遵义市第四十五中学2016-2017 学年度第二学期七年级
期中数学试卷
学校班级姓名
一、选择题(每小题3分,共36分）
）个数中，无理数有（这，、在 ▲ 69,2,2722,
303003.0,4013
π???
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、如图，直线AB 、CD 相交于O
，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是（ ▲ ） A ．∠AOC
与∠COE 互为余角 B ．∠BOD 与∠COE 互为余角 C ．∠COE 与∠BOE 互为补角 D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角
3、如图,若∠1=50°,
∠
C=50°,∠2=120°，则（ ▲ ） A.∠B=40° B.∠B=50° C.∠B=60° D.∠B=120°
4、将点A （﹣3，3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度则平移后点的坐标是（ ▲ ） A ．（0，8）
B ．（﹣6，﹣2）
C ．（0，﹣2）
D ．（﹣6，8）
5、下列说法中错误的有（ ▲ ） A.
3±3的平方根 C.-8的立方根为2=±
6、下列说法正确的是（ ▲ ）
A ．有且只有一条直线垂直于已知直线
B ．互相垂直的直线一定相交
C ．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D ．直线L 外一点P 与直线L 上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm ，则点P 到直线L 的距离是3cm ．
7、一个正数x 的两个平方根是2a ﹣3与5﹣a ，则x 的值是（ ▲ ） A ．64 B ．36 C ．81 D ．49
8、点P （a ，b ），ab>0，a+b<0，则点P 在（ ▲ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
9、在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是和﹣1，
则点C 所对应的实数是（ ▲ ） A ． 1+
B ． 2+
C ． 2
﹣1 D ． 2
+1
10、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（-1，0），点C 在y 轴上，如果三角形ABC 的面积等于6，则点C 的坐标为（ ▲ ） A ．（0，4）
B ．（0，﹣4）
C ．（4，0）
D ．（0，4）或（0，-4）
11、观察下列计算过程：
，
因为
,123432111112
=所以
211111234321=…，由此猜想=（ ▲）
A.111111111
B.11111111
C.1111111
D.111111
12、已知0(0,0), A(2,1),B(3,0)是一个平行四边形的三个顶点，则第4个顶点的坐标不是（ ▲ ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(5,1)
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成． 14、将命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为． 15、若90.442016≈，20.146.201≈，则20.16≈ ．
16、如图所示，直角三角形ABO 的周长为100,在其内部的n 个小直角三角形周长之和为。
17、点P （m ，5）在第一象限角平分线上，点Q （8，n ）在第四象限的角平分线上，则3m ﹣2n 的值为．
18、如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO=a °．则下列结论： ①∠BOE =（180﹣a ）°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE=∠BOF ；④∠POB=2∠DOF ． 其中正确结论是。（填编号）．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
19、计算（6分）
064
631)21()4()4(323
32----?-+-
20、（8分）如图，∠B 、∠D 的两边分别平行。 （1）如图1，∠B 与∠D 的数量关系是。
（2）如图2，∠B 与∠D 的数量关系是，说明理由。 （3）由（1）、（2）用一句话归纳结论
21、（8分）将直角三角形ABC 沿CB 方向平移BE 的距离后得到直角三角形DEF ，已知AG=4，BE==6，DE=12，求阴影部分面积
22、（103=，3a+b-1的平方根是±4，c 的整数部分，求a+2b+c 的平方根。
23、（10分）已知：如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠DEC=90°．试猜想BC
与AB有怎样的位置关系，并说明其理由．
24、（10分）在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（2，5）、C（9，8）、D（9，0），求出这个四边形的面积．
25、（12分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC，下面
是部分推理过程，请你将其补充完整．
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°（）
∴AD∥EG（）
∴∠1＝∠2（）
＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E＝∠1（已知）
∴∠2＝∠3（）
∴AD平分∠BAC（）
26、（12分）如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．（提示：平行线间的距离处处相等）
27、（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足0
+
+b
-
a，
2
)2
(2=
过点C作CB⊥x轴于点B．
（１）求△ABC的面积；
（２）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图②，求∠AED的度数；
（３）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
遵义市第四十五中学2016-2017 学年度第二学期七年级
期中数学试卷答案
13、（8，7） 14、如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 15、4.490或4.4916、100 17、3118、①②③． 第二题：
19、解：原式=4+(-4)×41-41 =4-1-41
=4
11
20、
（1）相等（2）互补
（3）如果两个角的两边分别平等，那么这两个角相等或互补 证明（2）∵AB ∥CD ，BE ∥DF ∴∠B+∠BOC=180°，∠BOC=∠D ∴∠B+∠D=180°
21、解：S 阴=S 梯形BEDG
=
2
6
)128(?+ =60 22、解：a=5 b=2 C=7 a+2b+c 的平方根是±4 23、解：BC ⊥AB ．理由如下： ∵DE 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ， ∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2， ∵∠DEC=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠ADC+∠BCD=180°， ∴AD ∥BC ， ∵DA ⊥AB ， ∴∠A=90°，
∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣90°=90°， ∴BC ⊥AB ．
24、解：过点B作BE⊥AD于点E，
S四边形=S矩形BEDC+S△ABE
=（5+8）×7+×2×5
=+5
=50.5．
25、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；
等量代换；角平分线的定义。
26、解：（1）画法如图所示．连接EC，过点D作DF∥EC，交CM于点F，连接EF，EF即为所求直路的位置；
（2）∵EC∥DF，
∴D和F点到EC的距离相等（平行线间的距离处处相等），
又∵EC为公共边，
∴S△ECF=S△ECD（同底等高的两三角形面积相等），
∴S
四边形ABFE =S
五边形AEDCB
，S
五边形EDCMN
=S
四边形EFMN
．
即：EF为直路的位置可以保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多
27、