——角的初步认识
一、教学内容
认识角，知道角各部分的名称；认识直角、锐角和钝角；比较角的大小，画角。
二、教学目标
1.结合具体情境初步认识角，知道角的各部分的名称；会用简单的方法比较角的大小，能借助三角尺认识直角、锐角和钝角；会用直角符号表示直角；初步学会画角。
2.在认识角的过程中，发展初步的观察能力和动手操作能力以及初步的空间观念。
3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点
角的认识。
四、教学难点
比较角的大小，会区分直角、锐角和钝角。
五、信息窗
信息窗1：教室里的角
（一）教学目标
1.结合具体情境初步认识角，知道角各部分的名称。
2.掌握简单的比较角的大小方法；认识直角，会用直角符号表示直角；初步学会画直角。
3.在观察、分析、操作中认识角，体会身边处处有数学；发展初步的空间观念，提高学习数学的兴趣。
（二）课时安排：2课时
第一课时：第一个红点和绿点，自主练习第1～3题。
第二课时：第二、三个红点，自主练习4～8题。
（三）教学要点的设置与功能
第一个红点：什么是角呢？
初步认识角的特征以及角各部分的名称。
绿点：你还能在哪些物体上找到角？
让学生从自己身边的物体上找角，加深对角的认识。
第二个红点：你认识下面这些物体上的角吗？
从实物中抽象出角，在对比和观察中认识直角，认识直角符号。
第三个红点：哪个角大？
在操作活动中探索比较角的大小的方法。
自主练习第5题：画直角。学习直角的画法。
自主练习第8题：明白角的大小与角的两条边张开的大小有关，与画出的角的两条边的长短无关。
信息窗2：做角
（一）教学目标
1.在比较角的大小的过程中，认识锐角和钝角。
2.在观察、分析、操作中比较角的大小，感受数学与生活的密切联系。
3.发展初步的空间观念和动手操作能力，提高学习数学的兴趣。
（二）课时安排：2课时
第一课时：红点，自主练习第1～7题。
第二课时：“我学会了吗？”
（三）教学要点的设置与功能
红点：你想做一个什么角？
通过做一做、说一说、比一比等活动，认识锐角和钝角。
智慧广场
一、教学内容
数图形
二、教学目标
1.结合具体情境，学习有序数图形的方法。
2.经历观察、操作、比较等学习活动，感受数图形、数角和数线段等之间的联系，并学会方法的迁移，呈现生活和数学知识的有序性，沟通知识之间的联系，感受有序思考的好处。
3.通过活动激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
三、课时安排：1课时
四、教学要点的设置与功能
你能数学窗户上有多少个长方形吗？
呈现3种不同的数法，从无序到有序。通过看一看、说一说、议一议等一系列活动，在观察、对比中发现有序思考的方法。
——认识方向
一、教学内容
在生活中辨认方向；在地图或平面图上辨认方向。
二、教学要求
1.结合现实生活，认识生活中东、西、南、北四个方位，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向，发展初步的空间观念。
2.在填写完成平面图的过程中，了解绘制地图或平面图的规则是“上北、下南、左西、右东“，会用这些词语描绘物体所在的方向。
3.能在生活中发现，提出和解决有关方向的简单问题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。
三、教学重点
认识及辨认东、西、南、北四个方向及根据给定的一个方向能够辨认其余三个方向。
四、教学难点
在生活中能辨认方向。
五、课时安排：2课时
第一课时：第一、二个红点，自主练习第1～2题。
第二课时：自主练习第3～4题和我学会了吗？
六、教学要点的设置与功能
第一个红点：你认识方向吗？
借助生活经验来辨认东、西、南、北，学习根据指定的一个方向确定其余三个方向的方法。
第二个红点：你能把实验楼、教学楼、运动场及大门填在下面的平面图里吗？
通过填写平面图，认识绘制平面图的规则，学会在平面图上辨认方向。
七谁的眼睛亮
——观察物体
一、教学内容
初步辨认从不同方向观察到的简单物体的形状。
二、教学要求
1.根据照片或直观图，能辨认从不同角度观察到的简单物体。
2.经历从不同角度辨认物体形状的过程，发展初步的空间观念。
4.感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。
三、教学重点
根据照片或直观图，能辨认从不同角度观察到的简单物体。
四、教学难点
能辨认从侧面观察到的简单物体。
五、课时安排：2课时
第一课时：红点，自主练习第1～2题。
第二课时：自主练习第3～6题和“我学会了吗？”
六、教学要点的设置与功能
红点：下面的图分别是谁看到的？
根据照片辨认从不同角度观察到的物体。
求下面各个图形中阴影部分的面积。 4.求下面图形的面积。 三、解答题(每题分，计分 10.新丰小学有一块菜地， 的面积是多少平方米
参考答案： 一、计算题(每题分，计分) 1.19cm2 2.(12-6)×8÷2=24(dm2);8×10÷2=40(dm2) 3.方法一：长方形+梯形16×4+(16+24)× (12-4)=224(cm2) 方法二：长方形+三角形16×12+(12-4)× (24-16)+2=224(cm2) 方法三：长方形-梯形24×12-(4+12)×(24-16)÷2 方法四：三角形+梯形24×(12-4)+2+(4+12)×16÷2 4.86cm2 5.40m2 6.第一个图形的面积是187cm2。第二个图形的面积是484cm2。 7.9.5平方厘米 8.面积是171平方分米。 二、操作题(每题分，计分) 9.答:一共需要用4272块砖。 三、解答题(每题分，计分) 10.这块菜地的面积是1860平方米。 11.解法1：(40+60)×40÷2-40×40 =2000一1600 =400(m2) 解法2：(60-40)×40÷2=400(m2) 答：种花生的面积有400平方米。 12.30 13.(12+20)×13÷2=208(cm2) 8×6÷2×2+12×7÷2=90(cm2) 208-90=118(cm2) 答：它的面积是118平方厘来。 14.14×17-(14-9)×(14-9)÷2 =238-12.5 =225.5(cm2) 答：剩下部分的面积是225.5平方厘米。 15.25+3+3=31(m)20+3+3=26(m)31×26-25×20=306( m2) 16.18cm2 挑战题1.9×6÷3=18(cm2)EC的长：9-18×2÷6=3(cm) FC的长：6-18×2÷9=2(cm)阴影部分的面积： 18-3×2÷2=15(cm2) 挑战题2.设AB =x 则BC=2x，CD=2x-1，EF=2x-2。又∵EF=x+1 ∴2x-2=x+1 ∴x=3 六边形周长=AB+BC+CD+DE十EF+AF =x+2x+2x-1+2x-1+2x-2+x+2x-2 =12x-6=30(厘米)
专项部分图形与几何 第一组［位置与顺序］ 一、照样子填（）。 1. 3号车在最前面 （1）⑤号车排第（）。（2）④号车排第（）。 （3）②号车前面有（）号车。（4）①号车后面有（）号车。 2. 老虎在第一节车厢 （1）熊猫排在最（）面． （2）松鼠排在（）的前面． （3）猴子排在（）的后面，在（）的前面． （4）大象排在（）的前面． （5）（）在（）的前面，（）在（）的后面．
二、、下面的动物多可爱呀！请认真观察，回答问题。 小鸡在小鸭的面，小鸭在小猫的面， 小狗在小鹅的面，小猴在小狗的面。 三、把上、下、左、右填在横线上。 四、辨一辨，涂一涂。请你仔细看一看，哪只是左手，哪只是右手。给左手涂上红色，右手涂上蓝色。 五、按要求填一填 1. 小动物们排成一队去游玩．一共有（）只动物去游玩，从左边数起（）在第7个． 2.细心观察，认真回答。 （1）球在花盆的（）面。 小朋友在球的（）面。 （2）小朋友的右面是（），
后面是（）。 3. （1）把右边的7只蝴蝶圈起来． （2）从右边数起，把第7只蝴蝶涂上颜色． 4. 男同学有（）人，女同学有（）人；一共有（）人，从左数起，戴帽子的男同学排在第（）个。 六、画一画。商店货架上有一些学习用品，你能按下面的顺序画出来吗？ 1.铅笔在钢笔的下面，练习本的上面。 2.小刀在练习本的右边。 3.文具盒的左边是钢笔。 第二组[认识图形] 一、连一连。
正方体 长方体 球 圆柱 二、数一数。 圆柱有（）个，正方体有（）个，长方体有（）个，球有（）个。 三、小法官，来判断。 1.在长方体下面画“☆”。 2.在正方体下面画“■”。 （）（）（）（）（）（）（）（） 3.在圆柱的下面画“△”。 4.在球的下面画“●”。 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 四、按要求圈出你认为对的答案！ （1）滚得最快的是（） （2）最容易堆的是（） （3）最难堆的是（） （4）滚得最慢的是（） 五、数一数。
图形与几何整理和复习 整理教师：刘新民 一、知识回顾 （一）数对。 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，并用括号将列号和行号括起来，中间用逗号隔开，即表示为（列号，行号）。 （二）多边形的面积。 1. 平行四边形、三角形、梯形的面积。 （1）平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah 。 （2）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah ÷2。 （3）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b ）×h ÷2。 2. 组合图形的面积。 把组合图形分成几个简单图形，分别求出每个简单图形的面积，再求出组合图形的面积。 3. 估计不规则图形的面积。 可以借助方格纸，用数方格的方法进行估计，也可以根据图形的特点转化为近似的规则图形进行估计。 二、考点例题 例1、下面是某城市部分路线示意图。 （1）火车站的位置用（1，1）表示，请用数对表示出下面的位置：商业城（ ），游戏城（ ）。 （2）儿童公园的位置用（3，5）表示，请在图上标出儿童公园的位置。 分析与解答：用数对表示物体位置时，要先表示列数，再表示行数，由于商业城 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7
在第4列和第1行的交点上，所以商业城的位置用对可以表示为（4，1），而游戏城在第6列和第2行的交点上，故游戏城用数对可以表示为（6，2）；根据数对确定物体的位置时，看数对的两个数字表示的是哪一列，哪一行，列和行的交点处就是物体的位置，由于儿童公园的位置用数对表示为（3，5），说明它的位置在第3列和第5行的交点处，在该点标出儿童公园的位置（如图）。 例2、一个直角三角形，两条直角边分别是4㎝和3㎝，斜边（直角所对的边）是 5㎝，斜边上的高是多少厘米？ 分析与解答：三角形面积=底×高÷2，底和高是对应的， 既可以是两条直角边的乘积的一半，也可以表示为斜边 与斜边上的高的乘积的一半，所以可以用两条直角边的 乘积的一般，求出三角形的面积，即为3×4÷2=6（㎝2） 也可以斜边与斜边上的高的乘积的一半表示三角形的面积，则斜边上的高为6×2÷5=2.4（㎝）。 例3、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 分析与解答：这是一个组合图形，求组合图形的面积，一半把组合图形分成几个简单的图形，先求它们的面积，再求组合图形的面积，可以用不同的分法，具体分法有如下几种： 38㎝ 10㎝ 4㎝ 5㎝ 图一 图五 图四 图三 图二 8㎝ 8㎝ 8㎝ 8㎝ 8 ㎝ 10㎝ 10㎝ 10㎝ 4㎝ 4㎝ 4㎝ 4㎝ 4㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝
图形与几何一、认真读题，思考填空。 1、教室黑板面的两组对边分别（），且长度（），领边互相（）。 2、平行四边形四个角的度数和是（），而且对角的度数（）。 3、平行四边形的一组对边之间可以画（）条垂线段，它们是平行四边形的（）。 4、从直线外一点与直线上各点连接的（）的长度，叫做这点到直线的距离。 5、在同一平面内，若两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相（）。 6、一个直角梯形有一个角是40°，那么其他三个内角的度数分别是（）、（）、（）。 7、钟面上从2:00到3:00，分针转动了（）度，时针转动了（）度。 8、经过A点，可以画（）直线，经过图中任意两点，一共可以画（）条直线。 9、北京世界公园占地面积约是47（），合（）平方米。 10、1平方米大约能平铺20本数学书，1公顷大约能平铺（）本同样的数学书，1平方千米大约能铺（）本。 二、仔细推敲，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1、在同一平面内，两条直线不平行，就互相垂直。（） 2、两条直线相交，可以成4个直角。（） 3、平角的度数一定小于两个钝角度数之和。（） 4、两个高相等的梯形都能拼成一个平行四边形。（） 5、正方形的对角线互相垂直。（） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、延长平行四边形的一组对边，它们会（）。 ①相交②不相交③可能相交，可能不相交 2、下面说法正确的是（）。 ①玲玲画一条9cm长的射线。 ②一副三角板不可以拼出125°的角。 ③只有一组对边平行的图形叫做梯形。 3、在同一平面内与一条直线平行且相距2cm的直线有（）条。 ①1 ②2 ③无数 5、下面图形中，高画错了的是（）。①②③ 四、根据每个图形的特点连一连。 长方形正方形平行四边形梯形 五、严谨规范、动手操作。 1、选择合适的方法画出下面的角。 40° 115° 75° 2、过A点画直线的垂线，过B点画直线的平行线。 3、画一个长5cm，宽3cm的长方形。 4、画出下面个图形指定边上的高。 5、画一条线段，使下面的图形中有一个平行四边形。
第9单元总复习 第3课时图形与几何(1) 【教学内容】 课本第116页的第2题.课本第119～120页的练习二十八第11～16题。【教学目标】 1.通过一视图和三视图摆放小正方体.进一步培养学生空间想象力。 2.进一步明确长方体、正方体的特征.理解长方体、正方体表面积和体积的含义.并正确计算。 3.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。 【教学过程】 一、知识梳理 1.摆一摆。 （1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形.怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形.怎样摆？有多种摆法吗? 2.长方体和正方体。 （1）说一说长方体和正方体的特征。 将学生的回答填在空格中。 ①长方体有个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪些面是完全相同的？ ④长方体有条棱。 ⑤哪些棱长度相等？ ⑥长方体有个顶点。 ⑦还有什么发现？ （2）表面积。 学生看图解答： ①上、下每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ②前、后每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ③左、右每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ④这个长方体的表面积是：。
⑤如果这个长方体箱子没有盖子.那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸.包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？ （3）体积。 学生看图回答问题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。 ①常用的体积单位有哪些？ ②一般情况下升、毫升是用于什么单位？ ③说一说.你所了解的体积单位间的进率。 二、巩固练习 完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。 1.完成课本第120页的第16题。 此题是图形变换的习题.练习时.让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。 2.完成课本第119页的第11题。 练习时.由学生独立填写.然后全班反馈.反馈时.让学生再次说说表面积和体积的区别。 3.完成课本第119页的第12题。 （1）此题是让学生联系生活实际.举例说说1cm3,1dm3.1m3的大小及1L,1mL 的水大约有多少？ （2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时.由学生独立完成.然后全班反馈。反馈时.让学生说说解题的思路。 4.完成课本第120页练习二十八的第14题。 此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时.教师要引导学生理解题意.说说题中的已知条件和问题。通过分析.学生弄清题意后.由学生独立完成然后教师评讲。 三、课堂作业 1.填一填。 2.算一算。 （1）一个长方体长0.8m.宽0.6m.高0.4m.求体积。 （2）一个正方体棱长6dm.求表面积。 （3）一个长方体长12cm.宽8cm.高6cm.求表面积。 （4）一个长方体底面积45dm2.高6dm.求体积。
人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学设计精品教案 上课解决方案 教案设计 设计说明 小学数学的图形与几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法。学生在动手操作中，不仅能感受图形的特点及图形与图形之间的关系，还能回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。 1.在对比操作中体会图形的特点与数据的联系。 教材110页2题中的两个长方形的长、宽之间有2倍关系，这是它们能拼成正方形的关键。因此，教学中先让学生用两个长和宽没有倍数关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。再用两个长、宽之间有2倍关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。通过对比，将学生的关注点从操作引向图形的特点与数据的联系，进一步加深学生对四边形的认识。 2.重视学生对图形特征的掌握。 教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生对图形的印象，能利用所掌握的图形特征解决实际问题。同
时把长方形和正方形的周长作为重点复习的内容之一，结合教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，发展综合运用知识解决问题的能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备长方形纸（两组） 教学过程 ⊙整理复习 1.让学生拿出长和宽没有倍数关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 2.让学生拿出长和宽有2倍关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 3.比较以上两组长方形纸所拼成的图形，有什么发现？ （第一组的两张长方形纸可以拼成两个不同的长方形，第二组的两张长方形纸可以拼成一个长方形和一个正方形） 4.讨论：为什么会出现正方形？ （第二组长方形纸的长是宽的2倍，所以当2个宽拼在一起时恰好等于长，就会拼成正方形） 5.说一说四边形、长方形、正方形各有什么特点。 6.结合刚刚计算出的图形的周长，说一说怎样计算长方形和
第二单元公顷和平方千米 一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000平方米 2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 3、正方形周长=边长X4 面积=边长X边长 4、长方形周长=（长+宽）X2 面积=长X宽 二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率） 1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米 2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米 3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米 4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷 5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米
第三单元角的度量 一、线段、直线、射线 1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。 2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。 3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。 4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。 5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。 二、角 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。 3、角的分类 锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360° 1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角 4、平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 5、周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1 多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
专项测评(二)图形与几何 一、填空。 1．如右图，三角形ABO绕点()顺时针旋转()°得到三角形A′B′O。点A与点A′互为对应点，OA与OA′的长度()，且夹角是()角。 2．一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5 dm、3 dm、4 dm，这个包装箱的占地面积最大是()dm2，体积是()dm3。 3．一根长2 m的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.6 dm2，这根长方体钢材的体积是()dm3。 4．在()里填上合适的数。 3．85 m3＝()dm3 4．04 L＝()L()mL 3．24 L＝()mL600 mL＝()L 3．7 dm3＝()cm338000 cm3＝()dm3 5．一个棱长是a cm的正方体，它的棱长之和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。 6．至少要用()个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 cm，那么大正方体的体积是()cm3。 二、选择。 1．将右图绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是()。 A. B. C. 2．一瓶饮料，正好倒满三个1号杯，如果改用2号杯，正好倒满两个2号杯，这两种型号的杯的容积相比，()。 A．1号杯大B．2号杯大C．一样大 3．下图中，()不是正方体的展开图。
4．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看 到的是，这个立体图形至少是由()个小正方体摆成的。 A．6 B．4 C．5 5．一种长方体形状的盒装纯牛奶，从包装盒的外面量，长5 cm，宽4 cm，高12 cm。这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是240 mL，这样标注是()。A．正确的B．错误的C．有可能正确的 三、实践与操作。 1．画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 2．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 四、计算。 1．求下面长方体的占地面积和体积。(单位：dm) 2．求下面正方体的棱长总和和表面积。(单位：cm)
人教版三年级数学上册期末《图形与几何》复习题及答案 一、填空。(每空2分。共18分) 1.一条长方形坻的长是7厘米,宽是6厘米,它的周长是( )厘米。如果要从这张长方彩纸上剪下一个最大的正方形,剪下的正方形周长是( )厘米。 2.两根同样长的铁丝,一根刚好可以做成长10厘米宽6厘米的长方形模型,另一根可以做成边长最大为( )厘米的正方形模型。 3.四边形有( ) 条真的边,()个角。 4.边长是6厘米的正方形桌布,它的周长是( )厘米。 5.一个镜框长2米,宽1米,用5米长的花边烧镜框一周还差( )米。 6.用四个边长为2厘米的正方形,如果拼成一个长方形,周长是(20厘米),如果拼成一个大正方形,周长是()。 二.判断。(对的画“?” ,错的画“x")(12分) 1.把一张长5厘米、宽3匣米的长力形纸，的成最大的正方形,这 个正方形的边长是3厘米。( ) 2.四边形的周长一定比三角形的周长更长。() 3.一个正方形的周长是32厘米,把它剪成两个完全相同的长方 形,每个长方形的周长都是16厘米。() 4.两个长方形的周长相等,它们的长和宽一定也分别相等。() 5.封闭围形一周的长度是它的周长。() 6.这三个图形的周长一样长。() 三.选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.下面2个平面周形,它们的周长( )。 A.一样长 B.甲长 C.乙长 2.关于四边形,下面说法正确的是( )。 A.四边形的对边一定相等 B.四边形一定有4 条直边 C四边形一定有4个直角 3.下面图形是四边形的是( )。 4.用篱笆围成一个长12米,宽8米的长方形菜地,如果一面靠墙,至少用()米篱笆。 A.25 B.32 C.28 5.把一张边长为4厘米的正方形纸分成两个完全相同的小长方形,每个小长方形的周长为( )厘米。 A.8 B.12 C.16 四. 下面的小方格的边长都是1厘米。(10分)
《图形与几何》 【教学目标】 知识与技能： 1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，清楚图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。 2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。 3、培养学生画图的能力。 4、巩固对面积单位---公顷与平方千米的认识，进行简单面积单位的换算。 过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 情感态度与价值观：培养学生的反思意识和合作精神。 【教学重点】 会画垂线，会画平行四边形和梯形的高，会用三角板拼出相应的角。 【教学难点】 系统地复习空间与图形两部分的内容；复习角的度量，会用量角器量角，并且会用角可以画出指定度数的角；复习平行四边形和梯形，会画平行线和垂线，并会画梯形和平行四边形的高；复习面积单位---公顷和平方千米两个面积单位，会进行单位之间的换算，。 【教材分析】 总复习的重点是复习空间与图形两部分的内容，这部分内容比较抽象，在复习过程中，教师要多进行演示，多做练习题，并且教师在练习中发现学生学习中有什么困难，要切实加以解决，使学生获得的知识更加巩固，从而达到本学期的教学目标。 【教学方法】 迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。 【课时安排】 1课时
【教学过程】 一、复习旧知(多媒体课件2) 将所学知识点分类。（学生试着动手自己分类整理） 教师总结出示： 1.角的度量。 会用量角器，并且会用量角器画出指定度数的角。 2.复习平行四边形和梯形。 会画平行线和垂线，并会画梯形和平行四边形的高。 3.复习面积单位---公顷和平方千米。 会进行简单的单位换算。 二、情境导入 1.谈话导入。 师：转眼间这个学期就要结束了,我们现在进入最后的复习阶段了。同学们还记得你自己都学了些什么吗？ 今天我们一起复习图形与几何。这部分内容包第三单元和第五单元的内容（教师板书课题：图形与几何） 三、合作交流，探究新知 1.复习角的度量 (1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 学生口述射线、直线、线段的概念，自己能够将三个概念和图形进行区别，小组独立完成。学生理解和掌握射线、直线和线段三个概念，并且关于三个概念和图形要连接起来，以便于学生复习本部分内容能够复习到重要的知识点，让复习有条不紊地进行下去。 学生动手操作：任意画直线、射线和线段，并集体订正，教师讲授画图技巧。 判断。(多媒体课件3) ①只有一个端点的是直线。( ) ②只有射线是无限长的。（）
多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
“图形与几何”过关测试题 一、准确填空 1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角 2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。 6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。 7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。 8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。
这时圆锥容器里有水（）毫升。 9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（）米。10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是（）立方分米 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。 A、不变 B、变大 C、变小 4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。 A、形状一定相同 B、面积相同 C、一定能拼成一个平行四边形 D、完全相同 5．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。 A、24厘米 B、12厘米 C、18厘米 D、36厘米6．连接A、B、C、D四点，可组成（）个三角形。
四年级数学上册图形与几何复习题
A B 在上图中，AB和AC互相（）；AB和BD互相（）； AB和CD互相（）；BD和AC互相（）。 C D
图形与几何复习题 姓名：班级：错几题： 1.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。 2.正方形相邻的两条边互相（）。对边互相（）。 3.过直线外一点能画（）条与这条直线平行的线。 4.过一点可以画（）条射线，（）条直线。经过两点可以画（）条直线。 5.两点之间所有连线中（）最短。点到直线的所有连线中（）最短。 6.把圆平均分成（）份，把其中的1份所对的角的大小叫做（），记作（）。其中的30份就是（）。 7.钟面上有12个大格，时针走1大格就走了（°）。5时整，时针和分针所形成的角是（°）。 8. A B C D 在上图中，AB和AC互相（）；AB和BD互相（）； AB和CD互相（）；BD和AC互相（）。 9.在同一平面内，永远不相较的两条直线互相（）。 10.判断 （1）一条射线就是一个周角。（） （2）9时30分，时针和分针成直角。（） （3）一个直角与一个锐角可以组成一个钝角。（） （4）两个锐角的和一定比直角大。（） （5）相交的两条直线互相垂直。（） （6）大于直角的角是钝角。（） （7）用一个放大镜看一个角，角的大小不会改变。（） （8）两条线段平行，则它们的长度也相等。（） （9）直线比射线长。（） （10）过两点，可以画无数条直线。（） （11）一条直线长3千米。（） 11.操作 （1）小明家如何到大街最短？请你画出来。 (2)∠1=（），∠2=（），∠3=（）大街 小明家 12.我们用的三角尺上有（）个直角，（）个锐角，（）个钝角。 平角=（）度，它等于（）个直角。 周角=（）度，它等于（）个直角，还能等于（）个平角。
总复习 第2课时图形与几何 教学内容： 教材第93页、98页。 教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 教学重难点： 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 教学准备与方法： 课件、复习法，练习法。 教学过程： 一、创设情境 同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。 长方形周长=(长+宽)×2。 正方形周长=边长×4。 计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。 二、巩固探究 首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。 学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。 你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。 测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。 像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不
能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。 那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。 学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。 测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。 三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发，鼓励学生讨论交流。 学生表达自己的想法，感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。 指导学生汇报自己是怎样观察盒子？ 独立观察，汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子？ 3.动手操作，完成教材 98页第 2 题。 先测量，在独立计算图形的周长，汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。 思维训练： 出示 98页第 5 题，启发思考：拼成后的长方形的周长怎样计算？ 同桌合作，思考探究，汇报方法。 四、全课总结 这节课，我们复习了什么内容？ 学生交流，全班互评。 五、作业设计： 独立完成教材 98页第 3 题。 板书设计： 图形与几何 观察物体 什么是周长 周长的计算方法 教学反思： 结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,
第9单元总复习 第4课时图形与几何 【教学内容】：教材第110页第3题，“练习二十一”第9～11题。【教学目标】： 1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。 2.进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线。 3.进一步认识平行四边形和梯形，掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。 【重点难点】： 重点：掌握关于图形的知识。 难点：学生空间观念的培养。 【教学过程】： 一、复习整理 1.在本册教材中，我们学习了哪些关于空间与图形的知识？ （1）组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容，在小组中相互交流（2）以小组为单位，共同将所学过的知识进行归纳、整理。 （3）各小组汇报各自整理的知识要点。 用投影仪展示各小组整理的结果，并选派代表汇报。 （4）评议各小组的汇报情况。 2.教师引导学生归纳整理。 （1）直线、射线、线段。
直线AB射线AB线段AB （2）角。 记作：∠1 （3）垂直与平行。 垂直平行 （4）平行四边形和梯形。 平行四边形梯形等腰梯形直角梯形 二、练习指导 1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 63° 115° 138° 19° 179° 128° 75° 锐角钝角 2.已知∠1=75，求∠2、∠3和∠4的度数。
3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗？ 15° 75° 105° 150° 4.教材第110页第3题。 小组中议一议，在适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报，集体订正，教师进行归纳总结。 三、实践应用 1.教材“练习二十一”第9题。 180°角的两边有什么特点？ 360°角怎样画呢？ 让学生独立完成画角练习，再交换用量角器测量角的大小，检查所画角是否正确。 2.教材“练习二十一”第10题。 让学生在小组中合作完成，并相互交流方法。 3.教材“练习二十一”第11题。 先说一说四种图形各自的特点，再填一填。 四、课堂小结 学习图形与几何，要善于观察、动手操作。
人教版小学数学一年级上册教材解读 ——《图形与几何》 先锋小学曹茜 尊敬的各位专家、老师们： 大家好！非常高兴能和大家坐在一起探讨、交流小学数学一年级上册教材编写特点和具体实施方法。今天我就一年级教材“图形与几何”这一部分内容的变化作个介绍： 一、内容的变化 1、将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。 第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右”。是从一下移过来的，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。 2.“认识图形”降低了难度 主要表现在平面、立体图形的认识分散编排。 原来“认识图形”单元包括：认识立体图形和平面图形，以往主要是想体现“面”在“体”上，加强立体图形和平面图形之间的联系。但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。因此现在本册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图形。 二、对“图形和几何”内容的教学，教材的主要编排特点有： 1、遵循儿童的认知规律与心理特点设计学习素材和活动内容。 低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维占优势，学习新
知识在很大程度上还要靠具体形象和动作进行思维，在认知过程中很难从教师的讲授和结论中得到知识技能，所以在数学的教学过程中教师应加强对学生的实践操作训练。“图形和几何”这一部分的学习内容，教材已经充分考虑了儿童的年龄特征和认知规律，特别联系儿童的生活实际，符合他们的接受能力，而且教材中也编排了许多的课堂活动，这些直观因素教学中要充分加以挖掘。比如“位置”单元教材第11页第3题，教材抓住了低年级儿童的心理特点，用趣味性的故事吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣。第12的第5、6题，题目素材的选择充分考虑趣味性与知识性的融合。另外教材对于“左右”和“认识图形”学习内容和难度的改变，就是从儿童的认知规律出发组织科学的知识体系。具体我们在单元教材分析中会详细介绍。 2、教材呈现内容的素材贴近学生现实生活 一年级学生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。在“图形与几何”这部分内容的教学中，教材安排了现实生活情境作为练习题，还安排了“生活中的数学”等内容，为学生更多了解现实生活中的数学，初步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣提供了生动的素材。如教材第11页第2题，内容的呈现就是现实生活中的位置内容，利用班级自身资源就可以灵活运用，学生切实感受数学就在身边，自身
期末总复习图形与几何 一、小小知识窗，显我本领强。(30分) 1．从8：15到8：30分针旋转了()度。 2．一个平行四边形的底是12厘米，高是10厘米，和它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。 3．一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，这条高对应的底是()厘米。 4．两个等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的周长是24厘米，一个三角形的面积是()平方厘米。 5．一个梯形的上底、下底之和与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，梯形的高是()厘米。 6．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少25.2平方分米，平行四边形的面积是()平方分米。 7．一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米长，直角所对边上的高是()厘米。 8．5平方千米＝()公顷340公顷＝()平方千米 5．64公顷＝()平方米456000平方米＝()公顷 9．通过什么方法可以由图形①得到图形①？(填“平移”或“旋转”) 10．把一个平行四边形拉成一个长方形，面积变()，周长()。 二、我是公正小法官。(10分)
1．平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( ) 2．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 ( ) 3．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 4．三角形的高等于面积除以底。 ( ) 5．如果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高也都相等。 ( ) 三、精挑细选。(10分) 1．下面四组图形中，( )组的两个图形经过平移能完全重合。 A B C D 2．一个平行四边形，底不变，高缩小到原来的1 3，它的面积( )。 A ．缩小到原来的1 9 B ．扩大到原来的9倍 C ．扩大到原来的3倍 D ．缩小到原来的1 3 3．把图形 绕着点O 顺时针旋转90°后，得到的图形是( )。 A B C D 4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形 的高是6厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 A ．3 B ．6
人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学 设计教案 上课解决方案 教案设计 设计说明 小学数学的图形与几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法。学生在动手操作中，不仅能感受图形的特点及图形与图形之间的关系，还能回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。 1.在对比操作中体会图形的特点与数据的联系。 教材110页2题中的两个长方形的长、宽之间有2倍关系，这是它们能拼成正方形的关键。因此，教学中先让学生用两个长和宽没有倍数关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。再用两个长、宽之间有2倍关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。通过对比，将学生的关注点从操作引向图形的特点与数据的联系，进一步加深学生对四边形的认识。 2.重视学生对图形特征的掌握。 教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生对图形的印象，能利用所掌握的图形特征解决实际问题。同时把长方形和正方形的周长作为重点复习的内容之一，结合
教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，发展综合运用知识解决问题的能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备长方形纸（两组） 教学过程 ⊙整理复习 1.让学生拿出长和宽没有倍数关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 2.让学生拿出长和宽有2倍关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 3.比较以上两组长方形纸所拼成的图形，有什么发现？（第一组的两张长方形纸可以拼成两个不同的长方形，第二组的两张长方形纸可以拼成一个长方形和一个正方形） 4.讨论：为什么会出现正方形？ （第二组长方形纸的长是宽的2倍，所以当2个宽拼在一起时恰好等于长，就会拼成正方形） 5.说一说四边形、长方形、正方形各有什么特点。 6.结合刚刚计算出的图形的周长，说一说怎样计算长方形和正方形的周长。 7.不规则图形的周长怎样测量？ 8.系统整理这一单元所学习的知识点，学生可以用自己喜欢