第十讲 功、功率和机械能
【知识梳理】
一 功
1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在___________________________
二是物体在___________________________
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS
4、功的单位：焦耳，1J= 1N ·m 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；
②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
二 功率
1、定义：单位时间里完成的功
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式： = Fv
4、单位：主单位 W 常用单位 kW MW 马力
换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马力=735W
【重难点】
理解功的含义，及条件；知道功率的定义，公式及其运用
【典型例题】
1、对于功的理解，下列说法正确的是（ ）
A 作用在物体上的力越大，做的功越多
B 物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C 物体由于惯性在光滑水平面上匀速滑动时，没有力做功
D 有力作用在物体上，这个力就一定做功
2.关于功和功率，下列说法正确的是（ ）
A 功率大的做功一定比功率小的机械做功多
B 做功时间越短，功率就越大
C 做功越多，功率就越大
D 在相同的时间内，做的功越多，功率就越大
3、 两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（ ）
A ．甲运动员做功较多，功率较小
B ．甲运动员做功较多，功率较大
C ．甲、乙运动员做功相等，功率相等
D.乙做功较多，功率较小。
4．小强的身高只有170cm ，质量却有85kg ，每天放学背着5kg 的书包爬上约20m 高的6楼，总是累得他气喘吁吁．如果小强上楼要5min 。（g=10N/kg ）求：
P W t =
（1）小强上楼过程中要对书包做多少功？
（2）小强上楼过程中克服总重力
．．．做功的功率是多少？
【经典练习】
一、选择题
1.如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）
2、东海市郊区幸福村为灌溉农田，购置了甲、乙两台抽水机。若甲抽水机的功率比乙抽水机的功率大，则在它们都正常工作时，甲抽水机一定比乙抽水机（）
A．做功多B．做功少C．做功快D．做功慢
3、举重要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3秒钟，在这3秒钟内（）A．杠铃受到的重力和人对它的支持力是平衡力
B．运动员所受的重力和地面对他的支持力是平衡力
C．运动员在用力向上支持杠铃，因此他对杠铃做了功
D．杠铃对运动员的压力和人对它的支持力是平衡力
4、如图所示，一瀑布的落差（瀑布顶端和底端的高度差）约为100m。在0.1s内有18kg的水流过瀑布顶端，经过4.5s落到瀑布底端。质量为18kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为（）
A．4×102W B．4×103W C．1.8×104W D．1.8×105W
5、举重要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3秒钟，在这3秒钟内（）A．杠铃受到的重力和人对它的支持力是平衡力
B．运动员所受的重力和地面对他的支持力是平衡力
C．运动员在用力向上支持杠铃，因此他对杠铃做了功
D．杠铃对运动员的压力和人对它的支持力是平衡力
6、如图所示，一瀑布的落差（瀑布顶端和底端的高度差）约为100m。在0.1s内有18kg的水流过瀑布顶端，经过4.5s落到瀑布底端。质量为18kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为（）
A．4×102W B．4×103W C．1.8×104W D．1.8×105W
7、如图所示，重力80N 的物体在大小为20N ，方向水平向右的拉力F 1作用下，在水平面上以2m/s 的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F 1，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N 的拉力F 2使物体向左运动10m ，在力F 2作用过程中（ ）
A ．物体与地面之间的摩擦力大小为30N
B ．物体运动的速度大小仍为2m/s
C ．拉力F 2做的功为300J
D ．重力做的功为800J
8、如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F ，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s ，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（ ）
(A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少
(C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多
9．李强同学用300N 的力把一个质量为3kg 的铅球推到8m 远的地方，他在推铅球时做的功是（ ）.
A ．2400J
B ．2352J
C ．2635.2J
D ．无法计算
10．如图8所示，质量为m 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h ，则他从起跳后至跃过横杆的过程中克服重力所做的功（ ）.
A ．都必须大了mgh
B ．都不一定大于mgh
C ．用背越式不一定大于mgh ，用跨越式必须大于mgh
D ．用背越式必须大于mgh ，用跨越式不一定大于mgh
11．一个物体由A 点自由下落时，相继经过B 、C 两点，如图9所示。已知AB ＝BC ，物体在AB 段重力做功W 1，功率P 1；在BC 段重力做功W 2，功率P 2，则下列关系正确的是（ ）.
A ．W 1＝W 2，P 1>P 2
B ．W 1＝W 2，P 1＝P 2
C ．W 1＝W 2，P 1
D ．W 1≠W 2，P 1≠P 2
12."五一"假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min 登到山顶，爸爸用了20min 登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（ ）
A ．9∶
8
B ．
8∶9
C ．1∶2
D ．2∶1
图8
13、提高机车的额定功率是铁路进一步提速要解决的一个重要课题。机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积。若列车所受阻力与速度成正比，那么，列车提速前后分别以最高时速120 km和180 km在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为（）
A．2﹕3 B．3﹕2
C．4﹕9 D．9﹕4
14．先阅读，再作出选择：汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，这三者之间的关系为P=Fv。当汽车爬坡时，驾驶员的操作总是加大油门同时将变速器换为低档。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换为低档是为了减慢车速。那么，在爬坡时减慢车速的目的是（）.
A．保证安全B．省油
C．增大发动机的牵引力D．以上说法均正确
15、、学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（）
A．只有①B．只有①②
C．只有②③D．①②③都可以
16、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的速度分别为V1和V2(V1> V2)，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则他们大小关系正确的是（）
A．F1>F2P1>P2B．F1=F2P1>P2
C．F1=F2P1 17、航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（） A、在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小 B、在上升的阶段受到的升力大于重力 C、在上升阶段飞机的功率为2.5W D、在悬停阶段飞机升力的功率为3W 二填空题 1、一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。若拉力做的功为500J，则拉力的大小为_______ N。 2. 建筑工地上的起重机在15秒内可以将一块很重的水泥预制板提升到楼顶，如果用人搬运需要15分钟时间，起重机做功的功率是人的_____ 倍。 3. 在中招体育测试中，李强的跳绳成绩是lmin跳180次。他的质量为50kg，每次跳起的 高度约为6cm，他跳绳时克服重力做功的平均功率约为_____ W。 4. 现在有一种“手机自生能”技术。手机上装上特制电池，上下左右摇晃手机即可产生电能，每摇一分钟可通话两分钟。如果将手机上下摇动一次，相当于将200g的重物举高10cm，每秒约摇一次。由此可知，每摇一次可以获得的电能为________ J，该手机使用时的功率约为______ W。 5. 如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功____________乙对木 箱做的功（填“大于”、“等于”或“小于”）。 6. 某学习小组对一辆平直公路上做直线运动的小车进行观察研究。他们记录了小车在某段 时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示。根据图像可知，2~5s内，小车的平均速度是_________；若小车受到的牵引力为200N，5~7s 内小车牵引力的功率是___________W。 7. 庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个质量均为1千克、边长为30厘米的均质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来。小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功_________焦。比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”）小王。 8. 如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于__________状态，第四秒末时的摩擦力是________牛顿，第6秒末到第9秒末，推力F做功是_________焦耳。 9. 如图，长为3米的匀 质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个 小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动，_____ 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为_____ 瓦。 三实验探究题 1 ．一天，小军、小丽和小华在商场里面买学习用品，小军同学乘自动扶梯从一楼来到二楼（如图6所示），小丽同学想测量自动扶梯对小军同学做功的功率。 （1）测量所需要的器材有：____________和__________。 （2）小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是（）. A．测出小军同学的质量 B．测出自动扶梯的总长度 C．测出一楼到二楼的竖直高度 D．测出小军乘自动扶梯从一楼来到二楼所用的时间 E．算出自动扶梯对小军同学做功的功率 （3）请你帮小丽设计一个实验记录表格。 四综合计算题 1. 在中考的“1分钟跳绳”测试中，小雨同学跳了160次，而小明同学跳了100次。试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。 2. 水平地面上有一个质量为70kg的箱子，小刚用70N的水平推力使它在3s内匀速前进了 3.6m，此后小刚停止推箱子。箱子又经过1.2s向前滑动了72cm停下来。请问： （1）箱子与水平地面问的滑动摩擦力是多大? （2）小刚对箱子做了多少功? （3）在箱子运动的整个过程中 ．．．．．．．．．．．，小刚做功的功率是多少? 3. 如图是某城市的地铁设计方案，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。为了充分利用能量，上坡前就关闭发动机，利用惯性冲上缓坡。已知火车进站、停站、出站的时间分别为30s、60s、30s，火车的功率为4800kW（并保持不变）。求： （1）火车在进站、停站、出站的过程中平均速度的大小？ （2）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其受到阻力的大小？ 4. 学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材，每套一箱。现在，某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室。 （1）该实验员需要做多少功？（不考虑他克服自身重力所做的功） （2）假设他身体可以提供的功率P如图那样取决于所搬运物体的质量m。若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为__________ 个。 （3）不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，求他搬运这批实验器材的最短时间。 5. 如图所示，在某学校举行的田径运动会上，质量为60kg、身高为1.7m的某运动员参加跳高比赛时的示意图。跳高前先将软绳的一端系在该运动员的腰部（重心处），另一端穿过固定在地面上的小环，然后，将绳子拉直后让运动员尽力往上跳。如果在刚起跳时，该运动员的重心离地面的高度为身高的0.6倍；当运动员跳到最高点时，拉直的绳子从小环到该运动员腰部的总长度为1. 8m。则： （1）在这个过程中，运动员重心上升的高度是多少？运动员跳高所做的功是多少？ （2）由于月球对位于它表面附近物体的引力是地球对位于它表面的同一物体引力的1/6，如果该运动员按同样的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度为多少？ 【知识梳理】 1.___________________叫动能，影响动能的因素有________________________。 2.___________________叫重力势能，影响重力势能的因素有________________。 __________________叫弹性势能，影响弹性势能的因素有__________________。 3． _____和_____统称为机械能，动能和势能可以相互转化，在只有_____和_____相互转化时，机械能的总量_____。 4．能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式_____为另一种形式，或者从一个物体_____到另一个物体，而在_____和_______过程中，能量的总量_________ ，这就是能量守恒定律． 【重难点】 理解动能、重力势能、弹性势能的定义和影响因素；知道动能和势能的转化及机械能守恒。【典型例题】 1、下列情况中的物体具有什么形式的机械能？ （1）在海面上行驶的船具有。 （2）被拉伸的橡皮筋具有。 （3）被拦河坝挡住的上游河水具有。 （4）站在下行电梯里的乘客具有。 2..判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）被压缩的弹簧具有弹性势能。（） （2）被举高的重锤具有弹性势能。（） （3）只有物体做了功，它才具有能。（） （4）下落的雨滴既具有动能又具有重力势能。（） （5）位置高的物体一定比位置低的物体重力势能大。（） 3 .小星乘超市的自动扶梯匀速上升的过程中(如图)，他的( ) A．动能转化为势能，机械能不变 B．动能不变，势能不变，机械能不变C．动能不变，势能增大，机械能增大 D．动能转化为势能，机械能增大 4.如图游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，人从高处跳下．图中O点是游戏者开始的位置，a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，b点是游戏者挂在弹性绳下静止时绳下端的位置，c点是他所到达的最低点的位置．试分析游戏者在下降及上升过程中的能量转化过程。 【经典练习】 一、选择题 1.如图15-4-2所示，小明在玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向 下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（） A.重力势能减小，弹性势能增大 B.重力势能增大，弹性势能增大 C.重力势能减小，弹性势能减小 D.重力势能增大，弹性势能减小 2、.如图所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B，在运动过程中（） A.动能减小，重力势能增加 B.动能增加，重力势能减小 C.动能不变，重力势能增加 D.动能不变，重力势能减小 3、如图所示，一小钢球从光滑固定斜面的A点静止释放，相继经过B、C两点，AB=BC,则下列分析正确的是（忽略空气阻力的影响）（） A．小钢球下滑过程中机械能的总量一直增大 B．小钢球在AB、BC两段内运动的平均速度相等 C．小钢球所受重力在AB、BC两段内做功相等 D．在A、B、C三点中，小钢球在A点具有的动能最大 4、如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在 顶端的重力势能为l00J，高度为l0m，则滑到底端的动能是 A．100J B．90J C．105J D．110J 5、小明竖直向上抛出一个小球，小球离手后在空中运动．以下图线中，能反映小球动能E K 随时间t变化关系的是（） 【变式训练】小明斜向上抛出一个小球，小球离手后在空中运动．以下图线中，能反映小球动能E K随时间t变化关系的是（） 6. 把篮球抛向空中，忽略空气阻力，图中哪一图象能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E ）与篮球离地高度（h ）的关系( ) 7. 如图所示，AB、AC、AD是三个高度相同，长度不同的斜面，现有物体G先后从三个斜面顶端由静止开始无任何摩擦地沿斜面滑下，当它滑到斜面底端时的速度大小分别为v1、v2、v3，则下列说法正确的是( ) A．v1最大B．v2最大 C．v3最大D．一样大 8 .如图所示，“套圈”出手后，从a点到c点过程中 (不计空气阻力)，下列说法正确的是( ) A．“套圈”由a到b的过程中，动能逐渐增大 B．“套圈”在b点的机械能大于a点的机械能 C．“套圈”在b到c过程中，机械能逐渐变小 D．“套圈”由a到b再到c过程中，重力势能先变大 后变小 9. 如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于W B．小球能够从A点运动到D点 C．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量 D．小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量 10. 一同学用双手竖直向上抛出一篮球，在篮球向上运动到最高点的过程中，不计空气的阻力，下列说法中正确的是（） A．篮球由于具有惯性而继续向上运动 B．篮球继续向上运动是由于受到手的推力作用 C．篮球只受到重力作用 D．篮球的动能减小、重力势能增大，但机械能在减小 11. 跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员（） A．助跑阶段机械能不变 B．起跳时机械能为零 C．经过最高点时动能最大 D．经过最高点时重力势能最大 12.如图所示的四幅图中，没有发生动能与势能相互转化的是（） A．B．C．D． 13. 如图，为探究能量转化，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上．实验装置做好后让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去!以下有关能量转化的判断，正确的是（）A．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为动能 B．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是弹性势能转化为动能 C．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能 D．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能 14．2005年10月12日，长征二号F型运载火箭托举着神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心顺利升空．下列有关说法不正确的（） A．火箭点火发射时，内能转化为机械能 B．飞船从近地点向远地点运动的过程中，动能转化为重力势能 C．飞船在轨道上运动时，由于失重，宇航员失去了惯性 D．聂海胜与费俊龙两名宇航员与地面控制中心交流只能用无线电话 15．频闪照片是研究物体运动的重要手段．一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低．如图所示是小球弹跳过程的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样．则小球（） A．在位置3时受平衡力的作用 B．在 1、2 两位置时，小球的机械能相同 C．在位置3时的机械能最大 D．从位置1到位置3时，动能转化为势能 16．2007年10月24日，“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭成功发射．关于“嫦娥一号”卫星的说法错误的是（） A．卫星环绕月球运动时受平衡力的作用 B．卫星上的太阳能电池帆板主要将太阳能转化电能 C．卫星环绕月球运动时可以获取大量月球表面照片 D．卫星从地面发射加速升空的过程中，机械能增大 17．2010年11月，广州市将举行第11届亚洲运动会，运动会比赛项目很多，包括举重、篮球、足球、跳高等，针对这几种运动，描述正确的是（） A．杠铃所受的重力与人对杠铃的支持力平衡 B．篮球飞向篮框时，手对篮球做功 C．踢足球时，脚感到疼，是因为脚对球施力 D．跳高时，动能转化为重力势能 18．如图所示，在斜面a处释放的小车运动到水平面b处上撞击一木块，经历一段路程后在c处小车和木块都停了下来．下列说法正确的是（） A．小车到达水平面后继续向前运动是因为受到了惯性力的作用 B．小车推动木块的过程是能量转移的过程 C．木块在c处静止是因为木块受到小车的推力小于受到水平面的摩擦力 D．小车在a、b、c处机械能分别为E a、E b、E c，则Ea＞E b＞E c 19．正在粗糙水平桌面上滑行的木块，水平方向只受两个力作用，这两个力的三要素都相同（木块可视为一个点），下列叙述正确的是（） A．木块的运动状态一定发生改变 B．木块的运动状态不发生改变，保持原来的速度做匀速直线运动 C．木块的机械能可能增加 D．木块的机械能一定减小 20．在央视春晚中，魔术师刘谦的精彩表演叫人叫绝，使人们对魔术产生了浓厚的兴趣．《银币穿越玻璃杯》的魔术是在不动大杯的情况下，让在桌面上的银币进入到小杯中（如图甲）．图乙是对该魔术的一种破解过程，则有关破解过程的说法，不正确的是（） A．硬币离开B后，由于惯性一直运动到D B．硬币从B到C的过程中，由弹簧的势能转化为硬币的动能和重力势能 C．从A到B的过程中，硬币受到了重力、摩擦力、手对硬币的推力 D．硬币从D到E再到杯中，可以说明力能改变物体的运动状态 21．甲、乙两车同时同地在水平地面上开始做匀速直线运动，它们的s-t图象分别如图（a）和（b）所示．由此可确定的是（） A．甲的速度大于乙的速度 B．甲和乙的机械能相等 C．甲和乙的距离保持不变 D．甲和乙所受的合力均为零 22．如图所示，甲，乙，丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动．轨道的高度和总长度相同．将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时 间t滑到轨道的底端，则关于时间t的大小，下列说法中正确的是（） A．甲图中小球所用时间最少 B．乙图中小球所用时间最少 C．丙图中小球所用时间最少 D．甲，乙，丙三个图中小球所用的时间相同 23. 一小孩从公园中的滑梯上加速滑下如图，对于其机械能的变化情况，下列说法中正确的是（） A．重力势能减小，动能不变，机械能减小 B．重力势能减小，动能增加，机械能减小 C．重力势能减小，动能增加，机械能增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能不变 24. 为改善驻守在南沙某岛礁边防战士的工作、生活条件，今年在岛上安装了太阳能电池板．白天，太阳能电池板给蓄电池充电；晚上，蓄电池为探照灯供电．这样白天与晚上的能量转化形式是（） A．白天：太阳能→内能→电能 B．白天：太阳能→电能→化学能 C．晚上：化学能→电能→太阳能 D．晚上：化学能→电能→化学能 二填空题 1．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如下图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．到达最高点的过程中是动能和__________转化为__________；下落过程中__________能逐渐增加． 2.如图是人造地球卫星的轨道示意图，卫星在大气层外环绕地球运行的过程中，在近地点的动能________(填“大于”“小于”或“等于”)它在远地点的动能；它从近地点向远地点运动的过程中，机械能________(填“变大”“变小”或“不变”)． 3.修拦河坝是为了提高上游水位，增加水的________能，使水下落时可以获得更多的________能，从而带动发电机发电，水坝下部总要比上部建造的宽一些，这是因为_________________________________________________________________________． 4.洒水车在工作时做匀速直线运动．一辆洒水车从街道的一头工作到街的另一头，它的动能将__________，车轮所受路面的摩擦力将________．(填“增大”“减小”或“不变”) 5.如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线(不计空气阻力)，其中________是动能－高度关系图线，小石块上升的最大高度为________m，小石块在最高点时的机械能为________J. 三综合应用题 1.图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图，O点是“不倒翁”的重心。将“不倒翁”扳到位置1后释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3。请分析说明“不倒翁”由位置1经2到3的摆动过程能量是如何转化的。 2.下图是某城市的地铁设计方案，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。为了充分利用能量，上坡前就关闭发动机，利用惯性冲上缓坡。从能量利用的角度看，这种设计的优点是 什么？ 第十一章 机械功与机械能 一、 功 1、 做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向通过一段距离。 2、 功的计算公式：W=FS 3、 三种不做功的情况：有力无距离、有距离无力（惯性）、力和距离垂直。 二、 功率 1定义：物体在单位时间内做功的多少叫功率 2物理意义：表示做功快慢的物理量。 3公式： 三、 机械效率 1、 定义：有用功跟总功的比值 2、滑轮组的机械效率： （1）计算滑轮组的机械效率：η =W 有用/W 总×100%=Gh/Fs ×100% （2） 计算斜面的机械效率：η =W 有用/W 总×100%=Gh/FS ×100% 3、提高机械效率的方法: 增加有用功、减小额外功 四、 机械能及其转化： 1、 能量：一个物体如果具有做功的本领，我们就说这个物体具有能量。 2、 动能：物体由于运动而具有的能。其大小与速度、质量有关 3、 重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与高度、质量有关 4、 弹性势能：发生弹性形变的物体而具有的能叫弹性势能，其大小与弹性形变形 变程度有关。 5、 机械能：功能+势能 6、 能量转化：物体的动能和势能市可以相互转化的。如自由下落的物体重力势能 转化动能。 【练习题】 1（功）下列有关功的说法正确的是： A: 足球在水平地面上滚动时，重力对足球没有做功 W P =t W Fs P ==t t =FV （计算匀速直线运动物体的功率 ） B: 吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功 C: 运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功 D: 用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同 2（功）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30 M。在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（）。 A:0J B:150J C:500J D: 3000J 3（功率）已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶了180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍（g=10N/kg）求： ⑴小车行驶的距离。 ⑵在此过程中汽车的牵引力和功率。 4（功率）在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，地面对箱子的摩擦力为N，推力做功的功率为W。 5（机械效率）小勇体重600N，利用如图所示的滑轮组在10S内使物体A匀速上升5M。已知物体重为800N，小勇作用在绳端的拉力大小为500，在此过程中，下列说法正确的（）。 6(机械效率)如图所示，用平行于斜面、大小为1.25N的拉力F，将重为1.8N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，则有用功是_______J，额外功是______J机械效率是_____． 7（机械能）跳伞运动员在空中加速下降的过程中,下列说法错误的是( ) A.人和伞的动能在增大 B.人和伞的重力势能在减小 C.人和伞的机械能保持不变 D.人和伞的机械能在减小 A: 水平地面对小勇的支持力做功为6000J B: 小勇做的有用功为3000J C: 小勇拉力的功率为250W D: 此滑轮组的机械效率为80％ 第十讲功和机械能 一、填空题 1．(2018·玉林改编)2018年世界杯正在俄罗斯举行，如图所示，是正在加速下降的足球，在此过程中，足球的动能________，机械能________。(均选填“增大”“不变”或“减小”)。 第1题图 2．(2019·特色)图中表示机械能的组成，请你将图中的①②补充完整：①____________，②____________。 第2题图 3．(2018·绵阳改编)蹦床运动是奥运会比赛项目。运动员比赛开始前直立在蹦床中央，比赛开始时快速下蹲并立即恢复直立被蹦床弹起，离开蹦床时是成直立状态并一直保持，到达最高点后下落到接触蹦床时又快速下蹲并立即恢复直立，再次被蹦床弹起，达到更高点。忽略空气阻力，在此整个过程中，运动员的机械能__________，运动员从离开蹦床到下落接触蹦床的过程中，他的机械能__________。(均选填“守恒”或“不守恒”) 4．(2017·江西样卷)如图所示，杂技演员表演时将蹬鼓竖直向上蹬起，蹬鼓上升过程中重力势能 ________(选填“增大”或“减小”)，当蹬鼓竖直上升到最高点的瞬间，受到________个力(忽略空气阻力)。 5．(2019·改编)如图甲所示，拉满弓将箭射出，是利用__________能来做功的。如图乙所示，运动员拉弦的手要戴上“护指”，是通过增大受力面积来____________。 6．(2019·改编)如图为麻省理工学院的教授在课堂上演示的情景，教授将一个摆球从下巴处放手，结果摆球摆回时并没有砸到他的下巴，这是因为摆球在摆动的过程中部分机械能因为和空气摩擦转化为______能而导致摆球的机械能减少。这一过程__________(选填“符合”或“不符合”)能量的转化和守恒定律。 第6题图 7．(2019·易错)大山同学在中考体育考试中立定跳远跳出了218________(填适当的单位)的好成绩。小芳同学用60 N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20 N，小芳投出了6.3 m 的距离，球最高点距地面2.6 m，则球在空气中飞行的过程中，小芳对球所做的功为______J。 二、选择题 8．(2018·福建)2018年5月5日，中国国产航母首次舰载直升机起降，直升机减速下降靠近航母甲板的过程中( ) A．惯性变大B．动能变小 C．重力势能不变D．机械能不变 9．(2018·吉安一模)下列有关功和能的叙述，正确的是( ) A．小军搬石头没有搬动，搬石头的力对石头做了功 B．在空中飞行的飞机，只具有重力势能 C．“长征七号”火箭搭载“天舟一号”太空飞船发射升空的过程中，“天舟一号”太空飞船的机械能不变 第十一章功和机械能复习课教案 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解功的概念，能判断力对物体是否做功； 2、理解动能和势能的概念，并学会运用控制变量法进行科学探究； 3、会判断机械能守恒的条件，提高功、功率相关公式计算运用技巧。 （二）过程与方法 1、通过知识竞答，培养动机、兴趣、情感、性格等非智力因素，增强学习自信心； 2、经过小组合作探究、展示交流，训练解题方法、技巧，锻炼学生的思维能力； 3、结合身边实例，通过习题练习、交流、反思突显知识和技能。（三）情感、态度和价值观 1、乐于探索日常生活中的物理学现象； 2、培养合作探究精神。 【教学重点】 1、理解功、功率之间的区别； 2、区分“物体能够做功”和“物体正在做功”； 3、通过实例，探究物体的动能和势能可以相互转化； 4、会利用功和功率的公式进行简单计算。 【教学难点】 1、对“物体在力的方向上移动的距离”的理解; 2、联系实际，培养探究物理问题的科学方法。 【教学过程】 知识梳理 一、功 1、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况： （1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动； （2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。 （3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动； 3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。 公式：W=FS=Pt 各量单位——W：J（焦耳）F：N（牛）S：m（米）P：W （瓦特）t：s（秒） 4、国际单位：将N·m称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。 5、公式应用注意： ①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； 机械功与机械能练习题 含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 机械功与机械能巩固练习题一．选择题 ；1．用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W 1 用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为，则（A） W 2 A．W1=W2B．W1＞W2 C．W1＜W2D．条件不足，无法比较 2．在水平地面上，用50N的水平拉力拉重为100N的小车，使小车沿水平方向前进了5m，这时拉力所做的功是（B） A．50J B．250J C．750J D．0J 3．中学生小华在一次跳绳的体能测试中，1min内跳了120次，每次跳离地面的高度约为5cm，则他跳绳时的功率最接近（B） A．5W B．50W C．500W D．5000W 4．如图1所示，一个质量为45kg的人，在10s内连续5次跳上每级高度为的台阶，则此人在这段时间内的功率是（g取10N/kg）（B） A．450W B．45W C．5W D．4500W 5．如图2所示的滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为45kg的重物在2s 内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是：（g=10N/kg）（BC）A．作用在绳自由端的拉力F为125N B．在2s内做的有用功为900J C．该套装置的机械效率为90% D．若所挂物体越重，该滑轮组机械效率越小6．如图3所示，小丽用滑轮组匀速提升一个重为600N的物体，物体上升的速度为 s，人拉绳的力F为250N，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（D） A．人拉绳做功的功率为75W B．滑轮组的机械效率为80% C．绳子自由端移动的速度为 m/s D．动滑轮重为100N 7．跳远运动的几个阶段如图4所示，则运动员（B） A．助跑过程中机械能不变B．起跳后升空的过程中，动能转化为重力势能C．经过最高点时动能为零D．经过最高点时重力势能最小 第十一章功和机械能 第一节功 ●教学目标： 1．知识与技能 （1）结合实例知道机械功的概念。 （2）能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。 （3）理解功的概念，知道使用任何机械功都不省功。 2．过程与方法：通过观察和实验了解功的物理意义。 3．情感、态度与价值观：具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。 ●教学重点：功的概念和做功的两个必要因素，功的计算公式。 ●教学难点：功的概念。 ●教学过程： 一、引人新课： 提问：平时，我们常用力去移动物体，使其位置改变。下面请同学们一起做三个小实验。1．学生实验：用手匀速将放在桌旁地面上的书包和4本书分别提到桌面上。 问：两次移动的距离怎样？哪次“累”一些呢？为什么？ 答：两次移动的距离相同，提书包“累”一些，因为提书包需较大的拉力。［移动相同的距离，需要的力越大越“累”］ 2．学生实验：用手将放在桌旁地面上的书包分别匀速提到凳子上和桌面上。 问：哪次“累”一些呢？为什么？ 答：提到桌面上“累”一些，因为移动的距离较大。［用同样的力移动物体，移动的距离越大越“累”。］ 3．学生实验：用手将书包提5厘米左右和将4本书从地面提到桌面上。 问：哪次“累”一些？为什么？答：无法比较，因为两种情况需要的拉力大小不同，移动的距离也不同。力的大小不同，移动的距离不同，无法比较哪次更“累”。 讲述：由此，人提物体“累”的程度，不能仅仅单独由力的大小或单独由移动的距离大小来比较或表示，所以我们引人一个新的物理量——机械功（简称功）。 板书: 一、功 二、讲授新课： 功这个物理量和什么因素有关呢？ 请同学们看图：课本104页图15.1－1： 这两幅图中有什么共同的地方或者共同的要素。答：都有力，物体都移动了一段距离。问：移动的距离和力之间有何关系？答：是在力的作用下，沿力的方向上移动的距离。讲述：在物理学中就说图中的力对物体做了功。 请同学们看图：课本104页图15.1－2：甲：用力而未移动距离；乙：水平方向移动的距离但水平方向上却没有力。 分析得出： l．做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。 讲述：必要的意思就是一个都不能少，请同学们用做功的两个必要因素判断下面几种情况下，力对物体是否做功？ [演示1］手提着钩码在空中静止不动，问拉力是否对钧码做功？为什么？ 29．汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利,促进了社会经济的发展．汽车应用了许多物理知识．请你运用所学的物理知识解答下列问题： （1）汽油机是汽车的“心脏”．汽油机工作时 冲程将内能转化为机械能． （2）据报道因车辆超载损坏公路，每年给我国造成的经济损失高达300亿元．国家规定，载重车辆的轮胎， 对地面的压强应控制在7×105Pa 以内．有一辆重2×104N 的6轮汽车，如果每个车轮与路面的接触面积为200cm 2 ，请你计算该汽车允许装载的货物的最大质量是多少？(g 取10N ／kg) （3）一天，李明乘坐爸爸的汽车到曲阜游玩,从公路交通牌上看到，汽车在一段平直的路段上行驶了5km ，汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，爸爸告诉他：汽车在这段时间的功率大约是50kW ．请计算汽车在这段时间内做的功和汽车的牵引力． 解：（1）做功冲程（1分） （2）G 总=F=PS=7×105Pa ×200×10-4m 2 ×6=8.4×104 N (2分) G 物= G 总－G 车=8.4×104N －2×104N=6.4×104 N (1分) m 物=6.4×103 kg (1分) （3）t=s/v=5 Km ÷90Km/h= h 18 1 W=Pt=50000W× 18 1×3600s=1×107 J （2分） F=W/s=1×107 J ÷5000m=2000N （2分） 四、计算题:（共35分） 23．（5分）某同学将落在地上的重为1 N 的物理书捡起放到0.8m 高的桌面上，在此过程中他至少对书做了多少功？ 解：W=Fs=Gh=1N x 0.8m=0.8J 24．（10分）小明用如图3-9所示的滑轮组，在10s 钟内将质量为60kg 的物体A 匀速提升了2m 。已知绳子自由端所用的拉力为200N 。 ⑴画出物体A 的重力示意图； ⑵请计算出与此题相关的任意四个物理量（g 取10N/kg ）。 解：⑴正确画出物体A 重力的示意图得2分 说明：重力的三要素每缺一个要素扣1分，扣完为止。 ⑵①物体A 的重力 G = mg = 60×10 = 600N ②绳子自由端移动的距离 s = 4h = 4×2 = 8m ③物体A 上升的速度 v A =t h =102 = 0.2m/s ④绳子自由端移动的速度 v F =t s =10 8= 0.8m/s ⑤有用功 W 有用 = Gh = 600×2 = 1200J ⑥总功 W 总 = Fs = 200×8 =1600J ⑦额外功 W 额外 = W 总－W 有用 =1600－1200 = 400J ⑧机械效率 η =总 有用W W ×100% =16001200 ×100% =75% ⑨有用功的功率 P 有用 =t W 有用=101200=120W ⑩总功的功率 P 总 =t W 总=10 1600 = 160W A 图3-9 功和机械能》复习提纲 一、功 1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。 3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。 4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。 5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理 1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3．应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵从功的原理； ③理想斜面公式：FL=Gh ，其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh ；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 三、机械效率 1．有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 ②公式： 斜 面： 定滑轮： 动滑轮： (一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功 b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功 第十一章机械功与机械能 11.1怎样才叫“做功” 一、怎样才叫“做功” 1.物理学中规定,作用在物体上的力,使物体在上通过,那么这个力就对 物体做了机械功,简称做了 二、力对物体做了功吗 分析总结一下力学中做功有哪些共同特点? 做功的两个必要因素是和. 3.在如图所示的四种情景中,人对物体做了功的是() 三、怎样测算功 4.在力学中,把叫做功. 5.力学中的“功”的公式是. 6.“功”的单位是;1焦耳的物理意义是. 7.一质量为2000 kg的小车在拉力作用下沿水平路面前进了400 m,做了3×105 J的功,求拉力的大小和重力所做的功. 四、机械功原理 8.研究表明:人们使用机械工作时,省力必然;省距离则一定;即省力又省距离的 机械是.也就是说,使用任何机械能都.这个结论叫做,在历史上 被誉为“机械的黄金定律”. 1.讨论交流下列几个例子是否有做功的情况存在. (1)你把书包举高的过程中是否对书包做功? (2)把书包举在高处停留不动是否做功? (3)张明同学提着书包在水平方向上匀速移动一段距离,张明对书包做功了吗? (4)李强同学在练习篮球投篮,篮球在空中飞行的那段距离,手对篮球做功了吗? (5)小球在光滑水平地面做匀速直线运动,小球在竖直方向上受什么力的作用?该力是否做功?在水平方向上是否受力?是否做功? 通过以上几个实例可知有三种情况不做功: a.有力无距离不做功(s=0),即劳而无功; b.没有力不做功(冰球在光滑的冰面上滑动)(F=0),即不劳无功; c.力和物体运动方向垂直时力不做功(s=0),即劳而无功. 2.分小组讨论以下两个题目. (1)一个重1000 N的车,在100 N的水平推力作用下前进50 m.当推力撤掉后,车由于惯性又继续前进了5 m.求:推力做的功. 初中中考物理总复习之功和功率机械效率机械 能 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 【 第 1 1 讲 】 功 和 功 率 一、基本知识点： 1、力学中的“功”包含的两个必要因素是：①作用在物体上的力F ；②物体沿力的方向移动的距离s 。 2、功的计算公式：①W ＝Fs ；②W ＝Pt 。 功的单位是J （与电功的单位相同）。 注意：⑴功的计算公式的习惯表现形式： ①；②。 ⑵体会“J ”这个单位的大小：把一个苹果从地板拣到饭桌上，所做的功大约就是1J 。 3、功率是表示物体做功快慢的物理量；物体在单位时间（或1s 钟）做的功叫做功率；计算公式是P ＝W/t ； 4、在国际单位制中，功率的主单位是W ，1W=1J/s ；1kW=103 W 。 注意：体会“W ”这个单位的大小：如果你用1s 钟把一个苹果从地板拣到饭桌上，你的功率大概就有1W 。 5、功的原理就是使用任何机械都不省功。 二、典型例题： 【例1】下列过程中，力做了功的是[ ] A ．小孩用力推一辆小车，但没有推动 B ．小孩用力向上提一袋大米，但没有提起来 C ．大扫除时，一个同学将一桶水从教室前面提到教室后面 D ．大扫除时，一个同学将一桶水从底楼提到四楼的教室里 【试一试】 小明在下列过程中，没有做功的是[ ] 【例2】用100N 的水平拉力拉着重500N 的物体沿水平方向移动了10m ，求拉力做的功。 注意：这里的重500N 是个“陷阱”。 【试一试】 1、用50N 的力拉着重为100N 的物体沿水平方向前进了10m ，在计算拉力所做的功时，正确的式子是[ ] A ．W ＝50N ×10m B ．W ＝100N ×10m C ．W ＝(50＋100)N ×10m D ．W ＝(100－50)N ×10m 2、体育课上，小明用50N 的力将重为40N 的实心球扔了10m 远，则小明对实心球所做的功[ ] A ．500J B ．400J C ．0J D ．无法确定 【例3】把重200N 的箱子搬上10m 高的楼，人对箱子做了多少功？ 【试一试】 起重机的钢绳把重500N 的物体吊高了5m ，接着又吊着该物体沿水平面移动了4m ，在此过程中，起重机对物体做的功[ ] A ．W ＝500N ×5m B ．W ＝500N ×4m C ．W ＝500N ×(5＋4)m D ．W ＝500N ×(5－4)m 【例4】质量为60kg 的人用1min 爬到了12m 高的楼上，求此人的功率是多少？ 解：⑴人上楼时，对自己做的功为： ⑵人的功率为：W 120s 60J 7200t W P === 【例5】功率为1kW 的机器工作1h 做功多少？ 【例6】一台抽水机每小时能把100m 3 的水抽到18m 高的地方，求抽水机的功率。 解：⑴抽水机每小时做的功为： J m kg N m m kg Vgh mgh Gh W 6333101818/10100/10?=???====ρ⑵抽水机的功率为：。kW W s J t W P 55000360010186 ==?== 【例7】如图，在拉力F=15N 的作用下，重G=100N 的物体以1m/s 的速度做匀速直线运动了5s ，求拉力F 所做的功及拉力的功率。 解：当物体以1m/s 的速度运动时，绳子被拉出的速度是2m/s ， ∴ 5s 里绳子被拉出的长度为s=vt=2m/s ×5s=10m ； 拉力F 所做的功为W=Fs=15N ×10m=150J ； 拉力F 的功率为W 30s 5J 150t W P ===。 注意一个有用的推导公式：Fv t s F t Fs t W P =?===，即：P=Fv 。 上题另解：绳子被拉出的速度为v=1m/s ×2=2m/s ； ∴ 拉力F 的功率为P=Fv=15N ×2m/s=30W 。 【例8】为治理渠江航道，工程船用钢丝绳将河底上一段废桥墩系住匀速吊出水面，如图甲。桥墩始终以0.2m/s 的速度匀速上吊，机械输出功率随时间变化的图象如乙图（不计机械自重与摩擦）。求：⑴河水对河底的压强；⑵桥墩浸没在河水中时所受的浮力。 （本题系广安市2012年中考题，有一定难度） 解：⑴从图像可知，30秒才将桥墩吊出水面； ∴桥墩所在位置距离水面的深度为h ＝0.2m/s ×30s ＝6m ； ∴p ＝ρgh＝1.0×103kg/m 3×10N/kg ×6m ＝6×104 pa ； ⑵从图像可知，桥墩全部浸没在水中时，机械的功率为6kW ； ∴由公式P ＝F v 得这时拉力为F ＝p/v ＝6×103 W/0.2m/s ＝3×104 N ； 又，从图像可知，桥墩全部离开水面时，机械的功率为10kW ； ∴这时的拉力F ＝p/v ＝10×103W/0.2m/s ＝5×104 N ； ∴F 浮＝5×104N －3×104N ＝2×104 N 。 ⑵另解： 桥墩完全浸没在水中时，功率为6kW ，在水中做的功： W 水＝P 水t ＝6×103 W ×20s ；又，W 水＝G 水h 水＝G 水×0.2m/s ×20s ； ∴桥墩在水中的重为G 水＝3×104 N 。 桥墩被吊离水面后，功率为10kW ，在空气中做的功： W 空＝P 空t ＝10×103 W ×30s ；又，W 空＝G 空h 空＝G 空×0.2m/s ×30s ； ∴桥墩在空气中的重为G 空＝5×104 N 。 ∴桥墩受到的浮力F 浮＝G 空－G 水＝5×104N －3×104N ＝2×104 N 。 【试一试】 1、如下左图，质量为2kg 的物体在拉力F=5N 的作用下以1m/s 的速度做匀速直线运动，求拉力2s 所做的功及拉力的功率是多少？ 【答案：10J ；5W 】 2、如上右图，在拉力F=15N 的作用下，重G=100N 的物体以1m/s 的速度做匀速直线运动，求拉力的功率。 【答案：45W 】 3、汽车发动机的功率P 是固定的，汽车在爬较陡的坡路时，发动机为了获得更大的牵引力F ，有经验的司机往往会换用[ ] A ．高速档 B ．中速档 C ．低速档 D ．都可以 【答案：C 】 4、功率相等的甲乙两车匀速行驶，在相等的时间里两车通过的距离之比是2∶1，则甲乙两车[ ] A ．牵引力之比是1∶2 B ．做功之比是1∶2 C ．速度之比是1∶2 D ．所受的阻力之比是2∶1 【答案：A 】 三、基础习题+经典考题： 1、用1N 的水平拉力拉着一个物体在水平面上移动了1m ，则拉力所做的功为____J ；把重为2N 的物体向上拉高了0.5m ，则拉力所做的功为_____J ；质量为1kg 的物体在重力的作用下，下落了1m ，则重力所做的功为_____J 。 2、重为100N 的物体被拉上了5m 高处，这时拉力所做的功是____J ；重力所做的功是_____J 。 3、一台机器在1s 内做了1200J 的功，这台机器的功率是____W ，它连续工作1min 能做______J 的功。 4、一个举重运动员在1s 内把130kg 的杠铃举高了2m ，则举重运动员做了_____J 的功，他的功率是____W 。 5、某人提着5kg 的物体沿水平方向行走了10m ，则该人对物体做的功为_____J ；如果他把这个物体提到10m 高的楼上，他对物体做的功为_____J 。 6、如下图，将同一物体分别沿斜面BA 和CA 以相同的速度从底部匀速拉到顶点A ，己知斜面长BA ＞CA ，则，所用的时间 t 1____t 2；所用拉力F 1____F 2；所做的功W 1____W 2；拉力的功率P 1____P 2。（选填“＞”、“＜”或“＝”） 7、下列说法中正确的是[ ] A ．只要对物体施加了力就一定对物体做了功 B ．只要对物体施了力，物体又移动了距离，就一定对物体做了功 C ．只有人才能对物体做功 第七章 机械能——功和功率 一、选择题 1、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs B ．μmgs/（cos α+μsin α） C ．μmgs/（cos α-μsin α） D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 2、如图2所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ） A ．若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功 B ．若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgs C ．若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功mas D ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s 3、从空中以40 m/s 的初速平抛一个重力为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地时重力的即时功率为( ) A ．400 W B ．300 W C ．500 W D ．700 W 4、如图3所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s 的过程中，劈对P 做的功为( ) 图3 A ．F ·s B ．mg sin θ·s /2 C ．mg cos θ·s D ．mg tan θ·s 5、质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( ) A ．Pt B ．fv m t C ．221m mv ＋fs D ．m v Ps f m P 222 E ．Fs 二、填空题 6、如图4所示，木板质量为M ，长为L ，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与m 之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力F 将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______． 图4 7、如图5所示，人拉着细绳的一端由A 走到B ，使质量为m 的物体 匀速上升。已知A 、B 两点间的水平距离为s ，细线与水平方向的夹角 已在图中标出，不计滑轮的摩擦，人的拉力所做的功______． 图5 s A 图1 图2 第十讲功和机械能 功和功率 背记知识 (1)物体在力的作用下且在这个力的方向上移动了一段距离，就说力对物体做了功． (2)做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动了距离 . (3)功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示．计算公式：W＝Fs.1J＝ 1 N·m. (4)功与做功所用时间之比叫做功率．用符号P表示，单位为W.功率是表示做功的快慢 的物理量．计算公式：P＝W t，推导公式：P＝ W t＝ Fs t＝F v． 1．如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图．下列说法中正确的是(D) A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功 2．小明同学用20N的水平推力，将重为280N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功200J，购物车的重力做功0J. 3．如图所示，某航模兴趣小组操控一架重20N的小型无人机在空中飞行，让其在5s 内匀速下降10m，该过程中重力做功的功率是40 W. 机械能及其转化 背记知识 (1)物体由于运动而具有动能；物体由于被举高而具有重力势能；物体由于发生弹性形变而具有弹性势能．动能与势能统称为机械能． (2)物体的质量越大、速度越大，动能越大；物体的质量越大，所处高度越高，重力势能越大． (3)动能和势能可以相互转化，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变，即机械能守恒． (4)机械能和其他形式的能可以相互转化，如人对机械做功，将人体的化学能转化为机械能；摩擦生热，将机械能转化为内能． 4．如图所示，过山车是一项惊险刺激的游戏项目，下列关于过山车的机械能说法正确的是(B) A．刚开始过山车匀速被拉升时，机械能不变 B．过山车向下俯冲时，重力势能转化为动能 C．通过环形轨道最高点时，重力势能最大，动能为0 D．过山车在运行过程中机械能守恒 5．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起．它的部分运动轨迹如图所示．下列说法正确的是(C) A．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等 B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 C．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 D．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑 沪粤版《第十二章机械功与机械能》新课标单元测试卷及答案 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下列说法中，正确的是：（） A.用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做功 B.提起水桶在水平路面上保持水桶的高度不变，向前移动了一段路程，手的拉力对水桶做了功 C.出手后的铅球在空中向前运动，推力在对它做功 D.很费力的推一重物，重物不动，推力在这个过程中对重物做了功 2.下列关于力做功的说法，正确的是（） A．人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 B．人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 C．汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车有做功 D．过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 3.关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是（）A．力越大，功率越大 B．距离越长，功率越大 C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大 4.林雨将掉在地上的物理课本捡回桌面，所做的功最接近于（）A．0.02J B．O.2J C．2J D．20J 5.起重机匀速提升重为2×104牛顿的工件，提升了100米，又沿水平方向移动了5米，起重机在这个过程中钢丝绳的拉力所做的功是：（） A.3×105焦耳 B.105焦耳 C.2×106焦耳 D.0焦耳 6.某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶。若人和 车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（） A.5W B.10W C.60W D.1000W 7.一台机器的功率是150瓦，它表示的含义是：（） A.这台机器所做的功只能是150焦耳 B.这台机器每分钟内做功150焦耳 C.这台机器每秒钟所做的功是150焦耳 D.这台机器在每秒钟内所做的功是150瓦特 8.如图12-1所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物 体在10s内匀速上升了lm。已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（） A.绳子自由端被拉下3 m B.做的有用功是800 J C.拉力F的功率是80 W D.滑轮组的机械效率是60％ 9.关于机械效率，下列说法正确的是：（） A.机械效率越高，所做的有用功越多 B.总功少的机械，效率越高 C.额外功少的机械，机械效率高 D.总功一定时，有用功多的机械的效率高 10.（北京市2006） 跳伞运动员在空中匀速下 图 图 A ． 用瓶起子 开瓶盖 B ．用镊子 夹取砝码 C ．用羊角锤 拔钉子 D ．用动滑轮 提升重物 图1 简单机械，功和机械效率 一、杠杆 1．图1中的四种简单机械,在使用时费力的是（ ）。 2．支点到动力作用线的距离叫__________ ，支点到___ __距离叫阻力臂。 3．如图3所示，画出拉力F 对支点O 的力臂L 。 4．如图 4所示为“研究杠杆平衡的条件”的实验装置。实验时，应先向________调节杠杆两端的平衡螺母（选填“左”或“右”），使杠杆在____________位置保持平衡，以方便 5量一个物体的质量码移至标尺的左端零刻线处。他发现天平指针位置如图5甲所示，此时，小军应该将平 衡螺母向_____侧调节（选填：“左”或“右” ）。 6．某同学在探究“杠杆的平衡条件”时，使用的杠杆如 F 图3 图5 图4 图6所示： （1）实验前，首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水 平位置处于平衡状态； （2）如果在杠杆的A处挂2个相同的钩码，则在B处要挂________个同样的钩码，杠杆才能仍然保持在水平位置平衡； （3）如果在杠杆的A处挂6N的钩码，用弹簧测力计作用在B点，要使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数至少为__________N；弹簧测力计作用方向是__________。 （不计重力对弹簧测力计的影响） 7．如图22所示，一根长1.2ｍ的杠杆平衡时，左右 两端所挂物体受到的重力之比为G A∶G B=5∶3， 则力臂OA=____ __m。 8．小明用圆柱形水杯、直尺和一些币值相同的硬币等材料做实验，验证杠杆的平衡条件。 他先把直尺放在圆柱形水杯上，左右移动直尺，使其如图11（甲）所示在水平位置平衡。 然后在直尺两侧放不同数量的硬币，并调节硬币位置，使直尺如图11（乙）所示，在水平位置再次平衡。小明在乙图中标出了力臂L1、L2的大小。据此，小明能得出杠杆的平衡条件吗？答：__________。 9.在实验室中，小岗想用一个弹簧测力计称量一根不均匀的铁杆的重力。第一次尝试时，发现铁杆的重力大于测力计的最大测量值。于是他把铁杆平放在实验桌上，用测力计钩住铁杆的一端，沿竖直方向向上拉，使其稍稍离开桌面，此时测力计的示数为F1；用同样的方法稍稍拉起铁杆的另一端时，测力计的示数为F2。由此可知，铁杆受到的重力G________ F1＋F2（填“＞”、“＝”或“＜”）。 10．如图25（A）所示，密度为5×103kg/m3，边长分别为l＝2cm、h＝3cm、d＝5cm的合金块甲挂在轻质杠杆的A点，在杠杆另一侧的B点挂石块乙，杠杆在水平位置静止如图25（B）所示把甲放在水平的桌面上，石块乙从原来的位置B向左移动到C点且BC之间的距离是OB的五分之一，杠杆又一次平衡。 求：⑴合金块甲受到的重力； ⑵杠杆第二次平衡时，甲对桌面的最小压强。 第十一章功和机械能 一、功 （一）力学中的功 1.功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。 做功实例： （甲）物体在绳子（乙）静止的小车在拉力的（丙）汽车在刹车阻力的作拉力的作用下升高作用下向前运动用下滑行了一段距离不做功实例： （甲）搬而未起（乙）提着小桶在水平路上匀速前进， 提桶的力没有做功 2．做功的两个必要因素：（1）→F（2）→S 补充：不做功的三种情况： ①有力，没有移动距离，即F≠0 S=0 例：a.甲图中搬而未起；b.端一盆水站着不动；c.用力推讲台，讲台没有动。 ②移动了距离，但是没有力，即F=0 S≠0 例：a.我将手中笔丢出，粉笔在空中飞行，飞行过程中我对笔没有做功。 b.把足球踢出，足球在地面上滚动。F≠0 ③有力，有距离，但力的方向与运动方向垂直，即S≠0垂直无功 F⊥S 例：a.乙图中，人提一桶水沿水平方向前进，提桶的力没做功。 b.人推木箱前进，箱子的重力和支持力，没有做功。 【例1】下列情况中，人有没有对所带皮箱做功？ （1）人用力提放在地上的皮箱，但没有提起。 （2）人再一次把箱子提起。 （3）人用力提着皮箱在原地不动。 （4）人把箱子放在电梯上，一起随电梯上升。 （5）人提着箱子在水平路面上匀速前进了50m。 （6）人提着箱子上楼。 （二）功的计算 1.概念：物理学中，把叫做功。即： = × ※2.公式：W=FS (此公式都用国际单位) 单位焦耳（J） W:功???→ S:距离??→米（m） 单位：牛?米（N?m）1N?m=1J 物理意义：1N的力使物体在力的方向上移动1m的距离，即做功1J。 3.注意： （1）力的大小、方向不变时，才可用此公式计算功。 如：现用以总垂直于一均匀木棒方向的力将它抬起一头到竖直为止，至少要做多少功？ ?F大小、方向在改变，不能用此公式。 （2）F、S必须具有同时性，即S必须是F一直参与下物体在力的方向上移动的距离。 如：一人用500N的力将球踢出20m，球在运动过程中，求人对球做多少功 （3）做功的多少只由W=FS决定，与物体的质量、速度、运动方向，是否有摩擦无关。 【例2】质量为50㎏的雪橇上装载了350㎏的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马运货时做的功。（g=10N/㎏） 【例3】在平地上用50N的水平推力推动重100N的箱子前进了10m，箱子的重力做了多少功？如果把这个箱子匀速举高15cm,他做了多少功？ 机械功和功率的计算 专题 功和功率的计算专题 34、工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求： （1）物体由井底升至井口工人所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）物体上升过程中工人做功的功率。 36、一块水田面积为1800m2要灌平均0.1m深的水.不计水渗透的损失，求：（1）所灌水的质量为多少kg？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的(提示：抽水实际上就是利用水泵将水提升一定高度)，水泵对水做了多少J的功？ （3）若水泵的功率为 2kW，抽这些水要用多长时间？ 37、如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为 1250W．求在此过程中： （1）拉力F做功多少？ （2）拉力F的大小为多少？ （3）滑轮组的机械效率为多少？ 38、有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．（ g=10N/kg） （1）该物体的密度是多大？ （2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？ （3）该定滑轮的机械效率是多大？ 40、（4分）五一假期，小明全家驾车从高淳到南京游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算． 轿车质量（kg）1050 车轮与地面接触总面积 0.15 （m2） 高淳到南京距离（km）100 预设行车速度（km/h）90 行驶l km耗油量（g）50 匀速行驶时受到的阻力（N）2000 （1）（2分）匀速行驶lkm牵引力所做的功． （2）（2分）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）． 41、今年国庆期间，小佳坐着他家的小汽车匀速行驶了144km，用时2h，消耗汽油9kg，发动机的牵引力为1000N。求： （1）小汽车的速度和发动机的功率。 （2）汽车匀速行驶时牵引力做的功。 （3）汽车发动机的效率。（=4.6×107J/kg） 42、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，若轿车行驶过程中所受到的阻力为1600N，轿车上的速度表如图所示.求：第十一章 机械功与机械能知识总结
[推荐学习]2019中考物理总复习第3部分练习题第十讲功和机械能
第十一章 功和机械能复习课教案
机械功与机械能练习题含答案
八年级物理下册 11 功和机械能教案
机械功与机械能
功和机械能知识点总结
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