深圳关内外交通拥堵探究与治理
摘要
本文是关于深圳关内外交通拥堵问题的探究与治理。
(说说要解决什么问题)
1)针对各关口拥堵原因的分析，首先随机抽取了三条关口通道进行观测，分别得到了七天内时间与车流量的变化规律图和一天内不同时刻与车流量的变化规律图，分析出造成拥堵的深层原因。其次，以梅林关为例，运用了模糊数学中的模糊聚类分析法，分别以车道数、早晚车流量和车道数、晚车流量、晚车速为指标进行聚类分析，综合两次分类结果，得相同分类项，则将关口广场各连接道路分成5类，以标准化矩阵的各道路的平均值作为相应的拥堵指数。最后，针对以后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集提出了建议。
2) 在不增加关内外通道数量的情况下，采用了深圳市各区人口数据表，与深圳功能分区图综合讨论，分析出深圳市各个区的人口密度分布不均匀，可通过调整城市分区功能来缓解交通拥堵。然后，根据深圳市各区关口分布图，分析得出深圳市今后发展规划可着重将南山区建设为城市中心工作区。最后结合实际情况，提出了大量使用公共交通出行方式和设置特殊通道来缓解交通拥堵。
3) 在可增加关内通道的情况下，以标准化后早晚高峰期的车流量平均值最大为目标函数，建立0-1整数规划模型，解得可在“107国道(广深公路）南头检查站南行-北-战略”、“深南大道南头检查站出-南-战略”、“沙河西路白芒关检查站出-南-战略”、“梅观公路普滨加油站南行-北-战略”这4处增加关内通道，以缓解交通拥堵。
关键词模糊聚类分析图表分析 0-1整数规划模型
交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同。深圳由关内关外两个区域组成，关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安、107国道南头、同安路荔山、广深高速同乐、南光高速、沙河西路白芒、福龙路、梅观路、清水河、布吉关、沙湾、北山道盐田坳、盐坝高速背仔角等检查站。由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。
使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果。根据所给数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：
1.分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影
响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。
2.在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变
关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；
3.如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。
问题一：为了能够确定各关口拥堵的原因，首先随机选取部分通道观察并根据有关数据作图，分析出造成拥堵的因素。接着，以梅林关为例,运用模糊聚类法将各道路分类，并以各道路的平均标准化值作为拥堵指数。
问题二：在不增设关内外通道数量的情况下，根据深圳各区人口分布表和各区功能分区图进行讨论，分析城市分区功能、关口区域、功能架构、交通管控措施存在的问题，给出相应的调整建议。
问题三：在可增设关内外通道数的情况下，以早晚高峰期车流量平均值最大的目标函数，建立0—1整数规划模型，确定拥堵道路，并在拥堵道路增加新通道缓解交通拥堵。
三、模型假设与符号说明
3.1 模型假设
1．假设题目给出的数据真实。
2．假设车辆在行驶过程中没有发生交通事故。
3．假设汽车在单位小时内的运动视为匀速运动。
3.2 符号说明
符号意义
x梅观公路浦滨加油站南行-北-战略
1
x梅龙、民治路-南行入梅观公路口
2
x梅观公路南行-市区方向
3
x梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略
4
x南坪快速路1.3公里东行-西-战略
5
x南坪快速路1.3公里西行-东-战略
6
x G94（梅观高速）华为跨线桥北行-南-战略
7
8x G94（梅观高速）华为跨线桥南行-北-战略
9x 新区大道民宝南战略 10x 新区大道民宝北战略
i p
第i 个关口通道早晚高峰期的车流量标准化值
四、 模型的建立与求解
4.1 模型一的建立与求解 4.1.1关口拥堵的原因分析
首先随机抽取三条通道的数据进行观测，即选取“丹沙路沙湾检查站入-北-战略”“G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略”“清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略”数据进行观测（其余道路类似），见图1：
图1 一星期内车流量图
再对抽样的三条通道在星期一的数据进行观测，即选取“丹沙路沙湾检查站入-北-战略”“G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略”“清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略”这三个观测点在星期一的数据进行观测（其余类似），见图2：
20
40
60
80
100
120
140
160
180
图2 星期一的车流量图
由图1可以看出，交通流量呈现明显的周期性，且周期为T=168（小时），即7天。车流量在0—120小时这一阶段（即工作日）比较多，在120—168小时这个阶段（即周末）比较少。由图2可以看出，在一天中车流量与时间段也有明显的关系。在每天的7-9点和18-20点车流量比较多，其余时间少；而7-9点和18-20点正是早高峰期和晚高峰期。
由此可知,造成高峰期关口拥堵的直接原因有：关外人员上下班时段给道路带来了较大的车流量，超过了道路的负荷极限。从这两图中还能看出，在同一时间不同道路上的车流量也有很大不同。 4.1.2 拥堵指数的确定
由于“梅龙、民治路-南行入梅关公路口”缺少早高峰流量和早高峰车速数据，因此，以两组不同的3个指标，运用两次模糊聚类分析进行分类，最后确定出梅林关的4条连接道路10个出口的分类，并给出各个道路对应的拥堵指数值。 4.1.2.1以车道数、早高峰流量、晚高峰流量为指标的模糊聚类分析
第一步：数据标准化 （1）数据矩阵
设论域为{}11345678910,,,,,,,,U x x x x x x x x x =，这9个对象代表9条道路,分别为“梅观公路浦滨加油站南行-北-战略”、“梅观公路南行-市区方向”、“梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略”、“南坪快速路1.3公里东行-西-战略”、“南坪快速路1.3公里西行-东-战略”、“G94（梅观高速）华为跨线桥北行-南-战略”、“G94（梅观高速）华为跨线桥南行-北-战略”、“新区大道民宝南战略”、“新区大道民
0510152025
宝北战略”。每个对象用3个指标（车道数、早高峰流量、晚高峰流量）来表示其拥堵状况，即得到原始数据矩阵为：
7
481057904393141045337040344367140944482539874254613654879207546546404436533x ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
（2）数据标准化
用最大值规格化法
()129,max ,,,,1,2,3,1,2,,9ij ij
j j j j j
x x M x x x j i M '==== 其中
将原始数据标准化，得标准化矩阵
1
0.99691
0.57140.81470.70880.71430.69840.69670.57140.76080.70710.5714
10.68860.57140.52770.23580.57140.18220.35840.57140.13550.11050.57140.0904
0.0921x ??
? ? ?
? ? ?'=
? ? ?
? ? ??
?
第二步：建立模糊相似矩阵
用最小最大法
()()
1
1m
ik
jk k ij m
ik
jk k x x r x
x ==∧=
∨∑∑
其中ij r 为i x 与j x 的相似程度，此处3m =，1,2,,9i = ，1,2,,9j = 。 构造模糊相似矩阵R ，见附录。
第三步：聚类
（1） 建立模糊等价矩阵
用二次方法求R 的传递闭包()246666:,t R R R R R R R R →→→= ，得模糊等价矩阵()6t R R =，见附录。
（2）将()t R 中的元素由大到小编排如下：
10.97350.92230.90990.90120.75230.73510.67880.6546>>>>>>>> （3）将λ由大到小进行聚类：
取1λ=时，分为9类：{}{}{}{}{}{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9735λ=时，分为8类：{}{}{}{}{}{}{}{}1354678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9233λ=时，分为7类：{}{}{}{}{}{}{}1354678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9099λ=时，分为6类：{}{}{}{}{}{}1356478910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9012λ=时，分为5类：{}{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.7523λ=时，分为4类：{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.7351λ=时，分为3类：{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.6788λ=时，分为2类：{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.6546λ=时，分为1类：{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 4.1.2.2以车道数、晚高峰流量、晚车速为指标的模糊聚类分析
论域为{}2123456,,,,,U x x x x x x =，这6个对象分别代表6条道路“梅观公路普滨加油站南行-北-战略”、“梅龙、民治路-南行入梅观公路口”、“梅观公路南行-市区方向”、“梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略”、“南坪快速路1.3公里东行-西-战略”、“南坪快速路1.3公里西行-东-战略”。每个对象用3个指标（车道数、晚高峰流量、晚车速）来表示其拥堵状况，即得到原始数据矩阵，用最大值规格化法将原始数据标准化，得标准化矩阵，用最小最大法构造模糊相似矩阵，用二次方法求模糊相似矩阵的传递闭包得模糊等价矩阵，见附录。
最后得聚类分析结果：
1>0.9839>0.9591>0.9252>0.5671>0.3513
取1λ=时，分成6类：{}{}{}{}{}{}123456,,,,,x x x x x x 取0.9839λ=时，分成5类：{}{}{}{}{}123456,,,,,x x x x x x 取0.9591λ=时，分成4类：{}{}{}{}123564,,,,,x x x x x x 取0.9252λ=时，分成3类：{}{}{}123456,,,,,x x x x x x 取0.5671λ=时，分成2类：{}{}134562,,,,,x x x x x x 取0.3513λ=时，分成1类：{}123456,,,,,x x x x x x
综合以上2个聚类分析结果，第一个聚类分析结果：取0.7523λ=时，分为4类：{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x ；第二个聚类分析结果：取0.5671λ=时，分成2类：{}{}134562,,,,,x x x x x x 。其中有相同分类项{}13456,,,,x x x x x ，所以将10条道路分为5类：{}{}{}{}{}134********,,,,,,,,,x x x x x x x x x x
由标准化矩阵进而求平均值，得到各个道路的平均标准化数值作为交通拥堵指数，如下表1：
表1 梅林关各通道的拥堵指数表
梅林关进出通道
拥堵指数 梅观公路普滨加油站南行-北-战略 0.8692 南坪快速路1.3公里西行-东-战略 0.7533 梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略 0.7322 南坪快速路1.3公里东行-西-战略
0.7166 梅观公路南行-市区方向
0.7110 G94(梅观高速)华为跨线桥北行-南-战略 0.4450 G94(梅观高速)华为跨线桥南行-北-战略
0.3707 新区大道民宝南战略 0.2725 梅龙、民治路-南行入梅观公路口
0.2542 新区大道民宝北战略
0.2513
决定交通拥堵的指标因素有很多，而附件中只提供了车道数、车流量、车速的较少数据，且许多数据不完整，单位设置太粗略，不能全面、科学地反映关口的拥
堵情况。所以，在以后的研究当中，建议应多采取其他数据，如车流密度、将单位小时缩小为分钟、路段占有率等。
4.2 问题二的解答
4.2.1 调整城市分区功能
图3 深圳功能分区图
深圳市的功能分区分为行政区和功能区，其中关内有罗湖、福田、南山、盐田四个行政区，关外有宝安、龙华两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区。
通过互联网获得深圳市各个区域的面积和人口数据，如下表2：
表2 深圳市各区人口数据表
区域土地面积（平
方公里）
人口数量（万
人）
人口密度（人/
平方公里）
福田区78.8 131.8 16725.9 罗湖区78.36 86.78 11074.5 盐田区72.63 21.0 2891.4 南山区182 108.8 5978.0 宝安区733 401.8 5481.6 光明新区156.1 80 5124.9 龙岗区385.9 230 5960.1 坪山新区168 60 3571.4 大鹏新区294.18 18 611.9 龙华新区175.58 137.9 7854.0
图4 深圳市各区域人口密度图
由上表数据可以观察得，行政区人口密度总体大于功能区人口密度。另外，由图4可以直接看出，关内的福田区、罗湖区的人口密度明显大于关外各区的人口密度。综上所述，深圳市各个区的人口密度分布不均匀，这是造成交通拥堵的重要原因之一，因此可以通过调整城市分区功能来缓解交通拥堵。 4.2.2 改变关口区域功能架构
图5 深圳市各区关口分布图
由图5可以看出，南山区的关口分布比较密集，交通比较便利，又靠近关外的关外的宝安区和龙华新区，即此处交通比较通畅。而盐田区、罗湖区、福田区的关口分布比较稀缺，则在这些地方，关外人员往关内上班相对较易造成交通拥堵。所以，深圳市今后发展规划时，可以着重将南山区建设为城市中心工作区，
区域
人口密度（人/平方公里）
各区域人口密度图
间接促进宝安区、龙华新区的发展。
4.2.3 改善交通管控
随着经济飞速发展，人们的生活水平不断提高，大部分居民都拥有了自己的私家车，出行方式以私家车为主。大量私家车的行驶是造成交通拥堵的主要原因之一，因此减少私家车的使用率，大力提倡公共交通的出行方式，不断提高公共交通在居民出行方式中所占的比例，有目的的降低了私家车上路的概率，从而缓解了交通拥堵。
由于交通拥堵易造成交通事故的发生，为了减少处理交通事故的时间，确保交通顺畅。同时为了提供通道给救护车、消防车、警车等特殊服务车辆，因此，建议在已有通道的基础上，设置一条特殊通道，从侧面也可大大缓解现有的交通拥堵情况。
4.3增加关内通道的0-1整数规划模型
首先，对18个关口通道的早晚高峰期的车流量进行标准化，并求出平均车流量，如下表3：
表3 各关口通道早晚高峰期的车流量标准化值
关口通道标准化后的
早高峰期的
车流量(辆
/h)
标准化后的
晚高峰期的
车流量(辆
/h)
标准化后早
晚高峰期的
车流量平均
值
107国道(广深公路）
南头检查站南行-北
-战略
0.9126 0.5248 0.7187
深南大道南头检查
站出-南-战略
0.7794 0.4926 0.6360
G4(广深高
速)(2260km+969m)
南行-北-战略
0.4694 0.4273 0.4483
广深高速同乐检查
站出-东-战略
0.3988 0.2315 0.3151 沙河西路白芒关检
查站出-南-战略
0.2075 1 0.6037 松白路白芒检查站
入-北-战略
0.2108 0.1131 0.1619 福龙隧道-南向北行
驶
0.2759 0.2243 0.2501
驶
0.2653 0.1705 0.2179 梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略 0.5161 0.4051 0.4606 梅观公路普滨加油站南行-北-战略 1 0.5489 0.7744 清坪快速清水河联检站出口北行-南-战略
0.2099
0.2191
0.2145
清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略
0.2620 0.1153 0.1886 保洁路清水河检查站出-南-战略 0.1200 0.1437 0.1319 西环路清水河检查站入-北-战略 0.0807 0.0409 0.0608 布吉路-深惠路南向
北行驶
0.2645 0.2147 0.2396 深惠路-布吉路北向
南行驶 0.2936 0.1666 0.2301 丹沙路沙湾检查站入-北-战略 0.1501 0.1109 0.1305 沙湾路沙湾检查站出-南-战略
0.0563
0.0531
0.0547
其次，以i x 为决策变量，建立0-1整数规划模型: 定义决策变量i x 为第i 个关口通道是否增加通道，且
10i i x i ?=??，第个关口通道增加通道，第个关口通道不增加通道
，1,2,,18i =
建立优化模型如下：
18
1max i i i p x ==∑
1810.6,1,2,,18..018
011,2,,18
i i i i p i s t x x i =>=???
≤≤???==?∑ 或， 其中i p 表示第i 个关口通道早晚高峰期的车流量标准化值。
解得以下4个关口通道较为拥堵，分别为“107国道(广深公路）南头检查
站南行-北-战略”、“深南大道南头检查站出-南-战略”、“沙河西路白芒关检查站出-南-战略”、“梅观公路普滨加油站南行-北-战略”。所以在这4处可以增加关内通道，以缓解交通拥堵。
五、模型优缺点与模型推广
5.1 模型优缺点
优点：模糊现象的处理方法条理清晰，对所研究的事物按一定标准分类，通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对蕴含信息呈现的模糊性资料做出比较科学合理、贴近现实的量化和综合评价。
缺点：计算复杂，权重带有一定的主观性，存在一定误差。
5.2 模型推广
模糊数学聚类分析模型不仅在交通建设方面起作用，同时在其他方面有广泛影响，例如在经济预测、农业收成、人工智能等领域。
六、参考文献
[1] 维基百科深圳市.
https://www.doczj.com/doc/021261452.html,/wiki/%E6%B7%B1%E5%9C%B3%E5%B8%82 2013-8-20 [2] 深圳关内外交通拥堵探究与治理.https://www.doczj.com/doc/021261452.html,/p-664866404.html 2013-8-22
七、附录
7.1图1图2的MATLAB程序：
x=0:7*24-1
y2=[1432 606 292 210 159 173 699 1847 3174 3224 3439 3075 2950 3469 3878 3978 4212 4397 3866 3478 2751 2351 1868 1802 1315 757 293 244 164 231 753 1887 2435 2682 3564 4393 3216 3505 3820 3605 3127 2637 2266 3690 2926 2716 2201 1862 1379 642 294 211 160 205 733 1830 3117 2444 390 3702 3806 3878 4380 4629 4168 4897 4199 4231 3137 2660 2273 1750 1602 707 243 224 163 232 646 1815 3285 3107 3699 3888 3636 3199 4366 4875 4513 4584 4242 3748 3719 2806 2246 1835 1331 869 331 212 176 205 700 1831 3206 3436 3775 3919 3828 4215 4585 4945 4349 4199 4383 4083 3994 3420 2691 2068 1761 829 434 259 272 257 611 1441 2427 2935 3517 3677 3729 3910 4052 4099 4309 4367 3745 3289 2787 2612 2126 1729 1426 799 382 240 170 210 493 1081 1743 2577 3153 3271 3204 3381 3789 4036 4166 4022 3514 3177 2794 2578 2129 1716];
%G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略
y3=[110 75 49 32 35 59 181 **** **** 1400 1343 1070 931 1040 1265 1344 1448 1671 1627 987 680 534 371 243 208 102 98 87 60 95 199 **** **** 1512 1334 1573 861 1091 1338 1210 1275 1310 963 960 679 476 336 241 110 74 47 34
37 60 180 **** **** 912 1198 1011 903 1130 1358 1423
1447 1874 1799 1225 733 570 413 296 197 106 79 67 66
122 218 1506 1598 1389 1281 1029 851 1032 1094 7 1 177 1163 692 499 369 278 188 142 103 67 50 53 63 174 1248
1295 1031 913 792 660 777 975 1008 1090 1335 1332 768
574 430 367 284 196 150 146 93 72 98 200 616 991 1030 1129
1155 1014 1169 1276 1226 1235 1435 1275 848 673
517 342 279 154 121 111 90 97 82 158 432 621 896 1029 985 850
993 1155 1181 1146 1225 1089 782 624 504 345 227];
%清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略
y5=[546 424 404 306 228 204 352 844 841 812 799 838 692 843 922 1038 1110 1131 1046 842 831 747 697 583 573 479 402 330 299 297 449
896 806 911 809 1130 739 875 911 889 961 913 665 831 832 754 725 644
542 414 364 228 243 271 420 820 837 525 690 851 763 822 911 958 1036
1059 1099 860 842 818 669 586 584 498 381 311 298 344 449 910 786
817 821 771 657 797 897 964 1089 1143 1122 839 843 758 740 619
586 435 397 302 294 321 448 922 866 802 710 845 695 842 838 992 1092
1227 1103 917 876 795 690 725 682 529 530 414 340 331 451 619 798
818 838 819 729 836 899 930 1049 1074 1062 962 921 838 784 705
640 632 460 431 390 357 391 555 528 765 772 755 659 777 817 898 980 1055 1003 869 851 791 728 659];
%丹沙路沙湾检查站入-北-战略
plot(x,y5,'r',x,y2,'g')
hold on plot(x,y3)
legend('丹沙路沙湾检查站入-北-战略','G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略','清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略') figure(2) xx=0:23;
yy2=y2(:,1:24); yy3=y3(:,1:24); yy5=y5(:,1:24);
plot(xx,yy5,'r',xx,yy2,'g') hold on
plot(xx,yy3)
legend('丹沙路沙湾检查站入-北-战略','G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略','清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略')
7.2以车道数，早车流量，晚车流量为指标的模糊聚类分析 模糊相似矩阵
10.69900.70390.68050.75230.44540.37110.27270.25160.699010.87880.97350.90990.63720.53080.39020.35990.70390.878810.90120.81230.63280.52720.37000.35740.68050.97350.901210.88690.65460.54530.40080.36970.R =7523
0.90990.81230.886910.59070.49200.36170.33360.44540.63720.63280.65460.590710.67880.61230.56480.37110.53080.52720.54530.49200.678810.73510.67800.27270.39020.37000.40080.36170.61230.735110.92230.25160.35990.35740.36970.33360.56480.67800.92231??
?
? ?
?
? ?
?
? ?
?
? ??
?
模糊等价矩阵
()61
0.75230.75230.75230.75230.65460.65460.65460.65460.752310.90120.97350.90990.65460.65460.65460.65460.75230.901210.90120.90120.65460.65460.65460.65460.7523
0.97350.901210.90990.65460.65460.65460.65t R R ==460.7523
0.90990.90120.909910.65460.65460.65460.65460.65460.65460.65460.65460.654610.67880.67880.67880.65460.65460.65460.65460.65460.678810.73510.73510.65460.65460.65460.65460.65460.67880.735110.92230.65460.65460.65460.65460.65460.67880.73510.92231??
?
? ?
?
?
?
?
? ?
?
? ??
?
将()t R 中的元素从大到小编排如下:
10.97350.92230.90990.90120.75230.73510.67880.6546>>>>>>>>
取1λ=时，得()11000000000100000000010000000
001000000
00010000000001000000000100000000010000000001t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ???
分成9类：{}{}{}{}{}{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9735λ=时，得
()0.9735
1
00000000010100000001000000010100000000010000000001000000000100000000010000000001t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
分成8类：{}{}{}{}{}{}{}{}1354678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9233λ=时，得
()0.9233
100000000010100000001000000010100000000010000000001000000000100000000011000000011t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
分成7类：{}{}{}{}{}{}{}1354678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9099λ=，得
()0.9099
010110000001000000010110000010110000000001000000000100000000011000000011t R ?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ???
分成6类：{}{}{}{}{}{}1356478910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.9012λ=，得
()0.9012
100000000011110000011110000011110000011110000000001000000000100000000011000000011t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
分成5类：{}{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.7523λ=时，得
()0.7523
111110000111110000111110000111110000111110000000001000000000100000000011000000011t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
分成4类：{}{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.7351λ=时，得
()0.73511111100001111100001
111100001
11110000000001000000000111000000111000000111t R ?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ???
分成3类：{}{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.6788λ=时， 得
()0.6788
111110000111110000111110000111110000111110000000001111000001111000001111000001111t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
分为2类：{}{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x 取0.6546λ=时，得
()0.6546
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111t R ??
?
? ?
?
? ?= ?
? ?
?
? ??
?
分为1类：{}1345678910,,,,,,,,x x x x x x x x x
7.3以车道数，晚车流量，晚车速为指标的模糊聚类分析： 原始数据矩阵
1
10.21820.42860.19590.13820.57140.70880.89090.71430.69670.87270.57140.70710.98180.57140.68861x *
?? ? ? ?= ?
? ? ? ??? 模糊相似矩阵
1
0.34380.51830.56710.50190.49270.343810.35130.33400.33740.33750.51830.351310.92520.95910.94330.56710.33400.925210.89080.88460.50190.33740.95910.890810.98390.49270.33750.94330.88460.98391R ?? = ?
?????????
模糊等价矩阵
()41
0.35130.56710.56710.56710.56710.351310.35130.35130.35130.35130.56710.351310.92520.95910.95910.56710.35130.9252
10.92520.92520.56710.35130.95910.925210.98390.56710.35130.95910.92520.98391t R R ? == ?????
??? ? ??
将t （R ）中的元素从大到小编排如下：
10.98390.95910.92520.56710.3513>>>>> 取1λ=时，得
()11000000100000
01000000100000010000001t R ??
?
? ?
=
? ? ?
?
??
?
分成6类：{}{}{}{}{}{}123456,,,,,x x x x x x 取0.9839λ=时，得
()0.9839
010000001000000100000011000011t R ?
? ?
= ? ? ?
?
???
分成5类：{}{}{}{}{}123456,,,,,x x x x x x 取0.9591λ=时，得 ()0.9591100000010000001
011000100001011001011t R ??
?
? ?
=
? ? ?
?
??
?
分成4类：{}{}{}{}123564,,,,,x x x x x x 取0.9252λ=时，得
()0.9252100000010000001
111001111001111001111t R ??
?
? ?
=
? ? ?
?
??
?
分成3类：{}{}{}123456,,,,,x x x x x x 取0.5671λ=时，得
()0.5671101111010000101
111101111101111101111t R ??
?
? ?
=
? ? ?
?
??
?
分成2类：{}{}134562,,,,,x x x x x x 取0.3513λ=时，得