电场
【题组I】
1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
2．带负电的粒子在电场中仅受电场力的作用，做匀速圆周运动，关于该电场下列说法中正确的是（）A．一定是一个正点电荷形成的电场
B．可能是一个负点电荷形成的电场
C．可能是两个等量正点电荷形成的电场
D．可能是两个等量异种点电荷形成的电场
3．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸
面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线
所受安培力的方向（）
A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边
4．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则（）A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动
5．如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点
处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的
初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，
下列说法中正确的是（）A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小D．速度始终增大
6．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，
a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．a、b两点场强大小E a、E b及电势φa、φb的关系的结论正确的是（）
A．E a=E b/3，φa < φb B．E a=3E b，φa < φb
C．E a=3E b，φa > φb D．E a=3E b，φa < φb
7．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，
A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的
正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（）
A．W = 8×10－6 J，E ＞8 V/m B．W = 6×10－6 J，E ＞6 V/m
C．W = 8×10－6 J，E ≤8 V/m D．W = 6×10－6 J，E ≤ 6 V/m
8．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子
在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（）A．电性与场源电荷的电性相同B．在a、b 两点所受电场力大小F a > F b C．在a、b 两点时速度大小v a > v b D．在a、b 两点的电势能E a < E b
9．用两轻绳的末端各系质量分别为m A、、m B的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为l A、、l B，且m B=2m A，l A=2l B，
平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β．关于两夹角的大小关系，正确的
判断是（）
A．α = β B．α< β C．α> β D．无法确定
10．如图所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A
点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功
的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是（）
A．正y方向的匀强电场B．正x方向的匀强电场
C．在第Ⅰ象限内有负点电荷D．在第Ⅳ象限内有负点电荷
11．如图所示，在负电荷（电荷量为Q）的傍边不远处有一金属杆，
在静电平衡时它的左端带有+q的电荷，右端带有－q的电荷。某
同学画了一根图示电场线a，以下关于电场线a的说法正确的（）A．错误的，因为已成了闭合曲线B．错误的，因为导体是等势体
C．正确的，因为从正电荷出发终止于负电荷D．正确的，因为右端电势高于左端12．如图水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态应（）A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量
B．让平行板电容器放电，减少电荷量
C．使两极板相互靠近些
D．使两极板相互远离些
13．如图所示，
由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极
板N与静电计相接，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。
在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小（）
A．将M板向下平移
B．将M板沿水平向左方向远离N板
C．在M、N之间插入云母板（介电常数ε>1）
D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
14．质量m = 2.0×10-4kg、电荷量q = 1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t = 0时刻，电场强度突然增加到E2 = 4.0×103N/C，场强方向保持不变．到t = 0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取
g = 10m/s2．求：
?原来电场强度E1的大小？
?t = 0.20s时刻带电微粒的速度大小？
?带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？
15．如图，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板A、B，其间存在着场强E = 200 N/C 的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S。一个带电小球，质量为m = 1×10－2 kg、电量q = - 2×10－3C，开始时静止在P点，它与挡板S 的距离为h = 5 cm，与A板距离为H = 45cm。静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k 倍，k = 5/6，碰后小球的速度大小不变。
?设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势U p为多少？小球在P 点时的电势能 p为多少？
?小球第一次与挡板S碰撞的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？?小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？16．如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：
?物块所带电荷的性质．
?匀强电场场强的大小．
17．宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A 处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出，若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：
?正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？
?推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？
?如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？
【题组II 】
1．下列说法正确的是 （ ） A ．电荷放在电势高的地方，电势能就大
B ．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能
C ．无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大
D ．电场强度为零的点，电势一定为零
2．如图所示的电场线，可能是下列哪种情况产生的（ ） A ．单个正点电荷 B ．单个负点电荷 C ．等量同种点电荷 D ．等量异种点电荷
3．如图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动。M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点。电子在从M 到达N 点的过程中（ ） A ．速率先增大后减小 B ．速率先减小后增大 C ．电势能先减小后增大 D ．电势能先增大后减小
4．在真空中A 、B 两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A 、B 两点的竖直平面内对
称位置取一个矩形路径abcd ，如图所示，现将一电子沿abcd 移动一周，则下列判断正确的是 （ ） A ．由 a → b 电场力做正功，电子的电势能减小
B ．由 b → c 电场对电子先做负功，后做正功，总功为零
C ．由 c → d 电子的电势能一直增加
D ．由 d → a 电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零
5．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设
其初速度为零，经加速后形成横截面积为s 、电流为 I 的电子束。已知电子的电量为 e 、质量为 m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δ l 的电子束内电子个数是（ ）
A ．
eU m e l I 2? B ．eU m es l
I 2? C ．eU m es I 2 D ．eU
m
e l
sI 2? 6．如图所示A 、B 是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T 的交变电压U 。A 板的电
势U A = 0，B 板的电势U B 随时间的变化规律为：在0到T /2的时间内，U B = U 0（正的常数）；在T /2到T 的时间内，U B = – U 0；在T 到3T /2的时间内，U B = U 0；在3T /2到2T 的时间内.U B = – U 0……，现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 （ ） A ．若电子是在t = 0时刻进入的，它将一直向B 板运动
B ．若电子是在t = T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上
C ．若电子是在t = 3T /8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上
D ．若电子是在t = T /2时刻进入的，它可能时而向B 板运动时而向A 板运动
7．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为 F ．若将它们之间的距离增大
为原来2倍，带电量都增大为原来的4倍，则它们之间的库仑力大小变为（ ）
A ．4F
B ．2F
C ．F
D ．
2
F 8．如图所示画出了匀强电场的几条电场线，M 、N 是该电 场中的两点，一个带正电荷的粒子仅在电场力作用下由M 点运动到N 点，则 （ ） A ．该粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能 B ．无法比较该粒子在M 和N 点的动能大小 C ．该粒子在M 点的速度一定不为零 D ．该粒子在N 点的速度方向可能与电场线垂直
9．如图所示，一水平固定的小圆盘A ，带电量为 Q ，电势为零，从圆盘中心处 O 由静止释放一质量为 m ，带电量为 +q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c 点，Oc = h ，又知道过竖直线上的 b 点时，小球速度最大，由此可知在 Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是 （ ）
A ．b 点场强
B ．c 点场强
C ．b 点电势
D ．c 点电势
10． 如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着
直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则下列正确的有（ ）
A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小
B ．电子沿A
C 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势差U AB = U BC
D ．电势 U A > U B > U C
11．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点
电荷。现将质量为m 、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压
力。若小球所带电量很小，不影响O 点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B 点处的电场强度的大小为 （ ） A ．mg /q B ．2mg /q C ．3mg /q D ．4mg /q
12．如图所示，在一真空区域中，AB 、CD 是圆O 的两条直径，在A 、B 两
点上各放置电荷量为 +Q 和–Q 的点电荷，设C 、D 两点的电场强度分别为E C 、E D ，电势分别为φC 、φD ，下列说法正确的是 （ ） A ．E C 与E D 相同，φC 与φD 相等 B ．E C 与E D 不相同，φC 与φD 相等 C ．E C 与E D 相同，φC 与φD 不相等 D ．E C 与E D 不相同，φC 与φD 不相等
13．在电场中存在A 、B 、C 、D 四点，AB 连线和CD 连线垂直，在AB 连线和CD 连线上
各点的电场强度方向相同，下列说法正确的是 （ ）
A．此电场一定是匀强电场B．此电场可能是一个点电荷形成的
C．此电场可能是两个同种电荷形成的D．此电场可能是两个异种电荷形成的14．如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁
场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度v沿着和两板平行的方向
射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t1飞出场区；如果两板间只
有电场，粒子仍以原来的速度在O点进入电场，经过时间t2飞出电场；
如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度在O点进入磁场后，经过时间t3飞出磁场，则t1、t2、t3之间的大小关系为（）A．t1 = t2 < t3 B．t2 > t1 > t3C．t1 = t2 = t3 D．t1 > t2 = t
15．真空中有两个点电荷，电荷量均为q，当两点电荷相距为l 时，它们之间库仑力的大小为F．若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为l/2，它们之间的库仑力的大小F1 = ________；若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为2q，求它们之间的库仑力的大小F
2
= ________。
16．在竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，一个质量为m的带点液滴，沿着水平方向直线运动，则该液滴带电，电荷量大小为。
17．平行板电容器两极板间的距离和介质确定后，当两极板的正对面积增大时，其电容____（填“增大”、“减小”或“不变”）；平行板电容器两极板的正对面积和介质确定后，当两极板间距离增大时，其电容（填“增大”、“减小”或“不变”）．
18．如图甲所示，电荷量为q = 1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g = 10m/s2。求：
?前2秒内电场力做的功。
?物块的质量.
?物块与水平面间的动摩擦因数。19．如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。
初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U ＞Ed2/4h，电子的重力忽略不计，求：
?电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
?电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。
20．在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为380的直线运动。
现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中（取sin370 = 0.6、cos370 = 0.8）
?小球受到的电场力的大小及方向；
?小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U．
21．如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。
?当U x = 2U0时求带电粒子在t = T时刻的动能；
?为使带电粒子在0 ~ T时间内能回到O点，U x要大于多少？
E 甲
t/s
t/s
）
乙丙
【题组III】
1．有两个带电小球，电荷量分别为+Q 和+9Q。在真空中相距0.4 m。如果引入第三个带
电小球，正好使三个小球都处于平衡状态。求第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么
地方？电荷量是Q的多少倍？
2．已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2e/3，
下夸克带电为–e/3，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各
个夸克之间的距离都为l，l = 1.5×10－15 m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库
仑力）
3．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生
的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电
场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为
F a、F b，则下列判断正确的是（）
A．若Q为正电荷，则q带正电，F a > F b
B．若Q为正电荷，则q带正电，F a < F b
C．若Q为负电荷，则q带正电，F a > F b
D．若Q为负电荷，则q带正电，F a < F b
4．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小
球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如
图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两
小球间的库仑力）
A．
12
1
()
2
T q q E
=-B．
12
()
T q q E
=-
C．
12
1
()
2
T q q E
=+D．
12
()
T q q E
=+
5．图示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、
D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下
列说法正确的是（）
A．AD两点间电势差U AD与A A＇两点间电势差U AA＇相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇
→C＇电场力做功相同
6．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知QM <
QN。下列叙正确的是（）
A．把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B．把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
C．把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D．把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该
电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变
7．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个
顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b
点的电势是24V，d点的电势是4V，如图所示。由此可知，c点
的电势为（）
A．4V B．8V C．12V D．24V
8．如图所示，电源内阻为r，电动势为E，电压表内阻力10kΩ，Y
为静电计，两个电容器的电容分别为C1和C2．下列说法中正确
的是（）
A．若C1 = C2，电压表和静电计两端电压相等
B．若C1 < C2，则电压表两端电压为零
C．不论C1和C2是否相等，电压表两端电压均为零
D．C2上带电量为零
9．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板
间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入
两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量
均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
?极板间的电场强度E；
?α粒子在极板间运动的加速度a；
?α粒子的初速度v0。
10
．如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板
相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：?球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
?带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
11．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性．当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化．
?如图（b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；
?求图（b）中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；?求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电
势能；
?现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图（c）排列，它们相互间隔距离恰等于l．加上外电场E O后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引入一电量为+q0的点电荷（q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小．
12．如图所示，一根长l = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E = 1.0 ×105 N/C、与水平方向成θ = 300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q = +4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q = +1.0 ×10一6 C，质量m = 1.0×10一2 kg 。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k = 9.0×10 9N·m2/C2，取g =l0m /s2)
?小球B开始运动时的加速度为多大？
?小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
?小球B从N 端运动到距M端的高度h2 = 0.6l m 时，速度为v = 1.0 m/s ，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
【题组I】
1．B 2．C 3．C 4．D 5．BD 6．D 7．A 8．D 9．A 10．ACD 11．B 12．A 13．CD
14．（1）当场强为E 1的时候，带正电微粒静止，所以mg=E 1q …
所以 C N q mg E /100.231?==
（2）当场强为E 2的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s 后的速
度为v ，由动量定理有 (E 2q-mg )t = mv , 解得：v =2m/s
（3）把电场E 2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达
到水平向右所用时间为t 1，则 0-v 1=-gt 1， 解得：t 1=0.20s 设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a 2，
根据牛顿第二定律 q E 2=ma 2 ， 解得：a 2=20m/s 2
设此时带电微粒的水平速度为v 2， v 2=a 2t 1，解得：v 2=4.0m/s
设带电微粒的动能为E k ， E k =222
1mv =1.6×10-3J 15．（1）P S U U U -=，V Eh U 1005.0200=?== 0=S U ，V U P 10-=
J Eqh p 02.010*********=????==--ε
（2）221mv qEh = ，s m m m qEh v p /210
102.02222
=??===∴-ε 221mv Eqh =，212
1
mv Ekqh =，m h k h 06.005.05611=?==
1(0.450.050.06)0.44x h H h m m =+-=+-=
（3）212
1mv W =，222
10mv W -=，021=+=W W W
16．? 电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们
之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．
? 设匀强电场的场强大小为E ，木板质量为M 、长度为L ，物块的初速度为v 0，物块和木板共同速度为v ．当电场方向向下时：在竖直方向受力平衡：N 1+qE = mg 由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv 0 = (M + m )v
由系统能量守恒得：μN 1L = 12 mv 02- 1
2
(m +M )v 2
当电场方向向上时：由物块在竖直方向受力平衡得： qE +mg = N 2
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv 0 = (M + m )v
由系统能量守恒得：μN 2?12 L =12 mv 02- 12 (m +M )v 2 解得：E = mg
3q
17．（1）qU =
21mv 2
v =m
qU 2 （2）以t 秒内喷射的离子（nm ）为研究对象，应用动量定理有：
F ·t =nmv 又∵ I=nq/t ∴=I
q
mU
2（为nm 受到的平均冲力） ∴ 由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小也为I
q
mU
2…… （3） 飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：
∴ ΔV=V tanθ ∵ 系统总动量守恒（而且:M >>N m ）∴ MΔV =N m v
∴ N=M ΔV/mv =
mqU
MV 2tan θ
【题组II 】
1．C 2．C 3．AC 4．BD 5．A 6．AB 7．A 8．AC 9．AD 10．BD 11．C 12．C 13．D 14．A 15．4F 、4F 16．负、mg /E 17．增大、减小 18．（1）F=Eq S=at 2/2 W =FS W = 6（J ） （2）a =1m/s 2 E 2q = umg E 2q － E 1q=ma m =1Kg （3）u = 0.2 19．（1）由 eU ＝1
2
mv 02 得电子进入偏转电场区域的初速度v 0＝
2eU
m
设电子从MN 离开，则电子从A 点进入到离开匀强电场区域的时间t ＝d
v 0
＝d
m 2eU
； y ＝12 at 2＝Ed 24U ；因为加速电场的电势差U ＞Ed 2
4h ， 说明y ＜h ，说明以上假设正确 所以v y ＝at ＝eE m
? d
m 2eU ＝eEd m
m
2eU
， 离开时的速度v ＝v 02
＋v y 2
＝
2eU m ＋eE 2d 2
2mU
（2）设电子离开电场后经过时间t’到达x 轴，在x 轴方向上的位移为x’，则
x’＝v 0t’ ，y’＝h －y ＝h
－v y
2
t ＝v y t’
则 l ＝d ＋x’＝ d ＋v 0t’＝ d ＋v 0（h v y －t 2 ）＝ d ＋v 0v y h －d 2 ＝d 2 ＋v 0
v y h
代入解得 l ＝d 2 ＋2hU
Ed
20．（1）根据题设条件，电场力大小 mg mg F e 4
3
37tan =
?= 电场力的方向向右 （2）小球沿竖直方向做初速为v 0的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则：v y = v 0 – gt
= 0，即t = v 0/g ，沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a x = F e /m = 3g /4。
此过程小球沿电场方向位移为：s x = a x t 2/2 = 3v 02/8g ，小球上升到最高点的过程中，
电场力做功为：W = qU = F e s x = 9mv 02/32，则U = 9mv 02/32q 。 21．（1）dm q U a 01=
，dm
q U a 022=，211T
a v =，dm q TU T a T a T a v v 2222021212-=-=-=
m
d q U T mv E k 22
20
222821==
（2）211)2(21T a s =
，21)2(212T a T v s x x -=，2
11T
a v =，x s s -=1，由上面四式，得13a a x = 因为dm q U a 01=
，dm
q
U a x x =，所以03U U x = 【题组III 】
1．根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q
较近。设第三个小球带电量为q ，放在距离+Q 为x 处（如图所示），由平衡条件和库
仑定律有：
kQ q x k Q q
x ?=?-22
904(.)
解得x = 0.1 m ，以+Q 为研究对象，由平衡条件得：kQ q k Q Q ?=
??(.)(.)0190422
得q Q =916 即第三个小球带负电，电荷量为Q 的916倍。 2．质子带电为+e ，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于
等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
222
943232l e k l
e
e k F m =?= 代入数值，得 m F =46N ，为斥力. 上夸克与下夸克之间的静电力为 222
9232
31l e k l
e
e k F nd =?=得nd F =23N ，为吸力. 3．A ；由a 点的电场线密度比b 点的大，所以其场强也越大，同一电荷受到的电场力也大，
即F a >F b ，又因电场力做正功，所以Q 为正电荷，故选项A 正确
4．A ；本题属于连接体问题，主要考查牛顿第二定律在电场中的应用，设加速度为a ，对整体有：q 1E + q 2E = 2ma ；再隔离球2分析：T + q 2E = ma ，联立两式得：T = (q 1 – q 2)/2 5．BD ；电场力的方向与面ABCD 垂直，所以面ABCD 是等势面，A 、D 两点的电势差为
0，又因A 、A ＇两点的电势差不为0，所以选项A 错。带正电的粒子从A 点到D 电场力不做功，而由D→D ＇电场力做功，所以选项B 正确；同理，带负电的粒子从A 点沿路径A→D→D ＇移到D ＇点，电场力做负功，电势能增大，选项C 错；由电场力做功的特点得选项D 也正确。
6．AD ；因电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，故选项D 对。把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点时，电场力做正功，电势能减少，所以选项A 正确。而B 错。负电荷则相反，即选项C 错。
7．B ；在匀强电场中，由于U ＝Ed ，所以任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等，因此U ab =U cd ，所以c 点电势为8V ，B 对。
8．C ；由于电容C 1、C 2和静电计Y 在电路中都起断路作用，故没有电流通过电压表，故正确答案为选项C ． 9．（1）极间场强U
E d
=
； （2）α粒子在极板间运动的加速度 42F eU a m md
=
= （3）由212d at =
，得：2t ==
0R v t == 10．对带电系统进行分析，假设球A 能达到右极板，电场力对系统做功为W 1，有：
0)5.13(5.221>?-+?=L qE L qE W 而且还能穿过小孔，离开右极板。
假设球B 能达到右极板，电场力对系统做功为W 2，有：
0)5.33(5.222
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A 、B 应分别在右极板两侧。 （1）带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律：
m qE a 221=
=m
qE
③ 球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有：
L a v 1212= ④ 由③④求得：m
qEL
v 21=
⑤ （2）设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则：
111a v t = ⑥ 将③⑤代入⑥得：qE
mL
t 21=
⑦ 球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律：
m
qE m qE qE a 22232-=+-= ⑧
显然，带电系统做匀减速运动。设球A 刚达到右极板时的速度为v 2，减速所需时间
为t 2，则有：L a v v 5.122212
2?=- ⑨ 2
1
22a v v t -=
⑩ 求得： qE
mL
t m qEL v 2,22122=
=
⑾ 球A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a 3，再由牛顿第二定律：
m
qE
a 233-=
⑿ 设球A 从离开电场到静止所需的时间为t 3，运动的位移为x ，则有：
3230a v t -=
⒀ x a v 32
22=- ⒁ 求得：6
,2311L x qE mL t == ⒂ 由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
qE
mL
t t t t 237321=
++= ⒃ 球A 相对右板的位置为：6L x = ⒄
11．（1）由题意可知电场力的力臂为
12l sin θ，故力矩M ＝2×E 0q ×1
2
l sin θ＝E 0q /sin θ （2）W ＝2 E 0q ×12
(1－cos θ)＝E 0q /(1－cos θ)
（3）电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，电偶极子的方向与外加电
场的夹角0或者π
① 当电偶极子方向与场强方向相同时，即夹角为零时（如图所示）由于电偶极子与电场垂直时电势能为零， 所以该位置的电势能等于由该位置转到与电场垂直时电场力所做的功，电势能 E P1=－E 0q l
② 当电偶极子方向与场强方向相反时，即夹角π为时同理可得，电势能 E P2=E 0q l （4）由题意知 F ＝E 0q 0－2
00
00
228(1.5)9kqq kqq E q l l =-
12．开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二
定律得 mg – qE sin θ – kQq /l 2 = ma ，解得 a = g – qE sin θ/m – kQq /l 2m = 3.2m/s 2。 （2）小球B 速度最大时合力为零，即 kQa /h 12 + qE sin θ = mg 解得 θ
sin 1qE kQq
h =
= 0.9m 。
（3）小球B 从开始运动到速度为v 的过程中，设重力做功为W 1，电场力做功为W 2，库仑
力做功为 W 3，根据动能定理有：W 1 + W 2 + W 3 = mv 2/2；其中W 1 = mg (l – h 2)、W 2 = – qE (l – h 2)sin θ，解得W 3 = mv 2/2 - mg (l – h 2) - qE (l – h 2)sin θ。
小球B 的电势能改变了△E P ，则△E P = –(W 2 + W 3) = mg (l – h 2) - mv 2/2 = 8.4×10－
2J 。
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压
为U 的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e 高考如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1所加磁场的方向如何?(2E
与B 的比值B E /为多少? 制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 ( 1为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2求离子能获得的最大动能; ( 3求离子第 1 次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 甲
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是 （ ） A ．a 23kq B ．c 23kq C ．a 、b 在O 点产生的场强为 2 3kq R ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 2 333c kq F F R == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg 2 26kq 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。
1．(2018·茂名模拟)如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A 点和B 点、C 点和D 点皆关于两电荷连线的中点O 对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是( d ) A ．电荷在O 点受力最大 B ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电场力先增大后减小 C ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电势能先增大后减小 D ．电荷沿直线由C 到D 的过程中，电场力先增大后减小 2[多选](2018·沧州模拟)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低 解析：选ACD 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R 。已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( ) A ．kq 2R 2 －E B ． kq 4R 2 C ． kq 4R 2 －E D ． kq 4R 2 ＋E [答案] A 如图所示，一均匀带电荷量为＋Q 的细棒，在过中点c 垂直于细棒的直线上有a 、b 、d 三点，且ab ＝bc ＝cd ＝L ，在a 点处有一电荷量为＋Q 2 的固定点电荷q 。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 5Q 9L 2 B ．k 3Q L 2 C ．k 3Q 2L 2 D ．k 9Q 2L 2 解析：选A MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点。几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( ) A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为 2kqd r 3 B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2 r 3 C ．方向垂直于金属板向左，大小为 2kqd r 3 D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2 r 3 [答案] C
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
甘肃省兰州市第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ） A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大 B ．小球P 、Q 间的距离越来越小 C ．轻质细线的拉力先减小后增大 D ．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P 的受力示意图，如图所示 当小球P 位置不动，Q 缓慢向右下移动时，Q 对P 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
第十章 静电场中的能量精选试卷专题练习（解析版） 一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k q r （q 的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12??> B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12??< C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E = D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12 E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】 A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q r ?=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误； C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确， D 错误。 2．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O 做圆周运动。不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r 。当小球运动到图中位置A 时，细线在水平位置，拉力F T =3mg 。重力加速度大小为g ，则小球速度的最小值为 ( )
考查知识点：电荷及其守恒定律、带电体的基本性质 1．对物体带电现象的叙述，正确的是（D ） A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子 C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程2、对物体带电现象的叙述，正确的是（B） A．物体带电一定是因为具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于e D．电中和是等量异种电荷完全消失的现象 3．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为： (B) A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上 C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（BCD ） A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷 C．A和B原来带有不等量异种电荷D．A和B原来只有一个带电 考查知识点：库仑定律的应用 5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q和2Q，相距为r时相互作用的静电力为F。如果它们之间的的距离减少为r/4，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为（C ） A、F/8 B、4F C、16F D、8F 6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( A ) A．16F B．4F C．F D．F / 2 7. 真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为 1.5F （A） A．使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍 C．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍 考查知识点：电场及电场强度 8.带电体周围存在着一种特殊物质，这种物质叫__电场________，电荷间的相互作用就是通过____电场_____发生的。 3．下列说法中正确的是（C ） A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 B．电场中某点的场强等于F/q，与试探电荷的受力大小及电荷量有关。 C．电场中某点的场强方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。
2013高考物理分类解析 专题八、静电场 1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小 球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．2 33l kq B ． 2 3l kq C ． 2 3l kq D ． 2 32l kq 1.B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ， 小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为 E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=2 l ，选项B 正确。 【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k 2 3R q B. k 2 910R q C. k 2 9R q Q + D. k 2 99R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相
静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动( 一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图 (a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的 两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴 a 和b，带电量为+q的a 水平向右，不带电的 b 竖直向上． b 上升高度为h 时，到达最高点，此时 a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴 p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求 (1)油滴 b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴 a、 b 结合为 p 后瞬间的速度； (3)若油滴 p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t0 时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为 T0 （垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略 磁场突变的影响） 【答案】（ 1） 2mg ； v P gh 方向向右上，与水平方向夹角为45°2h ； 2h （2） g q ghT02 （3） s min 2 2 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为v0，则对油滴b做竖直上抛运动，有0v022gh解得 v0 2 gh 0v0gt0解得 t02h g 对油滴 a 的水平运动，有 x0v0 t0解得x 02h (2)两油滴结合之前，油滴 a 做类平抛运动，设加速度为 a ，有 qE mg ma ， h 1 at02，解得 a g 2mg ， E 2q 设油滴的喷出速率为v0，结合前瞬间油滴 a 速度大小为v a，方向向右上与水平方向夹角，则 v0v a cos，v0tan at0，解得v a 2 gh ，45
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
２012-20１7年新课标全国卷专题分类汇总 专题8：静电场 1．(20１6年新课标全国卷III)关于静电场的等势面， 下列说法正确的是 Ａ.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至 电势较低的等势面，电场力做正功 2.(２014年新课标全国卷I Ｉ）（多选）关于静电场 的电场强度和电势,下列说法正确的是 A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 Ｃ．随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降 低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最 快的方向 3．(２013年新课标全国卷II)如图，在光滑绝缘水 平面上,三个带电小球a 、b 和ｃ分别位于边长为 ｌ的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电，电荷 量均为ｑ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球 均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 Ａ． 233l kq B.2 3l kq C ．23l kq D.232l kq 4．(201３年新课标全国卷I)如图,一半径为R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有ａ、b 、d 三个点，a 和ｂ 、b 和ｃ、c 和d 间的距离均为Ｒ,在a 点处有一电 荷量为q (q >0）的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则点处场强的大小为 ) Ａ．k B.ｋ C ．ｋ D ．k ５.（2016年新课标全国卷Ｉ)一平行板电容器两极 板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 Ｂ.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 6.（2015年新课标全国卷II)如图，两平行的带电金 属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转４5°,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 A.保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 Ｃ．向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ７．(2０１２年新课标全国卷）(多选)如图，平行板 电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中，该粒子
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2
3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
静电场及其应用精选试卷专题练习（解析版） 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．如图所示，带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为AC中点，D为A、B的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球
在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得 2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；
高考物理电磁学知识点之静电场专项训练及答案 一、选择题 1．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方、两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（） 向飞出a b A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小 2．如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，处于同一水平面，AB与CD交于球心且相互垂直，E点为半球的最低点，A点放置一个电量为+Q的点电荷，B点放置一个电量为－Q的点电荷，则下列说法正确的是（） A．C、E两点电场强度不相同 B．C点电势比E点电势高 C．沿CE连线移动一电量为+q的点电荷，电场力始终不做功 D．将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中，电场力先做负功，后做正功 3．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（） A．带电粒子一定做加速直线运动 B．带电粒子的电势能一定逐渐增大 C．带电粒子的动能一定越来越小 D．带电粒子的加速度一定越来越大 4．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度
v从原处飞入，则带电小球（） 球仍以相同的速度 A．将打在下板中央 B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动 D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央 5．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？ A．B． C．D． 6．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O点正下方的B点放置带电量为q1的点电荷，且BA连线垂直于 OA；也可在O点正下方C点放置带电量为q2的点电荷，且CA处于同一水平线上。则 为（）
静电场 一、选择题 1．如图所示，曲线PQ 为一重力不计的带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，粒子的出发点为P 点，粒子在P 、Q 两点的速度方向沿图中箭头方向，已知粒子在Q 点的速度方向竖直向下，且粒子在Q 点所具有的电势能最大。下列说法正确的是 （ ） A. 匀强电场的方向一定水平向右 B. Q 点的电势一定比P 点的电势小 C. 该粒子所受的电场力方向斜向右下方 D. 该粒子在Q 点的速度最小 【答案】 D 2．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是 （ ） A. 静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少 B. 若用一个电压表替代静电计，实验效果相同 C. 若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小 D. 若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 【答案】 C 3．如图所示，虚线A 、B 、C 为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V 、5 V 、7 V ，实线为带电粒子在电场中 运动时的轨迹，P 、Q 为轨迹与等势线A 、C 的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法不正确．．．的是 （ ） A. 粒子可能带正电 B. 粒子在P 点的动能大于在Q 点动能 C. 粒子在P 点电势能小于粒子在Q 点电势能 D. 粒子在P 点的加速度小于在Q 点的加速度 【答案】 A 4．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 5．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v 绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m 、速率v 和正、负电子间的距离r 的乘积也满足量子化条件，即2n n h mv r n π =，式中n 称为量子数，可取整数值1、2、3、，h 为普朗
2019年高考物理试题分类解析 专题06 磁场 1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ） A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0 【答案】B 【解析】设导体棒MN 的电流为I ，则MLN 的电流为 2I ，根据BIL F =,所以ML 和LN 受安培力为2F ，根据力的合成，线框LMN 受到的安培力的大小为F +F F 5.130sin 2 20 =? 2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。 【答案】 （1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。由动能定理有2 12 qU mv =① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有2 v qvB m r =②
由几何关系知d ③ 联立①②③式得 224q U m B d =④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为 πtan302 r s r = +?⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为 s t v = ⑥ 联立②④⑤⑥式得 2π(42Bd t U =⑦ 【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t 1，则U Bd qB m T t 8241412 1ππ=? ==(将比荷代入) 设粒子在磁场外运动时间为t 2，则U Bd qU md qU m d v t 1236326y 2 22= ?=?== 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为21t t t +=，代入t 1和t 2得2π(42Bd t U =. 3. （全国2卷17）如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为k 。则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为（ ） A ．14kBl B ．14kBl ，5 4 kBl