钢绞线张拉控制易忽略的几个问题
沈涛
（云南公路投资开发有限公司，云南昆明，650000）
摘要：论述了钢绞线在张拉控制中易忽略的几个问题，并提出了相应的控制方法和措施，以保证钢绞线的张拉质量符合设计和规范要求。
关键词：钢绞线；张拉控制；易忽略的问题
1 引言
在目前的高速公路建设中，桥梁工程设计非常广泛的采用了预应力混凝土结构，在预应力混凝土结构中预应力筋采用较多的是钢绞线，因此，在施工中钢绞线拉控制是否真正满足设计和施工规范的要求，将直接影响到预应力混凝土结构的施工质量和安全性。本文结合工程实际，对预应力混凝土结构施工过程中，钢绞线张拉控制时易忽略的几个问题进行研讨，以供施工技术人员参考。
2 钢绞线理论伸长值的计算
目前，施工中对钢绞线张拉应力的控制一般采用引伸量与强度双控，以引伸量为主的控
制方法，即要求实际伸长值与理论伸长值的差值满足设计要求，设计无规定时按施工规范要
求控制在6％以内。虽然在设计中已明确了钢绞线张拉的理论伸长值，
但是作为现场的施工技术人员应该根据现场的实际张拉情况对数据
进行调整，准确的计算出钢绞线的理论伸长值。在《公路桥涵施工技术规范》中理论伸长值的计算公式为：
AL：
式中，厂预应力的平均张拉力(N)
L一预应力筋的长度（mm）
AP一预应力筋的截面面积（mm2）
EP一预应力筋的弹性模量（N／mm2)
但在运用上述公式进行计算时，应特别注意以下三个方面的问题，这也是在施工现场张
拉控制时容易忽略的问题。
2.1 预应力平均张拉力的计算
当预应力筋为直线筋时取张拉端的张拉力为平均张拉力，预应力筋为曲线筋时，其平均张拉力按下式计算：
式中：P一预应力筋张拉端的张拉力度（N）
x一从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
e一从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad） k一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ一预应力筋与孔道壁的摩擦系数
曲线筋的平均张拉力计算时k、μ可直接从规范附表G-8中查得，要特别注意的是x、θ如何取值的问题．在施工中预应力钢绞线采用单端张拉和采用两端张拉时x、θ的计算方法是不同的，这是由于同
一束钢绞线在同等的张拉力下，单端张拉相对于两端张拉时的管道要长，其磨阻力也大，则钢绞线的伸长值也就随之较小，因此：对于单端张拉时，x=L，θ=θ +θ；
对于两端张拉时，x，L／2，θ=(θ +θ )／2：
式中：θ +θ分别为从张拉端至计算截面的孔道部分钢绞线平弯和竖弯切线的夹角之和（rad）。
如果在计算钢绞线的理论伸长值时忽略了张拉采用的方式，不加区别的进行计算，计算的预应力平均张拉力难免会有偏差，这必然导致钢绞线理论伸长值计算有误，并将直接影响钢绞线的张拉控制质量，预应力构件的施工质量也随之受到影响，因此这是我们现场施工技术人员必须重视的问题。
2.2 预应力筋长度（L）的取值
设计中钢绞线的长度有时未计入张拉工作长度，或是计算的张拉工作长度与实际不相符，因此在施工时计算钢绞线下料长度和张拉预应力筋长度时均应该根据实际情况进行调整，即根据实测的千斤顶长度、锚环厚度等进行调整。一般情况下，预应力筋的张拉长度应计算到千斤顶工具锚的位置，钢绞线的下料长度还应在预应力筋长度的基础上每端加上千斤顶工具锚后20cm的钢筋绞线长度。
2.3 预应力筋的截面面积（A ）、弹性模量（E )取值
设计计算钢绞线的理论伸长值时所采用的截面面积和弹性模量是规定标准值，但进入施工现场的各批钢绞线的截面面积和弹性模量与标准值比较都有一定的偏差，因此我们应根据各批钢绞线实测的截
面面积和弹性模量对计算的理论伸长值进行修正，其修正公式为：
式中：为实测钢绞线弹性模量及截面面积；
为计算采用的钢绞线弹性模量及截面面积；
ΔL为计算得到的理论伸长值；
Δ为修正后的理论伸长值。
3 钢绞线实际伸长值的量测
要控制好钢绞线的张拉质量，准确量测张拉时钢绞线的实际伸长值也是必要条件之一。
3.1 测量钢绞线的实际伸长值以往都是以量测千斤顶油缸的变位量作为钢绞线的实际伸长值，但如果钢绞线有滑丝现象发生时，此方法量测的数据就不准确，因此，为避免滑丝现象被忽略，建议量测张拉时钢绞线的实际伸长量，即在钢绞线上做记号直接量取张拉实际伸长值。
3.2 张拉及量测钢绞线伸长量的操作：先进行初张拉P0（总张拉吨位的10～15%），持荷3min后，量测钢绞线伸长值δ1；接着张拉到总张拉吨位P，持荷3min，量测钢绞线伸长值δ2；待千斤顶回油后，再量测钢绞线长值δ3。
用δ2-3δ即为锚具变形与钢绞线的回缩量，其考核招标须满足设计要求时见《公路桥涵施工技术规范》表12.8内容。
此时，钢绞线的实测伸长值为δ=p（δ -δ）/（P-P 0）。
4 先张法张拉时非弹性变形的消除
施工中开始用先张法进行空心板预制，在钢绞线张拉控制过程中曾出现了钢绞线实际伸长值远远大于理论伸长值，两者的差值不能满足设计和规范要求的现象，经过对整个张拉控制过程进行检查，并复核相关计算资料均未发现异常，现场分析认为：所量测的钢绞线实际伸长值数据中包含有非弹性变形值，这部分非弹性变形一是由于承力台座与固定横梁、固定横梁与活动横梁之间存在的初张拉后未完全消除的间隙，二是初张拉后钢绞线未能拉直、拉紧存在的非弹性变形。为了保证量测到准确的钢绞线实际伸长值，则必须在正式张拉前消除这两部分非弹性变形，因此我们采取了二次张拉的施工方式进行张拉控制，即第一次张拉应力为80%的设计张拉应力，操作方法同上，但无须量测钢绞线的伸长值，持荷三分钟后，千斤顶回油，消除非弹性变形；第二次张拉时则严格按照上述张拉及量测钢绞线伸长量的方法进行操作。经过实践证明，这种消除非弹性变形的方法是非常行之有效的，也使钢绞线的张拉质量得到了很好的控制。
5 结语
通过以上论述可知，影响预应力钢绞线张拉控制质量的原因，除了有机械（千斤顶、油泵、油压表等）、材料（锚环、夹片、钢绞线）和张拉操作工艺的影响，根据施工实际情况，对理论伸长值重新进行复核和调整计算，准确量测和计算钢绞线的实际伸长值，并对张拉控制过程中出现的异常情况进行正确的分析，作出相应的解决、控制的方法，使预应力钢绞线张拉质量得有效控制，保证预应力构件的施工质量。
钢绞线预应力张拉伸长值、锚塞回缩量量测方法的探讨 徐致松 摘要 :钢绞线预应力混凝土在桥梁工程中已普遍使用,作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉力的计算,相应规范均已有明确规定,但对在预应力张拉实际施工中的具体量测,各家说法与作法都存在较大差异, 本文就此问题根据笔者施工的实践予以介绍,供广大从事钢绞线预应力张拉工作者参考。 关键词:钢绞线;预应力张拉;伸长值;锚塞回缩量;量测 1引言 以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体,是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算,在相应的规范中都已有明确的规定,但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测, 各家说法及做法均存在差异,这对预应力张拉质量控制的双控指标(即钢绞线张拉力与实测伸长值的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题,笔者就多年预应力张拉实践,尝试提出如下实际作法和技术见解(以后张法为主 ,为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力,是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此,在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时,应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度,但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的,故为控制和计算方便,一般以钢绞线两头锚固点之间的距离,再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度,作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。
在钢绞线预应力张拉时 , 钢绞线的外露部分,大部分被锚具和千斤顶所包裹,钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量,故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程,计算钢绞线的张拉伸长值,但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。 (参阅《公路桥涵施工技术规范》一般计算式为: ΔL=ΔL 1+ΔL 2-b-c ⑴ 式中 : ΔL 1:为从初始拉力(桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的 10%~25%至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程; ΔL 2:为初始拉力时的推算伸长值(按规范规定推算求得 ; b:工具锚锚塞回缩量; c:工作锚锚塞回缩量。 2.2 在钢绞线预应力先张法施工中,也有在每分级张拉一次,卸掉千斤顶前后,直 接丈量钢绞线外露长度, 以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值,求算钢绞线张拉伸长量,此法较为直观,但只适用于以每分级张拉一次,卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工,一般采取单根一端固定另一端张拉的方法,故计算钢绞线张拉伸长量时,还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定端锚具夹片的外露长度或固定端钢绞线的外露长度的差值即为固定端锚塞回缩量。不论使用活动横梁同时张拉多根预应力筋还是单根一端张拉,均应在预先调整初应力(设计控制拉力的 10~25%后的各级张拉完毕后,再量测计算固定端锚塞回缩量。使用活动横梁张拉时,可用各根的平均值计算。 3 钢绞线预应力张拉锚塞回缩量的量测:钢绞线预应力张拉锚塞回缩量在两个部位出现:即产生在张拉千斤顶使用的“工具锚” ,和参与钢绞线预应力工作,将钢绞线锚固在混凝土中的“工作锚”部位。有的文献和产品说明书介绍了锚具的变形造
预应力张拉计算及现场操作说明 本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89 米。 一、理论伸长量计算 由公式△ L=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。 公式△ L=(Nk*L)/E g A中 △ L:理论伸长量 Nk:作用于钢绞线的张拉力(控制应力(rk= 1395Mp) L:钢绞线下料长度(89m E g：钢绞线弹性模量(1.95 X 105Mp) A g：钢绞线截面面积(140mm) 由公式计算得△ L= (1395*140*89) / (195700*140) =0.63441m =634.41mm 现场张拉采取五级张拉分别为10%(r k, 20%(r k, 40%(r k, 8 0%(r k , 100%(T k;对应理论伸长量分别为L1, L2, L3, L4, L5, L6。 由公式计算得L仁63.44 mm( 10%A L) L2=126.88 mm(20%A L) L3=253.76mm(40%A L) L4=507.52mm(80%A L)
L5=634.41 mm( 100%A L) 二、现场张拉实测 (一)现场张拉操作 现场张拉采取六级张拉分别为10%(r k, 20%(r k , 40%(r k , 8 0%(r k , 100%° k;对应伸长量分别为A, B, C, D, E。 张拉顺序： 1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%° k, 记录此时伸长量A1，再张拉到20%(r k,记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9,对称张拉，分别记录各自伸长量：A2, B2 (9) B9;锚固好左侧。 2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%° k, 记录此时伸长量C,锚固后继续张拉到80%° k,记录此时伸长量D, 继续张拉到100%° k,记录下各自伸长量为E。 C D E值均为两千斤顶伸长的平均值。 (二)数据处理 N1 实际伸长量L ni=E+C或L ni二E+2( B1-A1) r L r[ r■■ I- I r l i r L r [ zt 11 1J ii J 1 J 1 J 1 ! L J厂 J J 1 p i J 1 J i f J i ? j zt j
二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统 施工、验收要点
二次张拉钢绞线技术应用于 箱梁腹板竖向预应力的标准化研究课题组 二○○九年八月二日
图1-02 固定端安装进浆聚乙烯半硬管 图1-03 二次张拉竖向预应力安装示意图 图1-03 二次张拉竖向预应力安装示意图 中心线与盒体四周对称 二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统 施工、验收要点 二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统是一种新型的预应力筋锚固体系，它不同于传统的精轧螺纹钢筋YGM锚固体系，也不同于夹片式钢绞线锚固体系，具有其自身的特点，在施工、验收中应掌握如下要点，才能确保发挥这一新型锚固体系的优势，从而确保竖向预应力（含中短预应力束）永存应力稳定可靠，孔道压浆密实饱满，提升桥梁的安全性能。 一、预应力筋制作、安装 1、正确安装P锚挤压套和弹簧在钢绞线上的位置，确保弹簧总长度的90%以上在挤压套内。 2、P锚挤压安装油压应大于或等于25Mpa（当使用YJ40挤压机时，应大于或等于30Mpa）。 3、每500套P锚应抽样3套在现场按施工同一工艺挤压，用标定合格千斤顶做拉断试验，钢绞线拉断，钢绞线与挤压套应无滑动、滑脱现象。 4、每一根钢绞线挤压安装P锚时，都应有原始记录。 5、安装固定端应注意安装压板。（如图1－01） 6、安装进浆钢管与塑料管连接部位应用铁丝或管 卡固定（如图1-01） 7．固定端波纹管口应用水泥砂浆（或环氧砂浆或 海棉）堵严实，防止进浆。 8、张拉端槽口穴模与垫板应用螺栓联接，穴模底 板与垫板之间应无间隙。（如图1－03） 图1-01 固定端安装示意图
图2-01 第一次张拉示意图 9、检查张拉端槽口穴模固定螺栓孔是否对称（图1－04），如发现不对称情况应坚决返工。 10、安装张拉端槽口穴模时，穴模底板应与桥面基本平行。 11、进浆塑料管宜采用聚乙烯钢丝管或聚乙烯半硬管（图1－01；图1－02）。 12、浇筑混凝土后，混凝土终凝2～5小时内拆除张控端槽口穴模。 13．张拉端槽口拆模后，应及时采取防护措施，防止混凝土以及杂物进入槽口内。 二、施加预应力 1、第一次张拉施工按常规钢绞线夹片锚固施工方法施工，每束3根（含3根）以下的钢绞线束可单根张拉。 2、第二次张拉应在第一次张拉放张后2～16小时内进行，张拉时应采用专用千斤顶和张拉连接装置，将整束张拉至设计要求应力值。 3、张拉施工工序 （1）第一次张拉施工宜为 0→0.1σcon →0.2σcon →1.03σcon 锚 固 （2）第二次张拉施工宜为 0→0.5σcon →1.03σcon 拧紧支承螺母→放张 （3）检验测量第二次张拉放张后伸长值是否符合要求。 （4）采用双控，以张拉力为主的方法，用 伸长值进行校验，(a)第一次张拉实测伸长值与理论伸长值之差应控制在±6%以内，(b)第二次张拉实测伸长值与理论伸长值之差应控制在±10%以内，c 第二次张拉放张后实测伸长值与理论伸长值应控制在±10%以内。 图2-02 第一次张拉放张后示意图 持荷2min 持荷2min
钢绞线理论伸长值计算时遇到问题 钢绞线理论伸长值计算时是用设计的锚下控制应力还是用实际的张拉控制应力，也就是计算理论伸长值时考不考虑锚口损失应力。经验者请指教，谢谢。 Fle_Flo 2008-8-31 20:57:40 预应力锚索实测伸长量探讨李永宝 隧道网https://www.doczj.com/doc/014916651.html,(2006-11-1) 来源：岩土工程界 摘要：通过对预应力锚索张拉工艺的阐述和分析，总结引起预应力锚索实测伸长量偏差的主要因素。 关键词：预应力锚索伸长量 预廊力铺索加固技术已广泛应用于建筑结构物加固边坡治理、大型地下洞室及深基坑支护等工程。由于受施工没备、场地环境以及人员操作等因豢的影响，作为预应力锚索评价指标之一的张拉实测伸长量，往往与理论伸长量有较大偏差。 1 预应力锚索张拉工艺 (1)张拉设备装配方法：张拉设备装配如图1。 (2)张拉操作程序：张拉时，油泵开启，张拉缸进油，千斤顶活塞推动工具锚板，工具锚板同时带动工具夹片，工具夹片在工具锚板上锥型锚孔的作用下收缩并一苦紧钢绞线，此时工具锚板、工具夹片、钢绞线跟于斤顶活塞同时位移。在此过程中，工作夹片受摩擦力的作用跟钢绞线同时移动，但其受限位饭的限制位移很小。当需要倒顶或达到终应力时，油泵回油，钢绞线在自身弹性作用下带动工作夹片回缩，工作夹片与工作锚板上锥型锚孔相互作用将钢绞线锚定。完成一个循环预应力的施加。预应力锚索张拉要分级进行，逐级加载，每级荷载之问稳定时间小少于2min。一般按下列加载顺序进行操作：式中m—超张拉系数。 2 理论伸长量的计算方法 锚索理论弹性伸长量按下列公式汁算：伸长量△L=NL[1 - e - (kl+θμ)]/EA(KL+0) 式中：Ⅳ—施加荷载(kN)；￡—自由段长(m)：θ—自由段孔道曲线部分切线夹角之和(rad)；K—孔道偏差影响系数；肛—钢绞线对孔道的摩擦系数；E—钢绞线弹性模量(kPa)；A—钢绞线截面积/mm2。 3 工程实例实测伸长量偏差分析 某高速公路路堑防护工程，设汁锚索孔径ф130mm，预应力锚索采用7束ф15.24nlHl的钢绞线编制，锚长32.0～37.0m，锚固段9.0m，设计锚固力为1000kN，采用OVM锚具。张拉采用YCW250A型千斤顶。千斤顶主要技术参数见表1。 1.jpg 施工采用油压表控制应力读数，张拉前将油压表和千斤顶进行配套标定，并根据油压表一千斤顶配套标定曲线，将油压表读数换算成张拉应力，从而消除了千斤顶内摩阻的影响。张拉按6级进行，超张拉系数为1.1。现以Ms～10号锚索(长37.0m)为例探讨，张拉成果见表2。 在预应力施工时，实测伸长量一般是用钢直尺量得的千斤顶活塞行程。由表2和图2可以清楚地看出，千斤顶活塞行程与理论伸长量之间最终偏差为34mm，如果将千斤顶活塞行程直接作为实测伸长量，显然不符合相关规范规定，应进行修正。根据张拉成果记录表绘制锚索张拉Q—S曲线图(图2)。 2.jpg
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：
()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm2；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中： P p—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.25 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： 式中： P p—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2 E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2 二、伸长量计算： 1、N1束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×139=193905N X直=11.322m；X曲=1.018m θ=4×π/180=0.0698rad k X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019 P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074N ΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mm ΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm
二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统施工、验收操作规则 ********项目部 2011年3月
目录 1、术语和符号 (2) 1.1 术语 (2) 1.2 符号 (3) 1.3 术语简称 (5) 2、材料及锚具系统 (6) 2.1 混凝土及钢筋 (6) 2.2 锚具系统 (6) 2.3 管道 (7) 3、施工 (8) 3.1 一般规定 (9) 3.2 预应力钢筋材料、锚具、管道进场验收 (9) 3.3 预应力钢筋的制作、安装 (9) 3.4 混凝土的浇筑 (10) 3.5 施加预应力 (11) 3.6 孔道压浆 (15) 3.7 封锚 (15) 4、验收 (16) 4.1 一般规定 (16) 4.2 工序施工验收 (16) 4.3 分项工程施工验收 (17) 附录A 二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统的锚具构造尺寸 (19) 附录B 张拉端锚具槽口及穴模参考尺寸 (20) 附录C 张拉端锚具槽口护罩和固定塞的构造尺寸 (21) 附录D 二次张拉专用千斤顶、张拉连接装置构造及参考尺寸 (22) 附录E 竖向预应力工程施工验收记录表 (23) 附录F 竖向预应力筋张拉记录表 (25) 附录G 钢绞线与固定端P锚安装记录表 (27)
1 术语、符号 1.1术语 1.1.1二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统 是一种由固定端“P型锚具系统”、钢绞线力筋、管道系统和张拉端“低回缩二次张拉锚具”等几个部分组合，沿垂直方向布置于预应力混凝土箱梁桥腹板内，并经二次张拉施工实现其力筋低回缩锚固的预应力锚固体系。 1.1.2二次张拉 对同一根钢绞线预应力束完成第一次张拉→放张→夹片锚固后，第二次将锚杯整体张拉→旋紧支承螺母→放张锚固力筋，以弥补第一次放张锚固回缩损失的预应力施工工艺。 1.1.3竖向预应力锚固系统 是一种由固定端锚具、预应力钢筋、张拉端锚具等部件组合，沿垂直方向布置于预应力混凝土内，经张拉施工实现其力筋锚固的预应力锚固体系。 1.1.4预应力筋 在预应力结构中用于建立预加应力的单根或成束的预应力钢丝、钢绞线或钢筋。 1.1.5锚具 在后张法预应力混凝土结构或构件中，为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝土上所用的永久性锚固装置。 1.1.6低回缩二次张拉锚具 是一种第一次张拉钢绞线放张锚固后，再实施第二次张拉使锚杯离开垫板，然后旋扭支承螺母来补偿锚杯下端面与垫板之间间隙，达到弥补第一次张拉放张回缩损失的新型锚具。 1.1.7锚杯 它是低回缩二次张拉锚具的关键零件。锚杯圆柱（或圆台）的内侧设置夹片座套，外周设置螺纹，并与支承螺母内螺纹旋接。 1.1.8 支承螺母 它是低回缩二次张拉锚具的另一个关键零件。其外周设有若干槽口便于转动螺母，其内螺纹与锚杯外螺纹旋接。 1.1.9 预应力筋－锚具组装件 单根或成束状态的预应力筋与安装在其端部的锚具组合装配而成的受力单元。
预应力钢绞线张拉计算 发表时间：2009-07-03T13:32:27.170Z 来源：《赤子》2009年第8期供稿作者：任娜[导读] 我公司中标承建的胜银路艾依河桥3-13m预应力空心板桥。 （宁夏中通公路养护工程股份有限公司，宁夏中卫 755000） 摘要：我公司中标承建的胜银路艾依河桥3-13m预应力空心板桥。采用先张法，进行张拉计算，对应力和伸长量进行控制。关键词：预应力；钢绞线；张拉；计算 1 材料、机具及设备 所用预应力钢材采用1×7-15.24-1860-Ⅱ级钢绞线，其力学性能为：强度>1860MPa，延伸率>3.5%，弹性模量（实测值）为：E=197GPa。Ⅱ级松弛，符合GB/T5224-2003和ASTMA416-98 标准要求，所采用的张拉设备如下：张拉机具油泵型号为：ZB500型。千斤顶型号为：YC300A-400、YC300A、YC25。仪表型号为：Y-150。所用千斤顶、压力表均已委托宁夏公路工程质量检测中心标定。 2 施加预应力的准备工作 2.1施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。 2.2现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。 2.3施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。 2.4监理工程师对张拉作业的批复。 2.5实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。 3 张拉程序 3.1预应力筋采用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。 3.2预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）可按下式计算： =195300×68400/140/194000=492mm 式中：PP—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力； L—预应力筋的计算长度（mm）； AP—预应力筋的截面面积（mm2）； EP—预应力筋的弹性模量（N/mm2）。 3.3预应力筋张拉时，从固定端先调整到初应力σ0，该初应力为张拉控制应力σcon的10%，伸长值从初应力时开始量测。将预应力钢绞线拉直，锚固端和连接器处拉紧，在预应力钢绞线上选定适当的位置刻画标记，作为测量延伸量的基点，再从张拉端张拉控制应力到σcon的20%并量测伸长值ΔL2，最后张拉到σcon，量测伸长值ΔL1，预应力筋张拉的实际伸长值ΔL（mm），可按下式计算： ΔL=ΔLl+ΔL2 式中：ΔLl—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）； ΔL2—初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值，即10%σcon~20%σcon的实测伸长值（mm）；一端固定，一端多根张拉。千斤顶必须同步顶进，保持横梁平行移动，预应力钢束均匀受力，分级加载拉至设计张拉应力。 3.4持荷，按预应力钢绞线的类型选定持荷时间2~5min，使预应力钢绞线完成部分徐舒，完成量约为全部量的20%~25%，以减少钢丝锚固后的应力损失。 3.5锚固前，补足或放松预应力钢绞线的拉力至控制应力。测量、记录预应力钢绞线的延伸量，并核对实测值与理论计算值，其误差应在±6%范围内，若不符合规定，则应找出原因及时处理。所以钢绞线的实测值在462mm和522mm之间。 3.6张拉满足要求后，锚固预应力钢绞线、千斤顶回油至零。 3.7预应力筋张拉及放松时，均填写施工记录。 3.8各阶段张拉时，对应油表读数 3.8.1初应力10%σk时： 初应力采用单根钢绞线张拉，最终施加荷载值为195.3KN 表号：NO.08-8042压力表与油泵线性回归方程：P=0.2384F+0.4045 式中：F为施加荷载值KN P为压力表读数MPa P=0.2384×195.3×0.1+0.4045=5.06MPa 表号：NO.08-8048压力表与油泵线性回归方程：P=0.2337F+0.1318 式中： F为施加荷载值KN P为压力表读数MPa P=0.2337×195.3×0.1+0.1318=4.70MPa 3.8.2 20%σk时： 20%σk采用整体张拉，最终施加荷载值为195.3×21=4101.3KN，由于采用两个千斤顶张拉，每个千斤顶的最终施加荷载值为4101.3×50%=2050.65KN 表号：NO.08-8042压力表与油泵线性回归方程：P=0.0155F+0.2091 式中： F为施加荷载值KN P为压力表读数MPa P=0.0155×2050.65×0.2+0.2091=6.57MPa 表号：NO.08-8048压力表与油泵线性回归方程：P=0.0154F-0.4545
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与 现场测量控制 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa， 270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk Mpa。 1.2 根据施工方法确定计算参数： 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa） 1.3 材料检测： 金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
目录 A钢绞线伸长量计算方法 (3) 计算说明: (3) 计算中有关数据 (4) 钢绞线长度 (4) Po,P的计算(б = 0.1бk) (4) 钢绞线理论伸长值计算 (5) 应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (6) 张拉过程及发现问题 (7) 采取措施 (10) 经验总结和体会 (12) B钢绞线伸长量计算 (14) 一、主要计算公式 (14) 1.伸长量计算公式： (14) 2.平均张拉力 (14) 二、示例 (14) 三、其它 (15) C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (16) 1预应力伸长量的计算 (17) 2 施工控制 (18) 2.1钢绞线编穿束 (18) 2.2张拉及实际伸长值测量 (19) 结束语: (20) D设计伸长量复核 (21) 一、计算公式及参数 (21) 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (21) 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (21) 二、伸长量计算： (21) 1、N1束一端的伸长量： (21) 2、N2束一端的伸长量： (22) E张拉时理论伸长量计算 (23) 一、计算参数： (23) 二、张拉时理论伸长量计算： (23) 1、N1束一端的伸长量： (23) 2、N2束一端的伸长量： (24) 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (24)
一、钢绞线的张拉控制应力： (24) 二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (24) 三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (25) 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (25) 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (26) F30m后张梁张拉计算书 (27) 一、材料及性能 (27) 二、张拉力计算 (27) 三、施工控制应力与压力表的关系： (27) 四、伸长量计算： (28) 五、质量控制 (29) 六、计算伸长量 (29) 七、张拉顺序 (29) 钢绞线张拉伸长量计算 (30) 钢绞线张拉伸长量的计算 (30) 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (31) 三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (32) 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (33) 高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (34) 前言 (34) 1 范围 (34) 2 引用标准 (34) 3 定义 (35) 4 几何尺寸及允许偏差 (35) 5 技术要求 (36) 6 试验方法 (38) 7 检验规则 (38) 8 包装、标志和质量证明书 (39) 附录 A (40) (标准的附录) (40) 屈服负荷试验 (40) 附录 B (40) (标准的附录) (40) 松弛试验 (40)
VLM 型竖向二次张拉锚具
使用说明书
柳州市威尔姆预应力有限公司 二○○八年三月
二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统 施工操作说明书
二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统是一种新型的预应力筋锚固体系， 它不同于 传统的精轧螺纹钢筋 YGM 锚固体系，也不同于夹片式钢绞线锚固体系，具有其自身的特点， 在施工、验收中应掌握如下要点，才能确保发挥这一新型锚固体系的优势，从而确保竖向预 应力（含中短预应力束）永存应力稳定可靠，孔道压浆密实饱满，提升桥梁的安全性能。 一、二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统的锚具尺寸(如图 1):
图 1 二次竖向张拉锚具安装时意图 1。工作夹片 2。工作锚板 3。工作螺母 5。波纹管 6。预应力筋 7。约束圈 9。固定螺钉 10。固定垫板 11。挤压套 二次张拉竖向低回缩锚具张拉端技术参数表 波纹管内 工作锚板 工作螺母 锚垫板 预应力 经(mm) 型号 筋根数 MA B D E F φC φI VLM.SX15-1 VLM.SX15-2 VLM.SX15-3 VLM.SX15-4 VLM.SX15-5 1 2 3 4 5 M48X2 M83X3 M85X3 M95X3 M110X2 56 56 60 60 60 φ64 φ98 φ110 φ120 φ132 26 26 32 32 32 100 115 140 140 150 14 80 110 100 120 35 45 50 55 55
4。锚垫板 8。螺旋筋 12。压板 单位:mm 螺旋筋 φJ φ80 φ120 φ130 φ140 φ160 φG φ8 φ8 φ8 φ8 φ8 K 40 40 50 50 50 圈数 4 4 4 4 4
二次张拉竖向低回缩锚具固定端技术参数表 固定垫板 预应力 固定垫板到 型号 筋根数 φN H 约束圈距离 VLM.SX15-1 VLM.SX15-2 1 2 φ80 φ100 14 20 / 160
单位:mm 张拉端槽口及模版参考尺寸 A 140 180 B 140 140 C / 100 φD φ20 φ60 H 100 110
钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出
气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保
后张法预制 T 梁（30m） 钢 绞 线 张 拉 伸 长 量 计 算 书 长深高速公路LJ—4标
后张法预制T 梁钢绞线张拉伸长量计算 遵化南互通板梁预制厂位于遵化南互通区内，占地23亩。预制厂内设26个后张法T 梁台座，负责生产302片T 梁。所有T 梁均采用C50砼浇筑。预应力钢绞线采用GB/T5224-2003标准的高强低松弛s φ15.2mm 预应力钢绞 线。钢绞线标准强度b y R =1860Mpa 。所有预应力钢绞线采用张拉和伸长值双控张拉施工，张拉控制应力按设计施工图正弯矩采用k σ=0.73×b y R =0.73× 1860 Mpa =1357.8 Mpa 。根据天津市市政公路材料试验管理局试验中心的检测结果，我部进场的钢绞线弹性模量为y E =1.95×105Mpa ，单根公称截面积为A y =1357.8×103×140×10-6=190.09KN 。T 梁的张拉施工工艺及计算数据如下。 一、 张拉施工工艺及程序： 根据《公路桥涵施工技术规范》和设计图纸规定，张拉施工控制采用张拉和伸长值双控方式很圆锚整体张拉、扁锚单根张拉的施工工艺。 张拉施工程序如下： 低松弛预应力钢绞线0→初应力→k σ（持荷两分钟）→锚固，即用两个150t 千斤顶两端同时张拉，初应力为k σ的10%，此时的伸长值为1L ?， 其值采用相邻级的伸长值。控制张拉应为k σ=0.73×b y R =0.73×1860 Mpa =1357.8 Mpa 即为末张的应力值。其中伸长值L ?=1L ?＋2L ?，1L ?为开 始至初张的伸长量，2L ?为初张至末张间的伸长量。张拉完毕后，L ?与计算伸长值比较，其伸长值误差不应超过6%，否则应停止张拉，查明原因。 二、 计算参数： 1、s φ15.2钢绞线的弹性模量：
在日常的预应力混凝土钢绞线张拉施工过程中，是配套千斤顶来具体实施的。其中，最重要的一项工作是确定钢绞线在千斤顶中的工作长度。那么，怎样才能确定钢绞线的长度呢？具体是需要多少单位才是最合适的呢？ 预应力钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，注意丈量时应将千斤顶安装好，装入钢绞线，基本打紧夹片，启动油泵，开始加油，在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间即刻关闭加油阀，此时丈量工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，即可确定为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度。有人直接丈量千斤顶的身长，作为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，笔者认为是错误的，因为一般千斤顶开启加油阀后活塞都是在活塞伸出千斤顶体外一段距离后才开始受力，且千斤顶在一般状态下活塞都是伸出千斤顶体外有一段距离的。 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度及张拉伸长值计算：一般在预应力张拉时，原始记录中的伸长值，都是按千斤顶活塞的行程距离记录的，按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝土中工作锚之前的钢绞线伸长值加钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，不是钢绞线纯在混凝土中工作长度的张拉伸长值。 在计算钢绞线张拉伸长值及张拉伸长率误差时应注意以下几个问题： 1、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度已包括钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，就可直接用此计算的预应力钢绞线理论伸长值与按原始记录中数据计算的实测伸长值比较，来计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。这是施工中常用的方法。 2、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度不包括钢绞线在张拉千斤顶中工作长度，在按原始记录中数据计算出实测伸长值后，还应减钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值，然后才能按此伸长值与预应力钢绞线理论伸长值比较，去计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。四、在预应力施工中，对钢绞线伸长值的量测记录和计算尤为重要。采用上述方法量测和计算的实际伸长值和理论伸长值在进行校核时其误差均不超过6%，符合规范的要求。但预应力施工中仍有许多现象难以准确分析，还需不断的摸索和总结。
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算 钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa 截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3） 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页） ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算 L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σc on伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σco n伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm