xxxxxxxxx学校第十章数据的收集、整理与描述
教
案
七年级组
第十章数据的收集、整理与描述
七年级组单元备课X X X
本章内容
本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。
问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2和问题3介绍了抽样调查。结合问题2讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。问题3是利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子。接着从学生熟悉的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的认识具体化。
最后是课题学习：从数据谈节水。
教学目标
[知识与技能]
1、了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；
2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；
3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。
[过程与方法]
经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。
[情感态度与价值观]
通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
重点难点
重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。
难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
课时分配
10.1统计调查…………………………………… 7课时
10.2直方图……………………………………… 4课时
10.3课题学习从数据谈节水………………… 2课时
本章小结与复习………………………………… 9课时
10.1统计调查
教学目标
1、了解全面调查的概念，会设计简单的调查问卷，收集数据；经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、掌握划记法，会用表格整理数据，会画扇形统计图，能用统计图描述数据；初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想；经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法。
3、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系，学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
重点难点
重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）；抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想；分层抽样的方法和样本的分析、归纳；
难点：绘制扇形统计图；样本的抽取；分层抽样方案的制定。
课时安排7个课时
教学过程
第1课时
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
[投影1]（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
[投影2]（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
[投影3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
看下面的问题：
[投影4]问题1 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：[投影5]
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：[投影6]
D C A D B C A D C D
C D A B D D B C D B
D B D C D B D C D B
A B B D D D C D B D
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图[投影7]
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：3600×10％≈360，
体育：3600×25％＝900，
动画：3600×20％＝720，
娱乐：3600×45％＝1620.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相
应的百分比。[投影8]
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
五、课堂练习
课本153面1。
六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
作业：课本159面2、5，160面7题。
教学反思
第2课时
一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？
把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念
[投影1]问题2 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？
花费的时间长，消耗的人力、物力大。
你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影2]上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？
搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
四、样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。[投影3]
抽样调查100名学生最喜爱节
目的人数统计表
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。 [投影4～5]
五、课堂练习
课本155练习1、2、3。 六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；
2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。
作业：课本159面3、4，160面6、9题。
教学反思
第3课时
一、复习导入
什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？
仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行。 二、分层抽样
[投影1]问题3 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？
不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分
先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
三、样本的分析
下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。[投影2]
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？
此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。
例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？
不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。
那么根据什么来进行估计呢？
[投影3]
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？
折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。[投影4]
从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
四、课堂练习 课本158面练习1、2、3. 五、课堂小结
1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。
作业：课本160面8、10、11题。
教学反思
第4、5课时 练习课
内容：1、练习册10.1统计调查（一）
2、练习册10.1统计调查（二）
第6、7课时 讲评课
内容：1、练习册10.1统计调查（一）
2、练习册10.1统计调查（二）
10.2直方图
教学目标
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；掌握频数分布直方图和频数折线图的画法；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
3、能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
重点难点
30
1020400
娱乐 动画
重点：学会画频数分布直方图；
难点：确定组距和组数；解释数据中蕴含的信息。
课时安排 4个课时 教学过程
第1课时
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。 二、频数分布直方图
问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：[投影
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
232733
最大值－最小值＝＝组距
将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.
注意：
①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；
②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定； ③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距
＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：[投影2]
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。 首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。
）
频数/）
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。
作业：课本168面1；169面3题。
教学反思
第2课时
一、复习导入
上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？ 二、例题
看下面的例子：[投影1]为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了
）
频数
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 解：
1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）
2、决定组距和组数
组距取多少时组数合适？取组距0.3㎝，那么3.41
11,0.33
可分成12组，组数合适。
3、列频数分布表
4、画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少。长度在5.8≤x ＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x ＜4.3，4.3≤x ＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x ＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。 三、课堂练习
168面练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？
5组，因为100个数据以内可以分5～12组，这里有48个数据，分5 或6组比较合适。 （2）画出直方图。
四、课堂小结
作业：69面2、4题。
教学反思
第3课时练习课
内容：练习册10.2直方图
第4课时讲评课
内容：练习册10.2直方图
10.3课题学习、从数据谈节水
教学目标
1.能由频数分布表绘制频数分布直方图；
2.能根据频数分布直方图说出该矩形数据所表示的实际意义；
3.会用数据描述现实世界。
重点难点
重点：能从图表中读取信息。
难点：从统计途中读取信息，并补充完整问题。
课时安排 2个课时
教学过程
一、我动手，我归纳
1.常见的统计图有：、、、；
2.数据的收集和整理的一般步骤：
①通过调查收集数据；
②制作来描述数据；
③观察统计图表进行初步的数据分析；
④ 得出结论。
3.“水危机”的标准是指 。
4.水资源合理利用的关键是 ；实现水资源合理利用的前提是 。
5.分析统计图，地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占 ，地下水占 ，而人类可以利用的水达不到 。 二、经典例题
阅读课本提供的材料，从中收集数据，解决下列问题：
（1）用扇形统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况； （2）用条形统计图描述我国农业和工业耗水量情况；
（3）用折线统计图描述我国不同年份城市用水的变化趋势。
规律总结：通过课题活动，了解我国水资源的现状，提高节约用水的意识。 三、我练习，我快乐
1.某城市实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份交水费45元，则所用水
A.15
B.20
C.18
D.22
2.如图所示，是两个家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两个家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
4008001200160020002400衣物
食物
教育
其他
A.甲户比乙户大
B. 乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
3.已知世界人口变化情况如图所示的折线统计图，则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年；到2025年时世界人口是 亿。
204060801001201974
1987
1999
2025
2050
4.某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度。
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班级随机调查一定数量的学生。 请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1，图2所示）请你根据图中信息，将其补充完整；
61218243036不了解
了解一点
不了解
5. 某班学生参加课外兴趣小组，情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A.书法
B.象棋
C.体育
D.美术
6.一个人出生时身高48㎝成长记录表，用折线
统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量地写出从中得到的信息。
501001502005
10
15
20
25
四、课堂练习 ppt 展示 五、课堂小结
作业：课本158—161页
教学反思
%
10%
不了解
第十章 数据的收集、整理与描述复习
教学目标
1. 通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实；进一步明确数据处理的一般过程。
2. 在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷；
3. 积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣；体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
重点难点
重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。
难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
课时安排 9个课时 教学过程
第1课时
一、知识结构
二、回顾与思考
1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？
统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。
2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？
考察全体对象
．．．．的调查叫做全面调查。
只抽取一部分对象
．．．．进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要求是什么？
（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。
4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？
帮助我们从数据中获得信息，得出结论。
5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？
根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。
绘制频数分布直方图：①计算最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④画频数分布直方图。
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。
三、例题导引
例1 测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。
（1）最高气温为2℃的天数为天；
（2）该市这10天气温变化趋势是；
（3）写一条有关的结论： .
10所中学 ％ 例1图 例2图
例2 某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会抽取了多少份调查报告？ （2）若等级A 为优秀，则优秀率为多少？
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E ？
例3 初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2004年抽样情况统计图。请你根据两图解答以下问题：
（1）2004年这10所中学学生的总人数是多少？
（2）2004年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？
（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？
图（1） 图（2）
四、练习 ppt 展示
五、课堂小结
作业：课本158—161页
教学反思
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
第一单元数据收集整理 教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 学情分析 上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标 知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。 课时安排：3课时 1．数据收集整理………………………………2课时 2．练习一………………………………………１课时 第1课时数据收集整理（一） 教学目标： 1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教法： 谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 教学过程：
数据的收集、整理与描述——备课人：发 【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 一、数据处理的一般程序 二、回顾与思考 Ⅰ、数据的收集 1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。） ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。 例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。 ①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（） ③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（） 2、收集数据的一般步骤： ①明确调查的问题；——谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） （3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要什么？ ①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当. 例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。 ①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查） ②我国第六次人口普查（全面调查） ③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查） ④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查） 〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况； ③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。 〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说确的是〔〕 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性： ①在大学生中调查我国青年的上网情况； ②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识； ③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。 Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
《数据收集整理总复习》教学设计 教材分析: 本单元学生主要学习一些简单的统计表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 教学目标： 、进一步掌握统计数据的方法； 、能根据统计表熟练地回答一些简单的实际问题； 、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：掌握统计数据的方法，进一步认识统计表、统计图。 教学难点：能根据统计表灵活地解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、数据的收集与整理 师：同学们前面我们学习了“数据收集整理”板书课题。今天这节课老师想请大家运用相关知识帮我解决一个生活中的实际问题。你们愿意帮忙吗？ 生：愿意 师：一年一度的“三独”比赛马上要开始了，同学们踊跃报名。二年级的学生自然也不甘落后。陈老师对报名做了一个登记，我们一起看看吧！ （出示报名表的图片） 师：可当老师把这份名单交给少队杨老师时，杨老师告诉我，为了保证活动的质量水平，上级统一规定，咱们学校上报参加“三独”区赛的人数不能超过学生总人数的.也就是说个学生最多只能派出位代表参加区赛，我们学校学生总人数约有人左右，那就是六个四，四六二十四，最多派出名学生
代表学校参加比赛。那现在怎么办呢？现在单二年级报名的同学就有人了，其他年级肯定也不少， 那该怎样从中推选出代表学校参加区赛的同学呢？ 生:报名的同学肯定不能全上，选出优秀的同学参加。 生：让同学们公平竞争。（学生最好能说出比赛） 师：这是个好办法，大家公平竞争，可以让所有报名参赛的同学都来比一比。推选出最优秀的同学 代表学校参加区赛，你们同意他的说法吗？ 生：同意 师：那问题来了，我们应该怎样组织这场校级选拔赛呢？这么多学生，有报名独唱的，有报名独舞的，也有报名独奏的，是让他们一起比吗？ 生：可以把参赛的同学进行分组，比如把参加独唱的同学分为一组，独舞的同学分为一组，独奏的 同学分为一组。（学生能答出参加独唱的同学一起比，独舞的同学一起比，独奏的同学一起比） 师：看来大家都认为分项组赛更合适。那分项组赛之前，我们就需要把这一份报名表进行分类统计。老师就把这个任务交给在座的每一位同学。想一想，怎样才能让我们的分项统计工作做得又对又快呢？ 生：把独舞、独唱、独奏的人数统计出来 师：下面，就请同学们利用老师下发的二年级报名登记表，完成分类统计，把你们统计的方法画在 第二个表格里，统计的结果写在第一个表格里。 （课件出示：统计数据活动建议： ※可以一人独立完成分项统计； ※也可以同桌两人一组，合作完成。） 师：谁来说一说你的统计结果？ (投影仪展示)让学生说一说记录方式和结果。 生:有，独唱人，独舞人，独奏人。 师：你是用什么方法记录的？ 生:我是用画勾的方法记录的。 （再请两个学生发言） 师：我们在整理数据时看仔细，数清楚。 二、数据的描述与分析 师：有一位同学根据一年级“三独”比赛报名单整理出了这样一幅图，你能看懂吗？
初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月日
绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组 =频数 数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数 组距 二、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（） 名学生的体重是总体名学生是总体 C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时
1 数据收集整理 第1课时数据收集整理（一） 教学目标： 1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教法： 谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 教学过程： 一、情境引入 教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。 师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。 （指名学生回答，并说明理由。） 教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？ 教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。） 教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）
教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。 二、互动新授 1、讨论收集数据的方法。 （1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。）学生讨论收集数据的方法。 （2）出示统计表。 可以用什么方法来完成这张统计表呢？ （3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中……）（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？ 师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。 “用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。 师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。 2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说出自己的发现。） （1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。） （2）师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？ 组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
数据的收集与表示 课题名称第15章数据的收集与表示 三维目标1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法； 2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话； 3、初步了解频数、频率与实验总次数的关系； 4、学会对所收集到的数据进行分析整理； 5、在学习中培养学生的动手实践、自主探索与合作交流的学习方法。 重点目标（1）数据的收集方法以及 数据的分析整理；（2）如 何在学习中培养学生正确 认识数据；难点目标如何在教学中探索学生的自 主、合作能力。 导入示标知识设疑： 从我们身边中的事说起， （1）中共中央刚召开“十七大”，“十七大”的代表是如何产生的？你知 道吗？这样的产生合理吗？ （2）你们最喜欢哪一个频道的电视节目？ （3）班里关有没有同年同月同日生的同学？ （4）你知道班级中谁是最受欢迎的人吗？ …… 对于上面种种的问题，你认为应该如何得到结果？ 目标三导学做思一：（1）数据有用吗 从上面的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集数据，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集数据有助于我 们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。 学做思二：（2）数据的收集 假如我们要选出班级中最受欢迎的同学，我们有哪些步骤？ 学生活动：讨论得出结论，并交流。 总结：
第一步：明确调查问题——选出最受欢迎的同学； 第二步：确定调查对象——全班同学； 第三步：选择调查方法——采用民主推荐的调查方法； 第四步：展开调查——全班同学进行投票； 第五步：记录结果——唱票； 第六步：得出结论——统计，票数最多者当选。 在上面的推选过程中，其实是一个数据收集及分析整理的过程，即，明确调查问题————数据的用途； 确定调查对象————数据收集的范围； 选择调查方法————收集数据所采用的方法； 展开调查——————数据收集； 记录结果——————数据整理； 得出结论——————数据分析； 学做思三：（3）频数、频率 不妨假设，班级中进行民主选出最受欢迎的同学，得票如下： 被选人林天王地谢民…… 唱票记录正正一正正正正正正正…… 得票数11 15 20 …… 得票名次 6 2 1…… 从上面的得票中，我们可以这样说，在全班同学的心目中，“谢民”是最受大家欢迎的同学。 在唱票的过程中，我们发现“谢民”出现的次数更频繁，为此我们有：
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。
2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧
增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。
数据收集整理 宁武县实验小学教师马利先 【设计理念】 数学课程标准指出，在教学中应借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，加强与同伴的合作与交流，并对统计结果做出恰当的判断与预测。同时教师要关注学生在活动中的情感需求和交往表现，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面获得可持续发展。 【教材分析】 本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。 【学情分析】 在学习本单元之前，学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类的经验，这些是学习统计知识的重要基础。教学时让学生在动手实践的活动中学会收集和整理数据的基本方法，读懂简单的统计表，并能从信息中提出问题，体会统计和生活的联系。 【教学内容】 <<义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级数学下册教材2—6页。 【教学目标】 1.使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够对数据进行简单的分析。 2.使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 【教学重点】 认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据进行简单的分析。 【教学难点】 理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教具学具】 教具准备：课件，统计图表
6.1数据的收集和整理 柳市实验中学黄琦琦李曙静一．教材分析： 《数据的收集和整理》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》?浙江版?七年级上册，是第六章《数据与图表》中的第一课。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。 本节课通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序，分组编码。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。 二：教学目标： 知识能力目标：通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码。 情感目标：培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。 三：教学重点与难点： 重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法。 难点：数据如何分类，排序，分组，编码。 四．教学流程： (一)．课前准备工作： 1．组织形式：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。 2．学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。 测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个）。 3．教师：①奥斯卡最佳记录片提名《迁徙的鸟》中录象片段；浙江野鸟会集体活动的相关图片。②相关多媒体课件
(二)．创设情境，引入新课。 播放《迁徙的鸟》影片片段（让学生感受大自然的美妙，体会生活的乐趣），正当学生沉浸在影片美丽的画面时，教师指出，不同时期各种鸟类的栖息数量都是不同的，要了解一个地区鸟类的生存情况，我们必须要收集相关的数据，并对数据进行整理分析。2003年3月1日8：15~11：30期间，浙江野鸟会的鸟类爱好者们在杭州西溪湿地举行集体观鸟活动。 [课件中出现集体观鸟活动图片，及几张鸟类图片，增加学生好奇心] 师：观鸟者们发现了许多种鸟。他们统计了一下，发现15分钟内有这样几种鸟在湿地活动。 （课件显示表格）
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
第五章数据的收集与表示 课程内容标准 “数据的收集和表示”的主要内容属于统计部分，重视收集、表示、传递、获取信息的过程。包含两节： §5.1 数据的收集 1.让学生通过一些实例，体会数据在发现、决策和交流中的作用，了解通过收集数据解决问题的过程，逐步养成用数据说理的新习惯. 2.理解频数、频率的概念. 3.让学生亲自参与收集数据，通过简单的分析、提炼和加工归纳出比较明显的结果，品尝发现带来的快乐. §5.2 数据的表示 1.统计表的设计、条形统计图和折线统计图的制作是小学已经学过的内容，本册要求学生会画扇形统计图的草图，会从统计表和统计图中得出直接的信息和经简单加工的信息. 2.了解一种不够规范的统计图（纵轴不从0开始的统计图）容易误导读者. 3.通过解决简单的问题，继续让学生经历收集、整理和分析、提炼数据的全过程，培养学生一定的获取信息的能力. “图标的收集与探讨” 让学生通过收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等过程，体验解决实际问题的方法。 单元教学思路 1.统计和数学的其他分支都是科学地认识客观事物的工具，但是，在研究的对象、出发点和方法上它们有很明显的区别. 统计深入具体的对象，收集有代表性的数据，通过分析、提炼和加工归纳出结果，有可能的话再返回到客观对象中去加以检验和修正，但统计不证明任何事情. 体会和了解这些区别对开展统计的教与学是重要的. 2.人们对不确定现象的直觉常常有误. 研究表明，培养正确的直觉不能通过讲授的途径，而必须让学生投身于活动，用他们自己收集到的数据来检验和否定他们的错误认知. 所以，本章教学要特别重视组织学生开展活动. 3.活动前后应安排学生独立思考，在独立思考的基础上再组织全班集体讨论. 4.如果课本选择的问题不贴近当地学生的生活实际，教师可以用其他问题取代，以调动学生学习的积极性.。 5.重视统计表设计的教学，它是后续学习中要反复使用的工具。至于统计图的绘制，因为现在统计人员一般都用计算机制图，所以不要求学生花很多时间在精确作图上，而注重培养从统计图表中获取信息的能力。绘制扇形统计图将安排在8年级进行，本册只要求作草图. 6.频数和频率概念在后续学习中也会反复使用，教学中要予以重视。 课时分配 本章的教学时间为6课时，分配如下： §5.1 数据的收集-----------------1课时 §5.2 数据的表示-----------------2课时 复习-----------------------------1课时