成都外国语学校2013～2014学年度下期期末考试
高一数学试题(文科)
注意事项：
1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
2.本堂考试120分钟，满分150分；
3.答题前，考生务必先将自己的姓名，学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4.考试结束后，将答题卡交回。 第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求的。
1.如果,a b
是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ） A. a b = B. 1a b ?= C. 22
a b ≠ D. 22||||a b =
2. 在等差数列
{}n a 中，已知155=a ，则8642a a a a +++的值为（ ）
A.30
B. 45
C. 60
D. 120
3.函数
44
()cos sin f x x x =-的最小正周期为（ ） A. 4π B. 2π
C. π
D. 2π
4. 下列结论正确的是（ ）
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
5. 在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若2cos a B c =，则ABC ?的形状（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6. 已知非常数列且各项为正数的等比数列{}n a 中，则（ ）
A.
1423++a a a a > B. 1423++a a a a < C.
1423++a a a a ≥ D. 1423++a a a a 与无法确定
7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积（ ） A. 168 B. 180 C. 200 D. 220
8. 在一水平的桌面上放半径为3
2的四个大小相同的球体，要求四个球体两两相切，则最上面
的球体的最高点到水平桌面的距离为（ ）
3
B. 3
+
32 9. 对于使()f x M ≥恒成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值叫做函数()f x 的下确界，则
1411
()()142f x x x x =
+≤≤-的下确界（ ）
A. 16
3 C. 9 D. 10
10. 设等差数列
{}n a 满足2
222
353517sin
cos cos sin sin()a a a a a a -=+，
4,2k a k Z π
≠
∈且公
差(1,0)d ∈-. 若当且仅当8n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，则首项1a 的取值范
围是( )
A. 3[
,2]2ππ B. 3(,2)2ππ C. 7[,2]4ππ D. 7(,2)
4π
π
第II 卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11. 已知某球的体积为43π
，则此球的表面积为_____.
12.若数列{}n a 满足132n n a a -=+（2,n n N *
≥∈）， 1
1a =，则数列
{}n a 的通项公式为n a =__________.
13.已知某圆锥的轴截面是正三角形，其边长为如图所示的直观图(斜二测画法)对应的平面图形ABC ?的BC 边上的高，
其中
//
||A O =_______. 14.设0,0,a b >>称2ab
a b +为,a b 的调和平均数，如图，C 为
线段AB 上的点，且,AC a BC b ==，O 是AB 的中点，以
AB
为直径作半圆，过点C 作AB 的垂线交半圆于D ，连接OD,AD,BD,过点C 作OD 的垂线，垂足为E ，如:图中的线段OD 的长度是,a b 的算术平均数，则线段_____的长度是,a b 的几何平均数，线段_____的长度是,a b 的调和平均数.
15. 记[]x 为不超过实数x 的最大整数，例如，[3]3=，[1.2]1=，[ 1.3]2-=-。设m 为正
整数，数列
{}n x 满足1x m =，
1[
][
]()
2
n n
n m x x x n N *++=∈，现有下列命题：
①函数
()[sin ],[,]
22f x x x ππ
=∈-
为奇函数;
②当4m =时，数列{}n x 的前3项依次为4,2,2；
③对数列
{}n x 存在正整数m 的值，使得数列{}n x 为常数列；
④当1n ≥
时，
1n x >；
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）. 三．解答题：（本大题共6小题，共75分．）
16. （本小题满分12分）已知向量(1,2),(3,4)a b =-=
．
(1) 若(2()a b
a k
b -+
）//，求实数k 的值；
(2) 若向量a λ 在b
方向上的投影为1，求实数λ的值.
17. （本小题满分12分）解关于x 的不等式2(1)0
1x a x a
x -++>+ (1)a >.
18. （本小题满分12分）已知函数()4cos sin (0)
4f x x x πωωω?
?=?+> ???的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值 ； (Ⅱ) 求()f x 在区间0,4π??
????上的最小值以及此时x 的值.
19. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为
21
2n n S t +=-. （I ）求t 的值以及
{}n a 的通项公式n a ；
（II ）记数列{}n b 满足
(1)n
n n b a =-，试求数列{}n b 的前n 项和n T .
20. （本小题满分13分）设,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，若向量a b ⊥
且
24(cos(),cos )52A B
a A B -=--+ ，5(,1)
8b = .
（I ）求tan tan A B ?的值；
（II ）求222ABC
S c a b ?--的最小值(其中ABC S ?表示ABC ?的面积).
21. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n T ,且点(,)n n T 在函数
231
22y x x =
-上，
且
423log 0n n a b ++=（n N *∈）.
（I ）求
{}n b 的通项公式；
（II ）数列
{}n c 满足n n n c a b =?，求数列{}n c 的前n 项和n S ；
(III)记数列1n b ??????的前n 项和为n B ，设21n n n d b B =?，证明：
1212n d d d +++< .成都外国语学校2013～2014学年度下期期末考试
高一数学试题(文科) 参考答案
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求的。 1～5 DCCDB 6～10 ABACD
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11.____ 4π_____; 12_____ 1
231n n
a -=?-______; 13.______ 8π ____;
14.__CD____DE____; 15.____ ②③④________.
三、解答题（本大题共6小题，共75分．）
16.解：（I ）
1
2k =
； （II ）1λ=
17.解：由题意： 2(1)0
1x a x a x -++>+
2(1)[(1)]0x x a x a ∴+-++>
(1)(1)()0x x x a ∴+-->
因为1a >，所以原不等式的解集为{|11}x x x a -<<>或
18.
解：由题意：
()4cos (
)22f x x x x ωωω=+
22x x ωω=+
2x x ωω=
2sin(2)4x π
ω=++（I ）22T ππ
ω== ∴ 1ω=
(II)由（I
）可知()2sin(2)4f x x π
=+
[0,]4x π∈ 32[,]
444x πππ
∴+∈ 32444x πππ∴+=或即04x π=或
时
min ()f x =.
19.解：（I ）
21
2n n S t +=- ,n N *∈ 118a S t ∴==- 22124a S S ∴=-= 33296a S S ∴=-=
又 {}n a 等比数列，2
213a a a ∴= 即
224(8)96t =-?得2t = ∴{}n a 的首项为18826a t =-=-=，公比为4q =的等比数列 164n n a -∴=?
（II ）1
cos (1)64n n n n b a n π-==-??
ⅰ当n 为正偶数时，
12341n n n T b b b b b b -=++++++ 232122
66464646464636346346(41)
5
n n n n ---=-+?-?+?--?+?=?+??++??-=
ⅱ当n 为正奇数时，
12341n n n T b b b b b b -=++++++
1n n T a -=+
6(41)5n +=-
综上所述：6(41)
,5
6(41)5n n n
n T n ?-??=?+?-??正偶数，为正奇数.
说明：（I ）本题也可以用(0,1),0,0n n S Aq B q A B AB =+≠+=≠结论（最好证明再用） （II ）
也可以用错位相减或者分奇偶分别为等比数列求和
20.解：（I ）
24(cos(),cos )52A B
a A B -=--+ ，5(,1)
8b = ， 且a b ⊥ ，0a b ∴?=
即254[cos()]cos 0
852A B a b A B -?=--++=
5cos()4cos()0A B A B -++-=
5cos cos 5sin sin 4cos cos 4sin sin 0A B A B A B A B -+++=
cos cos 9sin sin 0A B A B -+=
1
tan tan 9A B =
（II ）
1
sin 2ABC S ab C ?=
与余弦定理
2222221
sin sin 12tan 4cos 4ABC ab C
S ab C C c a b c a b ab C ?∴==-=-----
在ABC ?中， tan tan()C A B =-+
2221tan tan tan tan tan()144(1tan tan )4(1)9ABC S A B A B
A B c a b A B ?++∴
=+==
----
2
tan tan 3A B +≥=
（当且仅当tan tan A B =时，取最小值）
222316ABC S c a b ?∴
≥-- 即当且仅当A B =时，min
2223
()16ABC S c a b ?=--.
21解：（I ）由题意：
231
22n T n n =
-
ⅰ当1n =时，11311
22a T ==
-= ⅱ当2n ≥时，132n
n n a T T n -=-=- 所以，
32n a n =- 又因为423log 0n n a b ++=
所以
1
44n n n b -==
（II ）因为
1
(32)()4n
n n n c a b n =?=- 123n n S c c c c =++++
所以
231111
14()7()(32)()4444n
n S n =?+?+?++- ┈┈┈① 23111111
01()4()(35)()(32)()44444n n n S n n +=+?+?++-?+- ┈┈② 由①-②得：231
311111
3[()()()](32)()444444n n n S n +=++++--
1
11
(1)
3111643(32)()144414n n S n +-=+---
整理得：2321()334n
n n S +=
-
（III ）1
4n n
b =
所以数列1n b ??????的前n 项和为4(14)4(41)143n n
n B -==--
因为22
2
119411616(41)(41)49n
n n n n n n d b B ?===?-?-
2119494311()(2)16(41)16(41)(41)44141n n n n n n n
n --??<=-≥-----
12113111111[()()()]
431515634141n n n d d d d -∴+++<+-+-++---
即
1213124(41)2n n d d d +++<
-<-
另外：第（III ）也可以222
11943
11616(41)24(41)49n n n n
n n n n d b B ?===
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/05182655.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时，
数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；
一．选择题(每小题5分,共50分) 1．已知集合M ={} 2x y y =，用自然语言描述M 应为 A ．函数2y x =的值域 B ．函数2y x =的定义域 C ．函数2y x =的图象上的点组成的集合 D ．以上说法都不对． 2．下列关系中正确的个数为（ ）； ①R ∈2 1 ②Q ?2 ③*|3|N ?- ④Q ∈-|3| A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3．设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( ) A ．[0,2] B ．[1,2] C ．[0,4] D ．[1,4] 4．集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 5．函数 2 1)(--= x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞) 6．下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) A ．2()y x =与y x = B ．2y x =与2()y x = C ．3 3 y x =与2 x y x = D ．33()y x =与y x = 7．二次函数342+-=x x y 在区间(]41， 上的值域是 A ．[)∞+-， 1 B ．(]30， C ．[]31，- D ．(]31，- 8．已知集合{239}A ?，，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）。 A ．2个 B ．6个 C ．5个 D ．4个
9．下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ） A ．A f B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方 B ．A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方 C ．A f Q B Z A :,,==中的数的倒数 D ．A f B R A :},{,正实数==中的数取绝对值 10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） A B C D 二．填空题(每小题5分，共25分)11．用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+，，3,：________ . 12．已知{}菱形=A ，{}正方形=B ，{}平行四边形=C ，则C B A ，，之间的关系为________ 13．已知函数f(x)=???<-≥+, 0,4, 0,12x x x x 则f(f(－4))= ___________________14．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ?，则实数a 的取值范围是________ 15．若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)12(+=x f y 的定义域是________ 三．解答题(每小题9分，共45分) 16. 求函数21 ()21 f x x x x =--++的定义域.
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2019-2020学年度下学期月考 高一数学试卷 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。 2. 客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题，共计60分) 一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1．已知向量(,2),(2,2)a m b ==-r r ，且a b ⊥r r ，则||() a b a a b -?+r r r r r |等于（ ） A ．12 - B ． 12 C ．0 D ．1 2．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，若13a ，312 a ，22a 成等差数列，则67 45 a a a a ++的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 3．已知在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,60,A b ∠=?=若此三角形有且只有一个,则a 的取值范围是（ ） A ．0a << B ．6a = C ．a ≥6a = D ．0a <≤4．已知等差数列{}n a 与等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3123 n n S n T n -=+，则10 10a b =（ ） A ． 3 2 B ． 1413 C ． 5641 D ． 2923 5．在ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知tan 22,1tan A c a b B b ==+=,则C ∠=（ ） A ． 56 π B ． 2 π C ． 512 π D ．6π 6．已知O 是三角形ABC 内部一点，且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则AOB ?的面积与ABC ?的面积之比为 （ ） A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 15 7．已知ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，60,3==o A b c ，角A 的平分线交BC 于点D ，
【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}
2019-2020年高一数学月考试卷（含答案） 注意:本试卷共分两部分：第I 卷和第II 卷.其中第I 卷为客观题，共16小题，满分76分；第II 卷为主观题，共6小题，满分74分.试卷总分为150分，答题时间为120分钟. 第I 卷（客观题部分） 注意：本部分共16小题，其中1—12题每题5分，13—16题每题4分，共76分 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1、下列表述正确的是：（ D ） Ａ、+∈N 0 Ｂ、R ?π Ｃ、Q ?1 Ｄ、Z ∈0 2、下列四个集合中，表示空集的是：（D ） Ａ、}0{ Ｂ、},,),{(22R y R x x y y x ∈∈-= Ｃ、},,5{N x Z x x x ?∈= Ｄ、},0232{2N x x x x ∈=-+ 3、函数b x k y ++=)12(在R 上是减函数，则（ D ） Ａ、5.0>k Ｂ、5.0
高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1.设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}6,5,2{=B ，则)(B C A U I 等于（ ） （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}3{ （D ）}3,1{ 2．α是第四象限角，3 4tan -=α ，则αsin 等于（ ） （A ）54 （B ）54- （C ）53 （D ）53- 3.设?? ???<-=->+=)0(,1)0(,1) 0(,1)(x x x x x x f ，则=)]0([f f （ ） (A)1 (B)0 (C)2 (D)1- 4．如果31sin(=-)απ，那么=+)απ2 cos(等于（ ） （A ）31- （B ）3 1 （C ） 32 2 （D ） 322- 5.函数x x e e x f 1)(2-=的图像关于（ ） （A ）原点对称 （B ）y 轴对称 （C ）x 轴对称 （D ）关于1=x 对称 6．已知函数x y ωtan =在??? ? ?- 4,4ππ内是增函数,则( ) （A ）20≤<ω （B ）02<≤-ω （C ）2≥ω （D ）2-≤ω 7.设18log ,12log ,6log 642===c b a ，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）a b c >> 8．? -?20sin 155sin 22的值为（ ） （A ）12 （B ） 12 - （C ） 1- （D ） 1 9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f ，R x ∈（其中π?πω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则?ω,的值为 （ ） (A)43,4π?π ω== (B) 4 ,4π?πω-== (C) 4,2π ?π ω== (D) 4,2π ?π ω-== 10. 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） (A)63)(-=x x f (B)2)4()(-=x x f (C) 1)(2-=-x e x f (D))2 5ln()(-=x x f
苏教版高一数学月考试卷及答案（必修二） 测试时间：100分钟，满分：150分 2006.12 一. 选择题（12×5=60分） 1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ） （A ）一条直线 （B ）不共线的三个点 （C ）任意的三个点 （D ）两条直线 2.异面直线是指（ ） （A ）空间中两条不相交的直线 （B ）平面内的一条直线与平面外的一条直线 （C ）分别位于两个不同平面内的两条直线 （D ）不同在任何一个平面内的两条直线 3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ） （A ）球 （B ）球面 （C ）球或球面 （D ）以上均不对 4.用符号表示“点A 在直线上l ，在平面α外”，正确的是（ ） （A ）A ∈l ,l ?α （B ）A l ∈ ,l α? （C ）A l ?,l α? （D ）A l ?,l ?α 5.下列叙述中，正确的是（ ） （A ）四边形是平面图形。 （B ）有三个公共点的两个平面重合。 （C ）两两相交的三条直线必在同一个平面内。 （D ）三角形必是平面图形。 6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) （A ）棱台 （B ）棱锥 （C ）棱柱 （D ）都不对 7.下列叙述中，正确的是（ ） （A ）因为,P Q αα∈∈，所以PQ ∈α
（B ）因为P α∈，Q β∈，所以αβ?=PQ （C ）因为AB α?，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α （D ）因为AB α?,AB β?,所以()A αβ∈?且()B αβ∈? 8.如果OA ‖11O A ， OB ‖11O B ，那么AOB ∠与111AO B ∠（ ） （A ）相等 （B ）互补 （C ）相等或互补 （D ）以上均不对 9.如果两条直线a 和b 没有公共点，那么a 与b 的位置关系是（ ） （A ）共面 （B ）平行 （C ）异面 （D ）平行或异面 10.斜线与平面所成角的范围（ ） （A ）(]0,90?? （B ）（0?，90?） （C ）[0?，90?] （D ）[)0,90?? 11.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线（ ） （A ）只有一条 （B ）无数条 （C ）是平面α内的所有直线 （D ）不存在 12.已知直线a ，b 和平面α，下列命题中正确的是（ ） （A ） 若a ‖α，b α?，则a ‖b （B ） 若a ‖α，b ‖α，则a ‖b （C ） 若a ‖b ，b α?，则a ‖α （C ） 若a ‖b ，a ‖α，则b α?或b ‖α 二.填空题（6×4=24分） 13.直线与直线的位置关系为_____________、___________________、_________________ 14.异面直线所成角α的范围为_____________________ 15.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是____________________ 16.一个正方体有__________个顶点，______________个面，________________条边 17.在正方体1111A B C D ABC D -中，1AA 与11C D 所成的角为__________,1AA 与1B C 所成的角为___________，1B C 与BD 所成的角为______________ 18.如果两直线a 与b 同时垂直于同一平面，则这两条直线的位置关系为________
D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6
高一上学期第一次月考数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项. 1．已知全集为R ,集合1|1A x x ??=≤????,{}|13B x x =-≤≤, 则R A C B =( ) A.(1,3)- B.[1,0][1,3]-? C.(,1)(3,)-∞-?+∞ D.[1,3] 2．已知函数22(1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-??=-<5 1 7.已知A ＝{x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1 上海市风华中学高一数学试卷（2017.10） 一、填空题（10*4=40分） 1、不等式(2)(3)0x x -+>的解集是 ； 2、不等式22x -≤的解集是 ； 3、集合*{|06,}A x x x N =≤≤∈，可以用列举法表示为 ； 4、已知{1,2}{1,2,3}A =，则所有可能的A 是 ； 5、不等式11x ≤的解集是 ； 6、已知集合{|20}P x ax b x =+-+=是一个无线集，则实数,a b 的值分别是 ； 7、设集合{|03}M x x =<≤，{|02}N x x =<≤，那么a M ∈“”是a N ∈“” 的 条件； 8、下列命题中：①集合A 总有真子集；②集合A 总有子集；③若集合A B 、的交集是空集，则A B 、中至少一个是空集；④若集合A B 、的并集是全集，则A B 、中至少一个是全集。其中正确的命题是 ； 9、设A 是非空集合，对于k A ∈，如果1A k ∈，那么称A 是“和谐集”，在集合11{1,0,,,1,2,3,4}32 M =-的所有非空子集中，是“和谐集”的集合的个数是 ； 10、已知关于x 的不等式22106x ax ≤++≤有且仅有一解，则实数a 的值是 ； 二、选择题（3*4=12分） 11、下列结论中错误的是 ； A 、命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题是“若4x ≠，则2340x x --≠”； B 、“4x =”是“2340x x --=”的充分条件； C 、命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题是真命题； D 、命题“若220m n +=，则0m =且0n =”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠” 12、若一元二次方程20ax bx c ++=无实数解，则下列命题中正确的是 ； A 、一元二次不等式20ax bx c ++>恒成立； B 、一元二次不等式20ax bx c ++<无解； C 、二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只有一个交点； D 、一元二次方程20cx bx a ++=无实数解； 13、A B A =的充要条件是 ； A 、A 是空集 B 、B 是空集 C 、=A B D 、A B B = 2020年高一数学上期末试题附答案 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 3．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．已知1 3 1log 4a =，154 b =，136c =，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 6．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当 高一数学月考试卷（一） （满分：100分，考试时间：90分钟） 考生注意： 请把选择题、填空题答案填入答题卷（二）相应的方框内或横线上，否则不给分。只需将答题卷（二）上交，答题卷（一）由各自保管，不必上交。 一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入答题卷（二）相应的方框内。） 1、若集合}{c b a M ,,= 则有( ) (A)｛a ｝M ∈ (B) M c ∈ (C)M b ? (D) c =｛c ｝ 2、如果}{5>=x x M ，}{7<=x x N ，那么M ∩N = ( ) (A) }{6 (B) }{5>x x (C)}{7 6、b a > ，则 22b a > ”的逆否命题是（ ） （A ）“若22b a >，则b a > ” (B)“若 b a ≤ ，则 22b a ≤ ” (C) “若22b a < ，则b a < ” (D)“若 22b a ≤ ，则 b a ≤ ”7、x > 1是022>-+x x 的（ ） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、下列函数中哪个与 y=x 函数是同一个函数（ ） (A) 2 )(x y = (B) x x y 2 = (C) 33x y = (D)2x y = 9、设函数3)(x x f =与函数,)(2-=x x f 则它们是（ ） （A ）同为奇函数 (B) 同为偶函数 (C) 同为非奇非偶函数 (D) 一为奇函数一为偶函数 10、不等式 121 ≤-x x 的解集是（ ） (A) }{1-≥x x (B)}{1-≤x x (C) }{01≤≤-x x (D)}{ 01>-≤x x x 或 11、函数3 1-= x y 是（ ） （A ） 是（3，+∞）上的增函数 (B)是[)+∞,3的增函数 （C ） 是（3，+∞）上的减函数 (D) 是[)+∞,3上的减函数 12、已知12)(+=x x f ，则)2(1 -f 的值为（ ） (A) 5 (B) 21 (C) 23 (D) 5 1 2019年高一数学上学期期末考试试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则?U （A∪B）=（ ） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=的定义域是 （ ） x x --2)1(log 2 A. B.（1，2） C.（2，+∞） D.(-∞,2)(]2,1 3．已知，则 （ ） 1sin 2α= cos()2π α-= A. B. C. D. 12- 124．函数的最小正周期是 ( ) ()12sin() 24f x x π =+ A ． B ． C ． D ．4π2ππ4π 5．函数的零点必落在区间 （ ） 12log )(2-+=x x x f A. B. C. D.(1,2)??? ??41,81??? ??1,21?? ? ??21,41 6．已知为第二象限角，且，则的值是 （ ） α 3 sin 5α= tan()πα+ A. B. C. D.433443-3 4- 7．要得到的图象只需将的图象 ( ） ) 4 2sin(3π+ =x y 3sin 2y x = A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位4 π4π C ．向左平移个单位 D ．向右平移个单位8π8 π 8．已知，，．则 （ ） 0.6log 0.5a =ln 0.5b =0.50.6c = A B C D >>a b c >>a c b >>c a b >>c b a 9．若，则 ( ) sin (0)()6 12(0) x x f x x x π?≤?=??->?=))3((f f A ．1 B ．－1 C ．－ D ．2121 10.函数的图象大致是 （ ） 11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（ ） A ． B ． C ． D ． x y 1 = 12．已知函数，下面结论错误的是 （ ） ) )(2 sin()(R x x x f ∈- =π A. 函数的最小正周期为 2 B. 函数在区间［0，］上是增 函数)(x f π)(x f 2π C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数)(x f x )(x f 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若，则= ． 21tan = αα αααcos 3sin 2cos sin -+ 14．= ．9log 6log 5log 653?? 15．函数的单调递减区间为____________________． cos 24y x π? ?=- ? ??2017-2018风华高一数学月考试卷(含答案)
2020年高一数学上期末试题附答案
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