北京交通大学信号与系统时域分析
【研讨题目2】 信号与系统时域分析专题研讨 【目的】 1.研究用离散方法近似计算连续信号的卷积积分; 2.通过分析近似计算卷积积分过程中出现的问题,锻炼学生分析问题和解决问题的能力; 【知识点】 信号时域分析,卷积积分,卷积和 【研讨题目】连续信号卷积积分的数值近似计算 两个连续信号的卷积积分定义为 τττd )()()(-= ?∞ ∞ -t h x t y 为了能用数值方法进行计算,需对连续信号进行抽样。记x [k ]=x (k ), h [k ]=h (k ),为 进行数值计算所选定的抽样间隔,可以证明连续信号卷积积分可近似的表示为 (Δ)Δ([][])y k x k h k ≈?* (1) 由式(1)可知,可以利用Matlab 提供的conv 函数近似计算连续信号的卷积积分。 一、(*)理论分析 为了对近似计算的结果进行分析,用解析的方法计算下列卷积积分,推出卷积积分的解析表达式; (1) 时限信号卷积积分 x 1(t )=u (t )-u (t -1),y 1(t )=x 1(t )*x 1(t ); 卷积结果为:y1(t)= x 1(t )*x 1(t )=r(t)-2*r(t-1)+r(t-2) (2) 分段常数信号卷积积分 x 2(t )= x 1(t )+2 x 1(t -1)+ x 1(t -2),h 2(t )= x 1(t )- x 1(t -1), y 2(t )=x 2(t )*h 2(t ); 卷积结果为:y2(t)= x 2(t )*h 2(t ) =y1(t)+y1(t-1)-y1(t-2)-y1(t-3) =r(t)-r(t-1)-2*r(t-2)+2*r(t-3)+r(t-4)-r(t-5) (3) 非时限信号卷积积分 x 3(t )=u (t ),h 3(t )=e -t u (t ), y 3(t )=x 3(t )*h 3(t ) 卷积结果为:y3= x 3(t )*h 3(t ) =[1-exp(-t)]*u(t) 二、(*)时限信号卷积积分的近似计算 取不同的△值,用Matlab 函数conv 近似计算卷积积分y 1(t )并画出其波形,讨论的取值对计算结果的影响。
利用labview进行信号的时域分析 信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值,这些特征值以一个数值表示信号的某些时域特征,是对测试信号最简单直观的时域描述。将测试信号采集到计算机后,在测试VI 中进行信号特征值处理,并在测试VI 前面板上直观地表示出信号的特征值,可以给测试VI 的使用者提供一个了解测试信号变化的快速途径。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。 用于信号时域分析的函数,VIs,Express VIs主要位于函数模板中的Signal Processing子模板中,其中多数对象位于Waveform Measurements子模板,如图所示 LabVIEW8.0中用于信号分析的Waveform Measurements子模板 基本平均值与均方差VI 基本平均值与均方差VI-------Basic Averaged DC—RMS.vi用于测量信号的平均以及均方差。计算方法是在信号上加窗,即将原有信号乘以一个窗函数,窗函数的类型可以选择矩形窗、Haning窗、以及Low side lob窗,然后计算加窗后信号的均值以及均方差值。 演示程序的前面板和后面板如下图所示 Basic Averaged DC—RMS演示程序的前面板
Basic Averaged DC—RMS演示程序的后面板 平均值与均方差值 平均值与均方差值VI------Averaged DC—RMS.vi同样也是用于计算信号的平均值与均方差值,只是Averaged DC—RMS.vi的输出是一个波形函数,这里我们可以看到加窗截断后,正弦信号的平均值和均方差随时间变化的波形。 编写程序演示Average DC----Averaged—RMS.vi的使用方法,程序的后面板和前面板如下图所示 Averaged DC—RMS演示程序的后面板
信号与系统课程设计报告 实验题目:信号的运算与处理 内容简介: 设计一个信号,对其进行信号运算和处理,利用Matlab仿真。 课设方式: 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理,如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式,并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求: 独立完成; 完成信号设计(任意信号均可)及其某种运算(任意运算均可,也可多做几种,或做组合运算)的验证; 学会利用Matlab仿真;提交课程设计报告。 例如: 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程,画出f(t)和f/(t)
本次课程设计本人选的信号运算是: 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程,后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤(操作过程) 1、 首先打开MATLAB软件,在其命令窗口直接输入以下程序,对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示: 2、 接着便是对其进行验证,点击fire,新建一个文件,输入以下程序(绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形)
3、保存文件,后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、
结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x,蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会(调试过程) 总的来说,这次课程设计难度并不是太高,而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数,对其进行微分运算之后,得到了余弦函数,其仿真结果波形也如上所示,与预期一致。在设计过程中,还是出现了几个小问题的,一个是变量的定义,之前没有定义x,直接取范围结果出错了,还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式,还是希望能在之后再接再厉,掌握好matlab软件!(附上调试过程图片) 左边为文件、历史窗口,底下是命令窗口,最右下角为实验仿真波形,中间为运算程序,绘图画图程序。
实验一信号与系统的时域分析 一、实验目的 1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数; 2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程; 3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质; 4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质; 掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。 基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。 二、实验原理 信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、 声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。 在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。 在自然界中,大多数信号的时间变量都就是连续变化的,因此这种信号被称为连续时间信号(Continuous-Time Signals)或模拟信号(Analog Signals),例如前面提到的温度、压力与声音 信号就就是连续时间信号的例子。但就是,还有一些信号的独立时间变量就是离散变化的,这种信号称为离散时间信号。前面提到的股票市场的日收盘指数,由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时,这意味着日收盘指数的时间变量就是不连续的,因此日收盘指数就是离散时间信号。 而系统则用于对信号进行运算或处理,或者从信号中提取有用的信息,或者滤出信号中某些无用的成分,如滤波,从而产生人们所希望的新的信号。系统通常就是由若干部件或单元组成的一个整体(Entity)。系统可分为很多不同的类型,例如,根据系统所处理的信号的不同,系统可分为连续时间系统(Continuous-time system)与离散时间系统(Discrete-time system),根
信号变换与处理 论文 ——单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系 专业:电气工程与自动化系 姓名:刘俊鹏 学号:B11040416
对信号单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系的探讨 On Relationship between Single Side LaplaceTransformation and Fourier Transformation 摘要: 在传统的信号与系统理论中,单边拉氏变换和傅氏变换关系存在瑕疵。文中给出的单边拉氏变换和傅氏变换关系的理论克服了传统理论的瑕疵。 Abstract: In traditional theory of signal and system,the relationship between single side Laplace transformation and Fouriertransform ation exists faults.The theory from this paper overcomes these faults. 关键词:拉普拉斯变换;傅里叶变换;单极点;重极点 Key words:La place tran sform ation;Fourier transform ation;simple pole;heavy pole 引言: 设 f(t)为有始信号,则 (S)的单边拉氏变换凡与f(t)的傅氏变换()之间有一定联系。这种联系依据f(t)的拉氏变换(S)的收敛横坐标的值不同而分成三种情况: (1)>0,拉氏变换存在而傅氏变换不存在; (2)<0,(S)=(); (3) =0,(S)≠(),但(S)与()都存在,且有一定的关系。传统的理论
目录 第1章设计任务及要求 (1) 1.1课程设计内容 (1) 1.2课程设计要求 (1) 第2章设计原理 (2) 2.1离散信号与系统的时域分析设计 (2) 2.1.1描写系统特性的方法介绍 (2) 2.1.2系统的时域特性 (2) 第3章设计实现 (3) 3.1实验内容与方法 (3) 3.1.1实验内容 (3) 第4章设计结果及分析 (3) 4.1程序设计结果及分析 (4) 总结 (7) 参考文献: (7) 附录: (8)
第1章 设计任务及要求 1.1课程设计内容 编制Matlab 程序,完成以下功能,产生系统输入信号;根据系统差分方程求解单位脉冲响应序列;根据输入信号求解输出响应;用实验方法检查系统是否稳定;绘制相关信号的波形。具体要求如下: (1) 给定一个低通滤波器的差分方程为 ()0.05()0.05(1)0.9(1)y n x n x n y n =+-+- 输入信号分别为182()=()()()x n R n x n u n =, ① 分别求出系统响应,并画出其波形。 ② 求出系统的单位脉冲响应,画出其波形。 (2) 给定系统的单位脉冲响应为1102()=()()() 2.5(1) 2.5(2)(3)h n R n h n n n n n δδδδ=+-+-+-,用线性卷积法求18()=()x n R n 分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应,并画出波形。 (3) 给定一谐振器的差分方程为() 1.8237(1)-0.9801(2)()(2)o o y n y n y n b x n b x n =--++-令b0=1/100.49,谐振器的谐振频率为0.4rad 。 1) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时,画出系统输出波形。 2) 给定输入信号为()=sin(0.014)sin(0.4)x n n n +求出系统的输出响应,并画出其波形。 1.2课程设计要求 1. 要求独立完成设计任务。 2. 课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1 3. 课程设计的说明书要求简洁、通顺,计算正确,图纸表达内容完整、清楚、规范。 4. 简述离散系统时域分析方法和通过实验判断系统稳定性的方法;完成以上设计实验并对结果进行分析和解释;打印程序清单和要求画出的信号波形;写出本次课程设计的收获和体会。 5. 课设说明书要求: 1) 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。 2) 详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab 程序。 3) 绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。
实验2 LTI 系统的时域分析 (基础型实验) 一. 实验目的 1. 掌握利用MATLAB 对系统进行时域分析的方法。 2. 掌握连续时间系统零状态响应、冲击响应和阶跃响应的求解方法。 3. 掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法。 4. 加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法。 二. 实验原理与方法 1. 连续时间系统时域分析的MATLAB 实现 1) 连续时间系统的MA TLAB 表示 LTI 连续系统通常可以由系统微分方程描述,设描述系统的微分方程为: (N)(N 1)(M)(M 1)1010(t)(t)...(t)b (t)b (t)...b (t)N N M M a y a y a y x x x ----++=++ 则在MATLAB 中可以建立系统模型如下: 1010[b ,b ,...,b ];a [a ,a ,...,a ];sys tf(b,a); M M N N b --=== 其中,tf 是用于创建系统模型的函数,向量a 和b 的元素是以微分方程求导的降幂次序来排列的,如果有缺项,应用0补齐,例如由微分方程 2''(t)y'(t)3y(t)x(t)y ++= 描述的系统可以表示为: >> b=[1]; >> a=[2 1 3]; >> sys=tf(b,a); 而微分方程由 ''(t)y'(t)y(t)x''(t)x(t)y ++=- 描述的系统则要表示成 >> b=[1 0 -1]; >> a=[1 1 1]; >> sys=tf(b,a); 2) 连续时间系统的零状态响应 零状态响应指系统的初始状态为零,仅由初始信号所引起的响应。MATLAB 提供了一个用于求解零状态响应的函数lism ,其调用格式如下: lism (sys,x,t )绘出输入信号及响应的波形,x 和t 表示输入信号数值向量及其时间向量。 y= lism (sys,x,t )这种调用格式不绘出波形,而是返回响应的数值向量。 3) 连续时间系统的冲激响应与阶跃响应
成绩评定表 课程设计任务书
摘要 本文研究的是傅里叶变换的对称性和时移特性,傅里叶变换的性质有:对称性、线性(叠加性)、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积特性(时域和频域);从信号与系统的角度出发,给出了激励信号的具体模型;应用Matlab软件进行仿真,将研究的信号转化成具体的函数形式,在Matlab得到最终变换结果。使用傅里叶变换的方法、卷积的求解方法以及函数的微分等方法研究题目。 关键词: 傅里叶变换;对称性;时移特性;Matlab 目录 1、Matlab介绍................................................................................... 错误!未定义书签。
2.利用Matlab实现信号的频域分析—傅里叶变换的对称性与时移特性设计 (5) 2.1.傅里叶变换的定义及其相关性质 (5) 2.2.傅里叶变换的对称性验证编程设计及实现 (7) 2.3.傅里叶变换的时移特性验证编程设计及实现 (10) 3.总结 (13) 4.参考文献 (13) 1 、Matlab介绍 MATLAB作为一种功能强大的工程软件,其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。 MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出,经过不断的发展和完善,如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。MATLAB具备强大的数值计算能力,许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。作为一个跨平台的软件,MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本,大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。 MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。在保持内核不变的情况下,MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox),目前己经推出了
实验一 时域离散信号与系统变换域分析 一、实验目的 1.了解时域离散信号的产生及基本运算实现。 2.掌握离散时间傅里叶变换实现及系统分析方法。 3. 熟悉离散时间傅里叶变换性质。 4. 掌握系统Z 域分析方法。 5. 培养学生运用软件分析、处理数字信号的能力。 二、实验设备 1、计算机 2、Matlab7.0以上版本 三、实验内容 1、对于给定的时域离散信号会进行频谱分析,即序列的傅里叶变换及其性质分析。 2、对于离散系统会进行频域分析及Z 域分析。包括频谱特性、零极点画图、稳定性分析。 3、对于差分方程会用程序求解,包括求单位冲击序列响应,零输入响应、零状态响应、全响应,求其系统函数,及其分析。 4、信号时域采样及其频谱分析,序列恢复。 5、扩展部分主要是关于语音信号的读取及其播放。 四、实验原理 1、序列的产生及运算 在Matlab 中自带了cos 、sin 、exp (指数)等函数,利用这些函数可以产生实验所需序列。 序列的运算包括序列的加法、乘法,序列)(n x 的移位)(0n n x -,翻褶)(n x -等。序列的加法或乘法指同序号的序列值逐项对应相加或相乘,但Matlab 中“+”“.*”运算是对序列的值直接进行加或乘,不考虑两序列的序号是否相同,因此编程时考虑其序号的对应。 2、序列的傅里叶变换及其性质 序列的傅里叶变换定义:)(|)(|)()(ω?ωωω j j n n j j e e X e n x e X ==∑∞-∞=-,其幅度特性为|)(|ωj e X , 在Matlab 中采用abs 函数;相位特性为)(ω?,在Matlab 中采用angle 函数。 序列傅里叶变换的性质:
1 引言 随着科学技术的迅猛发展,电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展,而在学校特别是大学中,要想紧跟技术的发展,就要不断更新教学和实验设备。传统仪器下的高校实验教学,已严重滞后于信息时代和工程实际的需要。仪器设备很大部分陈 旧,而先进的数字仪器(如数字存储示波器)价格昂贵不可能大量采购,同时其功能较为单一,与此相对应的是大学学科分类越来越细,每一专业都需要专用的测量仪器,因此仪器设备不能实现资源共享,造成了浪费。虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。基于PC 平台的虚拟仪器,可以充分利用学校的微机资源,完成多种仪器功能,可以组合成功能强大的专用测试系统,还可以通过软件进行升级。在通用计算机平台上,根据测试任务的需要来定义和设计仪器的测试功能,充分利用计算机来实现和扩展传统仪器功能,开发结构简单、操作方便、费用低的虚拟实验仪器,包括数字示波器、频谱分析仪、函数发生器等,既可以减少实验设备资金的投入,又为学生做创新性实验、掌握现代仪器技术提供了条件。 信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值,这些特征值以一个数值表示信号的某些时域特征,是对测试信号最简单直观的时域描述。将测试信号采集到计算机后,在测试VI 中进行信号特征值处理,并在测试VI 前面板上直观地表示出信号的特征值,可以给测试VI 的使用者提供一个了解测试信号变化的快速途径。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。 尽管测量时采集到的信号是一个时域波形,但是由于时域分析工具较少,所以往往把问题转换到频域来处理。信号的频域分析就是根据信号的频域描述来估计和分析信号的组成和特征量。频域分析包括频谱分析、功率谱分析、相干函数分析以及频率响应函数分析。 信号在时域被抽样后,他的频谱X(j )是连续信号频谱X(j )的形状以抽样频率为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn加权。因为Pn只是n的函数,所以X(j )在重复的过程中不会使其形状发生变化。假定信号x(t)的频谱限制在- m~+ m的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(j )是以s为周期重复。显然,若在抽样的过程中s<2 m,则X^(j )将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足s>=2 m条件,X^(j )才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。
安徽大学 本科生课程结业考试课程名称:信号与系统 开课单位:电子信息工程学院 学生姓名:缪远杰 学生学号: 学生专业:物联网工程 开课时间:二○一六至二○一七学年第二学期
MATLAB实现连续系统的时域分析 摘要:信号与系统课程分析的基本任务是在给定系统的输入的条件下,求解系统的输入响应。连续信号与系统的时域分析都在连续时间内进行,即所涉及的给类函数,均以连续时间t作为自变量的一种分析方法。生学习时也会觉得该课程抽象、复杂。MATLAB软件可以将抽象复杂的问题进行编程计算和仿真,并可以进行信号处理、图像处理、信号检测等功能。因此在学习的过程中利用MATLAB 处理《信号与系统》中的问题可以使复杂、抽象的问题形象化,在提高解题速度的同时还可以使学生将不同学科知识融合在一起,从而提高学生学习兴趣。本文通过利用matlab强大的计算与绘图能力实现信号与系统在时域分析中的一些实例:连续系统冲激响应的求解,连续系统零状态响应的求解和离散卷积和的计算来帮助自己更好的理解频域分析这一章节的内容。 关键字:时域分析,冲激响应和零状态响应,离散卷积和,matlab 一、MALTAB简介 MATLAB软件是由MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。今天,MATLAB己经成为相关专业大学生必须掌握的基本工具,在自动控制、数字信号处理、数字通信等领域发挥着强大的作用。 MATLAB的编程运算与人类进行科学计算的思路和表达方式完全一致,非常方便。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组,这使得MATLAB高度“向量化”,数组维数是自动按照规则确定的,使用时不需定义数组的维数。还有矩阵函数和专门的库函数可供调用,在信号处理、系统建模与识别以及系统控制与优化等领域,其简捷高效性是其它语言不能比拟的。 二、连续系统冲激响应的求解 在时域中,可以用微分方程来表示连续时间LTI系统。通过求微分方程求解系统响应过程中,对零状态响应的求解很困难,容易出现错误。本文将《信号与系统》中的冲激响应利用MATLAB求解。 LTI连续系统可用线性常系数微分方程来描述: ∑a i n i=1y(i)(t)=∑b j m j=1 f(j)(t)
信号与系统论文 目录 1 1.0、信号与系统的简介 2 1.1、信号与系统的分析方法 2 1.2、信号的分类 6 1.2.1、连续信号与离散信号 6 1.2.2、周期信号与非周期信号 8 1.2.3、实信号与复信号 9 1.2.4、导数和积分 12 1.3傅里叶与信号的关系 13 1.3.1傅里叶系数与波形对称性的关系 13 1.4 拉普拉斯变换 14 1.4.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 15 第 1 页共 16 页 信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课,其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。 1.0 信号与系统 1.0.1 信号的概念 消息(Message) 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛,包括天文、地理、现实、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。 信息(Information)
通常把消息中有意义的内容称为信息。人们关注消息的目的是为了获取和利用其中包含的信息。在本课程中对“信息”和“消息”两词未加严格区分。 信号 (Signal) 为了有效地传播和利用消息,常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的载体,一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性,可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中,电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时,在实际应用中,许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此,研究电信号具有重要意义。在本课程中,若无特殊说明,信号一词均指电信号。 第 2 页共 16 页 1.1 信号与系统的分析方法 信号与系统是为完成某一特定功能而相互作用、不可分割的统一整体。为了有效地应用系统传输和处理信息,就必须对信号、系统自身的特性以及信号特性与系统特性之间的相互匹配等问题进行深入研究。本课程概要介绍信号与系统的分析方法,以便读者对信号与系统的分析思想和方法有一初步了解。 信号分析是研究信号的描述、运算、特性以及信号发生某些变化时其特性的相应变化。信号分析的基本目的是揭示信号自身的特性,例如确定信号的时域特性(time-domain characterization )与频域待性(frequency-domain characterization),随机信号的统计特性等。实现信号分析的主要途径是研究信号的分解,即将一般信号分解成众多基本信号单元的线性组合,通过研究这些基本信号单元在时域或变换域的分布规律来达到了解信号特性的目的。由于信号的分解可以在时域进行,也可以在频域或复频域进行,因此信号分析的方法也有时域方法、频域方法和复频域方法。
现代信号的处理 摘要 信号与信息处理专业是集信息采集、处理、加工、传播等多学科为一体的现代科学技术,是当今世界科技发展的重点,也是国家科技发展战略的重点。信号处理作为信息科学的一个分支,已经渗透到科学技术的各个领域,甚至渗透到社会科学的许多领域。 关键词:信号现代信号信号处理 人们间相互问讯、发布新闻、广播图像或传递数据,其目的都是要把某些消息借一定形式传送出去。信号就是消息的表现形式,消息则是信号的具体内容。很久以来,人们曾寻求各种方法,以实现信号的传输。我国古代利用烽火传送边疆警报。此后希腊人也以火炬的位置表示字母符号。以后又出现了信鸽、旗语、驿站等传送消息的方法。然而这些方法无论在距离、速度或可靠性与有效性方面任然没有得到明显的改善。19世纪初,人们开始研究如何利用电信号传送消息。19世纪末,人们又致力于用电磁波传送无线信号。如今,无线电信号的传输不仅能够飞越高山海洋,而且可以遍及全球并通向宇宙。 什么是信号的处理?这可以理解为对信号进行某种加工或变换。加工或变幻的目的是:削弱信号中的多余内容;滤波混杂的噪声和干扰;或是将信号变换成容易分析或识别的形式,便于估计和选择它的特征参量。也就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理,以便抽取
出有用信息的过程,它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。例如,从月球探测器发来的各种测试数据或月面图形信号可能被淹没在噪声中,但是,利用信号处理技术就可以修复或增强,从而在地球上得到可靠的数据或清晰图像。 信号处理的目的: 削弱信号中的多余内容;滤出混杂的噪声和干扰;或者将信号变换成容易处理、传输、分析与识别的形式,以便后续的其它处理。 Fourier分析方法的应用,使科学与技术研究领域发生了具大的变化,从而极大地推动了经济发展乃至社会变革,目前在信号处理与图象处理方面Fourier变换是不可缺少的分析工具。在机械设备状态监测与诊断系统中,应用最广泛也是最成功的就是基于Fourier变换的各种分析方法:许多在时域分析困难的问题,通过Fourier变换转换到频域即可一目了然,另一方面,Fourier变换的结果反映信号在整个时域上的情况,对高频段的细化分析难以真正实现。为解决以上问题,人们发展了Fourier分析方法并提出了许多新的分析手段和理论。 人们最早处理的信号局限于模拟信号,所使用的处理方法也是模拟信号处理方法。在用模拟加工方法进行处理时,对"信号处理"技术没有太深刻的认识。这是因为在过去,信号处理和信息抽取是一个整体,所以从物理制约角度看,满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算机的飞速发展,信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面前出现了不受物理制约的纯数学的加工,即算法,并
实验报告 实验二 信号、系统及系统响应,离散系统的时域分析 一、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变换关系,加深对时域采样定理的理 解; (2) 熟悉时域离散系统的时域特性; (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性; (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法,利用序列的傅里叶变换对连续信 号、离散信号及系统响应进行频域分析。 (5) 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法; (6) 加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理与方法 1、信号、系统及系统响应 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件,而且可以加深对傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。 我们知道,对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(2-1)表示。 ^ ()()() (21) a a x t x t p t =- 其中^ ()a x t 为()a x t 的理想采样,()p t 为周期冲激脉冲,即 ()() (22) n p t t nT δ∞ =-∞= --∑ ^ ()a x t 的傅里叶变换^ ()a X j Ω为 ^ 1()[()] (23) a a s m X j X j m T ∞ =-∞ Ω=Ω-Ω-∑ (2-3)式表明^ ()a X j Ω为()a X j Ω的周期延拓,其延拓周期为采样角频率
(2/)s T πΩ=。其采样前后信号的频谱只有满足采样定理时,才不会发生频率混叠失真。 将(2-2)带入(2-1)式并进行傅里叶变换: ^ ()[()()]j t a a n X j x t t nT e dt δ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ Ω=-∑? [()()]j t a n x t t nT e dt δ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ = -∑? ()(24) j nT a n x nT e ∞ -Ω=-∞ = -∑ 式中()a x nT 就是采样后得到的序列()x n ,即 ()()a x n x nT = ()x n 的傅里叶变换()j X e ω为 ()()(25) j j n n X e x n e ω ω∞ -=-∞ = -∑ 比较(2-5)和(2-4)可知 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性, 通常对X(ej ω)在[0, 2π]上进行M 点采样来观察分析。 对长度为N 的有限长序列x(n), 有 一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 上述卷积运算也可以在频域实现 2、离散系统时域分析 ^ ()() (26) j a T X j X e ωω=ΩΩ=-1 ()()(27) 2,0,1,,1k N j n j k n k X e x m e k k M M ωωπ ω--==-= =???-∑()()()()() (28) m y n x n h n x m h n m ∞ =-∞ =*= --∑()()() (29) j j j Y e X e H e ωωω=-式中
数字电视机顶盒的内部系统信号处理过程及其特性研究1 周朔2 (北京工业大学实验学院,北京,101101) 摘要 目的:为了研究数字电视机顶盒内部信号处理的过程及其特点。方法:运用了原理列举法公式推导法等进行研究。结果:(1)数字电视机顶盒处理信号的原理很简单;(2)数字电视机顶盒处理信号的过程与大学所掌握的信号知识有很大联系(3)数字电视机顶盒内部系统的构成改进了原有电视的信号处理模式; 关键词:数字电视机顶盒;信号处理;特性 The research about the signal process of The Digital TV set top box and its feature Zhou Shuo (The Pilot College Of Beijing University of Technology, Beijing, 101101) Objective: In order to explore the process of The Digital TV set top box. Method :the use of experimental methods, principle list reduction and other research. Results:(1)The principle of the signal process of The Digital TV set top box is easy.; (2)the signal process of The Digital TV set top box have close relationship with the knowledge we have learned;(3)The system of The Digital TV set top box transform the traditional process of the signal; Key words:The Digital TV set top box; signal process; feature 1本文是信号与系统教学的课题之一。 2作者简介:周朔(1994—),男,北京工业大学实验学院电子信息工程系,本科在校学生;
信号与系统 课程实验报告 实验四 实验名称 信号的时域分析 及Matlab 实现 系 别 教师姓名 实验地点 5309 实验日期 2011-06-20 学生姓名 学号 一、实验内容 1.预习实验原理。 2.对实验内容编写程序(M 文件),上机运行。 3.记录并整理实验数据。 二、实验目的 1.掌握用Matlab 分析系统时间响应的方法。 2.掌握用Matlab 分析连续、离散系统的冲激响应的方法。 3.理解系统零、极点分布与系统稳定性关系。 三、涉及实验的相关情况介绍(包含使用软件或实验设备等情况) 计算机一台(安装MATLAB6.5版本或以上版本) 四、实验试做记录(含程序、数据记录及分析) 1.设) 2)(1()(p s p s s s H --= 设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=3 (1)针对极点参数①②,画出系统零、极点分布图,判断该系统稳定性。 程序: clear num=[1]; den=[1,32,60]; [r,poles,k]=residue(num,den); p=roots(den);
z=roots(num); subplot(2,2,1);plot(real(p),imag(p),'*');hold on; plot(real(z),imag(z),'o');grid on T=0:0.1:10; y1=impulse(num,den,T); subplot(2,2,2);plot(T,y1);grid;title('脉冲响应') 结果: 位于s左半平面,稳定 (2)针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时,脉冲响应变化趋势。 程序: clear num=[1]; den=[1,-1,-6]; [r,poles,k]=residue(num,den); p=roots(den); z=roots(num); subplot(2,2,1);plot(real(p),imag(p),'*');hold on; plot(real(z),imag(z),'o');grid on T=0:0.1:10; y1=impulse(num,den,T); subplot(2,2,2);plot(T,y1);grid;title('脉冲响应') 结果:
信号波形合成实验电路 摘要:本系统采用74HC4060芯片作为方波发生电路的主要芯片,配合24M的晶振,产生1.5M稳定的方波信号,将信号通过CPLD分频处理,得到10K、30K、50K三种不同频率的方波,将信号通过低通滤波器后,得到单频的正弦信号,为了保证最终波形的叠加效果,使用幅度与移相调节电路对三路信号进行调整,三路信号进入加法器叠加,最终得到近似的合成波形。系统主要由四大模块构成:方波发生电路,分频滤波电路,幅度与移相调节电路和波形合成电路构成。
一、系统总体方案 本系统以74HC4060与24M 晶振构成方波发生器,产生1.5M 稳定的方波信号,将信号进行分频滤波处理,得到10K 、30K 、50K 三种不同频率的正弦信号,为了保证最终波形的叠加效果,使用调幅移相电路对三路信号进行调整,三路信号进入加法器叠加,最终完成波形合成。 二、理论分析 周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所 有n 阶谐波的迭加。数学上可以证明方波可表示为: 111()(sin sin 3sin 5sin 7) 3 5 7 f t A t t t t ωωωω=+ + + + (1) 其中A=4h/π,h 为方波信号峰值。 已知基波峰峰值要求为6V ,故A=3 ,所以3次谐波对应的幅值为1V ,5次 谐波对应的幅值为0.6V 。 当基波与3次谐波,5次谐波信号叠加时根据公式(1)可得到近似方波,在 matlab 中仿真图如图1,可清晰的观察到方波信号合成的原理。 同样,对于三角波可以表示为: 2 2 2 111()(sin sin 3sin 5sin 7) 3 5 7 f t B t t t t ωωωω=- + - + 1 2 1 1(1) sin(21)(21) n n B n t n ω∞ -==---∑ (2) 其中B=8h/2π,h 为三角波信号峰值。 已知基波峰峰值为6V ,故B=3 ,所以3次谐波对应的幅值为1/3V ,5次谐 波对应的幅值为3/25V 。 当基波与3次谐波,5次谐波信号叠加时根据公式(2)可得到近似三角波。 在matlab 中仿真图如图2,可观察到方波信号合成的原理。
信 号 与 系 统 小 论 文 题目:信号与系统在MATLAB中的应用 姓名:井满 班级:B110404 学号:B11040424
信号与系统在MATLAB中的应用 摘要:声卡与MATLAB的声音信号频谱分析仪的设计原理与实现方法,分析软 件的性能并比较时域分析与频域分析各自的优势。频域,频率估计是通过找出幅值谱峰值点对应的频率求出;时域,频率估计是使用过零检测的方式计算出。 关键字: MATLAB 、音频信号、时域、频域 英文翻译:MATLAB、Audio、time domain、frequency domain 随着软硬件技术的发展,仪器的智能化与虚拟化已成为未来实验室及研究机构的发展方向。虚拟仪器技术的优势在于可由用户定义自己的专用仪器系统,且功能灵活,很容易构建,所以应用面极为广泛。基于计算机软硬件平台的虚拟仪器可代替传统的测量仪器,如示波器、逻辑分析仪、信号发生器、频谱分析仪等。从发展史看,电子测量仪器经历了由模拟仪器、智能仪器到虚拟仪器,由于计算机性能的飞速发展,已把传统仪器远远抛到后面,并给虚拟仪器生产厂家不断带来连锅端的技术更新速率。目前已经有许多较成熟的频谱分析软件,如SpectraLAB、RSAVu、dBFA等。 声卡是多媒体计算机最基本的配置硬件之一,价格便宜,使用方便。MATLAB是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件,他的数据采集工具箱为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数和命令。本文将给出基于声卡与MATLAB 的声音信号频谱分析仪的设计原理与实现方法,功能包括: (1) 音频信号信号输入,从声卡输入、从WAV文件输入、从标准信号发生器输入; (2) 信号波形分析,包括幅值、频率、周期、相位的估计,以及统计量峰值、均值、均方值和方差的计算; (3) 信号频谱分析,频率、周期的估计,图形显示幅值谱、相位谱、实频谱、虚频谱和功率谱的曲线。 对周期信号来说,可以用时域波形分析来确定信号的周期,也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为,由于能够求得多个T值(ti有多个),故采用它们的平均值作为周期的估计值。 在一个周期内,求出信号最大值与最小值的差的一半,即,同样,也会求出多个A值,但第1个A值对应的和不是在一个周期内搜索得到的,故以除第1个以外的A值的平均作为幅值的估计值。 采用过零法,即通过判断与同频零相位信号过零点时刻,计算其时间差,然后换成相应的相位差。,{x}表示x的小数部分,同样,以的平均值作为相位的估计值。时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简单波形外,很难明确提示信号的频率组成和各频率分量大小,而频谱分析能很好的解决此问题。由于从频域能获得的主要是频率信息,所以本节主要介绍频率(周期)的估计与频谱图的生成。 采样信号的频谱是一个连续的频谱,不可能计算出所有的点的值,故采用离散Fourier变换(DFT),即 因为有大量的指数(等价于三角函数)运算,故实际中多采用快速Fourier变换(FFT)。其原理即是将重复的三角函数算计的中间结果保存起来,以减少重复三角函数计算带来的时间浪费。