士任常务副董事长，徐汇区拔尖人才、高级教师徐俭担任校长。学校是上海市精神文明单位、上海市行为规范校、徐汇区素质教育实验校，是国际和跨地区鉴证委员会（CITA）及美国北中部学校联盟-学校改进和认证委员会（NCA CASI）正式校，是全国外语教研工作示范学校，同时是徐汇区第一所IB国际学校。 学校遵照邓小平同志的“三个面向”指示精神，贯彻“积极参与，努力实践，主动合作，勇于创新”（简称P&P,C&C）的教学理念，旨在培养外语和计算机水平较高的“爱心、优雅、大气”的走向世界的现代化中国人。学校注重教育的人文性和时代感，培养学生从小具有文化底蕴、竞争意识、合作与交往能力，成为有教养、有文化、有能力的“国际型”人才。学校每年初三毕业生进入上海市重点高中的比例不低于70%。 学校分南、北两个校区，拥有规范的教学大楼，配备多媒体教学设备的教室，以及操场、室内体育馆、实验室、图书馆、阅览室、计算机房等，以满足学生不同的学习和活动需求。学校拥有一支敬业爱校、教育教学经验丰富的师资队伍。各教研组的教师在各类教学比赛中屡屡获奖，教学方法新颖高效。 学校的外语特色教学突出外语的工具性、人文性和交际功能。学校自编英语教学大纲，引进原版教材，采用小班化教学，聘请优秀外籍教师担任口语教学，积极营造外语氛围。学生英语成绩斐然，连续数年在各级各类英语竞赛中获得佳绩。对学有余力的同学，学校还开设了德、日、法、西班牙等第二外语。同时，学校还积极开展双语教学，在公民、历史、地理、信息科技、生物、数学等课程中进行试验，被评为上海市首批双语教学实验校。 计算机教学作为另一教学特色，学校对此制定了校本教学大纲并编写校本教材，形成了时代性、趣味性和实用性的课程特点。在教学中采用“任务驱动法”，多层次、大跨度、全方位培养学生的计算机能力，效果显著。从1997年至今，学校学生有六十多人次在各级各类信息科技竞赛中取得优异成绩。 建校以来，学校通过组织丰富多彩、轻松愉悦的师生活动推动校园文化发展。英语节、体育节、科技节、艺术节——这四大特色节日成为师生共同合作交流展示的平台。除此以外，学校还有各项活动来吸引学生参与，如：双语升旗仪式、各类英语竞赛、龙华烈士陵园讲解、英语广场、与董李凤美学校结对、慰问康徐汇福利院老人、探究小组、兴趣小组等。 为了进一步构建教育国际化平台，满足境（内）外人士子女在中国接受优质教育的需求，学校遵循国际文凭组织中学项目(MYP)与（DP）的课程理念，建立
上海甘泉外国语中学人教部编版八年级上册生物期末试卷 一、选择题 1．下列有关食品腐败和食品保存的说法中，错误的是（） A．微生物的大量繁殖是食品腐败的主要原因 B．保存食品时超量添加食品防腐剂对人体无害 C．冷藏保存食品主要是因为低温可抑制微生物的繁殖 D．风干保存食品是因为干燥环境不利于微生物的生存 2．关节活动时很牢固，与之有关的结构特点是关节结构里有（） A．关节软骨和滑液B．关节软骨和关节窝 C．关节囊和韧带D．关节腔和滑液 3．消灭蝗虫时，把它的头部置于水中不能使它窒息，原因是（） A．蝗虫可以吸收水中的氧气B．蝗虫可以通过体表进行呼吸 C．蝗虫可以几个小时不呼吸D．蝗虫通过气管进行呼吸 4．下列连线能正确表示生物与其气体交换部位的是（） ①缢蛏-水管②蝗虫-气门③带鱼-鳃④蚯蚓-湿润的体壁A．①②B．①③C．③④D．②④ 5．对以下几种无脊椎动物的归类，正确的是（） A．水蛭——软体动物B．蝗虫——环节动物 C．蜈蚣——线形动物D．七星瓢虫——节肢动物 6．生物体的形态、结构总是与其生活环境相适应。下列叙述不正确的是（）A．蝗虫具有外骨骼，不易被天敌吃掉 B．鲫鱼身体呈流线型，用鳃呼吸，适于水中生活 C．家鸽前肢变成翼，适于空中飞翔 D．野兔神经系统发达，能迅速躲避天敌 7．下列诗句中的各种动物，不具备“体表都有外骨骼，身体和附肢均分节”特征的是（） A．谁家新燕啄春泥B．春蚕到死丝方尽 C．蝉噪林逾静D．早有蜻蜓立上头 8．下列各项中，可能会给襄阳地区生物多样性带来风险的是 A．隆中风景区禁猎禁伐B．严禁焚烧农作物秸秆 C．建立汉江湿地保护区D．喂养网购的非洲蚂蚁 9．有关哺乳动物的下列特征正确的是（） A．哺乳动物都在陆地上生活 B．哺乳动物不同于鸟的特点是不能在空中飞翔 C．胎生提高了哺乳动物的产仔率 D．牙齿分化提高了哺乳动物的摄食、消化能力 10．如图是食肉目部分动物分类等级示意图，下列选项中亲缘关系最远的是（）
小学 长宁：新世纪小学，还有两所不错的公立：江五和禺一 虹口：重点公办小学：三中心小学，四中心小学民办班小学：贝贝英语小学 浦东: 元培学校、东方阶梯双语学校、浦明师范附小、东方小学、新世界实验小学 杨浦：杨浦小学是最难进的，其次是打一，控二，齐一（齐齐哈尔路第一小学）也不错. 徐汇区：向阳小学、高安路一小、教科院实验小学、建襄小学、逸夫小学、上海世界外国语小学、汇师小学、东安二小、徐汇区一中心、交大附小、园南小学、上海小学、日辉小学、实验学校 黄浦区: 实验小学-，蓬莱路二小，复兴路三小，徽宁路三小 静安区：一师附小，公立；一中心，公立；静教附小，转制；外国语小学，民办 闸北区：闸北区第一小学，闸北区实验小学 普陀区：最好的小学绝对是江宁路小学。其次是武宁路小学。 初中 “上海各区名牌初中” 虹口：上海外国语大学附属学校*、华师大一附中附属初级中学*、迅行、新北郊、复兴 浦东：上海市实验学校*、浦东上外、致远中学、竹园中学、浦东模范、建平实验、（张江集团、实验东校刚开办还没有毕业生，根据生源情况几年后可成为名校） 杨浦：兰生复旦中学，双语、存志*、杨浦实验 卢湾：向明初级、永昌私立 徐汇：华育中学*、西南位育中学*、世界外国语学校*、西南模范、位育、徐汇 黄浦：立达中学（大同民办初级）*、明珠中学（格致民办初级） 长宁：东延安、市三、新世纪、西延安
静安：市西、静教附中、七一中学 普陀：进华*、梅陇、兰田、培佳 闸北：市北初级（理科班）*、杨波、新和、青云、风范闵行：上宝*、文莱、文绮、实验西校 宝山： 松江：上师大附属外国语、九峰实验 打*的为市级名校 2008第一的是杨浦的存志