正比例和反比例的意义
知识点一：正比例和反比例的意义
（1）正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对
应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正
比例关系可以写成：丫k 一定
X
例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总
二工效（一定）工总和工时是成正比例的量
工时
路程
二速度（一定）所以路程与时间成正比例。
时间
（2）反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：X X y= k （一定）
例如，长乂宽=面积（一定）长和宽是成反比例的量
每本的页数X装订的本数二纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量
知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？
（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定; 反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线?
（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线
加工时间（时〉
知识点四：正比例和反比例的判断
（1 ）先判断两种量x和y是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化
（2）若符合-k 一定，则x和y成正比例；若符合x X y= k （一定），则x和x y成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】
题型一：根据图标填写信息
例1 :购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
（1 ）（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6千克相对应
的总价是（）元。
（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。
（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。题型二：根据关系式正比例反比例的判断
例2 :判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。
（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。
（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。
（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。
（1）圆的周长和半径。
（2）圆的周长一定，圆周率和直径。
（3）圆的面积和半径的平方。
例3 :判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成
正比例”）。
（1 ）正方形的面积和边长。（）
（2）比的前项一定，比的后项和比值。（）
（3）人的体重和身高。（）
（4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。（）
（5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。（）
（6 ）正方体的体积和棱长。（）（7 ）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。（）（8）工作时间一定，工作总量和工作效率。（）例4 :判断下面每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。
（1）每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。
（2 ）每台织布机的每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的小时数（3）汽车行1千米的耗油量一定，汽车所行路程和总耗油量
（4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数
例题9:判断下列各题的两种量是否成比例？如果成，成什么比例?
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（
（2）货物总数一定，每次运货吨数和运货次数。（）
（3 ）路程一定，已走路程和剩下路程。（）
（4）圆的半径和面积。（）
（5）平行四边形的底和面积。（）
（6）在太阳照射下，同时同地的竿高和影长。（）
（7）煤的总量一定，每天烧煤量和可烧的天数。（）
（8） a ? = c，c 一定，a 和b。（）
（9）分数值一定，分子和分母。（）
（10 ）路程一定，车轮的直径和转动的周数。（）
【巩固练习】
（1）比例尺一定，图上距离与实际距离成（）比例。
（2）圆的半径和面积（）比例。
（3 ）三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。
（4）订阅《中国少年报》的钱数和份数成（）比例。
（5）圆的直径和周长成（）比例。
（6）差一定，被减数和减数（）比例。
（7）圆锥的高一定，底面积和它的体积（）比例。
（1）每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成（）比例。
（2）要修的路程一定，每天修的路程与天数成（）比例。
⑶肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成（）比例。
⑷钱的总数一定，铅笔数量和单价成（）比例。
⑸制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成（）比例。
A ?成正比例
B ?成反比例C?不成比例⑴平行四边形的底一定，高和面积。
（）
（2）积一定，一个因数与另一个数。（）
（3）—本书的页数一定，已看
的页数和没看的页数。（）
（4）工作效率一定，工作总量和工
作时间。（）
下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由。
1、每个小朋友分的饼干数一定，饼干数的总块数和分的人数。
2、每箱梨的重量一定，箱数和总重量。
3、正方形的周长和边长。
4、正方形的面积和边长。
5、读一本书，每天读的页数和读的天数。
6、一箱饮料的数量一定，卖出的和剩下的。
7、三角形的底一定，它的面积和高。
8、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
分离定律知识点总结 分离定律为孟德尔遗传定律之一。下面是我整理的分离定律知识点总结，欢迎阅读参考！ 一、基因分离定律的适用范围 1.有性生殖生物的性状遗传 基因分离定律的实质是等位基因随同源染色体的分开而分离，而同源染色体的分开是有性生殖生物产生有性生殖细胞的减数分裂特有的行为 2.真核生物的性状遗 3.细胞核遗传 只有真核生物细胞核内的基因随染色体的规律性变化而呈规律性变化。细胞质内遗传物质数目不稳定，遵循细胞质母系遗传规律。 4.一对相对性状的遗传 两对或两对以上相对性状的遗传问题，分离规律不能直接解决，说明分离规律适用范围的局限性。 二、基因分离定律的限制因素 基因分离定律的F1和F2要表现特定的分离比应具备以下条件： 1.所研究的每一对相对性状只受一对等基因控制，而且等位基因要完全显性。 2.不同类型的雌、雄配子都能发育良好，且受精的机会均等。 3.所有后代都应处于比较一致的环境中，而且存活率相同。 4.供实验的群体要大、个体数量要足够多。
三、基因分离定律的解题点拨 1.掌握最基本的六种杂交组合 ①DD×DD→DD； ②dd×dd→dd； ③DD×dd→Dd； ④Dd×dd→Dd∶dd＝1∶1； ⑤Dd×Dd→(1DD、2Dd)∶1dd＝3∶1； ⑥Dd×Dd→DD∶Dd＝1∶1（全显） 根据后代的分离比直接推知亲代的基因型与表现型： ①若后代性状分离比为显性：隐性=3：1，则双亲一定是杂合子。 ②若后代性状分离比为显性：隐性=1：1，则双亲一定是测交类型。 ③若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。 （2）配子的确定 ①一对等位基因遵循基因分离规律。如Aa形成两种配子A和a. ②一对相同基因只形成一种配子。如AA形成配子A；aa形成配子a. （3）基因型的确定 ①表现型为隐性，基因型肯定由两个隐性基因组成aa. 表现型为显性，至少有一个显性基因，另一个不能确定，Aa或AA.做题时用“A_”表示。 ②测交后代性状不分离，被测者为纯合体，测交后代性状分离，被测者为杂合体Aa. ③自交后代性状不分离，亲本是纯合体；
正比例函数与一次函数 知识点归纳 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的 直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0);
4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b （k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限；
原电池 【学习目标】 1、了解常见化学能与电能转化方式及应用； 2、掌握原电池的组成及反应原理； 3、认识常见的几种化学电源和开发利用新型电池的意义。 【要点梳理】 要点一、原电池的工作原理 1、原电池的定义 燃煤发电的能量转换过程是，该过程虽然实现化学能与电能的转化，但是过程繁琐、复杂且能耗较大。在此过程中，燃烧(氧化还原反应)是使化学能转换为电能的关键。因此，需要设计一种装置使氧化还原反应释放的能量直接转变为电能，原电池就是这样的装置。 将化学能转变为电能的装置叫做原电池。 2、原电池的工作原理 实验1、如下图，把一锌片和一铜片插入稀H2SO4中。 现象：Zn片上有气泡出现。 反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑。Zn失电子生成Zn2+，H＋得电子生成H2。 实验2、把上图中的Zn、Cu用一导线连接起来，中间接一电流计G。 现象：Zn片逐渐溶解，Cu片上有气泡出现，电流计G指针发生偏转。 结论：Zn反应生成Zn2+而溶解，Cu片上有H2产生，有电流产生。 该实验中，产生了电流，就构成了原电池。 要点诠释：原电池工作原理相当于将氧化还原反应中电子通过用电器转移，产生电能，因此原电池的作用为将化学能转化成电能。 要点二、原电池的组成条件 组成原电池必须具备三个条件： (1)提供两个活泼性不同的电极，分别作负极和正极。 要点诠释： a、负极：活泼性强的金属，该金属失电子，发生氧化反应。 b、正极：活泼性弱的金属或非金属(常用碳棒、石墨)，该电极上得电子，发生还原反应。 c、得失电子的反应为电极反应，上述原电池中的电极反应为： 负极：Zn－2e－＝Zn2+正极：2H＋＋2e－＝H2↑，总反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑ (2)两个电极必须直接和电解质溶液接触，电解质溶液中阴离子向负极方向移动，阳离子向正极方向移动，阴阳离子定向移动成内电路。 要点诠释：电源内部电解质溶液中，阳离子移动的方向即是电流的方向，所以阳离子向正极移动，阴离子向负极移动。 (3)必须有导线将两电极连接，形成闭合通路。
反函数 1．反函数 【知识点归纳】 【定义】一般地，设函数y＝f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y 把x 表示出，得到x ＝g（y）．若对于y 在中的任何一个值，通过x＝g（y），x 在A 中都有唯一的值和它对应，那么，x＝g（y）就表 示y 是自变量，x 是因变量是y 的函数，这样的函数y＝g（x）（y∈C）叫做函数y＝f（x）（x∈A）的反函数，记 作y＝f（﹣1）（x）反函数y＝f（﹣1）（x）的定义域、值域分别是函数y＝f（x）的值域、定义域． 【性质】 反函数其实就是y＝f（x）中，x 和y 互换了角色 （1）函数f（x）与他的反函数f﹣1（x）图象关于直线y＝x 对称；函数及其反函数的图形关于直线y＝x 对称 （2）函数存在反函数的重要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y＝f（x），定义域是{0} 且f（x）＝C （其中C 是常数），则函数f（x）是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）．奇函数不一定存在反函数，被与y 轴垂直的直线 截时能过 2 个及以上点即没有反函数．若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数． （5）一切隐函数具有反函数； （6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】； （8）反函数是相互的且具有唯一性； （9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）； （10）原函数一旦确定，反函数即确定（三定）（在有反函数的情况下，即满足（2））． 1/ 1
基因分离定律知识要点 一、基本概念： 二、豌豆作为杂交实验的优点及方法： 1．豌豆作为实验材料的优点： 2．孟德尔遗传实验的杂交方法： 三、一对相对性状杂交实验的“假说---演绎”分析：
四、性状分离比的模拟实验： 1．实验原理由于进行有性杂交的亲本，等位基因在减数分裂形成配子时会彼此分离，形成两种比例相等的配子。受精时，比例相等的两种雌配子与比例相等的两种雄配子随机结合形成合子，机会均等。随机结合的结果是后代的基因型有三种，其比为1∶2∶1，表现型有两种，其比为3∶1。因此，杂合子杂交后代发育成的个体，就一定会发生性状分离。如果此实验直接用研究对象进行在条件和时间等方面不具备，就用模拟研究对象的实际情况，获得对研究对象的认识。本实验就是通过模拟雌雄配子随机结合的过程，来探讨杂交后代的性状分离比。 2．材料用具小塑料桶2个，2种色彩的小球各20个 (球的大小要一致，质地要统一，手感要相同，并要有一定重量)。 3．实验方法与步骤取甲、乙两个小桶，每个小桶内放有两种色彩的小球各10个，并在不同色彩的球上分别标有字母D和d。甲桶上标记雌配子，乙桶上标记雄配子，甲桶中的D小球与d小球，就分别代表含基因D和含基
因d的雌配子；乙桶中的D小球与d小球，就分别代表含基因D和含基因d 的雄配子。 (1)混合小球分别摇动甲、乙小桶，使桶内小球充分混合。 (2)随机取球分别从两个小桶内随机抓取一个小球，组合在一起，这表示雌配子与雄配子随机结合成合子的过程。记录下这两个小球的字母组合。 (3)重复实验将抓取的小球放回原来的小桶，摇动小桶中的彩球，使小球充分混合后，再按上述方法重复做50～100次(重复次数越多，模拟效果越好)。 (4)统计小球组合统计小球组合为DD、Dd和dd的数量分别是多少，记录并填入上表。 (5)计算小球组合计算小球组合DD、Dd和dd之间的数量比，以及含有D的组合与dd组合之间的数量比，将计算结果填入上表中。 4．实验结论分析实验结果，在实验误差允许的范围内，得出合理的结论(可将全班每一小组结果综合统计，进行对比) 五、自交法和测交法的应用： 1．验证基因的分离定律： 2．纯合子、杂合子的鉴定： 3.显隐性性状的判断与实验设计方法：
《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0); 4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b（k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 3、一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）中“k和b的作用”： （1） k的作用：k决定函数的增减性和图像的走向 k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； （2）∣k∣的作用：∣k∣决定直线的倾斜程度 ∣k∣越大，直线越陡，直线越靠近y轴，与x轴的夹角越大；
反比例函数知识点总结 李苗 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比 例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y =（0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y =（0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时， x k y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系 数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。
知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分 别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用 光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐 标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数 值的增减情况，如下表： 反比例 函数 x k y =（0k ≠） k 的 符号 0k > 0k < 图像 性质 ① x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是①x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是0y ≠ ②当0k <时，函数图像
基因的分离定律 知识点一基因分离定律的发现与相关概念 1．一对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)分析豌豆作为实验材料的优点 ①传粉：自花传粉，闭花受粉，自然状态下为纯种。 ②性状：具有易于区分的相对性状。 (2)过程图解 P纯种高茎×纯种矮茎 ↓ F1高茎 ↓? F2高茎矮茎 比例 3 ∶1 归纳总结：①F1全部为高茎；②F2发生了性状分离。 2．对分离现象的解释——提出假说 (1)理论解释 ①生物的性状是由遗传因子决定的。 ②体细胞中遗传因子是成对存在的。 ③生物体在形成生殖细胞时，成对的遗传因子彼此分离，分别进入不同的配子中，配子中只含有每对遗传因子中的一个。 ④受精时，雌雄配子的结合是随机的。 (2)遗传图解
3．设计测交实验方案及验证——演绎推理 (1)验证的方法：测交实验，选用F1和隐性纯合子作为亲本杂交，目的是为了验证F1的基因型。 (2)遗传图解 4．分离定律的实质——得出结论 观察下列图示，回答问题：
(1)能正确表示基因分离定律实质的图示是C。 (2)发生时间：减数第一次分裂后期。 (3)基因分离定律的细胞学基础是同源染色体分离。 (4)适用范围 ①真核(原核、真核)生物有性(无性、有性)生殖的细胞核(细胞核、细胞质)遗传。 ②一对等位基因控制的一对相对性状的遗传。 5．与植物杂交有关的小知识
[思维诊断] (1)F2的3∶1性状分离比一定依赖于雌雄配子的随机结合(√) (2)杂合子与纯合子基因组成不同，性状表现也不同(2012·江苏，11B)(×) (3)运用假说—演绎法验证的实验结果总与预期相符(×) (4)生物体产生雌雄配子的数目总是相等的(×) (5)孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的基因型(2012·江苏，11C)(×) (6)符合基因分离定律并不一定出现3∶1的性状分离比(√) 知识点二基因分离定律的题型分析 1．显隐性性状的判断 (1)根据子代性状判断 ①不同性状的亲本杂交?子代只出现一种性状?子代所出现的性状为显性性状。 ②相同性状的亲本杂交?子代出现不同性状?子代所出现的新的性状为隐性性状。
高中化学有关原电池知识点的总结 一、构成原电池的条件构成原电池的条件有： （1）电极材料。两种金属活动性不同的金属或金属和其它导电性（非金属或某些氧化物等）；（2）两电极必须浸没在电解质溶液中； （3）两电极之间要用导线连接，形成闭合回路。说明： ①一般来说，能与电解质溶液中的某种成分发生氧化反应的是原电池的负极。②很活泼的金属单质一般不作做原电池的负极，如K、Na、Ca等。 二、原电池正负极的判断（1）由组成原电池的两极材料判断：一般来说，较活泼的或能和电解质溶液反应的金属为负极，较不活泼的金属或能导电的非金属为正极。但具体情况还要看电解质溶液，如镁、铝电极在稀硫酸在中构成原电池，镁为负极，铝为正极；但镁、铝电极在氢氧化钠溶液中形成原电池时，由于是铝和氢氧化钠溶液发生反应，失去电子，因此铝为负极，镁为正极。 （2）根据外电路电流的方向或电子的流向判断：在原电池的外电路，电流由正极流向负极，电子由负极流向正极。（3）根据内电路离子的移动方向判断：在原电池电解质溶液中，阳离子移向正极，阴离子移向负极。（4）根据原电池两极发生的化学反应判断：原电池中，负极总是发生氧化
反应，正极总是发生还原反应。因此可以根据总化学方程式中化合价的升降来判断。 （5）根据电极质量的变化判断：原电池工作后，若某一极质量增加，说明溶液中的阳离子在该电极得电子，该电极为正极，活泼性较弱；如果某一电极质量减轻，说明该电极溶解，电极为负极，活泼性较强。 （6）根据电极上产生的气体判断：原电池工作后，如果一电极上产生气体，通常是因为该电极发生了析出氢的反应，说明该电极为正极，活动性较弱。 （7）根据某电极附近pH的变化判断 析氢或吸氧的电极反应发生后，均能使该电极附近电解质溶液的pH增大，因而原电池工作后，该电极附近的pH增大了，说明该电极为正极，金属活动性较弱。 三、电极反应式的书写（1）准确判断原电池的正负极是书写电极反应的关键 如果原电池的正负极判断失误，电极反应式的书写一定错误。上述判断正负极的方法是一般方法，但不是绝对的，例如铜片和铝片同时插入浓硝酸溶液中，由于铝片表明的钝化，这时铜失去电子，是负极，其电极反应为：负极：Cu－2e－＝Cu2＋正极：NO3－ 4H＋ 2e－＝2H2O 2NO2↑再如镁片和铝片同时插入氢氧化钠溶液中，虽然镁比铝活泼，但由于镁不与氢氧化钠反应，而铝却反应，失去电子，
高数重点知识总结 1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(x a y =)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c) 2、分段函数不是初等函数。 3、无穷小：高阶+低阶=低阶 例如：1lim lim 020==+→→x x x x x x x 4、两个重要极限：()e x e x x x x x x x x =?? ? ??+=+=∞ →→→11lim 1lim )2(1 sin lim )1(1 0 经验公式：当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ，[] ) ()(lim ) (0 )(1lim x g x f x g x x x x e x f →=+→ 例如：()33lim 10 031lim -?? ? ??-→==-→e e x x x x x x 5、可导必定连续，连续未必可导。例如：||x y =连续但不可导。 6、导数的定义：()00 00 ') ()(lim ) (') ()(lim x f x x x f x f x f x x f x x f x x x =--=?-?+→→? 7、复合函数求导： [][])(')(')(x g x g f dx x g df ?= 例如：x x x x x x x y x x y ++=++ = +=2412221 1', 8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx 例如：y x dx dy ydy xdx y x y yy x y x - =?+-=?=+=+22,),2('0'22,),1(1 22左右两边同时微分法左右两边同时求导 解：法 9、由参数方程所确定的函数求导：若?? ?==) ()(t h x t g y ，则)(')('//t h t g dt dx dt dy dx dy ==，其二阶导数：()[] ) (')('/)('/)/(/22 t h dt t h t g d dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d === 10、微分的近似计算：)(')()(000x f x x f x x f ??=-?+ 例如：计算 ?31sin
第一节孟德尔豌豆杂交试验（一） 1．孟德尔之所以选取豌豆作为杂交试验的材料是由于： （1）豌豆是自花传粉植物，且是闭花授粉的植物； （2）豌豆花较大，易于人工操作； （3）豌豆具有易于区分的性状。 2．遗传学中常用概念及分析 （1）性状：生物所表现出来的形态特征和生理特性。 相对性状：一种生物同一种性状的不同表现类型。 区分：兔的长毛和短毛；人的卷发和直发等； 兔的长毛和黄毛；牛的黄毛和羊的白毛 性状分离：杂种后代中，同时出现显性性状和隐性性状的现象。如在DD×dd杂交实验中，杂合F1代自交后形成的F2代同时出现显性性状（DD及Dd）和隐性性状（dd）的现象。 显性性状：在DD×dd 杂交试验中，F1表现出来的性状；如教材中F1代豌豆表现出高茎，即高茎为显性。决定显性性状的为显性遗传因子（基因），用大写字母表示。如高茎用D表示。 隐性性状：在DD×dd杂交试验中，F1未显现出来的性状；如教材中F1代豌豆未表现出矮茎，即矮茎为隐性。决定隐性性状的为隐性基因，用小写字母表示，如矮茎用d表示。 （2）纯合子：遗传因子（基因）组成相同的个体。如DD或dd。其特点纯合子是自交后代全为纯合子，无性状分离现象。 杂合子：遗传因子（基因）组成不同的个体。如Dd。其特点是杂合子自交后代出现性状分离现象。（3）杂交：遗传因子组成不同的个体之间的相交方式。 如：DD×dd Dd×dd DD×Dd等。 自交：遗传因子组成相同的个体之间的相交方式。如：DD×DD Dd×Dd等 测交：F1（待测个体）与隐性纯合子杂交的方式。如：Dd×dd 正交和反交：二者是相对而言的， 如甲（♀）×乙（♂）为正交，则甲（♂）×乙（♀）为反交； 如甲（♂）×乙（♀）为正交，则甲（♀）×乙（♂）为反交。 3．杂合子和纯合子的鉴别方法 ①测交法：若后代无性状分离，则待测个体为纯合子。若后代有性状分离，则待测个体为杂合子。 ②自交法：若后代无性状分离，则待测个体为纯合子。若后代有性状分离，则待测个体为杂合子。 4．常见问题解题方法 （1）如后代性状分离比为显：隐=3 ：1，则双亲一定都是杂合子（Dd） 即Dd×Dd 3D_：1dd （2）若后代性状分离比为显：隐=1 ：1，则双亲一定是测交类型。 即为Dd×dd 1Dd ：1dd （3）若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。 即DD×DD 或DD×Dd 或DD×dd 5．分离定律 其实质 ．．就是在形成配子时，等位基因随减数第一次分裂后期同源染色体的分开而分离，分别进入到不同的配子中。 1
精品文档 反函数 定义 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，-1 -1 (x)y=f (x) 。y=f y=f(x)(x∈A)的反函数，记作反函数这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。（不求过深理解） 引申 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数-1为y=f (x)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。 注意：上标╜???指的并不是幂。 (n)(x)是用来指f的f n次微分的。在微积分里，若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。 性质 -1（x）图象关于直线fy=x对称；（1）函数f（x）与它的反函数 图1 函数及其反函数的图形关于直线y=x对称 （2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 （5）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数； （6）反函数是相互的且具有唯一性； （7）定义域、值域相反，对应法则互逆（三反）； （8）原函数一旦确定，反函数即确定（三定）（在有反函数的情况下，即满足（2））； （9）反函数的导数关系：如果x=f(y）在区间I上单调，可导，且f'（y)≠0，那么它的反函数 y=f'（x)在区间S={x|x=f(y),y属于I }内也可导，且[f'（x)]'=1\[f'（x）]'。 （10）y=x的反函数是它本身。
知识点1 分离定律 一、选择题 1．(苏北高一检测)通过测交，不能推测被测个体 A．是否是纯合子 B．产生配子的比例 C．基因型 D．产生配子的数量 【解析】选D。测交实验是将未知基因型的个体和隐性纯合子杂交的交配方式，其主要用途是判定被测个体的基因型，推断出被测个体是纯合子还是杂合子，也可由此推测出被测个体产生配子的比例。 2．(湛江高一检测) 用下列哪组方法，可最简捷地依次解决①～③的遗传问题? ①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合体 ②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系 ③不断提高小麦抗病纯合体的比例 A．自交、杂交、自交 B．自交、测交、测交 C．杂交、测交、自交 D．测交、杂交、自交 【解析】选A。鉴定豌豆是否是纯合体的最简捷的方法是自交，若后代不出现性状分离，说明该豌豆是纯合体，否则是杂合体。让豌豆进行自交，省去了母本去雄、套袋、授以父本花粉等杂交措施。判断一对相对性状的显、隐性，可以将具有一对相对性状的纯合子进行杂交，F1所表现出来的性状为显性、未表现出来的为隐性，此时不可以进行测交，因为测交是让被测个体与隐性性状的个体杂交，而此时谁显谁隐还未确定。不断提高小麦抗病纯合体比例的方法，是不断让小麦进行自交。 3．(福州高一检测)下图能正确表示基因分离定律实质的是 【解析】选C。基因分离定律的实质是减数分裂时同源染色体上的等位基因分离，分别进入不同的配子。 4．(江西模拟)根据以下材料：①藏报春甲（aa）在20℃时开白花；②藏报春乙（AA）在20℃时开红花；③藏报春丙(AA）在30℃时开白花。在分析基因型和表现型相互关系时，下列说法错误的是 A．由材料①②可知生物的性状表现是由基因型决定的
一次函数知识点总结 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2 （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ． 函数y = x 的取值范围是___________. 已知函数22 1+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<
高中原电池知识点总结 高中原电池知识点总结 原电池是高一化学课本中的重要知识，同学们一定要牢记。下面是为你收集的高一化学原电池的知识点归纳，一起来看看吧。 电子从负极通过导线流向正极，电子的定向移动形成电流，电流的方向是正极到负极，这是物理学规定的。 阴极、阳极是电化学规定的，失去电子的极即氧化极，也就是阳极;得到电子的极即还原极，也就是阴极。 原电池中阳极失去电子，电子由阳极通过导线流向阴极，阴极处发生得电子的反应，由于原电池是一种化学能转化为电能的装置，它作为电源，通常我们称其为负极和正极。在电解池中，连着负极的一极是电解池的阴极，连着正极的一极是电解池的阳极，由于电解池是一种电能转化为化学能的装置，我们通常说明它的阳极和阴极。 （1）若无外接电源，又具备组成原电池的三个条件。①有活泼性不同的两个电极;②两极用导线互相连接成直接插入连通的电解质溶液里;③较活泼金属与电解质溶液能发生氧化还原反应（有时是与水电离产生的H+作用），只要同时具备这三个条件即为原电池。
（2）若有外接电源，两极插入电解质溶液中，则可能是电解池或电镀池;当阴极为金属，阳极亦为金属且与电解质溶液中的金属离子属同种元素时，则为电镀池。 （3）若多个单池相互串联，又有外接电源时，则与电源相连接的装置为电解池成电镀池。若无外接电源时，先选较活泼金属电极为原电池的负极（电子输出极），有关装置为原电池，其余为电镀池或电解池。 1、电解质在通电前、通电后的关键点是： 通电前：电解质溶液的电离（它包括了电解质的电离也包括了水的电离）。 通电后：离子才有定向的移动（阴离子移向阳极，阳离子移向阴极）。 2、在电解时离子的放电规律是： 阳极：
高等数学上册重要知识点 第一章 函数与极限 一. 函数的概念 1 两个无穷小的比较 设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =) () (lim （1）l = 0，称f (x )是比g (x )高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x) 是比f(x)低阶的无穷小。 （2）l ≠ 0，称f (x )与g (x )是同阶无穷小。 （3）l = 1，称f (x )与g (x )是等价无穷小，记以f (x ) ~ g (x ) 2 常见的等价无穷小 当x →0时 sin x ~ x ，tan x ~ x ，x arcsin ~ x ，x arccos ~ x 1? cos x ~ 2/2^x ， x e ?1 ~ x ，)1ln(x + ~ x ，1)1(-+αx ~ x α 二 求极限的方法 1．两个准则 准则1．单调有界数列极限一定存在 准则2．（夹逼定理）设g (x ) ≤ f (x ) ≤ h (x ) 放缩求极限 若A x h A x g ==)(lim ,)(lim ，则A x f =)(lim 2．两个重要公式 公式11sin lim 0=→x x x 公式2e x x x =+→/10 )1(lim 3．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 4．★用泰勒公式 当x 0→时，有以下公式，可当做等价无穷小更深层次 ) ()! 12()1(...!5!3sin ) (! ...!3!2112125332++++-+++-=++++++=n n n n n x x o n x x x x x x o n x x x x e )(! 2)1(...!4!21cos 2242n n n x o n x x x x +-+++-=
基因的分离定律 知识点汇总 1、基因分离定律与假说 巧记“假说—演绎过程”：观察现象提问题，分析问题提假说，演绎推理需验证，得出结论成规律。 2、基因分离定律的实质 右图表示一个遗传因子组成为Aa的性原细胞产生配子的过程 由图得知，遗传因子组成为Aa的精(卵)原细胞可能产生 A和a两种类型的雌雄配子，比例为1∶1。 3、一对相对性状的显隐性判断 根据子代性状判断 不同性状的亲本杂交?子代只出现一种性状?子代所出现的性状为显性性状。 相同性状的亲本杂交?子代出现性状分离?子代所出现的不同于亲本的性状为隐性性状。 4、纯合子与杂合子的比较与鉴定 比较纯合子杂合子 特点 ①不含等位基因②自交后代不发生性状 分离①至少含一对等位基因②自交后代会发生性状分离 实验鉴定测交 纯合子×隐性类型 测交后代只有一种类型的表现型 杂合子×隐性类型 测交后代出现性状分离自交 纯合子? 自交后代不发生性状分离 杂合子? 自交后代发生性状分离 花粉鉴定方法花粉的基因型只有一种花粉的基因型至少两种 5.(1)测交法应用的前提条件是已知生物性状的显隐性。此方法常用于动物遗传因子组成的检测。但待测对象若为生育后代少的雄性动物，注意应与多个隐性雌性个体交配，以使后代产生更多的个体，使结果更有说服力。(2)植物常用自交法，也可用测交法，但自交法更简便。6．由亲代推断子代的基因型与表现型 亲本子代基因型子代表现型 AA×AA AA 全为显性 AA×Aa AA∶Aa＝1∶1 全为显性 AA×aa Aa 全为显性 Aa×Aa AA∶Aa∶aa＝1∶2∶1 显性∶隐性＝3∶1 Aa×aa Aa∶aa＝1∶1 显性∶隐性＝1∶1 aa×aa aa 全为隐性 7.由子代推断亲代的基因型：F1 ?? ? ??显性∶隐性＝3∶1?亲本：Aa×Aa 显性∶隐性＝1∶1?亲本：Aa×aa 全为显性?亲本：AA×A_或aa 全为隐性?亲本：aa×aa 8．正确解释某些遗传现象 两个有病的双亲生出无病的孩子，即“有中生无”，肯定是显性遗传病；两个无病的双亲生出有病的孩子，即“无中生有”，肯定是隐性遗传病。 9．指导杂交育种 (1)优良性状为显性性状：连续自交，直到不发生性状分离为止，收获性状不发生分离的植株上的种子，留种推广。 (2)优良性状为隐性性状：一旦出现就能稳定遗传，便可留种推广。(3)优良性状为杂合子：两个纯合的具有相对性状个体杂交后代就是杂合子，可具杂种优势但每年都要育种。 10．杂合子Aa连续多代自交问题分析 杂合子Aa连续自交，第n代的比例情况如下表： F n杂合子纯合子显性纯合子隐性纯合子显性性状个体隐性性状个体 所占 比例 1 2n1－ 1 2n 1 2－ 1 2n＋1 1 2－ 1 2n＋1 1 2＋ 1 2n＋1 1 2－ 1 2n＋1 11．分离定律的适用范围
一次函数知识点总结与常见题型 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其 对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1 x (4)y =21－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y B ．y C ．y D ．y 函数y = x 的取值范围是___________. 已知函数22 1 +-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A .2325≤<-y B .2523< 原电池的知识梳理(知识点总结及习题) 1、原电池是一种将化学能转变成电能的装置。 2、原电池的构成条件：活动性不同的两个电极、电解质溶液、形成闭合回路。韵语记忆：一强一弱两块板，两极必用导线连，同时插入电解液，活动导体溶里边。 3、只有氧化还原反应才有电子的得失，只有氧化还原反应才可能被设计成原电池（复分解反应永远不可能被设计成原电池）。 4、氧化还原反应中还原剂的氧化反应和氧化剂的还原反应同时发生，一个氧化还原反应被设计成原电池后，氧化反应和还原反应被分别设计在负极和正极发生，两极反应式叠加后应该与氧化还原反应式吻合，要求书写电极反应式时，负极失去的电子数与正极得到的电子数相等。 5、无论什么样电极材料、电解质溶液（或熔融态的电解质）构成原电池，只要是原电池永远遵守电极的规定：电子流出的电极是负极，电子流入的电极是正极。 6、在化学反应中，失去电子的反应（电子流出的反应）是氧化反应，得到电子的反应（电子流入的反应）是还原反应，所以在原电池中：负极永远发生氧化反应，正极永远发生还原反应。 7、原电池作为一种化学电源，当它用导线连接上用电器形成闭合回路时就会有电流通过。 （1）在外电路： ①电流的流向是从电源的正极出发经用电器流向电源的负极。 ②电子的流向是从电源的负极出发经用电器流向电源的正极。 （2）在内电路： ①电解质溶液中的阳离子向正极移动，因为：正极是电子流入的电极，正极聚集了大量的电子，而电子带负电，吸引阳离子向正极移动。 ②电解质溶液中的阴离子向负极移动，因为：负极溶解失去电子变成阳离子，阳离子大量聚集在负极，吸引阴离子向负极移动。（硝酸做电解质溶液时，在H+帮助下，NO3-向正极移动得电子放出NO2或NO）8、原电池的基本类型： （1）只有一个电极参与反应的类型：负极溶解，质量减小；正极本身不参与反应，但是在正极可能有气体产生或正极质量增大。 （2）两个电极都参与反应的类型：例如：充电电池类的：蓄电池、锂电池、银锌电池等。 （3）两个电极都不参与反应的类型：两极材料都是惰性电极，电极本身不参与反应，而是由引入到两极的物质发生反应，如：燃料电池，燃料电池的电解质溶液通常是强碱溶液。 9、电解质溶液的作用：运载电荷或参与电极反应（产生沉淀、放出气体、改变微粒的存在形式）。 10、如果负极产生的阳离子和电解质溶液中的阴离子不能共存，二者将发生反应使得各自的离子浓度减少，并可能伴有沉淀或气体的产生。 11、在特定的电解质溶液的条件下：能单独反应的金属做负极，不能单独反应的金属做正极。 例1：两极材料分别是铜片和铝片，电解质溶液是浓硝酸，虽然金属活动性铝比铜活泼，但是由于铝与浓硝酸发生钝化，不再继续反应，而铜与浓硝酸发生氧化反应，在电池中，铜作原电池的负极，铝作原电池原电池的知识梳理(知识点总结及习题)
相关主题
文本预览