作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
1.梁横截面上的内力，通常（）。 ?只有剪力FS ?只有弯矩M ?既有剪力FS，又有弯矩M ?只有轴力FN 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??既有剪力FS，又有弯矩M? 2.下列正确的说法是。（） ?工程力学中，将物体抽象为刚体 ?工程力学中，将物体抽象为变形体 ?工程力学中，研究外效应时，将物体抽象为刚体，而研究内效应时，则抽象为变形体 ?以上说法都不正确。 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??以上说法都不正确。? 3.单元体各个面上共有9个应力分量。其中，独立的应力分量有（）个。 ?9 ?3 ?6 ?4 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??6? 4.静不定系统中，未知力的数目达4个，所能列出的静力方程有3个，则系统静不定次数是（）。?1次 ?3次 ?4次 ?12次 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??1次? 5.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的()。 ?形心轴 ?主惯性轴
本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??主惯性轴? 6.空间力系作用下的止推轴承共有()约束力。 ?二个 ?三个 ?四个 ?六个 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??三个? 7.若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数，则在下列说法中，（）是正确的。?满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件 ?满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件 ?满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件 ?不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件? 8.有集中力偶作用的梁，集中力偶作用处（）。 ?剪力发生突变 ?弯矩发生突变 ?剪力、弯矩不受影响 ?都不对 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??弯矩发生突变? 9.下列说法正确的是（） ?工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体 ?在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体 ?稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态 ?工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态?
实验一材料在轴向拉伸、压缩和扭转时的力学性能 预习要求: 1、预习教材中有关材料在拉伸、压缩、扭转时力学性能的内容; 2、预习本实验内容及微控电子万能试验机的原理和使用方法; 一、实验目的 1、观察低碳钢在拉伸时的各种现象, 并测定低碳钢在拉伸时的屈 服极限 s σ, 强度极限bσ, 延伸率δ和断面收缩率; 2、观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象; 3、观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象; 4、观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象; 5、掌握微控电子万能试验机的操作方法。 二、实验设备与仪器 1、微控电子万能试验机; 2、扭转试验机; 3、50T微控电液伺服万能试验机; 4、游标卡尺。 三、试件 试验表明, 试件的尺寸和形状对试验结果有影响。为了便于比较各种材料的机械性能, 国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。根据国家标准( GB6397—86) , 将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下: 试件标距长度 L0 横截面积 A0 圆试件直径 d0 表示延伸 率的符号
比例/长短 03.11A 或10d 0 任 意 任 意 δ10 065.5A 或5d 0 任 意 任 意 δ 5 本实验的拉伸试件采用国家标准中规定的长比例试件( 图一) , 试验段直径d 0=10mm , 标距l 0=100mm.。 本实验的压缩试件采用国家标准( GB7314-87) 中规定的圆柱形试件h /d 0=2, d 0=15mm, h =30mm (图二)。 本实验的扭转试件按国家标准( GB6397-86) 制做。 四、 实验原理和方法 ( 一) 低碳钢的拉伸试验 实验时, 首先将试件安装在试验机的上、 下夹头内, 并在实验段的标记处安装引伸仪, 以测量试验段的变形。然后开动试验机, 缓慢加载, 同时, 与试验机相联的 微机会自动绘制出载荷—变形曲 线( F —l 曲线, 见图三) 或应力—应变曲线( —曲线, 见图 图h d 0 l 0 d 0 图F 图 B B D E 图C
工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。
材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形：变形固体形状的改变。 线应变：单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，
其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为（） A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性 3、结构的超静定次数等于（）。 A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件，可以认为（） A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性（） A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是：构件必须具有、和足够 的稳定性。（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即、、。） 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中，对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、
静力学 静力学的基本概念 1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。 2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。 3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。 1. 静力学公理 基本概念 力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 合力——在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。 公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 公理二 (加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 即，合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2 推论 (三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 公理四 (作用和反作用公理)
任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。 公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。 2. 力对点之矩 力矩：表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩简称力矩。 它的大小为力F的大小与力臂d的乘积，它的正负号表示力矩在平面上的转向。 由力矩的定义可知： a 当力的作用线通过矩心时，力臂值为0，力矩值也为0. b 力沿其作用线滑移时，不会改变力对点之矩的值，因为此时并未改变力，力臂的大小及力矩的转向。 合力矩定理 平面力系的合理对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。 3 力偶的性质： 1、力偶的第一性质：力偶的作用效果是使刚体发生转动，不能与一个力等效——没有合力，也不能用一个力与之平衡——只有一个反转向的力偶才能与之平衡。因此力偶和力是静力学的两个基本要素（机械作用量）。 2、力偶的第二性质：力偶对物体的转动效应，用力偶矩来度量，其大小为力偶中力F与力偶臂h的乘积。同平面力偶的等效定理 3、同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则此二力偶相等。 4、力偶可在其作用面内任意移动（或移动到另一平行平面），而不改变对刚体的作用。 5、只要力偶的转向和力偶矩的大小不变（F、h可变），则力偶对刚体的作用效应就不变， 4. 力的平移定理 力的平移定理表明，作用于刚体上的力可以平移到刚体内任意一点，但必须附加一力偶。此附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。 5. 约束和约束反力 基本概念： 1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。 3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。 4、约束反力：约束对被约束体的反作用力。 5、主动力：约束力以外的力。 几种常见约束力 （一）光滑接触面约束 性质：光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，
工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………
= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
金属拉伸试验时加载速度为什么必须缓慢均匀？ 为了获得更加准确的试验精度.加载时如果动作过大,则在加载的瞬间其重量是有变化的,对精度有较大的影响. 加载速度超过一定值就称为“动载荷”，此时低碳钢的“屈服”阶段变得不明显，强度极限也有所提高。所以拉伸加载时速度应缓慢：静载荷 为了看金属的疲劳曲线，缓慢均匀才看得清楚 什么是卸载规律和冷作硬化现象? 当对材料加载，使其应力超过弹性极限，材料会出现弹性应变和塑性应变。此时卸载，其弹性变形会完全恢复，但是弹性变形是不可恢复的，这部分应变被称为残余应变。 对有残余应变的材料重新加载，则其应力应变曲线沿着卸载的直线上升，可以发现其弹性极限（应力）有提高，那么它的屈服极限（强度指标）自然有提高。这种在常温下，经过塑性变形后材料强度变高，塑性降低的现象称为冷作硬化 冷作硬化在实际运用的很多特别是钢材 望采纳 低碳钢与铸铁试样扭转破坏情况有何不同,为什么? 低碳钢试件受扭转时沿横截面破坏， 此破坏是由横截面上的切应力造成 的，说明低碳钢的抗剪强度较差； 铸铁试件受扭转时沿大约45度斜截面 破坏，断口粗糙，此破坏是由斜截面 上的拉应力造成的，说明铸铁的抗拉 强度较差。 低碳钢与铸铁的抗拉抗压抗剪能力 低碳钢的拉、压强度近似相等，抗扭强度要小（大概根号3倍）。铸铁就不同了铸铁的抗压强度最大，其它要小得多。 圆截面试样拉伸试验屈服点和扭转试验屈服点有什么区别和联系？ 当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服极限时，占横截面绝大部分的内层切应力任低于弹性极限，因而此时试样人变现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使截面大部分区域的切应力达到剪切屈服极限时，试样会表现出屈服极限，此时的扭矩比真实的屈服扭矩要大一些，对于破坏扭矩也会有同样的情况。 剪切弹性模量G的物理意义
《工程力学》综合复习资料 1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。 试画: 梁的分离体受力图。 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。 试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。 3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） D E C B A P
4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。 试求：横截面的宽度b=？ 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、 D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。 试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。 提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 q M e =qa 2 =(11/6)qa
6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。 试求：支反座B 的反力。 提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。 7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。 试求：各杆轴力。 提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。 A L B q
8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。 求：试用第三强度理论校核该轴的强度。 9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长 L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1
五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2
六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。 1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。 解：对C 点受力分析： 所以，； 对于AC 杆：， 所以强度不够； 对于BC 杆：， 所以强度不够。 3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为和。若轴的转速为，材料为45钢，。根据强度确定轴的直径。 3、解: (1) 计算力偶距 (2) 根据强度条件计算直径 从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。 4、设图4示梁上的载荷q,和尺寸a 为已知，(1) 图；(3)判定最大剪力和最大弯矩。 剪力方程： 弯矩方程： AC ：(). CB: () 5、图5示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。 解：对AB 梁受力分析 作AB 梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且 由强度条件，， 所以，。 1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 2、 解：对C 点受力分析： 1 2 3 x T 155N.m
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力
考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。 解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？ 解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选F点为矩心，列出平衡方程； (3) 不翻倒的条件； 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； (3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选A点为矩心，列出平衡方程； 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程； (3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选C点为矩心，列出平衡方程； 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
第二章 一、实验技术标准 实验标准：针对给定试验对试验对象、设备、条件、方法、技术等各个环节给予具体规定的文件。一般由标准化组织制定。 二、试验方案 1、试验目的、内容，依据的标准或协议。 2、试样的要求（设计图、加工质量、数量）。 3、仪器设备的选择和标定。 4、试验的具体方法和步骤，试验出现异常时的预备方案和安全措施。 5、规划试验人员的配备、组织和协调。 6、试验经费预算和进度安排。 三、力学量及其测量设备 载荷测力仪、材料试验机 长度量具（游标卡尺、千分尺、光学显微镜） 变形引伸计 应变电测设备（应变计+应变仪） 四、试样 实验分为材料试样实验和实物模型实验 材料试样实验主要用于了解材料的力学性能；取材方式应满足相应的国家标准。 实物模型试验主要用于大型结构的设计（大坝、桥梁、核反应堆）等。模型应满足相似理论。 五、数值修约规则 一、修约的表达方式 指定修约位数的表示方法如：保留三位有效数字。保留两位小数。 指定修约间隔的表示方法 如：修约间隔为0.02。其含义是保留到小数点后两位、且是0.02的整数倍。 四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零看奇偶， 五前为偶则舍去， 五前为奇则进一。 例1：将下列数据修约到三位有效数据例2：将数据12.75按0.5单位修约。 三、有效数字运算法则 原则：先修约后运算 1、加减法：修约时，应按各数中末位最高者修约。 例4：求21.01，7.341，0.786的和。解：应为21.01+7.34+0.79=29.14 2、乘除法：修约时，按各数中有效数字最少者修约。
例4：求21.01，7.34，0.786的积。解：应为 21.0×7.34×0.786=121 第三章 一、变形计的基本特征 标距：指测量所使用的长度。 灵敏度：指变形计对被测变形量的感应能力，是读数与被测量值的商 。（也称为放大倍数) 量程：指被测量值的上、下限之差。 精确度：指测量结果与真值的符合程度 。用示值误差、示值变动性和示值进回程差衡量。 二、应变及其测量 1、线应变定义 若线段Δx 的变形为Δu ，则线段Dx 的平均线应变 x u x ??=ε 一点的线应变 x u x x ??=ε→?0lim 三、电阻应变计的构造 基 底—将敏感栅定位并保证敏感栅与构件之间的绝缘电阻 敏感栅—将被测构件表面应变转换成电阻变化输出 覆盖层—保护敏感栅 粘结剂—将敏感栅固结在基底和覆盖层之间 引出线—连接敏感栅与测量导线 Ks ——称为金属丝的应变灵敏系数 )21(ν++ερρ=ε=d R dR K S 在一定范围内，对特定材料和加工方法，电阻变化率与其应变之间成线性关系（如康铜等）。 四、理想的敏感栅材料特性 1、灵敏系数Ks 大，且在较大范围内保持不变。 2、电阻率高。 3、电阻温度系数小且稳定。 4、弹性极限高于被测构件弹性极限。 5、易于加工成丝或箔。 五、按敏感栅材料分类 ： 康铜（Ni45%Cu55%） ——KS 高且稳定，电阻率r 高，电阻温度系数小，弹性好，加工性能好。常用于中、常温 静载及大应变测量。 镍铬合金（Ni80%Cr20%） ——高，电阻温度系数也大，疲劳寿命高。适宜动态应变测量和制作小栅长应变计。 卡玛合金（Ni74%Cr20%Al3%Fe3%）
华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试 《工程力学2》考试试卷(B 卷 题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲
C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2
7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 图3
10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( ×
静力学部分 第一章基本概念受力图
2-1 解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==
2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =（拉力） 0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)
《工程力学》实验指导书 主编：2011年11月
目录 实验一拉伸和压缩实验 (3) 实验二梁弯曲正应力实验 (8) 实验三金属材料扭转实验 (12)
实验一 拉伸和压缩实验 拉伸实验 一、实验目的 1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。 2．测定低碳钢的σs 、σb 、δ、ψ 和灰铸铁的σb 。 3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。 二、实验内容 1．低碳钢拉伸实验 材料的机械性能指标σs 、σb 、δ 和ψ 由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示。低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ： 直线阶段OA ——此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶段，A 点对应的载荷为比例极限载荷Fp ； 屈服阶段BC ——曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B ，，最低点称为下屈服点B ，因下屈服点B 比较稳定，工程上一般以B 点对应的力值作为屈服载荷Fs ； 强化阶段CD ——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系，其最高点D 对应的力值为最大载荷Fb ； 颈缩阶段DE ——过了D 点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试件被拉断。 图1-1为低碳钢拉伸图。 图1-1 图1-2 F
2．灰铸铁拉伸实验 对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名义应力。图1-2为铸铁拉伸图。 三、实验仪器、设备 1．600KN 微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。 四、实验原理 1．根据低碳钢拉伸载荷F s 、F b 计算屈服极限σs 和强度极限σb 。 2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷F b 计算强度极限σb 。 3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ。 %100001?-= L L L δ %1000 1 0?-=A A A ψ 五、实验步骤 （一）实验准备 1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert 图标，试验软件启动。 2．打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL 状态。 3．软件联机并启动控制系统： （1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。 （2）按下启动按钮，控制系统“ON ”灯亮后，软件操作按钮有效。 4．测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d 0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L 0。 5．调节横梁位置并安装试样。 （二）进行实验 1．设置试验条件。 2．开始试验： （1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。仔细观 A F s s =σ0 A F b b =σ4 2 00d A ?= π