“植树问题”（第1课时）教学设计设计理念
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117页。
学情与教材分析
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学目标
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题中去。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备
课件、学具（小棒若干、米尺）。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、身边处处有数学，让我们一起留意一下身边的数学吧！
2、手指与间隔，从亮出三个手指数间隔开始，出完五个手指后问：“六个手指间有多少间隔呢？”从而引出具有更多间隔的事物。（自动播放，教师解说，并配合手势）
3、人民大会堂前的柱子与间隔
劳动创造了人本身，勤劳的中国人民用智慧和双手创造了一个又一个奇迹！请看——出示人民大会堂照片
庄严的人民大会堂，是首都最宏伟的建筑之一，正门前那浅灰色的大理石门柱，高达25米，柱身要4个人才能合抱过来。
4、谈话
数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
5、植树动画（自动播放），导入揭题（板书1：植树问题）
二、动手操作，探究新知
过渡语：同学们，我们身边的间隔现象，在数学里会有什么应用呢？今天，让我们一起深入探讨这个问题吧。
1、引例
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
问：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
让我们现在就去验证一下吧！
A、示意图展示
动画展示植树过程
问：示意图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
B、学具操作，亲历亲为
小组合作，用学具模拟栽树：在一条20厘米的线段上摆小棒，每隔5厘米摆一根（两端都要摆）。
叫一学生电脑上操作。（返回到编辑状态“拖放”“小棒”）
问：学具操作告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
C、教学画线段图
除了利用“画示意图”和“学具操作”来帮助思考，你还能用“画线段图”的方法辅助思考吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。
问：线段图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
D、抽取出数学模型
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
板书2：线路一侧两端都栽
棵数=间隔数+1
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？
板书3（插入板书2的中间）：
间隔数=线路长÷间隔长
E、你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？
20÷5=4
4+1=5
答：需要准备5棵树苗。
2、教学例1
出示例1的电子教材图片
大字幕显示例1
同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
学生口答，老师板书：
100÷5=20
20+1=21
答：一共需要21棵树苗。
（备注：此处引入电子白板技术，学生口答，教师“板书”，除号用“/”代替。后面的练习题同样处理。“全长100米”、“每隔5米”设触发器引出下划线。）思考：
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？引导学生发现不仅仅是“树”，还可以表示很多别的事物。
（展示常见的摆花篮、装路灯、挂花灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、楼层、垛口、垃圾桶、彩旗、防盗网、斑马线……文字配图，应用触发器呈现相关图片）
三、应用规律，解决问题
（一）填空题应用数学模型，按要求填空
线路长及要求间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）
20米一边植树两端都栽5 4 5 2
5
3
（二）选择题（备选答案设触发器指示对错）
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长（）米。
A、17
B、16
C、15
D、14
2、校运会的运动场上，一条跑道有两条石灰线，4条跑道有（）条石灰线。
A、8
B、7
C、6
D、5
（三）生活中的应用（相关地名设触发器导出相关图片）
1、位于北栋教学楼五楼的四（1）的同学们，从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共走了多少级台阶？（本题有链接，导出相关图片与示意图）
2、从石城五中西校门门口处，到石城客运站广场之间的东城大道东侧，一共有36座路灯。经测量，其中连续6座路灯间的距离是200米，这36座路灯间的距离是多少米？（此处有跳转，时间不充裕，点图标直接进入课堂作业环节）
（三）课堂作业（两题选做一题，成绩好的选做第二题）
1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
2、农网改造前，张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成了80米，新型电线杆有多少根？
（备注：此处有链接，如果学生作业基本完成，可点链接当场对答案，同桌间交互批改。）
四、课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获。
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
五、板书设计
植树问题
线路一侧两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
20÷5=4 100÷5=20
4+1=5 20+1=21
答：需要准备5棵树苗。答：一共需要21棵树苗。
数学广角植树问题例1 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学广角植树问题例1教案 数学广角--植树问题例 1 李爱霞教学目标 1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中棵数=间隔数+1的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 3、学生能借助图形理解棵数=间隔数+1总长=间隔数间距等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。 4、学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 教学重点学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题教学难点能把现实生活中类似的问题同化为植树问题，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教学过程设计一、以情激学教学过程设计一、以情激学两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。 师： 同学们，在我们身边到处都有数学。 瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗师： 老师看到一个数学，你们想知道吗那就是4。
谁知道，老师看到的这个4指的是什么（4 个空，在学习上我们可以叫做间隔） 5个手指，有几个间隔。 师： 那么，4 个手指的时候有几个间隔呢3 个手指，2 个手指呢师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗谁能说一说（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少 1）那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。 （二）目标导学 1、课件出示： 为了绿化校园，学校准备在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽）。 请问一共需要多少棵树苗（1）学生读题，理解题意；（2）理解两端都栽的意思；（3）学生汇报发现的信息。 师： 你认为需要几棵树苗师： 到底是几棵呢怎样验证呢师： 100 米太长了，画图太麻烦了，我们先来研究路短一点的吧！师：先看看 20 米要栽几棵师在黑板上演示画法。 师： 每道题都画好吗那我们要来寻找规律。 2、请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。 （组内互学）（1）小组探究，给予充分的时间。 （2）汇报结果，并说出规律。
《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：
植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？
《植树问题》教学设计 教学目标： 知识与技能目标：经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握两端都栽的植树问题规律，并能利用这个规律解决生活中的实际问题。 数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取出数学模型的过程，培养学生的模型思想和化归思想。 解决问题：能够应用所建构的植树问题的规律来解决生活中的实际问题。 情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：在解决实际问题过程中探究植树棵数和间隔数之间的关系，经历数学建模的过程。 教学难点：灵活运用植树的棵数和间隔数的关系（两端都栽），正确解决生活中的实际问题。 教具具准备： 直尺多媒体课件自主学习单 教学过程： 一、创设生活情境，导入新课 1、出示队列图片，观察人数与空格，引出间隔数、间隔长度；板书：间隔数、间隔长度。 2、由学生数抽象出线段图：理解图上的点与段数的关系，明白数是栽在点上，理解间隔数与间隔长度的意思； 3、点上除了可以站学生，还可以摆什么？激发学生的生活原型，引出一系列的植树问题，导入新课,板题：植树问题 4、结合图意理解：开头栽一棵，结尾栽一棵就是两端都栽的植树问题，板书：两端都栽。 （设计意图：由学生熟知的队列入手引入间隔和间隔长度的理解，为植树问题的研究提供现实依据。） 二、动手操作，自主建模 1.改编例题，尝试自学出示题目：“花台长10米，每隔2米栽一棵树（两端都栽），只栽一边，请问我需要买多少棵树苗呢？” （1）引导学生理解题意，让学生说说这道题有些什么数学信息？并说说两端都栽表示什么意思。 （2）接着让学生猜测需要多少棵树苗？ （设计意图：这样设计帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引发认知冲突，激发探究的欲望）。 （3）再让学生尝试画图、列式进行验证自己的猜想，教师巡视指导。 （4）展示、交流汇报。（媒体演示植树示意图），初步建立棵树与间隔数之间的关系。
植树问题优秀教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共 需要多少棵小树 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学 们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。 4、通过植树方案你发现了什么规律（化繁为简，发现规律） （出示课件3） 招聘启示 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。
植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五 年 级上册） 一、教材及学情分析 “植树问题” 是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例 1 主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖 模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 二、教学目标： 1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 四、教学过程设计： （一）谜语导入激发兴趣 （课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。 今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。（板书：植树问题） 【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差 1 的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。 （二）设置冲突、激发思索 1. 课件出示：在全长1000 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ （1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。（4）学生在练习纸上答题教师巡视，挑选 3 种答案，让学生书写到黑板上。 生1:1000 ÷5=200 （棵）生 2 ：1000 ÷5+1=201 （棵）
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？ 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106 页例1。 教学目标: 1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点: 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点: 用发现的规律解决实际问题。 教学过程: 一、创设情景，提出中心问题 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字4、3、2、1。 师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？ 生：4个。 师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？ 生依次回答。 师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？ 生：手指数比间隔数多一。
植树问题 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书----数学》四年级下册第八单元“数学广角” 教学目标： 1、使学生理解植树要求、段数（间隔数）和棵树之间的关系及其变化规律。 2、让学生充分经历从实际问题中探索规律的过程，应用操作观察、比较分析、转化归纳等探究策略，提高探究能力，增强探究意识。 3、让学生尝试用植树问题的思想方法来解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。 教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都植）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 教学难点：能利用规律，解决相关问题 教学过程： 一、激发导入 同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们能用数学的眼光发现什么吗？ 伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？3个间隔是在几个手指之间？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。那么今天我们就一起来解决生活中的植树问题。（板书课题：植树问题通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学习的兴趣，集中注意力走进新课。） 二创设情景，揭示课题 1、课件显现学校植树情境。 例同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 2、整理信息，理解题意。 师：谁能把这道题的信息完全的找出来呢？你获得了哪些数学信息？想一想，你们可以怎么栽树呢？四人一小组讨论一下，用学具摆一摆、画一画，设计出你们的植树方案。 3、动手研究，汇报交流 这就形成了非常著名的数学问题-----植树问题。今天我们就先研究“两端
《植树问题》教学设计 一、教学目标： 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的水平，以及针对不同问题的特点灵活解决的水平。 3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和理解归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。 二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。 四、教学过程： 课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事） 师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…） 谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平
常的事物中发现规律，准备好了吗？ （一）、提出问题、引发思考、探究规律。 1、手引发的思考。 师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。 2、整体感知、确定研究方向。 课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？ 展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵） 理解：“间隔”、“间隔数”、“棵数”。 （二）、小组合作，探究规律 1、提出问题。 课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002） 2、自主探究。 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆
《植树问题》教学设计 【背景与导读】 义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》第P117-P118的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。小学数学学习应该是儿童自主的数学活动，要让儿童在动手操作中探究、发现、解决问题。真正具有探究性质的操作，应是儿童自己的活动，操作目的是为了支持数学思考，操作以儿童自己的反思为基础。转变学生的学习方式，就要转变学生在课堂学习中的参与方式，即要学生自主地参与，关注学生学习过程的亲历与体验。【教学设想】 “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：开放条件下的植树问题、封闭条件下的环形情况和方阵问题等。我所执教的是教材第117页的第一课时的内容，但因
为这是一堂发展学生思维能力的课，怎样的教学目标定位才是适合全体学生的发展的，或者说第一节课要学生学到什么？是掌握其中一点（棵数=段数+1），还是在此基础上，让学生对这一问题有一个整体的把握，即既要理解+1的原因，又要理解—1的原因，和不加不减的原因。带着上述问题，我参考了很多教师的意见，大多数教师都反映当学生刚刚接触完最基本的植树问题后,马上完成类似的生活情境时,大部分学生仍存在困难。归结原因是对植树问题这一现实情境模型的理解不够，学生仅仅理解了关于植树问题规律的机械应用。在此真正重要的应是“一一对应”这样一个数学思想，就“植树问题”进行分析，这也就是指，在此真正重要的是在“间隔”与“树”之间所存在的一一对应关系。进而，所谓的“加一”“减一”等法则又只是针对具体情况作出的适当变化，从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性。基于以上的认识，我将本节课的教学目标定为学生对植树问题两端都载这一数学模型的理解和掌握，并能将这一模型灵活的运用到实际生活中的类似情境。并做了如下两个不同的教学要求：第一，突出“间隔问题”，即如何能以“植树问题”为背景并通过适当的教学手段帮助学生建构相应的数学模型；第二，明确引出“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想。 解决了上述问题后，我又对学生的学情和认知水平做了基本分析，本节课对于四年级学生的好奇心和对于形象事物的兴趣很大。虽然有部分学生对于知识的难点难于把握，但是学生的学习兴趣是一个很容易
植树问题教学设计与 反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
植树问题教学设计与反思 基本信息名称植树问题 执教者李忠课时 1 所属教材目录新人教版五年级上册 教材分析在本节课里，学生第一次接触到“植树问 题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用 比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学 生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间 的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。 学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很 强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需 要学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级 的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初 步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归 类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题 入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步 发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模 型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应 用。 教学目标知识与能 力目标 使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法目标 通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 情感态度与价值观目标 感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学重难点重点让学生探究发现植树问题的规律，经 历数学建模的过程，体验“复杂问题简单 化”的解题策略和数学思想方法 难点在探究活动中发现规律，抽取数学模 型，并能够用发现的规律来解决生活中的 一些简单实际问题。 教学策略与设计说明 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会
《植树问题》教学设计 拱星墩小学孙青 一、教学目标： （一）知识与技能性： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 （二）过程与方法： 1．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 二、教学重、难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 三、教学准备：卡纸板、小树模型 四、教学过程： （一）创设情景、生成问题 师：看老师的手你从中发现了哪个数字？（生：5） 师：还有更聪明的同学发现了数字—4，你们知道5、4分别代表什么吗？（缝隙、空格等） 师：对了，指的是手指间的空格或空隙，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，
5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数有什么关系吗？谁能说一说？手指数总比间隔数多1或间隔数总比手指数少1。 师：为了鼓励同学们我们来欣赏几幅美丽的组图吧，让我们进一步认识一下间隔。出示路灯、铁轨、学生做操图片找找间隔。 出示一组大树图片，找到这里的间隔吗？像这样两棵树之间的的距离我们把它叫做间隔。 （二）探索交流、解决问题 1.这节课就让我们一起来研究关于植树和间隔的问题（板书：植树问题）同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，为保护我们生存的家园贡献一份力量。 2.同学们也不甘示弱打算在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。需要全班同学帮着设计一份植树方案。但是100米的路太长了，我们来按比例缩小一下。 （出示设计要求） 师：在题中你知道哪些数学信息？ 生：在一条长20米的小路，一边，每隔5米种一棵树。 师：以小组为单位，把你们小组预想的植树方案画在纸上或摆在纸上。
植树问题（两端都栽）教学设计 市昆吾小学王光华 教学容： 义务教育版小学数学三年级下册“智慧广场 124页 教学目标： 1. 认识棵数，知道什么是间隔数、。 2.在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题 教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。 教具：课件 学具：直尺、植树问题研究报告表 学情分析：从学生的思维特点看，三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分容放在这个学段，说明这个容本身
具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。 教学过程： 一、创设情境生成目标 1、认识“间隔”和“间隔数” 师：同学们，喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来了一个谜语，齐读一下，想一想谜底是什么？ 生：手 师：同学们真聪明，很快就猜出了谜底。其实手不仅能写会算，而且还隐藏着许多数学问题。今天，咱们先从手开始研究它的数学奥秘。看一下老师的手，现在老师伸出了几根手指？ 生：…… 师：仔细观察手指与手指之间是什么？ 生：…… 师：这个缝隙在我们数学中有个名字叫“间隔”.（板书：间隔）师：认真看大屏幕，现在伸出了几根手指？有几个间隔？ 生：…… 师：现在又伸出了几根手指？有几个间隔？ 生：…… 师：又伸出了几根手指？又有几个间隔？ 生：……
植树问题 【教学目标】 1. 通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律； 2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法； 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 【教学难点】能运用植树问题中棵数与间隔数规律解决实际问题。 【教学准备】课件、实验纸。 【教学过程】 一、激趣导入，游戏试探 师：同学们猜过谜语吗？看来同学们很有经验。我出个谜语，大家来猜一猜。“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”谜底是什么呢？ 生：是我们的手。 师：恭喜你，答对了。它就是我们灵活的双手。（课件出示）这是一只张开五指的手掌，你能从这只手掌上看到什么数？ 生：5。 师：5表示什么意思？（5根手指）。4表示什么意思？（4个手指缝）。两根手指之间的这个空隙，在数学上我们叫做“间隔”。来，说一遍。5根手指有几个间隔？看着我们的手指数一数。 4根手指有几个间隔？ ……
2根手指有几个间隔？ 师：不仅手上有间隔，我们的身边也有间隔。 1 这两位同学之间有间隔吗？有几个间隔？三位同学呢？四位呢？小组起立，现在有有几个间隔呢？我们还可以把他们想象看成什么？小树？路灯？ 2 请第一、三、五、七小组起立，这些小组之间有间隔吗？几个小组？有几个间隔？这一组坐下，现在有几个间隔？ 3 （出示楼房）这是一座楼房，这里面有间隔吗？每一层楼窗户之间有间隔，上下看看有间隔吗？每两层楼之间也有间隔！1楼到3楼有几个间隔？ 4 不仅看到的有间隔，听到的也有间隔。我拍了几下手？它们之间有间隔吗？（出示大钟）我们再来敲敲钟。我敲了几下，有间隔吗？ 像这种物体个数与间隔之间的关系的问题在数学上我们把它归为“植树问题”。（板书课题） 二、经历探究，发现规律 1、理解信息（课件出示） 师：为了让我们的生活更美，空气更清新，前两天吴老师所在的育才小学全体教师参加了一次公益植树活动。请看，这个帅哥是谁？在植树活动中，我也光荣的接到了一个艰巨的任务，请看：请吴老师在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。 谁来把我的任务给大家读一下。谁还想再读一下？任务弄清了吗？我要想圆满完成这个任务，需要注意什么？ 生：全长是多少、一边植树、间距、两端都栽。 师：要求弄明白了，现在可以植树了吗？ 生：不行，没有树！
《植树问题》教学设计 南华县龙川小学黄文纪 教学目标 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。 学情分析 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 重点难点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去 教学过程 教学目标 通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，知道两端栽间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 学时重点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 学时难点
理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学活动 一、情境导入 1、出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？（学生自由回答） 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识） 2、揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽。 1、(多媒体）出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树苗？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。 2、（多媒体出示线段图）问题分析：两端都栽 （二）探索棵数与间隔数之间的关系（公式） 提问：刚才同学们用线段图表示了植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1、假设小路长10米，小树之间的距离为2米，那么可以栽几棵？ （1）画一画 （2）算一算：10÷2=5，要栽6棵。 2、假设小路长20米，小树之间的距离为5米，那么可以栽几棵？ （1）画一画 （2）算一算：20÷5=4，要栽5棵。 3、假设小路长40米，小树之间的距离为4米，那么可以栽几棵？（1）画一画 （2）算一算：40÷4=10，要栽11棵。 4、例1如果用算式计算怎么算呢？
《数学广角植树问题》教学设计?您现在正在阅读的《数学广角——植树问题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——植树问题》教学设计教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅薄，合适四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 学生分析：本班学生对这类探究性比较强的知识的学习上积极性很高，尤其是小组合作交流解决问题的能力往往会出乎我的意料。所以，在设计本节课时针对学生对间隔排列的规律在生活中有初步的感性认识的基础上，则着力于通过从实际生活中抽象出间隔排列，并通过学生的观察、比较、探索从而找出间隔排列的物体的规律。 教学目标： 1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的多见类型，建立起相应的表象。 2．通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。 3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。 4.渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生 借助图示解决问题的意识。 教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少 1 这一规律。 教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。 教学资源：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 教学课时：一课时 教学过程： 一、初步感知间隔的含义
1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵敏，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出右手，张开，数一数， 5 个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说， 5 个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。 你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每 2 个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那 6 个小朋友之间是几个间隔？ 师：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上 下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧 3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。 那么8 棵树、9 棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！谁来汇报一下？ 边板书边说：画了8 棵树，他们之间有7 个间隔数，9 棵树之间有8 个间隔。 （停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10 棵树，他们之间又会有几个间隔呢？ 那20 棵树呢？ 看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22 个间隔，你知道有多少棵树吗？ 那30 棵呢？（ 2 人说） 像这样的例子，还可以举出很多、很多 仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。 反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现你还能用一个算式来概括。边板书
植树问题教学设计（篇1） 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第 117---118页例1、例2。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。 方法一：1000÷5=200（棵） 方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
植树问题 （人教版教材四年级下册） 吉林省抚松县外国语学校 姓名：王福荣
.教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册，教材117页例1。 .教材分析 《新标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 .教学对象分析 我所执教的学生虽然长在边陲县城，又习见于生活中的各种植树问题现象，但这只是形象思维上的一个优势，并不能等同于理性思维上的收获。这里存在的一个难点就是学生不理解植树问题中涉及的“间隔”这一概念，要想解决问题，还要从“间隔”概念入手，引领学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流的过程，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
课题植树问题授课人：沈君授课时间2015年 12 月 8日教学内容教材P106例1及练习二十四1-5。 课型新授课时 1 本期总第节 教学目标1、知识目标：利用学生熟悉的生活情境，通过小组合作，动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、技能目标：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。体验“化繁为简”的解题策略和数学思想。 3、情感态度目标：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重难点重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想，并能运用规律解决实际问题。 教学准备多媒体，表格，20厘米的线段。 教学活动预设 时间教师活动和学生活动二次备课 一、每日一练，设置铺垫 1、每日一练。 2、掌声鼓励计算全对的同学。看着老师的手，你看到了 数字几？（5）我还看到一个数字（4），你们知道它指的是什 么吗？（缝隙、空格）手指间的空格，在数学上我们把这样 的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家 仔细观察老师的手，5个手指有几个间隔，4个手指有几个间 隔？3个手指呢？2个手指呢？（强调1个手指没有间隔）你 发现了什么？（提醒手指数与间隔数有什么关系？）谁能说一 说？ 手指数比间隔数多1。也可以说间隔数比手指数少1。 3、引入： 连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！我 们看看还有哪里有这样的间隔？每个间隔间的距离呢？（间 距）这节课我们就来研究跟“间隔，间距”相关的数学问题。(板 书：间隔，间距) 二、创设情景，导入课题 1、创设情景：还记得我们去年看的纪录片“穹顶之下”吗？ 我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几 名校园环境设计师。 2、合作探究。 （1）理解题意[设计要求]：在操场边上，有一条20米长