C
D 7.2简单的轴对称图形（三）
姓 名： 学 号： 编号：028
测一测，相信你最棒！
1. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为（ ）
A. 100°
B. 40°
C. 70°
D. 70°或40°
2．如右图，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，则∠DBC=______，图中等腰三角形有______个。 3．（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于11，则它的周长为__________。
（2）已知等腰三角形一边长等于5，一边长等于7，则它的周长为__________。
如下图△ABC 中 AB=AC ，D 是BC 的中点，若∠B=35°,则∠CAD= ，∠BAC= 。
4．已知：如图，AD 平分∠BAC,DE ⊥AB,DF ⊥AC ，DB=DC ，求证：△ABC 是等腰三角形。
5．如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，C 、D 、E 三点在在同一条直线上，∠ABE=20°,求∠CAD 的度数。
A B D
C
1.Jeff and Diamond like playing game of coins, One day they designed a new set of rules: 1)Totally 10 coins 2)One can take away 1,2or 4 coins at one time by turns 3)Who takes the last loses. Given these rules Whether the winning status is pre-determined or not 一列火车上三个工人，史密斯――琼斯――罗伯特，三人工作为消防员，司闸员，机械师，有三个乘客与三人名字相同。 1.罗伯特住在底特律. 2.司闸员住在芝加哥和底特律中间的地方. 3.琼斯一年赚2万美金. 4.有一个乘客和司闸员住在一个地方，每年的薪水是司闸员的3倍整. 5.史密斯台球打得比消防员好. 6.和司闸员同名的乘客住在芝加哥. 请问谁是机械师？ 五个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。 1，红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 2，黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。 3，爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 4，来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。 5，吸希尔顿香烟的人住在养马的人?右边隔壁。 6，爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 7，绿房子的人养狗。 8，爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁。 9，来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。 10，养鱼的人住在最右边的房子里。 11，吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）12，红房子的人爱喝茶。 13，爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 14，吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。 15，来自上海的人住在左数第二间房子里。 16，爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 17，爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 18，吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右。 1、连续整数之和为1000的共有几组？ 2、1到100有多少个9 3、已知：x和y都是自然数，且x>1,y<30. 我把x+y的结果告诉了甲，把x*y的结果告诉了乙。 甲说：“我不知道x和y各是多少。” 乙说：“我也不知道x和y各是多少。” 甲又说：“我知道x和y是多少了。”
欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E
《简单的轴对称图形》典型例题 例1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。 例2 如图，已知ABC ?是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ?的周长． 例3 AC AB ABC =,:中在已知? _____ ,100)3(____,30)2(___ __,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A ο 例 4 如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠110ACD ，求ABC ?各内角的度数.
例5 如下图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE＝CE． 例6如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．
参考答案 例1 分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°，它有三条对称轴。 解：三个内角都是60°，它有三条对称轴。 说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。 例2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到． 解：DE Θ是AB 的垂直平分线 ∴BE AE = ∴12=+CE AE 厘米AC = ABC ?Θ是等腰三角形 ∴12==AC AB 厘米 ∴ABC ?的周长是3281212=++=++BC AC AB 厘米 例3 分析：注意到题中所给的条件AB ＝AC ，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得οο55,55=∠=∠C B ；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为ο180可得此等腰三角形的顶角只能为ο100这一种情况。 略解：（1）οο55,55=∠=∠C B （2）另外两内角分别为：οοοο120,30;75,75（3）οο40,40 说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。
1～5 章思考题答案 1．1思考题 1．什么是数字信号？什么是模拟信号？ 答：数字信号：电压或电流在幅度上和时间上都是离散、突变的信号。 模拟信号：电压或电流的幅度随时间连续变化。 2．和模拟电路相比，数字电路有哪些特点？ 答：（ 1）电路结构简单，便于集成化。 （2）工作可靠。抗干扰能力强。 （3）数字信号便于长期保存和加密。 （4）数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。 （5）数字电路不仅能完成数值运算，而且还能进行逻辑判断。 3．在数字逻辑电路中为什么采用二进制？它有哪些优点？ 答：由于二进制数中的0 和 1 与开关电路中的两个状态对应，因此，二进制数在数字电路中应用十分广泛。二进制只有 0 和 1 两个数码，可分别表示数字信号的高电平和低电平， 使得数字电路结构简单，抗干扰能力强，便于集成化，通用性强。 4．简述数字集成电路的分类。 答：（ 1）小规模集成电路（SSI）。主要是逻辑单元电路。 （2）中规模集成电路（ MSI ）。主要是逻辑功能部件。 （3）大规模集成电路（ LSI ）。主要是数字逻辑系统。 （4）超大规模集成电路（ VLSI ）。主要是高集成度的数字逻辑系统，如单片机计算机等。 1．2 思考题 1．简述十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数的方法。 答：整数部分采用连续“除基取余法”；小数部分采用连续“乘基取整法”。 2．简述二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数的方法。 答：分别写出二进制、八进制和十六进制数按权位展开式，各位加权系数的和便为对应的十进制数。注意三者的基数不同。 3．简述二进制数、八进制数和十六进制数相互转换的方法。 答：二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每3位二进制数为一组，最后一组不足 3 位时，则在高位加0 补足 3 位为止；小数点后的二进制数则从高位 开始，每 3 位二进制数为一组，最后一组不足 3 位时，则在低位加0 补足 3 位，然后用对应的八进制数来代替，再按原顺序排列写出对应的八进制数。 二进制数转换为八进制数的方法与上述方法雷同，只改变为每 4 位为一组。 4．8421码和8421BCD码有何区别？ 答：所谓 BCD 码是将十进制数的0~9 十个数字用 4 位二进制数表示的代码，而8421BCD 码是取 4 位自然二进制数的前 10 种组合，即 0000（ 0）～ 1001（ 9），从高位到低位的 权值分别为 8、 4、 2、1。
轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有 四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） N M E F C B A D A B C D
A B M C N O 图3 A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o 10、如图，在Rt ABC △中，ο90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，A D E B 图4 A C B D E
小学数学一年级下册〈〈图形的拼组》教案教学设 计 第2课时图形的拼组 设计说明 本课时的教学目标是让学生在拼一拼、摆一摆等活动中，进一步 了解平面图形的特征，了解平面图形之间的内在联系。 基于上述目标，教学设计突出了以下几个方面： 1.注重调动学生学习的积极性。 将一组漂亮的由平面图形拼成的图案呈现给学生，让学生一边欣赏图案，一边找出图案中有哪些学过的平面图形。这样的安排，不仅使学生巩固了先前学过的知识，乂体会了图形世界的神奇和美妙，从而充分激发了学生的求知欲望，使学生积极主动地参与到学习活动中来。 2.注重培养学生的动手操作能力和创新意识。 在教学过程中，给学生提供充足的时间和空间，让学生动手操作，经历用同样的平面图形进行拼组的过程，在此基础上给学生提供自由拼组的时间，让他们充分发挥自己的想象力和聪明才智，尽情地创作。学生通过这些活动，不仅有利于提高他们动手操作的能力，更有利于培养他们的创新能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备长方形、正方形、平行四边形、三角形若干胶
水白纸板 教学过程 O复习旧知，导入新课 课件出示用学过的、同样的平面图形拼组的各种图案，请学生说一说里面有哪些图形是自己认识的。 师：这些图案漂亮吗？我们这节课就来练习拼一拼，看看用学过的、同样的平面图形还能拼出哪些图案。（板书：图形的拼组） 设计意图：在各种拼组图案中找到自己认识的平面图形，不仅巩固了学过的知识，而且使学生初步领略到图形拼组后的神奇和美妙，激发了学生的求知欲和兴趣。 O动手操作，探究新知 1.课件出示两个同样的长方形：把这两个长方形拼在一起， 你能拼出什么图形呢？ （学生用手中的学具进行拼组） 预设 生1:我用两个同样的长方形拼出了一个更大的长方形。 生2:我用两个同样的长方形拼出了一个正方形。 师：拼一拼，我们会有更多的发现，接下来大家小组合作，继续体验图形拼组的乐趣。 2.小组合作，自选图形进行拼组。 （1）在小组内，选择两个或几个同样的平面图形进行拼组，
人教版新课标实验教科书小学一年级下册 数学第三单元《图形的拼组》教学设计 灯盏小学余文田设计并执教 第一课时教学设计 教学内容：图形的拼组（一） 教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 3、使学生在丰富的活动中感受学习数学的乐趣，从中获得积极的情感体验。教学重点：在操作和观察中让学生明白长方形和正方形的特征。 教学难点：在摆一摆中用多种方法正确地摆出长方形和正方形，体验图形的分解与组合。 教学过程： 一、认一认，说一说。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等） 再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、折一折。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完
全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论） （2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？如图： 2、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？ 3、学做风车。 （1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。学生动手操作。（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车）如图：书P27风车图。 第二课时教学设计 教学内容： 图形的拼组（二） 教学目标： 1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。 2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。 教学重点： 通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断 教学难点： 图形的分解与组合 教学过程： 一、复习。 1、把下列图形的题号填入相应的括号内。 长方形（）正方形（） 三角形（）圆（）
思考题与习题题解 5-1 填空题 （1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与信号作用前电路原来所处的状态有关。 （2）构成一异步n2进制加法计数器需要 n 个触发器，一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。计数脉冲输入端相连，高位触发器的 CP 端与邻低位Q端相连。 （3）一个4位移位寄存器，经过 4 个时钟脉冲CP后，4位串行输入数码全部存入寄存器；再经过 4 个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。 （4）要组成模15计数器，至少需要采用 4 个触发器。 5-2 判断题 （1）异步时序电路的各级触发器类型不同。（×）（2）把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。（×）（3）具有 N 个独立的状态，计满 N 个计数脉冲后，状态能进入循环的时序电路，称之模N计数器。（√）（4）计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。（×） 5-3 单项选择题 （1）下列电路中，不属于组合逻辑电路的是（D）。 A.编码器 B.译码器 C. 数据选择器 D. 计数器 （2）同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( B )。 A.没有触发器 B.没有统一的时钟脉冲控制 C.没有稳定状态 D.输出只与内部状态有关 （3）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有( D )。 A.译码器 B.编码器 C.全加器 D.寄存器 （4）某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHz，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要（B）时间。 A.10μS B.80μS C.100μS D.800ms （5）用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（ C ）个触发器。 A.6 B.7 C.8 D.10 （6）某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲，欲构成此分频器至少需要（B）个触发器。 A.10 B.15 C.32 D.32768
教案 课题：5.3简单的轴对称图形(3) 主备人：课时：1组长审核： 教学目标1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 4.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 教学重点探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质。 教学难点利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 教学设计修改与补充活动一、动手操作，导入课题 [情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。 你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 【明晰】角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 活动二、动手操作，探求新知 1、[情境问题二]对这种可以折叠的角可以用折叠方 法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将 A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠ BAD的平分线，为什么？ 2、问题： (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什 么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? (5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗? (6)归纳角平分线的作法 活动三、猜想再实践，发展几何直觉。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 【明晰】角的平分线上的点到角两边的距离相等。 活动四、巩固基础，检测自我。 辨一辨：如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？ 判断：（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知） ∴BD = CD （2）∵如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD = CD （3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD = CD 练一练：1、如图，∵ OC是∠AOB的平分线，又 ________________
第一章思考题 1、试从“有定形”和“无定形”的角度来说明米利都学派关于本原思想的发展脉络。 2、为什么说毕达哥拉斯学派关于“数是万物本原”的思想开创了西方形而上学之源端？ 2、说明赫拉克利特哲学中火与逻各斯的关系。 4、巴门尼德的“存在”与“非存在”所指称的对象是什么？为什么说他是古代最早提出唯理论思想的人？ 5、试分析芝诺的诡辩论与高尔吉亚的诡辩论之间的联系与差异。 6、普罗泰戈拉的相对主义是如何导致了自相矛盾的后果？ 7、梳理从“四根说”、“种子说”到“原子论”的内在逻辑线索。 8、根据“原子自动”的思想，总结古希腊自然哲学在质料与动力关系问题上的观点发展。 9、为什么说苏格拉底把哲学从天上拉回了人间？ 10、说明苏格拉底辩证法的基本特点？ 11、柏拉图“理念论”的基本内容和实质是什么？它如何奠定了西方形而上学实在论的根基？ 12、试述德谟克利特“原子论”与柏拉图“理念论”之间的根本对立和内在同一性。 13、根据“理念论”与“回忆说”的关系，说明形而上学本体论与先验论之间的逻辑联系。 14、亚里士多德“形而上学”的实质和主要内容是什么？ 15、亚里士多德的“四因说”是如何对古希腊哲学关于本原问题的思考进行总结的？ 16、简述亚里士多德逻辑学的基本内容？ 17、说明德谟克利特原子论与伊壁鸠鲁原子论的差异及其意义。 18、比较伊壁鸠鲁主义与斯多葛主义的异同之处。 19、试说明古代怀疑主义“悬置判断”的思想观点。 20、分析新柏拉图主义哲学与基督教神学之间的精神联系。 第二章思考题 1、说明教父哲学和经院哲学在对待理性与信仰关系问题上的差异性和同一性。 2、奥古斯丁的“原罪”理论如何表现了一种神秘主义决定论思想？ 3、波菲利提出的“共相”问题包括哪几个方面？ 4、唯名论与实在论在“共相”问题上的根本差异是什么？这两种相互对立的哲学观点在神学上将可能导致什么结论？梳理二者各自的发展演变情况。 5、分析安瑟尔谟关于上帝存在的本体论证明的推理形式和思想实质。 6、分析托马斯·阿奎那关于上帝存在的宇宙论证明的推理形式和思想实质。 7、托马斯·阿奎那是如何运用亚里士多德的“四因”学说来为基督教神学服务的？ 8、试论作为英国自然实验科学思潮之开创者的罗培尔·培根的主要哲学思想。 9、简述邓斯·司各脱的意志主义神学观。 10、什么是“奥卡姆剃刀”原则？它的哲学意义何在？ 第三章思考题 1、说明经验论与唯理论在知识的来源、过程和真理性等问题上的根本差异。 2、简述弗兰西斯·培根的“四假象”理论。 3、培根创建的科学归纳法的主要内容是什么？ 4、试比较霍布斯与洛克在社会契约论方面的差异性与连续性。 5、洛克是如何批判“天赋观念说”的？他所提出的“白板说”的基本内容是什么？ 6、试分析洛克的实体学说与经验论原则之间的深刻矛盾？ 7、贝克莱是如何利用洛克的实体学说和两种性质学说而得出了否定物质实体的结论？ 8、试说明贝克莱从“存在就是被感知”走向“自然实在论”的思想过程，并分析贝克莱哲学的内在矛盾。
公 开 课 教 案 单位：开阳县第四中学执教人：郑静
【课题】简单的轴对称图形（第3课时）【教学目标】 知识与技能： 1.探索发现角是轴对称图形，掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决简但的问题．过程与方法： 1、经历用折纸活动探索角的对称性的过程，培养学生的观察思考能力。 2.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直观。 3.提高综合运用三角形全等的有关知识解决实际问题的能力. 情感态度与价值观： 1. 通过引导学生自主探索角的对称性的过程中，经历折纸、观察、比较、推理、交流等环节，从中获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，培养学生的合情推理能力。 【重点难点】 1、重点：掌握角平分线的性质，并能运用这一性质解决简单的实际问题。 2、难点：用尺规画角的平分线、运用全等三角形推理说明角平分线的性质。 【教学过程】 第一环节：复习回顾，导入课题 1、什么叫轴对称图形？ 2、前面大家学过哪些简单的轴对称图形？ 3、什么叫点到直线的距离？
第二环节：动手操作，探究新知 【问题情境一】}不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 1、学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。 2、教师与学生一起动手操作。展示学生作品。 3、师生互动，得出角是轴对称图形，角平分线所在的直线是他的对 称轴。 【情境问题二】对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB 和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？ (1)学生从简易角平分仪中抽象出两个形； (2)学生用三角形全等的条件说明明两个三角形全等，从而说明线段AE是 ∠BAD的平分线。 (3)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。 (4)归纳角平分线的作法(教师提问,学生与老师一起完成探究画法的过程. 学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。) (5)完成角平分线的画法的讲解后，问学生能否将一个角四等分。（学生板演）第三环节：实践猜想，验证推理。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
形式逻辑学练习（堂上训练部分） 第一章绪论 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←，。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r 第二章概念 一、填空： 二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念：
1．我国人口最多的城市（单独概念）2．《鲁迅全集》（单独概念）3．比尔·盖茨（单独概念）4．《普通形式逻辑》课本（普遍概念） 5．电脑（普遍概念）6．那张纸（单独概念）7．共产党（普遍概念）8．中国共产党（单独概念） 9．国庆节（普遍概念） 10．中国人（普遍概念） 三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念： 四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事（正概念）2．败诉（正概念）3．不料（正概念）4．不作为（负概念） 五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来： 句子（a），短语（b），词（c），单句（d），复句（e） a 他（a），教师（b），文学（c），小说（d），作家（e） ．营业性舞厅（a），人（b），场所（c），成年人（d），标志（e），未成年人（f）
第二章轴对称 3 简单的轴对称图形（第2课时） 一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问 的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、 操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、 敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 二、教学任务分析 本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、 观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合 学生的心理特点和认知规律。 本节的具体教学目标为： 知识目标： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。 能力目标： 1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 情感目标： 1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等 环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题
思考题与习题题解 5-1填空题 （1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与信号作用前电路原来所处的状态有关。 （2）构成一异步n2进制加法计数器需要 n 个触发器，一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。计数脉冲输入端相连，高位触发器的 CP 端与邻低位Q端相连。 （3）一个4位移位寄存器，经过 4 个时钟脉冲CP后，4位串行输入数码全部存入寄存器；再经过 4 个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。 （4）要组成模15计数器，至少需要采用 4 个触发器。 5-2 判断题 （1）异步时序电路的各级触发器类型不同。（×）（2）把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。（×）（3）具有 N 个独立的状态，计满 N 个计数脉冲后，状态能进入循环的时序电路，称之模N计数器。（√）（4）计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。（×） 5-3 单项选择题 （1）下列电路中，不属于组合逻辑电路的是（D）。 A.编码器 B.译码器 C. 数据选择器 D. 计数器 （2）同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( B )。 A.没有触发器 B.没有统一的时钟脉冲控制 C.没有稳定状态 D.输出只与内部状态有关 （3）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有( D )。 A.译码器 B.编码器 C.全加器 D.寄存器 （4）某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHz，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要（B）时间。 A.10μS B.80μS C.100μS D.800ms （5）用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（ C ）个触发器。 A.6 B.7 C.8 D.10 （6）某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲，欲构成此分频器至少需要（B）个触发器。 A.10 B.15 C.32 D.32768 （7）一位8421BCD码计数器至少需要（B）个触发器。 A.3 B.4 C.5 D.10
1.1.简单的轴对称图形 一、判断题 1.角的平分线是角的对称轴.（） 2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（） 3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（） 4.射线是轴对称图形.（） 5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（） 二、填空题 1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等. 2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________. 3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________. 4.线段有_________条对称轴. 5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________． 三、选择题 1.下列图形不一定是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 2.等腰三角形的对称轴是（） A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线 3.下面选项对于等边三角形不成立的是（） A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D.有一条对称轴 4.等边三角形对称轴的条数是（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 1.2 简单的轴对称图形（一、二课时） 1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等． A l1 2 P Q 2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E， 则线段AE与AC是否相等，为什么? A B
练习题 一、分析下列议论是否违反同一律的要求。 1．很多人主张写文章应当讲究语言形式。我的看法则与之不同。我认为应当提倡内容与形式的统一，而必须改正和反对这种形式主义的倾向。 2．甲：今年你们厂的产值是多少 乙：今年原材料提了很多价，不亏本就算好了。 3．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。 二、分析下列议论是否违反矛盾律或排中律的要求。 1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。 2．万里长城是我国古代劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。 3．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。 三、分析下列各题是否违反逻辑规律的要求。 1．价值规律是永恒的历史范畴。 2．中小学教师利用业余时间搞"家教"，当地教育行政部门对此既不提倡，也不禁止。 3．在从前的年代，四方台向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。4．桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。。 5．父亲：你完成了作业没有 女儿：谁说我没有完成作业 父亲：那你就去睡吧。 女儿：我还有一道题没做完。 父亲：你不是说你已经完成了作业 女儿：我哪里说过我完成了作业 6．下面是金人王若虚的一段话：或问文章有体乎曰：无。又问无体乎曰：有。 然则果如何曰：定体则无；大体则有。 7．一位妇女去信询问医生，说她自己患了不孕症，问这种病会不会遗传给她的后代。 8．．电机厂购进一台机床，上边只有一块"G．K230"的标牌，其它什么标记也设有，几个好奇的人猜测机床是哪里产的。有的说："是进口的。"有的说：" 不是进口的。"有个外号叫"万事通"的老万凑上来，白了那几个人一眼说：" 你们都说错了，这台机床是出口转内销的" 四、请运用逻辑基本规律的知识，回答下列问题： 1．某大学图书馆遗失一本《世界名画欣赏》，当问到四位借阅者时，他们分别回答如下： 甲：我没拿。 乙：是甲拿了。 丙：甲没拿。 丁：是乙拿了。 已知其中只有一人说了真话，请分析是谁拿了。
第五章生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形---角（第3课时） 主备：曹敏审查：曹敏使用： 一、教学目标： 知识目标：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 能力目标：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 情感目标： 1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 二、教学重点： 掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 三、教学难点： 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 四、教法学法：动手操作，猜想，实践。 五、教学准备: 多媒体课件。 六、教学过程 第一环节：动手操作，导入课题 [情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。 教师与学生一起动手操作。展示学生作品。 第二环节：动手操作，探求新知 1、[情境问题二]对这种可以折叠的角可以用折
叠方法得到角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD放在已知角的边上，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？ 教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。 学生运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。 本次活动中，教师重点关注： (1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形； (2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明射线AE 是∠BAD的平分线。 2、问题： (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？ (2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? (5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗? (6)归纳角平分线的作法 教师提问,学生与老师一起完成探究过程. 学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。 第三环节：猜想再实践，发展几何直觉。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，分
3 简单的轴对称图形（第1课时） 教学目标： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 教学重点：理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。 教学难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，并用有关性质解决现实问题。 教学方法：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 教学用具：多媒体教学 教学设计分析 第一环节知识回顾 内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？（多媒体显示图片） 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 第二环节创设情境导入新课 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 第三环节动手操作探求新知 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊
的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？ 1. 思考 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 （2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ （3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 2.归纳 (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。 等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是轴对称图形 2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。 3.推理 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合 （也称为“三线合一”）. 证明：因为AD是角平分线, 所以∠BAD= ∠ CAD 在ΔABD和ΔA CD中, 因为AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD 所以ΔABD ≌ΔACD 所以BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90? 所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验