山东省高中学业水平预测试题
1、已知全集}6,5,4,3,2,1{=U 集合{
}6,4,3,1=A ,{}6,5,4,2=B ,则B C A U ?等于( ) A.{
}3,1 B.{}5,2 C.{}4 D.? 【答案】A
2、已知集合{}
22A x x =-<<,{
}
2
20B x x x =-≤,则A B 等于 ( )
A.()0,2
B.(]0,2
C.[)0,2
D.[]0,2
【答案】C
3、已知集合1},032|{=<-=a x x P ，则下列正确的是
（ ）
（A ）P a ? （B ）P a ∈ （C ）P a ? （D ）P a ∈}{
【答案】B
4、函数1
()lg(1+x 1-x
f x =
+）
的定义域是( ) A.(,-1)-∞ B.(1,+)∞ C.(1,1)+-∞U （1，）
D.(,+)-∞∞
【答案】C
5、下列哪组中的两个函数是同一函数
A.2y =与y x =
B.3y =与y x =
C.y =
2
y =
D.y =2
x y x
=
【答案】B
6、已知f(x)=??
?
?
???<-=->)0(32)0(1)0(0x x x x 则f{f[f(5)]}=
A 、0
B 、-1
C 、5
D 、-5 【答案】D
7、下列四个函数中,在区间(0,)+∞上是减函数的是 ( ) A.3log y x = B.3x y =
C.12
y x =
D.1y x
=
【答案】D
8、设f(x)为定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f(x)=2x
+2x+b(b 为常数),则f(-1)=
(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 【答案】答案D
解析:因为()f x 为定义在R 上的奇函数,所以有0
(0)2200f b =+?+=,解得1b =-,所以
当0x ≥时,()221x
f x x =+-,则有()1
(1)1(2211)3f f -=-=-+?-=-,故选D
9、
函数y =
(A)[0,)+∞ (B)[0,4] (C)[0,4) (D)(0,4)
【答案】C
10
、2
log 的值为
A.
C.12-
D. 12
【答案】D
11、在同一坐标系中画出函数log a y x =,x y a =,y x a =+的图象,可能正确的是( )
【答案】D
12、如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍,那么a 的
值为( ).
2 D.3
【答案】参考答案:A
13、
x A.)0,1(- 【答案】 C
14、设函数6ln 2)(-+=x x x f 的零点为x ,则m 的所在区间为( ) (A) ()1
,0 (B) ()2,1 (C) ()
3,2 (D) )4,3( 【答案】C
15、一个角的度数是
405,化为弧度数是( ). A.
π3683
B. π47
C. π613
D. π4
9 【答案】参考答案:D
考查内容:弧度制的概念,弧度与角度的互化
16、已知sin 20α<,且cos 0α>,则α的终边落在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 【答案】D
17、sin 240
的值为 A.12-
B. 12
C.
【答案】C
18、
623sin π
等于 A. 23-
B. 2
1-
C. 21
D. 23
【答案】B
19、计算sin 43cos13cos 43sin13-
的结果等于( )
B A
C D
A.
1
2
B.3
C.2
D. 2
【答案】A
20、
30sin 75cos 30cos 75sin -的值为( )
A.1
B.
2
1
C.22
D.23
【答案】C
21、函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是
A.
2π B.4
π
C.π2
D.π
【答案】A 22、函数)5
2sin(π
-
=x y 的最小正周期是
(A)
2
π
(B) π (C)2π (D) 4π 【答案】B
23、函数()sin()4
f x x π
=-的一个单调增区间为 ( ) (A) 37(,)44ππ (B) 3(,)44ππ- (C)(,)22ππ- (D)3(,)44
ππ-
【答案】A
24、函数x cos 4x sin 3y 2
--=的最小值为( )
(A)-2 (B)-1 (C)-6 (D)-3 【答案】B
25、tan 2y x =的定义域是
A 、|,,2x x k x R k Z ππ??≠
+∈∈???? B 、|+2,,2x x k x R k Z ππ??≠∈∈???? C 、|,,42k x x x R k Z ππ??≠+∈∈???? D 、|,,4x x k x R k Z ππ??
≠+∈∈????
【答案】C
26、函数f (x )=2sin x cos x 是
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
【答案】C
27、为了得到函数sin(2)3y x π
=-
的图像,只需把函数sin(2)6
y x π
=+的图像 ( ) (A)向左平移
4π个长度单位 (B)向右平移4π
个长度单位 (C)向左平移
2π个长度单位 (D)向右平移2
π
个长度单位 【答案】B
28、设ABC ?的三内角A 、B 、C 成等差数列,sinA 、sinB 、 sinC 成等比数列,则这个三
角形的形状是( )
A.等腰直角三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形 【答案】B
29、已知ABC ?中,1,a b ==
45B = ,则角A 等于
( )
A.150
B.90
C.60
D.30 【答案】 D
30、若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =,则△ABC (A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形.
(C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. 【答案】解析:由sin :sin :sin 5:11:13A B C =及正弦定理得a:b:c=5:11:13
由余弦定理得011
5213115cos 2
22
31、在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对边分别为a,b,c,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是
( )
A.等腰三角形或直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
【答案】A
32、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且
2()()a c a c b bc +-=+,则A 等于
A.150?
B.120?
C. 60?
D. 30?
【答案】B 33、若向量(12)=，a ,(3,4)-b =,则()()?a b a +b 等于( )
A.20
B.(10,30)-
C.54
D.(8,24)- 【答案】B
34、已知)1
2a = ，,()2b m =- ，,若//a b ,则|23|a b +
等于 ( )
B. C. D.【答案】B
35、已知平面向量a ,b 的夹角为60°,=a ,||1=b ,则|2|+=a b
(A) 2 (C) (D) 【答案】C
36、已知向量(1, 2)=a ,(3, 2)=-b ,如果k +a b 与3-a b 垂直,那么实数k 的值为 (A)19- (B)13- (C)
11
9
(D)19 【答案】D
37、已知向量(1,2),(1,)a b k ==-
,若a b ⊥ ,则k =
A.-2
B. 2
C.-12
D. 1
2
【答案】D
38、已知a =(1,0),b =(,1)x ,若a b ?则x 的值为
B. 1 【答案】D 39、已知点(1,1)A -,点(2,)B y ,向量=(1,2)a ,若//AB
a ,则实数y 的值为
( )
A.5
B.6
C.7
D.8 【答案】 C
40、已知向量a = (6, 2 ) ,向量 = (x ,3 ) ,且a //, 则x 等于
A.9
B. 6
C.5
D.3 【答案】A
41、已知向量a =(1,k ),=b (2,1),若a 与b 的夹角大小为?
90,则实数k 的值为( )A.12-
B.12
C.2-
D.2【答案】C
42、已知向量a =(1,k ),=b (2,1),若a 与b 的夹角为?
90,则实数k 的值为
A.12-
B.12
C.2-
D.2
【答案】C
43、已知}{a n 为等差数列,且1247-=-a a ,03=a ,则公差=d
( ).
A.2-
B.2
1
-
C.21
D. 2
【答案】B
44、已知等差数列{n a }中,,2,164142==+a a a 则11S 的值为
A. 15
B.33
C.55
D. 99
【答案】C
45、已知{}n a 是由正数组成的等比数列,n S 表示{}n a 的前n 项的和,若13a =,24144a a =,则5S 的值是 (A)
69
2
(B) 69 (C)93 (D)189 【答案】C
46、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则
5
2
S S = （A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-
【答案】答案：D
解析：解析：通过2580a a +=，设公比为q ，将该式转化为083
22=+q a a ，解得q =-2，带入所求式可知答案选D ，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题
47、设0a b <<,则下列不等式中正确的是
A.2a b
a b +<<
<
B.2a b
a b +<
<
<
C.2
a b
a b +<<
2
a b
a b +<<<
【答案】B
48、已知正整数a ,b 满足304=+b a ,使得
b
a 1
1+取得最小值时的实数对),(b a 是( ). A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7.,2) 【答案】A
49、若函数1
()(2)2
f x x x x =+
>-在x a =处有最小值,则a =
(A)1+
1+
50、已知0,0a b >>,2a b +=则14
y a b
=
+的最小值是 (A)
72 (B)4 (C)9
2
(D)5 【答案】C
51、不等式(1)(2)
x x +-0>的解集为
A.(,1)(2,)-∞-+∞
B.(,2)(1,)-∞-+∞
C.(1,2)-
D.(2,1)-
【答案】C
52、不等式260x x -->的解集为( ).
A.{}
23x x x <->或 B.{}23x x -<<
C.{}32x x x <->或
D.{}32x x -<<
【答案】参考答案:A
53、设变量y x ,满足约束条件:,222??
?
??-≥≤+≥x y x x y 则y x z 3-=的最小值( )
A. 2-
B. 4-
C. 6-
D. 8-【答案】D
54、设变量x,y 满足约束条件250200x y x y x +-≤??
--≤??≥?
,则目标函数231z x y =++的最大值为
(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5
【答案】B 【解析】根据题意,在两直线交点处取得最大值.由25020x y x y ì+-=?í--=??得3
1
x y ì=?í=??,
代入目标函数231z x y =++,得z=10
55、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.942π+
B.3618π+
C.9122π+
D.9182
π+
俯视图
56、1l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
(A)12l l ⊥,23l l ⊥13//l l ? (B)12l l ⊥,23//l l ?13l l ⊥
(C)233////l l l ?1l ,2l ,3l 共面 (D)1l ,2l ,3l 共点?1l ,2l ,3l 共面 【答案】答案:B
解析:由12l l ⊥,23//l l ,根据异面直线所成角知3l 与3l 所成角为90°,选B.
57、设a 、b 是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题错误．．
的是 A.若a α⊥,//b α,则a b ⊥ B.若a α⊥,//b a ,b β?,则αβ⊥ C.若a α⊥,b β⊥,//αβ,则//a b D.若//a α,//a β,则//αβ 【答案】D
58、在下列命题中,正确的是 ( ) A.垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B.垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C.平行于同一个平面的两条直线互相平行 D.平行于同一条直线的两个平面互相平行 【答案】B
59、设l ,m ,n 为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:
①若,l αβα⊥⊥,则//l β ②若,,l αβα⊥?则l β⊥
③若,,l m m n ⊥⊥则//l n ④若,//m n αβ⊥且//αβ,则m n ⊥ 其中正确命题的个数是
( )
A.1
B.2
C. 3
D. 4 【答案】A
60、已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为( ) A.6 B.10 C.2 D.0 【答案】A
61、直线20x -=的倾斜角为 ( )
A.
6π B. 3
π
C. 23π
D. 56π
【答案】 D
62、不论a 为何实数,直线(3)(21)70a x a y ++-+=恒过
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
【答案】解析:一般做法把含参数的写在一起,不含参数的写在一起.
原直线方程可变形为a(x+2y)+(3x-y+7)=0,令x+2y=0,3x-y+7=0,则得x=-2,y=1,即直线恒过定点(-2,1),而它在第二象限.
63、经过两点A (4,0),B (0,-3)的直线方程是( ).
A.34120x y --=
B.34120x y +-=
C.43120x y -+=
D.43120x y ++= 【答案】参考答案:A
64、经过点(1,－3)，且倾斜角的正切值为3
4
-的直线的方程是（ ）
（A ）01034=--y x （B ）0234=++y x （C ）034=+y x
（D ）0534=++y x
【答案】D
65、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0 【答案】A
66、已知直线1l :()()02y 2m x 2m =+--+,直线2l :01my 3x =-+,且21l l ⊥, 则m 等于 ( ) A.1- B. 6或1- C. 6- D. 6-或1 【答案】B
67、如果直线ax +2y +2=0与直线3x -y -2=0平行,那么系数a 等于( ). A.-3 B.-6
C.-
23 D.3
2 【答案】B 68、若直线023:04)1(2:21
=-+=+++y mx l y m x l 与直线平行,则m 的值为
A. -2
B. -3
C. 2或-3
D. –2或-3
【答案】C
69、若P )1,2(- 为圆2
2
(1)25x y -+=的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程是( ).
A.230x y +-=
B.10x y +-=
C.30x y --=
D.250x y --= 【答案】C
70、圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是
(A)(2,3) (B)(-2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3) 【答案】答案:D
解析:圆方程化为22(2)(3)13x y -++=,圆心(2,-3),选D.
71、已知圆C :x 2+y 2
-2x +4y +1=0,那么与圆C 有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是( ).
A.2
2
(1)(2)5x y -++= B. 2
2
(1)(2)25x y -++= C.2
2
(1)(2)5x y ++-= D. 2
2
(1)(2)25x y ++-= 【答案】参考答案:B
72、直线0=+++b a by ax 与圆22
2
=+y x 的位置关系为
(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相交或相切 【答案】D
73、圆1C :2
2
2880x y x y +++-=与圆2C :2
2
4420x y x y +-+-=的位置关系是( )
A. 相交
B. 外切
C. 内切
D. 相离 【答案】A
74、同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是( ) A. 4; B. ;91 C.
121; D. 21
2 【答案】B
75、连续投掷两次骰子得到的点数分别为m 、n ,作向量(,)a m n =
.则向量a 与向量(1,1)b =-
的夹角成为直角三角形内角的概率是( )
A.
712 B.512 C.12
D.61
【答案】A
76、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,
把乙猜想的数字记为b ,其中{
}6,5,4,3,2,1,∈b a ,若|a-b |≤1,则称甲乙“心有灵犀”?现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( )
A.
91 B.92 C. 187 D.9
4 【答案】D
77、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、 n 作为P 点的坐标，求点P 落在圆2
2
16x y +=
外部的概率是 A ．
59 B ．23 C ．79 D ．89
【答案】C
78、先后抛掷两枚骰子, 骰子朝上的点数分别为,x y , 则满足2log 1x y =的概率为
（ ）
A 16
B
136
C
112
D
12
【答案】C
79、如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96
颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 (A)7.68 (B)8.68 (C)16.32 (D)17.32
【答案】C
80、某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从这两个班随
机选出16人参加军训表演,则一班和二班分别选出的人数是 (A)8人,8人 (B)15人,1人 (C)9人,7人 (D)12人,4人 【答案】C
81、一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是
(A )12,24,15,9 (B )9,12,12,7 (C )8,15,12,5 (D )8,16,10,6
【答案】解析:因为
401
80020
=
故各层中依次抽取的人数分别是160820=,3201620=,2001020=,120
620
= 答案:D
82、在频率分布直方图中,小矩形的高表示
A.频率/样本容量
B.组距×频率
C.频率
D.频率/组距
【答案】D
83、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表
根据上表可得回归方程??y
bx a =+中的b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【答案】【命题立意】本小题主要考察线性回归方程的性质,过定点的应用.
B 【解析】线性回归方程过定点(x y ，),49263954
424
y +++=
=,x =3.5,带入42=9.4×
3.5+ a
,得 429.4 3.59.1a =-?,∴69.49.165.5y =?=. 84、已知x
,y 的取值如下表:
从散点图可以看出y 与x 线性相关,且回归方程为0.95y x a =+,则a = (A) 3.25 (B) 2.6 (C) 2.2 (D) 0
【答案】B 本题就是考查回归方程过定点(,)x y ?
85、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x 的值为4-,
则输出y 的值为
A.0.5
【答案】C
86、函数()322
+-=kx x x f 在
[)∞+,2上是增函数,则k 的取值范围是________.
【答案】
(]8，∞-
87、若2)1(2)(2+--=x a x x f 在]4,(-∞上是减函数,则实数a 的值的集合是
______________.
【答案】3-≤a
88、设()f x 是定义R 上的奇函数,当0x ≤时,()f x =2
2x x -, 则(1)f =_______.
【答案】3-
89、已知函数2(0)
()(3)(0)x x f x f x x ?>=?+≤?
,则f(-8)=_______.
【答案】2 ; 90、函数)10(23
≠>+=-a a a
y x 且恒过定点____________
【答案】(3,3)
91、已知a =2lg ,b =3lg 则=12log 2_________________________(请用a,b 表示结果).
【答案】
2+a b
(也可写为:
a
a b 2+)
92、若点在幂函数)(x f y =的图象上,则()f x =___________ .
【答案】
93、已知角的终边过点(4, 3)P -,那么2sin cos αα+的值为__________. 【答案】参考答案:5
2- 94、已知3
cos 5
x =,(),2x ππ∈,则tan x =__________ 【答案】4
3
-
95、已知α是锐角,且2)4
tan(=+π
α,则
=-+α
αα
αcos sin cos sin ___________.
【答案】 2-;
96、已知α为第二象限角,且1
sin 3
α=,则sin 2α=________.
【答案】9
-
97、在△ABC 中,如果::3:2:4a b c =,那么cos C =__.
【答案】1
4
-
98、已知函数()223px f x q x +=-是奇函数,且()5
23
f =-.
(Ⅰ)求函数()f x 的解析式;
(Ⅱ)用定义证明函数()f x 在()0,1上的单调性.
【答案】解:(Ⅰ)因为()f x 是奇函数,所以对定义域内的任意x ,都有()()f x f x ∴-=-,
即2222
33px px q x q x
++=-+-
整理得33q x q x +=-+,所以0q =.又因为()523
f =-,
所以()425
263
p f +=
=--,解得2p =. 故所求解析式为()222
3x f x x +=-.
(Ⅱ)由(1)得()2222133x f x x x x +??
=
=-+ ?-??
. 设1201x x <<<,则
()121221122112
12112
()()33x x f x f x x x x x x x x x ??????--=
+-+==-??? ? ???????… . 因为1201x x <<<,所以1201x x <<,120x x -<,1210x x ->, 从而得到12()()0f x f x -<,即12()()f x f x <. 所以函数()f x 在()0,1上是增函数. -
99、已知函数2
1log 1x
f x x
+=-（） ，x ∈（- 1，1）. （Ⅰ）判断f （x ）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）判断f （x ）在（- 1，1）上的单调性，并证明.
【答案】证明：（Ⅰ）12
2221()111()log log log ()log ()1()111x x x x
f x f x x x x x
-+--++-====-=---+--
又x ∈（-1，1），所以函数f （x ）是奇函数
（Ⅱ）设 -1＜x 1＜x 2＜1，
2112212
22
211211(1)(1)
()()log log log 11(1)(1)
x x x x f x f x x x x x ++-+-=-=--+- 因为1- x 1＞1- x 2＞0；1+x 2＞1+x 1＞0
所以
1212(1)(1)1(1)(1)
x x x x -+>+- 所以122
12(1)(1)
log 0(1)(1)x x x x -+>+- 所以函数21()log 1x
f x x
+=-在（- 1，1）上是增函数
100、用定义证明：函数21
()2f x x x -=+在(0,1]上是减函数。 【答案】证明：设]1,0(,,2121∈?x x x x 且则，
()()=-21x f x f 221+x 1
222112----x x x
=()
()()02112212112212
221
???????+--=?
??? ??-+-x x x x x x x x x x
所以()1
22-+=x x x f 在(]1,0上是减函数。
101、已知函数(),m
f x x x
=+ 且此函数图象过点（1，5）.
（1）求实数m 的值； （2）判断()f x 奇偶性；
（3）讨论函数()f x 在[2,)+∞上的单调性？并证明你的结论.
【答案】4m =； 奇函数； 增函数； 证明略（关键是分解后的因式及符号判别） 102、已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k 为可值时：
（1）ka+b 与a-3b 垂直；
（2）ka+b 与a-3b 平行，平行时它们是同向还是反向？
【答案】解：(3,22)ka b k k +=-+ ，3(10,4)a b -=-
（1）ka b +⊥ 3a b -
，则()()31022(4)0k k -?++?-=，得19k =
（2）//ka b + 3a b - ，则()()3(4)22100k k -?--+?=，得13
k =-
此时13
a b -+ 与3a b -
反向
103、已知)1,1(),0,1(==b a ．当λ为何值时，b a λ+与a 垂直？ 【答案】).,1()1,1()0,1(),1,1(),0,1(λλλλ+=+=+∴==b a b a
由于b a λ+与a 垂直，则有.1,001,0)0,1(),1(-=∴=++∴=?+λλλλ ∴当1-=λ时，b a λ+与a 垂直．
104、正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2,O 是AC 与BD 的交点,E 为1BB 的中点.
(Ⅰ)求证:直线1B D ∥平面AEC ; (Ⅱ)求证:⊥D B 1平面AC D 1; (Ⅲ)求三棱锥1D D OC -的体积.
C 1
D 1
C
A 1
B
A
【答案】(Ⅰ)连接OE ,在1B BD ?中,
∵E 为1BB 的中点,O 为BD 的中点, ∴OE ∥1B D 又∵1B D ?平面AEC ∴直线1B D ∥平面AEC
(Ⅱ)在正方体1111D C B A ABCD -中,
1B B ⊥ 平面ABCD , AC ?平面ABCD ∴1B B AC ⊥. BD AC ⊥
且1BB BD B ?=
∴1B D AC ⊥
∴1AC B D ⊥ 同理可证11B D AD ⊥ ∵1AC AD A ?= ∴⊥D B 1平面AC D 1
(Ⅲ)11111221333
D D OC D DOC DOC V V DD S --?==??=??= 105、如图,在四棱锥S ABCD -中,底面ABCD 是菱形,SA ABCD ⊥底面,M 为SA 的中
点,N 为CD 的中点.
(Ⅰ)证明:平面SBD ⊥平面SAC ; (Ⅱ)证明:直线MN SBC 平面‖.
B
【答案】证明:(Ⅰ)∵ABCD 是菱形, ∴BD ⊥AC,
∵SA ABCD ⊥底面,∴BD ⊥SA, ∵SA 与AC 交于A, ∴BD ⊥平面SAC, ∵BD ?平面SBD
∴平面SBD ⊥平面SAC (Ⅱ)取SB 中点E,连接ME,CE, ∵M 为SA 中点,∴ME AB 且ME=
1
2
AB, 又∵ABCD 是菱形,N 为CD 的中点, ∴CN AB 且CN=
12CD=1
2
AB, ∴CN EM,且CN=EM,
∴四边形CNME 是平行四边形, ∴MN CE,
又MN ?平面SBC, CE ?平面SBC, ∴直线MN SBC 平面‖
106、已知数列}{n a 是等差数列,34-=n a n ,求首项1a ,公差d 及前n 项和n S 【答案】n n s d a n -===2
12,4,1
107、已知等差数列{}n a 中，21531=++a a a ，94
=a ,
求：（I ）首项1a 和公差d ；
（II ）该数列的前8项的和8S 的值．
【答案】解 (Ⅰ) 由等差数列{}n a 的通项公式：
n a =d n a )1(1-+，
得??
?=+=++++.
93,
21)4()2(1111d a d a d a a
解得 1a =3，d =2. (Ⅱ) 由等差数列{}n a 的前n 项和公式：
d n n na S n 2
)
1(1-+
=， 得 2
2
78388??+?=S 805624=+=.
108、已知等差数列}{n a 中，16,24524=+=a a S ，求通项公式n a 和前n 项和n S 。 【答案】解；设等差数列的首项和公差分别是1a 和d ，则有?????=+++=?+16
)4()(242
344111
d a d a d a 整理得???=+=+16
52123211d a d a ，解得2,31==d a ，所以n n S n a n n 2,122+=+=
109、在等比数列{}n a 中142,54a a ==- ,求n a 及前n 项和n S .
【答案】
()
()34
1
1
27,31323,
2
n
n n n a q q a a s -=
=-∴=---=-=
则
110、在等比数列{}n a 中，首项11a =，48a =，求该数列的前10项的和10S . 【答案】设公比为q ，由已知11a =，3
3
418a a q q ===，得2q =
所以10101(12)
12
S ?-=
-10211023=-= 111、在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和项数n ．
【答案】解：由已知，得
5111
3162,
(13)
242,13
n a a -??=?
?-=?
-?①②
由①得181162a =，
解得 12a =． 将12a =代入②得
()
21324213
n
=-－，
即 3243
n =，解得 n ＝5． ∴数列{}n a 的首项12a =，
项数n ＝5．
112、已知一个圆的圆心坐标为C （－1，2），且过点P （2，－2），求这个圆的标准方程 【答案】解：依题意可设所求圆的方程为
(x ＋1)2+(y －2)2= r 2
因为点P （2，－2）在圆上，所以 r 2 =(2＋1)2+(－2－2)2
=25 因此，所求的圆的标准方程是
(x ＋1)2+(y －2)2=5 2
113、求过)1,3(A 、)6,1(-B ，且圆心在直线0=+y x 上的圆的方程．
【答案】解：设圆的方程02
2
=++++F Ey Dx y x ，则
??????
?
=-+-=++-=+++0
)2()2
(06370310E D F E D F E D ???
??-=-==?1633F E D
0163322=--++∴y x y x
114、一颗骰子连续抛掷两次，计算：
(Ⅰ) 向上的点数之和是5的概率；
(Ⅱ) 向上的点数之和不大于4的概率．
【答案】解：(Ⅰ)记“一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数之和等于5”为事件A ∵一颗骰子连续抛掷2次，共有以下36种结果： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6) (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6) (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6) (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6) (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6) (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)
而向上的点数之和为5的结果有(4,1)，(3,2)，(2,3)，(1,4)等4种情况 ∴9
1364)(==
A P ， 故一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数之和等于5的概率为
9
1 (Ⅱ)记“一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数之和不大于4”为事件B ，“向上的点数之和为2”记作事件1C ，“向上的点数之和为3”记作事件2C ，“向上的点数之和为4”记作事件3C ，则321C C C B =．
∵事件321,,C C C 不可能同时发生，∴事件321,,C C C 是两两互斥事件 ∴6
1366363362361)()()()(321==++=
++=C P C P C P B P 故一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数之和不大于4的概率为
6
1
． 115、有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4．
试求：
(1)他乘火车或飞机来的概率； (2)他不乘轮船来的概率；
(3)如果他来的概率为0.4，请问他有可能是乘何种交通工具来的？
【答案】解：设＂朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来＂分别为事件Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，则()0.3P A =，
()0.2P B =，()0.1P C =，()0.4P D =，且事件Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ之间是互斥的。 (1)他乘火车或飞机来的概率为1()()()0.30.40.7P P A D P A P D ==+=+=
(2)他乘轮船来的概率是()0.2P B =，所以他不乘轮船来的概率
为()1()10.20.8P B P B =-=-=
(3)由于0.4()P D ==()P A +()P C ，所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的。 116、先后投两枚骰子，观察向上的方向，问 （1）共有多少种不同的结果？ （2）所得点数之和是5的概率？
（3）所得点数之和是3的倍数的概率是多少？ 【答案】解：（1）共有36种不同的结果 （2）设所得点数之和是5 为事件A 则P （A ）＝
9
1 （3）设所得点数之和是3的倍数为事件B
则P （B ）＝
3
1 117、已知函数x
x x f -+=22)( （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性；
（Ⅱ）证明明)(x f 在),0(+∞上是增函数. 【答案】解：（Ⅰ）)(x f 的定义域为R
又)(22
)(x f x f x x
=+=-- R 为)(x f ∴上的偶函数
（Ⅱ）任取),0(,21+∞∈x x 且设21x x > 则)22(22
)()(2211
21x x x x x f x f --+-+=-
212122)22(x x x x ---+-=212122)22(x x x x ---+-=2
1
212
12
122x x x x ---
+
-=
]2
211)[22(212
1
x x x x ?--=]22122)22(21212
1x x x x x x ?-??-=
021>>x x 12221>>∴x x
0122,0222
1
2
1
>-?>-∴x x x x 02
21
22)22(21
212
1>?-??-∴x x x x x x
)()(21x f x f >即
),0()(+∞∴在x f 上为增函数
118、对于函数f (x )= a -
2
21
x
+(a ∈R )： （1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a 使函数f (x )为奇函数？ 【答案】解：（1）函数f (x )的定义域是R ，
设x 1 < x 2 ，则 f (x 1) – f (x 2) = a -1221
x +-( a -2221x +)=12122(22)(21)(21)x x x x -++，
由x 1 山东省2010年高中学业水平考试 数学知识点总结 老师的话： 同学们，学业水平考试快到了！如何把数学复习好？老师告诉你：回到课本中去！ 翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。课本是命题的依据，学业水平考试试题难度不大，大多是在课本的基础上组合加工而成的。因此，离开书本的复习是无源之水，那么如何运用课本呢？复习不是简单的重复，你们应做到以下6点： 1、在复习每一专题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本 提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及变换 2、在做训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查 明我们在知识和方法上的缺陷，尽可能把问题回归为课本中的例题和习题 3、在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不少 是规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据 4、注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本 的内涵，揭示课本内涵与试题之间的联系 5、关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤 的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可 取的，就通过课本来规范 6、注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释 必修一 一、集合 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 5. 一元一次不等式的解法：已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的 解集为)3 1,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______（答：{|3}x x <-） 6. 一元二次不等式的解集：解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax 。 （答：当0a =时，1x >；当0a <时，1x >或1x a <；当01a <<时，11x a <<；当1a =时，x ∈?；当1a >时，1 1x a <<） 7. 对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。（1）()()222210a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_______（答：(1,2]）；（2）若在 [0,]2 π 内有两个不等的实根满足等式cos 221x x k =+，则实数k 的 范围是_______.（答：[0,1)） 二、函 数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对 省2020 年普通高中学业水平等级考试(模拟卷) 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2019 年是世界上首次实现元素人工转变100 周年。1919 年，卢瑟福用氦核轰击氮原子 核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：414m 2 2e 78n H +N X+Y →。以下判断正确 的是 A ．m =16，n =1 B ．m =17，n =1 C ．m =16，n =0 D ．m =17，n =0 2．如图所示，水平放置的封闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分。 已知a 部分气体为1mol 氧气，b 部分气体为2mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为 理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的 体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b 。下列说确的是 A ．V a >V b ，T a >T b B ．V a >V b ，T a 山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 高中学生学业水平考试物理试题 一、本题包括l6小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。选对的得3分，选错或不答的得0分。 1．关于惯性和惯性定律的说法。正确的是( ) A、物体在任何情况下都有惯性 B、物体只有在运动时才有惯性 C、物体不受外力作用时，一定处于静止状态 D、物体不受外力作用时，一定做匀速直线运动 2. 某人驾车从济南到青岛用时6h，车上里程表的示数增加了420km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为360km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( ) A．360km 60km/h B. 360km 70km/h C. 420km 70km/h D.420km 60km/h 3．一块滑块由静止开始，沿光滑斜面匀加速下滑，其速度v随时间t变化的图像是( ) 4．两个完全相同的弹簧测力计A、B一起，两手在其两端施加水平拉力，下列说法正确的是( ) A．A的示数大于B的示数 B．A的示数小于B的示数 C．A对B的作用力与B对A的作用力是一对平衡力 D．A对B的作用力与B对A的作用力是一对作用力与反作用力 5.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．若两物体从同一高度同时释放，重的比轻的先落地 B．自由落体运动是匀变速直线运动 C做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受其他力 D．加速度为g的运动都是自由落体运动 6关于功的概念，下列说法正确的是( ) A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定 7.关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化越快，加速度一定越大 C．加速度为零，速度一定为零 D．加速度越大，速度一定越大 8. 如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为( ) A．重力、绳的拉力和斜面的支持力 B．重力、绳的拉力 C．重力、斜面的支持力 D．重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 9．在水平公路上行驶的汽车，由于刹车速度越来越小。在这一过程中，下列说法正确的是( ) A、汽车的动能不变 B、汽车的重力势能不变 C、汽车的机械能不变 D、汽车的机械能增加 10. 物体在下列运动过程中，机械能守恒的是( ) A 沿粗糙斜面匀速下滑B沿粗糙斜面匀速上滑 C 沿粗糙斜面加速下滑 D 沿光滑斜面自由下滑 11．关于超重和失重，下列说法正确的是( ) A．超重就是物体受到的重力增大了 B．失重就是物体受到的重力减小了 C．完全失重就是物体受到的重力为零 D．无论超重、失重，物体受到的重力都不变 12.质量为50Kg的人，站在升降机内的台秤上，台秤的示数为400N，则升降机的运动可能是( ) A 匀速上升 B 匀速下降 C 加速下降 D 加速上升 13．甲、乙两个物体做直线运动的，v—t图象如图所示，其中图线甲是与横轴平行的直线，图线乙是通过坐标原点的直线。由图可知( ) 2019年山东省夏季普通高中学业水平考试 1.下列制度具有打击世家大族、促进社会公平重要作用的是（） A.分封制 B.宗法制 C.察举制 D.科举制 2.明朝废除宰相和清朝设立军机处的相同目的是（） A.加强君主专制 B.提高行政效率 C.避免决策失误 D.强化地方管理 3.下列反抗斗争粉碎了帝国主义瓜分中国企图的是（） A.太平天国运动 B.义和团运动 C.五四运动 D.国民革命运动 4.近代以来中国人民赢得的第一次反对外来侵略完全胜利的战争是（） A.鸦片战争 B.中日甲午战争 C.八国联军侵华战争 D.抗日战争 5.下列外交活动，突出反映了新中国"求同存异"的外交策略，加强了同第三世界国家联系的是（） A.《中苏友好同盟互助条约》签订 B.参加1954年日内瓦会议 C.参加万隆亚非会议 D.中美发表《上海联合公报》 6.伯利克里时代，雅典的最高权力机关是（） A.民众法庭 B.五百人议事会 C.十将军委员会 D.公民大会 7.英国君主立宪制的确立产生了广泛的世界影响，其确立的标志是（） A.“光荣革命” B.《权利法案》颁布 C.责任内阁制形成 D.1832年议会改革 8.“它是杜鲁门主义在经济上的第一次大规模运用，为美国在经济上控制西欧铺平了道路。”上述评论针对的是（） A.丘吉尔发表“铁幕”演说 B.布雷顿森林体系的建立 C.马歇尔计划的实施 D.北大西洋公约组织的建立 9.唐宋时期沿“海上丝绸之路”输出的商品中，除丝绸外另一种最主要的商品是（） A.青铜器 B.铁器 C.瓷器 D.纸张 10.右面的资料卡片是对我国古代某一时期经济发展状况的描述，这一时期是（） A.秦汉时期 B.隋唐时期 C.宋元时期 D.明清时期 11.中日甲午战争以后，中国民族工业初步发展的主要原因（） A.清政府放宽民间设厂的限制 B.自然经济开始解体 C.列强暂时放松对中国的侵略 D.洋务运动的兴起 12.1978年12月中国共产党召开会议，确立了把党和国家的工作重心转移到经济建设上来的方针，揭开了改革开放的序幕。此次会议是（） A.中共八大 B.中共十一届三中全会 C.中共十三大 D.中共十四大 13.17世纪，被称为“海上马车夫”的国家是:（） A.西班牙 B.葡萄牙 C.荷兰 D.英国 14.20世纪30年代，为应对空前严重的经济危机，美国总统罗斯丰富采取的对策 是（） A.强化国家对经济的干预 B.实行计划经济 C.坚持自由放任政策 D.倡导建立关贸总协定 15.体现现实主义倾向，奠定中国古典文学现实主义基础的是（） A.《诗经》 B.《离骚》 C.《窦娥冤》 D.《红楼梦》 山东省2020 年普通高中学业水平等级考试(模拟卷) 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2019 年是世界上首次实现元素人工转变100 周年。1919 年，卢瑟福用氦核轰击氮原子 核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：414 m 22e 78 n H +N X+Y → 。以下判断正确 的是 A ．m =16，n =1 B ．m =17，n =1 C ．m =16，n =0 D ．m =17，n =0 2．如图所示，水平放置的封闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分。 已知a 部分气体为1mol 氧气，b 部分气体为2mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为 理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的 体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b 。下列说法正确的是 A ．V a >V b ，T a >T b B ．V a >V b ，T a 山东省2019年冬季普通高中学业水平合格考试 化学试题 可能用到的相对原子质量:H 1 O16 Na 23 Mg 24 Al 27 Cl 35.5 一、单项选择题(本题包括20小题，每小题3分，共60分) 1．下列关于自然资源开发利用的说法错误的是 A．利用煤的干馏可以获得苯等化工原料B．利用石油分馏可以获得乙烯等气态烯烃C．“可燃冰”的开采利用可以缓解能源危机D．利用太阳能分解水是获得氢能源的理想方法2．下列有关化学用语表示错误的是 A．中子数为8的碳原子：14 6C B．氧化钠的电子式： C．K＋的结构示意图：D．乙醇的结构简式：CH3CH2OH 3．下列关于胶体的说法错误的是 A．胶体中所有微粒的直径均介于1~100nm之间 B．利用渗析法可涂去Fe(OH)3胶体中的杂质离子 C．利用丁达尔效应可鉴别胶体和溶液 D．利用胶体聚沉的原理可制作豆腐 4．根据下列事实所得结论正确的是 选项事实结论 A SO2的水溶液能导电SO2属于电解质 B Na2CO3溶液显碱性Na2CO3属于碱 C Na2O2能与H2O反应生成NaOH和O2Na2O2属于碱性氧化物 D SiO2能与NaOH反应生成Na2SiO3和H2O SiO2属于酸性氧化物 5．下列物质中只含离子键的是 A．CaCl2B．NaOH C．HCl D．NH4Cl 6．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．18g H2O所含原子数为N A B．常温常压下，22 .4L CO2所含分子数为N A C．1mol N2与3mol H2充分反应，转移的电子数为6N A D．3.2g Cu与足量浓硫酸反应，生成SO2的分子数为0.05N A 7．铁镍蓄电池又称爱迪生电池，放电时的总反应为Fe+Ni2O3+3H2O === F e(O H)2+Ni(OH)2。下列关于该电池的说法错误的是 A．Fe为负极B．Ni2O3发生还原反应 C．不能使用酸溶液作电解液D．该电池放电时化学能全部转换为电能 8．下列除杂试剂选择错误的是 A．除去甲院中混有的乙烯——溴水B．除去氯化钠溶液中的氯化镁——石灰水C．除去氯化铁溶液中的氯化亚铁——氯水D．除去氯气中混有的氯化氢——饱和食盐水9．下列物质之间反应的离子方程式可以用H＋+OH― === H2O表示的是 A．稀盐酸和氨水B．醋酸溶液和氢氢化钠溶液 C．稀硫酸和氢氧化钡溶液D．硫酸氢钠溶液和氢氢化钠溶液 10．下列关于元素性质递变规律的说法正确的是 A．IA族金属元素从上到下，金属性逐渐增强 B．VIIA族元素从上到下，简单氢化物稳定性逐渐增强 C．第二周期元素从左到右，最高正价从+1递增到+7 D．第三周期非金属元素从左到右，非金属性逐渐减弱 11．下列物质完全燃烧时，产物的物质的量n(CO2)=n(H2O)的是 A．甲烷B．乙烯C．乙炔D．苯 选项性质应用 A NaHCO3受热分解产生CO2用作膨松剂 B NaClO具有强氧化性84消毒液的有效成分 C Fe的金属性强于Cu 用FeCl3溶液刻蚀Cu电路板 D 用新制C u(O H)2悬浊液与葡萄糖反应产生砖红色 沉淀 用新制C u(O H)2悬浊液检验 尿糖 13．ClO2是一种高效消毒剂，可通过反应2NaClO3+SO2+H2SO4 === 2ClO2+2N a H S O4制得，下列关于该反应的说法错误的是 A．NaClO3发生氧化反应B．SO2在反应中表现还原性 C．H2SO4既不是氧化剂，也不是还原剂D．转移1mol电子时，生成67.5g ClO2 14．一定条件下，向恒容密闭容器中通入一定量的N2和H2，发生反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)，下列说法错误的是 A．达到平衡前，正反应速率逐渐减小B．达到平衡前，容器内的压强逐渐增大 C．达到平衡后，各物质的含量不再变化D．达到平衡后，升高温度会导致平衡移动15．下列过程中的颜色变化是由加成反应引起的是 A．将乙烯通入溴的四氯化碳溶液中，溶液褪色 B．将乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中，溶液褪色 C．将氯气与甲烷混合并光照一段时间后，黄绿色变浅 D．将苯滴入溴水中，振荡，静置分层，水层颜色变浅 山东省2014年6月普通高中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于 A.{1} B.{3} C. {l,3) D.{1,2,3} 2.直线y=x 的倾斜角大小为 A. 0o B. 45o C. 60o D. 90o 3.下列函数为偶函数的是 A. 2y x =. B. 1 2 y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是 A.圆锥 B.圆 C.圆柱 D.圆球 5. cos120o 等于 A. 12- B.12 C. 32- D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 7.函数 23log y x =的定义城是 A. (0,)+∞ B. (,0)-∞ C. (,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞U 8.若x>0，则 4x x +的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.在空间中，下列说法不正确的是 A.三点确定一个平面 B.梯形定是平面图形 C.平行四边形一定是平面图形 D.三角形一定是平面图形 2020年山东省普通高中学业水平等级数学试卷 一．选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分．1-8小题只有一个选项符合题意，9-12为多选题） 1. 设集合A={x∈N|?1≤x≤3}，B={y|yx2,?x∈R}，则A∩B=() A.{0,?1,?2,?3} B.{1,?2,?3} C.[1,?3] D.[0,?3] 2. 已知a、b都是实数，那么“a 山东省2018年夏季普通高中学业水平考试——物理试题 (供2017级学生使用) 一、选择题：本大题供20个小题，第1—10小题每题2分，第11—20小题每题3分，共50分。在每题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．在进行10m跳台跳水训练时，某运动员从跳台边缘数值跳起0.6m，最后竖直落入水中。若将运动员视为质点，从起跳至入水的过程中，下列说法正确的是( ) A．运动员的位移大小是10m B．运动员的位移大小是11.2m C．运动员的路程是10.6m D．运动员的路程是10m 2．某短跑运动员在百米赛跑中3s末的速度为7.00m/s，12.5s末到达终点的速度为9.60m/s，运动员在百米赛跑中的平均速度为( ) A．7.00m/s B．8.00m/s C．8.30m/s D．9.60m/s 3．洗衣机的电源原有3根导线，其中一根是接地线。关于接地线的作用，下列说法正确的是( ) A．节约用电 B．安全用电 C．使接线插头牢固 D．使接线插头美观 4．在平直公路上有甲、乙两辆汽车，坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动，而坐在乙车内的同学看到路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系，下列判断正确的是( ) A．甲车向东运动，乙车不动 B．甲、乙两车以相同的速度向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度向西运动 D．甲、乙两车都向西运动但速度大小不同 5．甲、乙两物体在同一水平面上作直线运动的v-t图像如图所示，两条图线相互平行，下列说法正确的是( ) A．两物体初速度相同、加速度相同B．两物体初速度不同、加速度相同C．两物体初速度相同、加速度不同 t D ．两物体初速度不同、加速度不同 6．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况 是( ) A ．一直做正功 B ．先做正功，再做负功 C ．一直做负功 D ．先做负功，再做正功 7．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( ) A ．静摩擦力，方向沿传送带向上 B ．静摩擦力，方向沿传送带向下 C ．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D ．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 8．油品运输汽车的后部有一条拖地铁链，该铁链的作用是( ) A ．拖车用 B ．停车落锁用 C ．有利于运输车辆积累电荷 D ．把车辆积累的电荷及时导入大地，避免静电危害 9．下列关于加速度大小的判断正确的是( ) A ．由公式t v a ??= 可知，a 与v ?成正比，与t ?成反比 B ．由公式t v a ??=可知，a 与v ?成反比，与t ?成正比 C ．由公式m F a =可知，a 与F 成正比，与m 成反比 D ．由公式m F a =可知，a 与F 成反比，与m 成正比 10．关于能量和能源，下列表述正确的是( ) A ．能量可以从一种形式转化为另一种形式 B ．能量不能从一个物体转移到另一个物体 C ．自然界的能量是守恒的，所以人类可以利用的能源永不枯竭 D ．能源在利用过程中存在能量耗散现象，这表明自然界的能量不守恒 11．某同学分别用甲、乙两个滑块，研究质量一定是加速度与力的关系，在同一坐标系中画出两滑块的F a -图像，如图所示，下列判断正确的是( ) 2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （ ） A ．{4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,2,4,8} 2．周期为π的函数是（ ） A ．y =sinx B ．y =cosx C ．y =tan 2x D ．y =sin 2x 3．在区间()∞+，0上为减函数的是（ ） A ．2x y = B ．21x y = C ．x y ?? ? ??=21 D ．x y ln = 4．若角α的终边经过点()2,1-，则=αcos （ ） A ．55- B ．55 C ．552- D ．5 52 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设事 件Q 为“乙分得黄牌”，则（ ） A ．P 是必然事件 B ．Q 是不可能事件 C ．P 与Q 是互斥但是不对立事件 D ．P 与Q 是互斥且对立事件 6．在数列{}n a 中，若n n a a 31=+，21=a ，则=4a （ ） A ．108 B ．54 C ．36 D ．18 7．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（ ） A ．1，2，3，4，5 B ．2，4，8，16，32 C ．3，13，23，33，43 D ．5，10，15，20，25 8．已知()+∞∈,0,y x ，1=+y x ，则xy 的最大值为（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．4 1 9．在等差数列{}n a 中，若95=a ，则=+64a a （ ） A ．9 B ．10 C ．18 D ．20 10．在A B C ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若?=60A ，?=30B ，3=a ，则=b （ ） A ．3 B ．2 33 C ．32 D ．33 11．已知向量()3,2-=，()6,4-=，则与（ ） A ．垂直 B ．平行且同向 C ．平行且反向 D ．不垂直也不平行 2015年7月山东省信息技术学业水平测试正式试题 一、选择题 1、关于信息，下列说法正确的是( ) A、信息是一种资源，使用后会产生损耗 B、两个人聊天，也是在相互传递信息 C、传递信息的途径只有一种，获得信息的途径有多种 D、信息被一个人使用时其他人就不能使用 2、古人将文字、符号刻在龟甲上，这主要体现了信息特征中的( ) A、时效性 B、可加工性 C、载体依附性 D、真伪性 3、下列不是信息技术发展趋势的是( ) A、越来越高的性能价格比 B、越来越个性化的功能设计 C、越来越复杂的操作步骤 D、越来越友好的人机界面 4、历届奥运会的开幕式，都是人们关注的焦点，有人是通过电视来看直播，有人是通过收音机来听直播，这说明了( ) A、信息的表达方式是唯一的，获取信息的方法也是唯一的 B、信息的表达方式是唯一的，获取信息的方式是多样的 C、信息的表达方式是多样的，获取信息的方式是唯一的 D、信息的表达方式是多样的，获取信息的方式也是多样的 5、关于信息表达与交流，下列说法正确的是( ) A、信息表达是在因特网出现后产生的 B、电子公告板是网上唯一的信息交流方式 C、信息的表达与交流不需要遵守任何规范 D、同一种信息内容可以采用不同的表达方式 6、下列哪一选项，将人类社会推进到了数字化的信息时代？( ) A、造纸术和印刷术的发明和应用 B、计算机技术的普及应用 C、电报电话的发明和应用 D、文字的发明和使用 7、下列哪一选项，使得人类在信息传递方面首次突破了时间和空间的限制？( ) A、造纸术和印刷术的发明和应用 B、语言的产生和使用 C、电报电话的发明和应用 D、文字的发明和使用 8、计算机网络是( )相结合的产物。 A、计算机技术与电话技术 B、信息技术与传输技术 C、无线技术与有线技术 D、计算机技术与通讯技术 9、到超市购物结账时，收银员要对商品上的条形码进行扫描，该扫描过程属于( ) A、信息的编码 B、信息的表达 C、信息的发布 D、信息的采集 10、小明收到一条手机短信，称他的手机号码在一次抽奖活动中中了一等奖，奖品为价值8999元的高档联想笔记本一台，要求小明在两天之内，向一制定账号汇款300元，以办理奖品邮寄手续，你认为这条信息属于( ) A、低可信度信息 B、有效信息 C、高准确度信息 D、高可信度信息 11、利用卫星采集地球相关信息的属于( )。 A、信息发布 B、信息获取 C、信息交流 D、信息集成 12、小强在百度网站搜索“PM2.5”的有关资料时，他输入的“PM2.5”这几个字符一般被称为( ) 2020年山东省普通高中学业水平合格考试数学试卷 一、本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A＝{1,?3,?5}，B＝{2,?3}，则A∪B＝（） A.{3} B.{1,?5} C.(1,?2,?5)∩{1,?2,?5} D.{1,?2,?3,?5} 【答案】 D 【考点】 并集及其运算 【解析】 进行并集的运算即可． 【解答】 ∵A＝{1,?3,?5}，B＝{2,?3}， ∴A∪B＝{1,?2,?3,?5}． 2. 函数f(x)=cos(1 2x+π 6 )的最小正周期为（） A.π 2 B.π C.2π D.4π 【答案】 D 【考点】 三角函数的周期性及其求法 【解析】 根据三角函数的周期公式直接进行计算即可． 【解答】 由三角函数的周期公式得T=2π1 2 =4π， 3. 函数f(x)=√x?1+ln(4?x)的定义域是( ) A.(1,?+∞) B.[1,?4) C.(1,?4] D.(4,?+∞) 【答案】 B 【考点】 函数的定义域及其求法 【解析】 根据函数f(x)的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】 解：∵函数f(x)=√x?1+ln(4?x)， ∴{x?1≥0, 4?x>0. 解得1≤x<4. ∴ 函数f(x)的定义域是[1,?4)． 故选B ． 4. 下列函数中，既是偶函数又在(0,?+∞)上是减函数的是（ ） A.y ＝?x 3 B.y =1 C.y ＝|x| D.y =1 x 2 【答案】 D 【考点】 奇偶性与单调性的综合 【解析】 结合基本初等函数的单调性及奇偶性对选项分别进行判断即可． 【解答】 由幂函数的性质可知，y ＝?x 3，y =1 x 为奇函数，不符合题意， y ＝|x|为偶函数且在(0,?+∞)上单调递增，不符号题意， y =1x 2 为偶函数且在(0,?+∞)上单调递减，符合题意． 5. 已知直线l 过点P(2,??1)，且与直线2x +y ?l ＝0互相垂直，则直线l 的方程为（ ） A.x ?2y ＝0 B.x ?2y ?4＝0 C.2x +y ?3＝0 D.2x ?y ?5＝0 【答案】 B 【考点】 直线的一般式方程与直线的垂直关系 【解析】 根据题意设出直线l 的方程，把点P(2,??1)代入方程求出直线l 的方程． 【解答】 根据直线l 与直线2x +y ?l ＝0互相垂直，设直线l 为x ?2y +m ＝0， 又l 过点P(2,??1)， ∴ 2?2×(?1)+m ＝0， 解得m ＝?4， ∴ 直线l 的方程为x ?2y ?4＝0． 6. 已知函数f(x)={2x ,x ≤0 x 32,x >0 ，则f(?1)+f(1)＝（ ） A.0 B.1 C.3 2 D.2 【答案】 C 【考点】 求函数的值 函数的求值 【解析】 2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合A1,2,4，B2,4，8，则A B（） A．{4}B．{2}C．{2,4}D．{1,2,4,8} 2．周期为的函数是（） A．y=sinxB．y=cosxC．y=tan2xD．y=sin2x 3．在区间0，上为减函数的是（） A．2 y x B． 1 2 y x C． y x 1D．y ln x 2 4．若角的终边经过点1,2，则cos（） A． 5 5 B． 5 5 C． 2525 D． 55 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设事 件Q为“乙分得黄牌”，则（） A．P是必然事件B．Q是不可能事件 C．P与Q是互斥但是不对立事件D．P与Q是互斥且对立事件 6．在数列a中，若a n13a n，a12，则a4（） n A．108B．54C．36D．18 7．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（） A．1，2，3，4，5B．2，4，8，16，32C．3，13，23，33，43D．5，10，15，20，25 8．已知x,y0,，x y1，则xy的最大值为（） A．1B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 9．在等差数列a中，若a59，则a4a6（） n A．9B．10C．18D．20 10．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若A60，B30，a3，则b（）33 A．3B．C．23D．33 2 11．已知向量 a 2,3 ， b 4, 6 ，则 a 与b （） A ．垂直 B ．平行且同向 C ．平行且反向 D ．不垂直也不平行 12．直线 ax 2y 1 0 与直线 2x y 1 0 垂直，则 a （） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 13．在△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别是 a , b , c ，若 2 b 2 b c c 2 a ，则角 A 为（） A ． B ． C ． 6 3 2 3 D ． 3 或 2 3 14．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于 60 分 的有 12 人，则该班学生人数是（） A ．35 B ．40 C ．45 D ．50 15．已知△ ABC 的面积为 1，在边 AB 上任取一点 P ，则△ PBC 的面积大于的概率是（） A ． 1 4 B ． 1 2 C ． 3 4 D ． 2 3 x 2y 4 16．设 x ，y 满足约束条件 x 1 ，则 z x y 的最小值是（） y 1 A ．－1 B ． 1 2 C ．0D ．1 17．下列结论正确的是（） A ．平行于同一个平面的两条直线平行 B ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行 18．若圆柱的底面半径是 1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（） A ． 2 4 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 19．方程 3x 3 x 的根所在区间是（） A ．（－ 1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 20．运行如图所示的程序框图，如果输入的 x 值是－ 5，那么输出的 结果是（） A ．－5 B ．0 C ．1 D ．2 二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分） 21．函数 f (x) lg( x 1) 的定义域为． 22．已知向量 a ，b 满足 a 2，a 与 b 的夹角 为 2 3 ，若 a b 1， 则 b ． 2018年山东省学业水平考试化学真题(供2017级用)) 山东省2018年夏季普通高中学业水平考试 化学试题 （供2017级学生用） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Cl 35.5 Fe56 一、单项选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，共50分） 1.化学与生活密切相关。下列说法错误的是 A.二氧化硫可用于漂白草编制品 B.铁粉可用作食品袋内的脱氧剂 C.聚氯乙烯塑料制品可用于盛装食品 D.“地沟油”回收后可用于制作肥皂 2 2.材料与人类生活密切相关。下列材料所属类别错误的是 A.蚕丝—天然高分子材料 B.光导纤维—无机非金属材料 C.玻璃钢—金属材料 D.保鲜膜—合成高分子材料 3.下列化学用语表示正确的是 A.中子数为16的磷原子：1615P B.Na+的结构示意图： C.氯化钙的电子式： D.乙烯的结构简式：CH2CH2 4.下列反应过程中能量变化的趋 势与右图一致的是 3 A.C + CO 22CO B.CaCO 3CaO + CO2↑ C.2Al + Fe2O 32Fe + Al2O3 D.Ba（OH）2·8H2O + 2NH4Cl==BaCl2 + 2NH3↑+ 10H2O 5.下列关于化学键的说法正确的是 A.共价化合物中只存在共价键 B.离子化合物中只存在离子键 C.只含共价键的物质一定是共价化合物 D.只含非金属元素的物质一定不含离子键 6.下列化合物的类别完全正确的是 A.Na2CO3，碱，电解质 B.MgO，金属氧化物，非电解质 4 C.H2SO4，酸，电解质 D.CO2，酸性氧化物，电解质 7.下列事实与胶体性质无关的是 A.明矾用作净水剂 B.在豆浆里加入盐卤做豆腐 C.清晨在密林中看到缕缕光束 D.向三氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液时产生红褐色沉淀 8.下列实验操作错误的是 A.分液时，先从下口放出下层液体，再从上口倒出上层液体 B.向试管中滴加液体时，胶头滴管紧贴试管 5 山东省教育招生考试院 鲁招考[2012]100号 关于印发《山东省普通高中学业水平考试工 作方案》的通知 各市招生（考试）办公室（中心）： 为进一步加强管理，确保我省普通高中学业水平考试工作的顺利实施，现将《山东省普通高中学业水平考试工作方案》印发给你们，请遵照执行。 二〇一二年十月二十三日山东省普通高中学业水平考试工作方案 为进一步做好我省普通高中学业水平考试工作，根据《山东省教育厅关于进一步加强普通高中学业水平考试工作的意见》（鲁教基字〔2012〕15号）、省招委《关于印发〈山东省普通高校考试招生制度改革实施意见〉的通知》（鲁招委〔2012〕2号）等精神，结合我省实际，制定本工作方案。 一、指导思想 山东省普通高中学业水平考试以教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》和《普通高中课程方案（实验）》为指导，以《山东省普通高中新课程实验工作方案（试行）》和各学科课程标准为依据，旨在全面落实素质教育，促使普通高中严格按照国家新课程方案开齐开足课程，规范教育教学行为，切实提高普通高中教育质量，为培养学生创新精神和实践能力创造良好环境，促进普通高中学生全面而有个性地 发展。 二、考试的主要功能 普通高中学业水平考试从促进学生全面、主动、健康发展的目标出发，强调对学生基础知识和基本能力的考查，全面评价学生的高中学业水平。通过逐步建立健全学业水平考试制度，完善高中阶段全面实施素质教育的正确导向机制及教育质量的监控评价体系。 （一）普通高中学业水平考试是评估普通高中学校办学水平、监测学校教学质量及检验学分认定工作质量的重要依据。 （二）普通高中学业水平考试是各级教育行政部门、教研部门进行教学管理决策、教学研究和教学指导的重要依据。 （三）普通高中学业水平考试成绩合格是学生高中毕业的必备条件之一，也是普通高中同等学历认定的重要依据。 （四）普通高中学业水平考试成绩记入《山东省普通高中学生发展报告》，是高等学校招生录取的重要参考依据。 三、考试对象、内容、时间安排与成绩认定 （一）考试对象： 具有山东省普通高中学业水平考试考籍的考生。 （二）考试科目、方式与内容 考试科目为语文、数学、外语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术等10科，实行全省统一命题、统一制卷、统一考试、统一评卷。信息技术科目采用无纸化 2017 年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） ．已知集合 A 1,2,4 ， B 2,4，8 ，则 A B （ ） 1 ． {4} ． {2} ．{2,4} ． {1,2,4,8} A B C D 2．周期为 的函数是（ ） ． = ． = ． = 2 x ． = 2 x A y sinx B y cosx C y tan D y sin 3．在区间 0， 上为减函数的是（ ） 2 1 1 x A ． y x ． x 2 ． y D ． y ln x B y C 2 4 的终边经过点 1,2 ，则 cos （ ） ．若角 A ． 5 ． 5 C ． 2 5 ． 2 5 5 B 5 5 D 5 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件 P 为“甲分得黄牌”， 设事 件 Q 为“乙分得黄牌”，则（ ） A ． P 是必然事件 B ．Q 是不可能事件 ． 与 是互斥但是不对立事件 ． P 与 Q 是互斥且对立事件 C P Q D 6．在数列 a n 中，若 a n 1 3a n ， a 1 2 ，则 a 4 （ ） A ． 108 B ． 54 C ． 36 D ．18 7．采用系统抽样的方法，从编号为 1～ 50 的 50 件产品中随机抽取 5 件进行检验，则所选取的 5 件 产品的编号可以是（ ） A ．1，2，3，4，5 B ．2，4，8，16，32 C ．3，13，23，33，43 D ．5，10，15，20， 25 8．已知 x, y 0, ， x y 1，则 xy 的最大值为（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 2 3 4 9．在等差数列 a n 中，若 a 5 9 ，则 a 4 a 6 （ ） ． 9 ．10 ．18 ． 20 A B C D 10．在 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别是 a , b , c ，若 A 60 ， ， 3 ，则 b （ ） B 30 a A ． 3 B ． 3 3 C ．2 3 D ．3 3 2 11．已知向量 a 2,3 ， b 4, 6 ，则 a 与 b （ ）山东省高中学业水平考试数学知识点总结
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