江苏省南通市、扬州市、泰州市2017年高考三模数学试卷
一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）
1．设复数z a bi =+（a ，b R ∈，i 为虚数单位），若43z i i =+()，则ab 的值是_________． 2．已知集合{|0}U x x =＞，{|2}A x x =≥，则U A =e__________．
3．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是________． 4．如图是一个算法流程图，则输出的k 的值是___________．
5．为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是_________．
6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公差2d =，510a =，则10S 的值是_________．
7．在锐角ABC △中，3AB =，4AC =，若ABC △的面积为BC 的长是__________．
8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2
221(a 0)x y a
-=>经过抛物线28y x =的焦点，则该双曲线的离心
率是__________．
9．圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
2π
3
的扇形，则这个圆锥的高是___________． 10．若直线2y x b =+为曲线x y e x =+的一条切线，则实数b 的值是___________． 11．若正实数x ，y 满足1x y +=，则
4
y x y
+的最小值是__________． 12．如图，在直角梯形ABCD 中，//AB DC ，90ABC ∠=?，3AB =，2BC DC ==，若E ，F 分别是线段DC 和BC 上的动点，则AC EF 的取值范围是__________．
13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点02A (,-)，点11B (,-)，P 为圆222x y +=上一动点，则PB
PA
的最大值是__________．
14．已知函数3
,3,x x a f x x x x a
≥?=?-
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．已知函数π
sin 003
f x A x A ωω=+
()()(＞,＞)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π，且经过点
π(3 （1）求函数f x ()的解析式；
（2）若角α满足π
12
f αα+-=()()，0πα∈(,)，求α值． 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，AP AD =，M ，N
分别为棱PD ，PC 的中点．求证： （1）//MN 平面PAB （2）AM ⊥平面PCD ．
17．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点为10F (-,)，且经过点31,2()．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的弦AB 过点F ，且与x 轴不垂直．若D 为x 轴上的一点，DA DB =，求
AB
DF
的值．
18．如图，半圆AOB 是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径OA 的长为1百米．为了保护景点，基地管理部门从道路l 上选取一点C ，修建参观线路C D E F ---，且CD ，DE ，EF 均与半圆相切，四边形CDEF 是等腰梯形，设DE t =百米，记修建每1百米参观线路的费用为f t ()万元，经测算
15,03118,23
t f t t t ?
<≤????-<
（1）用t 表示线段EF 的长； （2）求修建参观线路的最低费用．
19．已知{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为q 的等比数列，1q ≠±，正整数组
E m p r m p r
=(,,)(＜＜) （1）若122331a b a b a b +=+=+，求q 的值；
（2）若数组E 中的三个数构成公差大于1的等差数列，且m p p r r m a b a b a b +=+=+，求q 的最大值． （3）若1
12
n n b =-(-
)，0m m p p r r a b a b a b +=+=+=，试写出满足条件的一个数组E 和对应的通项公式n a ．（注：本小问不必写出解答过程）
20．已知函数2cos ()f x ax x a R =+∈()记f x ()的导函数为g x ()
（1）证明：当1
2
a =
时，g x ()在R 上的单调函数； （2）若f x ()在0x =处取得极小值，求a 的取值范围；
（3）设函数h x ()的定义域为D ，区间m D +∞?(,)．若h x ()在m +∞(,)上是单调函数，则称h x ()在D 上广义单调．试证明函数ln y f x x x =()-在0+∞(，）上广义单调． [选修4-1：几何证明选讲]
21．如图，已知AB 为圆O 的一条弦，点P 为弧AB 的中点，过点P 任作两条弦PC ，PD 分别交AB 于点E ，F
求证：PE PC PF PD =．
[选修4-2：距阵与变换] 22．已知矩阵11a M b ??
=?
?-??
，点11(,-)在M 对应的变换作用下得到点15(-,)，求矩阵M 的特征值． [选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在坐标系中，圆C 的圆心在极轴上，且过极点和点π)4
，求圆C 的极坐标方程． [选修4-5：选修4-5：不等式选讲]
24．知a ，b ，c ，d 是正实数，且1abcd =，求证：5555a b c d a b c d +++≥+++． 解答题
25．如图，在四棱锥S ABCD -中，SD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是直角梯形，90ADC DAB ∠=∠=?，
2SD AD AB ===，1DC =
（1）求二面角S BC A --的余弦值；
（2）设P 是棱BC 上一点，E 是SA 的中点，若PE 与平面SAD ，求线段CP 的长．
26．已知函数000cx d
f x a ac bd ax b
+=
≠≠+()(,-)，设n f x ()为1n f x -()的导数，*n N ∈． （1）求1f x ()，2f x ()
（2）猜想n f x ()的表达式，并证明你的结论．
江苏省南通市、扬州市、泰州市2017年高考三模数学试卷
答 案
1．12- 2．2|}0{x x ＜＜
3．56 4．3
5．7500 6．110
7
8
9．10．1 11．8
12．[46]-,
13．2 14．3(,2)2
-
15．解：（1）由条件，周期2πT =，即
2π
2πω=，所以1ω=，即π
sin 3
f x A x =+()()．
因为f x ()的图象经过点π(3，所以2πsin 3A =
． ∴1A =，
∴π
sin 3
f x x =+
()()．
（2）由12f π
αα=()(-)，得πππ
sin 1323
αα++=()(-)，
即ππsin 133αα++=()()，可得：ππ2sin 133[]α=(+)-，即1
sin 2
α=．
因为0πα∈(,)，解得：π6α=或5π
6
．
16．证明：（1）因为M 、N 分别为PD 、PC 的中点，
所以//MN DC ，又因为底面ABCD 是矩形， 所以//AB DC ．所以//MN AB ， 又AB ?平面PAB ，MN ?平面PAB ， 所以//MN 平面PAB ．
（2）因为AP AD =，P 为PD 的中点，所以AM PD ⊥． 因为平面PAD ⊥平面ABCD ， 又平面PAD
平面ABCD =AD ，CD AD ⊥，CD ?平面ABCD ，
所以CD ⊥平面PAD ，
又AM ?平面PAD ，所以CD AM ⊥． 因为CD 、PD ?平面PCD ，CD PD D =，
∴AM ⊥平面PCD ．
17．解：（1）由题意，10F (-,
)，由焦点210F (,)，且经过3
1,2
P ()， 由22PF PF a +=，即24a =，则2a =，
2223b a c ==-，
∴椭圆的标准方程22
143
x y +=；
（2）设直线AB 的方程为1y k x =+()． ①若0k =时，24AB a ==，1FD FO +=，
∴
4AB DF
=．
②若0k ≠时，11A
x y (,)，22B x y (,)，AB 的中点为00M x y (,)， 2
2
(1)
14
3y k x x y =+???+=??，整理得：22224384120k x k x k +++=()-， ∴2122834k x x k +=-+，则2
2
434k x k =-+，则0023134k y k x k =+=+()． 则AB 的垂直平分线方程为2
22
3143434k k y x k k k =+++--()，
由DA DB =，则点D 为AB 的垂直平分线与x 轴的交点，
∴2
2
034k D k +(-,)，
∴22
22
3313434k k DF k k +=-+=
++， 由椭圆的左准线的方程为4x =-，离心率为
12，由
1142AF x =+，得11
(4)2
AF x =+， 同理21
(4)2
BF x =+， ∴2
122
11212()4234k AB AF BF x x k +=+=++=+，
∴
4AB DF
=
则综上，得AB DF
的值为4．
18．解：（1）设DQ 与半圆相切于点Q ，则由四边形CDEF 是等腰梯形知，OQ DE ⊥， 以CF 所在直线为x 轴，OQ 所在直线为y 轴， 建立平面直角坐标系xOy ．
设EF 与圆切于G 点，连接OG ，过点E 作EH OF ⊥，垂足为H ． ∵EH OG =，OFG EFH ∠=∠，GOF HEF ∠=∠， ∴Rt EHF Rt OGF △≌△，∴1
2
HF FG EF t ==-． ∴222111()2
EF HF EF t =+=+-，
解得1
024t EF t t
=
+(＜＜)． （2）设修建该参观线路的费用为y 万元．
①当103t <≤，由1325[2()]5()42t y t t t t =++=+．2325(02)y t '=-＜，可得y 在1(0,]3
上单调递减， ∴1
3t =
时，y 取得最小值为32.5． ②当123t <<时，2111632(8)[2()]1242t y t t t t t t
=-++=+--．
2233
1624(1)(331)
'12t t t y t t t -+-=-+=
． ∵1
23
t <<，∴23310t t +-＞． ∴1
(,1)3
t ∈时，0y '＜，函数y 此时单调递减；12t ∈(,
)时，0y '＞，函数y 此时单调递增． ∴1t =时，函数y 取得最小值24.5．
由 ①②知，1t =时，函数y 取得最小值为24.5．
答：（1）1
024t EF t t
=
+(＜＜)（百米）．（2）修建该参观线路的最低费用为24.5万元．
19．解：（1）∵122331a b a b a b +=+=+，∴2
1111112a b q a d b q a d b +=++=++，化为：
2210q q =--，1q ≠±． 解得12
q =-．
（2）m p p r r m a b a b a b +=+=+，即p m p r a a b b =--，∴p m r m
m p m d b q q =--(-)(-)，
同理可得：1r m
m r p d b q =-(-)(-)．
∵m ，p ，r 成等差数列，∴1
2
p m r p r m ==--(-)，记p m
q
t =-，则2210t t =--， ∵1q ≠±，1t ≠±，解得12t =
．即1
2
p m q =-，∴10q -＜＜， 记p m α=-，α为奇函数，由公差大于1，∴3α≥．
∴11311()()22a q =≥，即1
31
()2
q ≤-，
当3α=时，q 取得最大值为1
31()2
-．
（3）满足题意的数组为23E m m m =++(,,)，此时通项公式为：1133()(1)288
m n n a m -=---，*m N ∈．
例如13
4E =(,,)，3
1188
n a n =-． 20．（1）证明：1
2
a =
时，21cos 2f x x x =+()，
故sin f x x x '=（
）-，即sin g x x x =()-，1cos 0g x x '=≥()-， 故g x ()在R 递增；
（2）解：∵2sin g x f x ax x ='
=()()-，∴2cos g x a x '=()-， ①1
2
a ≥
时，1cos 0g x x '
≥≥()-，函数f x '()在R 递增， 若0x ＞，则00f x f '
=()＞()， 若0x ＜，则00f x f '
'=()＜()，
故函数f x ()在0+∞(,)递增，在0∞(-,
)递减， 故f x ()在0x =处取极小值，符合题意； ②1
2
a ≤-
时，1cos 0g x x '
≤≤()--，f x '()在R 递减， 若0x ＞，则00f x f '
'=()＜()， 若0x ＜，则00f x f '
=()＞()， 故f x ()在0+∞(,)递减，在0∞(-,
)递增， 故f x ()在0x =处取极大值，不合题意；
③1
122
a -＜＜时，存在00x π∈(,)，使得0cos 2x a =，即00g x '=()， 但当00x x ∈(,)时，cos 2x a ＞，即0g x '
()＜，f x '()在00x (,)递减， 故00f x f '
'=()＜()，即f x ()在00x (,)递减，不合题意， 综上，a 的范围是1[2
+∞,)；
（3）解：记2cos ln 0h x ax x x x x =+-()(＞)，
①0a ＞时，ln x x ＜，则1
1
22ln x x <，即ln x <，
当2
x >时，
2sin 1ln 22220h x ax x x ax '==()---＞--＞，
故存在2
1(2m a
+=，函数h x ()在m +∞(,)递增；
②0a ≤时，1x ＞
时，2sin 1ln sin 1ln 0h x ax x x x x '=()---＜---＜， 故存在1m =，函数h x ()在m +∞(,)递减； 综上，函数ln y f x x x =()-在0+∞(,)上广义单调． 21．解：连结PA 、PB 、CD 、BC ， 因为PAB PCB ∠=∠，又点P 为弧AB 的中点， 所以PAB PBA ∠=∠， 所以PCB PBA ∠=∠， 又DCB DPB ∠=∠，
所以PFE PBA DPB PCB DCB PCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 所E 、F 、D 、C 四点共圆．
所以PE PC PF PD =．
22．解：由题意，111115a b -??????=??????--??????，即1115a b -=-??--=-?，解得2a =，4b =，所以矩阵1214M ??
=??-??
． 所以矩阵M 的特征多项式为21
2
5614
f λλλλλ--=
=+-()-，令0f λ=()，得矩阵M 的特征值为2和3． 23．解：因为圆心C 在极轴上且过极点，所以设圆C 的极坐标方程为：cos a ρθ=，
又因为点)4
π
在圆C 上，
所以cos
4
a π
，解得6a =， 所以圆C 的极坐标方程为：6cos ρθ=． 24．证明：∵a ，b ，c ，d 是正实数，且1abcd =，
∴54a b c d a +++≥=，
同理可得：54a b c d b +++≥=，
54a b c d c +++≥=，
54a b c d d +++≥=，
将上面四式相加得：555533334444a b c d a b c d a b c d +++++++≥+++， ∴5555a b c d a b c d +++≥+++．
25．解：（1）以D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -，
则000D
(,,)，220B (,,)，010C (,,)，002S (,,) ∴(2,2,2)SB =-，(0,1,2)SC =-，(0,0,2)DS = 设面SBC 的法向量为(,,)m x y z =
由222020
m SB x y z m SC y z ?=+-=??=-=??可取(1,2,1)m =-
∵SD ⊥面ABC ，∴取面ABC 的法向量为(0,0,1)n =
6cos ,m n =
∵二面角S BC A --为锐角．
二面角S BC A --（2）由（1）知101E (,
,)，则(2,1,0)CB =，(1,1,1)CE =-， 设CP CB λ=，01λ≤≤()．则(2,,0)CP λλ=，(12,1,1)PE CE CP λλ=-=--- 易知CD ⊥面SAD ，∴面SAD 的法向量可取(0,1,0)CD =
cos ,PE CD =
=
， 解得13λ=
或11
9λ=（舍去）． 此时21(,,0)33CP =，∴5
3
CP =，
∴线段CP
26．解：（1）102
()bc ad
f x f x ax b -='
=+()()，
213
2[
]2()
()()bc ad ax b a bc ad f x f x ax b -+--='='=+()()；
（2）猜想111
(1)()!
()
n n n n a bc ad n f x ax b --+-++-++()=，*n N ∈， 证明：①当1n =时，由（1）知结论正确；
②假设当n k =，*k N ∈时，结论正确，
即有111(1)()!
()k k k k a bc ad k f x ax b --+-+-+=+()
111
12
(1)()1?1])[(k k k k k k a bc ad k a bc ad k ax b ax b -++-++-+=+++'=+---()
(-)(-)()()
所以当10n k =+时结论成立， 由①②得，对一切*n ∈N 结论正确．
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解析
1．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
【解答】解：∵a+bi=（4+3i）i=﹣3+4i．
∴a=﹣3，b=4．
∴ab=﹣12．
故答案为：﹣12．
2．【考点】1F：补集及其运算．
【分析】根据补集的定义写出运算结果即可．
【解答】解：集合U={x|x＞0}，A={x|x≥2}，
则?U A={x|0＜x＜2}．
故答案为：{x|0＜x＜2}．
3．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．
【分析】先求出基本事件总数n==6，甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是甲、乙2首歌曲都没有被播放，由此能求出甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率．
【解答】解：∵随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，
∴基本事件总数n==6，
甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是甲、乙2首歌曲都没有被播放，
∴甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率：
p=1﹣=．
故答案为：．
4．【考点】EF：程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论．
【解答】解：模拟程序的运行，可得
S=1，k=1
S=2，
不满足条件S＞10，k=2，S=6
不满足条件S＞10，k=3，S=15
满足条件S＞10，退出循环，输出k的值为3．
故答案为：3．
5．【考点】B3：分层抽样方法．
【分析】由题意，其他年级抽取200人，其他年级共有学生3000人，即可求出该校学生总人数．
【解答】解：由题意，其他年级抽取200人，其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是
=7500．
故答案为：7500．
6．【考点】85：等差数列的前n项和．
【分析】利用等差数列通项公式求出首项a1=2，由此利用等差数列前n项和公式能求出S10．
【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，若公差d=2，a5=10，
∴a5=a1+4×2=10，
解得a1=2，
∴S10=10×2+=110．
故答案为：110．
7．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．
【分析】利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC．
【解答】解：因为锐角△ABC的面积为3，且AB=3，AC=4，
所以×3×4×sinA=3，
所以sinA=，
所以A=60°，
所以cosA=，
所以BC===．
故答案为：．
8．【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】根据题意，由抛物线的方程可得其焦点坐标，将其代入双曲线的方程可得a2的值，即可得双曲线的方程，计算可得c的值，由双曲线离心率公式计算可得答案．
【解答】解：根据题意，抛物线的方程为y2=8x，
其焦点为（2，0），
若双曲线﹣y2=1（a＞0）经过点（2，0），
则有﹣0=1，解可得a2=4，
即双曲线的方程为：﹣y2=1，
则a=2，c==，
则双曲线的离心率e==；
故答案为：．
9．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】利用扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解得到圆锥的底面半径，然后利用勾股定理确定圆锥的高即可．
【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=，
r=1；
圆锥的高为： =2．
故答案为：2．
10．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】先设出切点坐标P（x0，e x0+x0），再利用导数的几何意义写出过P的切线方程，最后由直线是y=2x+b 是曲线y=e x+x的一条切线，求出实数b的值．
【解答】解：∵y=e x+x，
∴y′=e x+1，
设切点为P（x0，e x0+x0），
则过P的切线方程为y﹣e x0﹣x0=（e x0+1）（x﹣x0），
整理，得y=（e x0+1）x﹣e x0?x0+e x0，
∵直线是y=2x+b是曲线y=e x+x的一条切线，
∴e x0+1=2，e x0=1，x0=0，
∴b=1．
故答案为1．
11．【考点】7F：基本不等式．
【分析】根据题意，将变形可得则=+=+﹣1=（x+y）（+）﹣1=（1+4++）﹣1=（+）+4，由基本不等式分析可得答案．
【解答】解：根据题意，x，y满足x+y=1，
则=+=+﹣1=（x+y）（+）﹣1=（1+4++）﹣1=（+）+4≥2+4=8，即的最小值是8；
故答案为：8．
12．【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】依题意，设=λ（0≤λ≤），=μ（﹣1≤μ≤0），由=+， =+，可求得
=（+）?（+）=λ+μ=9λ+4μ；再由0≤λ≤，﹣1≤μ≤0，即可求得﹣4≤9λ+4μ≤6，从而可得答案．
【解答】解：∵AB∥DC，∠ABC=90°，AB=3，BC=DC=2，且E，F分别是线段DC和BC上的动点，∴=λ（0≤λ≤），
=μ（﹣1≤μ≤0），
又=+， =+，
∴=（+）?（+）
=（+）?（λ+μ）
=λ+μ
=9λ+4μ．
∵0≤λ≤，∴0≤9λ≤6①，
又﹣1≤μ≤0，∴﹣4≤4μ≤0②，
①+②得：﹣4≤9λ+4μ≤6．
即的取值范围是[﹣4，6]，
故答案为：[﹣4，6]．
13．【考点】J9：直线与圆的位置关系．
【分析】设出=t，化简可得圆的方程，运用两圆相减得交线，考虑圆心到直线的距离不大于半径，即可得出结论．
【解答】解：设P（x，y），=t，则（1﹣t2）x2+（1﹣t2）y2﹣2x+（2﹣4t2）y+2﹣4t2=0，
圆x2+y2=2两边乘以（1﹣t2），两圆方程相减可得x﹣（1﹣2t2）y+2﹣3t2=0，
（0，0）到直线的距离d=，
∵t＞0，∴0＜t≤2，
∴的最大值是2，
故答案为2．
14．【考点】54：根的存在性及根的个数判断．
【分析】求出g（x）的解析式，计算g（x）的零点，讨论g（x）在区间[a，+∞）上的零点个数，得出g （x）在（﹣∞，a）上的零点个数，列出不等式解出a的范围．
【解答】解：g（x）=，
显然，当a=2时，g（x）有无穷多个零点，不符合题意；
当x≥a时，令g（x）x=0得x=0，
当x＜a时，令g（x）=0得x=0或x2=，
（1）若a＞0且a≠2，则g（x）在[a，+∞）上无零点，在（﹣∞，a）上存在零点x=0和x=﹣，∴≥a，解得0＜a＜2，
（2）若a=0，则g（x）在[0，+∞）上存在零点x=0，在（﹣∞，0）上存在零点x=﹣，
符合题意；
（3）若a＜0，则g（x）在[a，+∞）上存在零点x=0，
∴g（x）在（﹣∞，a）上只有1个零点，∵0?（﹣∞，a），∴g（x）在（﹣∞，a）上的零点为x=﹣，∴﹣＜a，解得﹣＜a＜0．
综上，a的取值范围是（﹣，2）．
故答案为（﹣，2）．
15．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象．
【分析】（1）由条件可求周期，利用周期公式可求ω=1，由f（x）的图象经过点（，），可求Asin
=．
解得A=1，即可得解函数解析式．
（2）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得sin．结合范围α∈（0，π），即可得解α的值．16．【考点】LW：直线与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定．
【分析】（1）推导出MN∥DC，AB∥DC．从而MN∥AB，由此能证明MN∥平面PAB．
（2）推导出AM⊥PD，CD⊥AD，从而CD⊥平面PAD，进而CD⊥AM，由此能证明AM⊥平面PCD．17．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．
【分析】（1）根据椭圆的定义，即可求得2a=4，由c=1，b2=a2﹣c2=3，即可求得椭圆的标准方程；
（2）分类讨论，当直线的斜率存在时，代入椭圆方程，由韦达定理及中点坐标公式求得M点坐标，求得直线AB垂直平分线方程，即可求得D点坐标，由椭圆的第二定义，求得丨AF丨=（x1+4），即丨BF丨=
（x2+4），利用韦达定理即可求得丨AB丨，即可求得的值．
18．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．
【分析】（1）设DQ与半圆相切于点Q，则由四边形CDEF是等腰梯形知，OQ⊥DE，以CF所在直线为x 轴，OQ所在直线为y轴，建立平面直角坐标系xoy．设EF与圆切于G点，连接OG，过点E作EH⊥OF，垂足为H．可得Rt△EHF≌Rt△OGF，HF=FG=EF﹣t．利用EF2=1+HF2=1+，解得EF．（2）设修建该参观线路的费用为y万元．
①当，由y=5=5．利用y′，可得y在上单调递减，即可得出y的最小值．
②当时，y==12t+﹣﹣．利用导数研究函数的单调性极值最值即
可得出．
19．【考点】84：等差数列的通项公式．
【分析】（1）由a1+b2=a2+b3=a3+b1，利用等差数列与等比数列的通项公式可得：a1+b1q==a1+2d+b1，化简解出即可得出．
（2）a m+b p=a p+b r=a r+b m，即a p﹣a m=b p﹣b r，可得（p﹣m）d=b m（q p﹣m﹣q r﹣m），同理可得：（r﹣p）d=b m（q r ﹣m﹣1）．由m，p，r成等差数列，可得p﹣m=r﹣p=（r﹣m），记q p﹣m=t，解得t=．即q p﹣m=，由﹣1
＜q＜0，记p﹣m=α，α为奇函数，由公差大于1，α≥3．可得|q|=≥，即q，即可得出．
（3）满足题意的数组为E=（m，m+2，m+3），此时通项公式为：a n=，m∈N*．20．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性．
【分析】（1）求出函数的导数，根据导函数的符号，求出函数的单调区间即可；
（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间，单调函数的极小值，从而确定a的具体范围即可；
（3）记h（x）=ax2+cosx﹣xlnx（x＞0），求出函数的导数，通过讨论a的范围结合函数的单调性证明即可．21．【考点】NC：与圆有关的比例线段．
【分析】连结PA、PB、CD、BC，推导出∠PFE=∠PBA+∠DPB=∠PCB+∠DCB=∠PCD，从而E、F、D、C四点共圆．由此能证明PE?PC=PF?PD．
22．【考点】OV：特征值与特征向量的计算．
【分析】设出矩阵，利用特征向量的定义，即二阶变换矩阵的概念，建立方程组，即可得到结论．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．
【分析】因为圆心C在极轴上且过极点，所以设圆C的极坐标方程为：ρ=acosθ，又因为点（3，）在圆C上，代入解得ρ即可得出圆C的极坐标方程．
[选修4-5：选修4-5：不等式选讲]
24．【考点】R6：不等式的证明．
【分析】由不等式的性质可得：a5+b+c+d≥4=4a，同理可得其他三个式子，将各式相加即可得出结论．
解答题
25．【考点】MI：直线与平面所成的角；MT：二面角的平面角及求法．
【分析】以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则D（0，0，0），B（2，2，0），C（0，1，0），S（0，0，2），利用空间向量求解．
26．【考点】RG：数学归纳法；63：导数的运算．
【分析】（1）利用条件，分别代入直接求解；
（2）先说明当n=1时成立，再假设n=K（K∈N*）时，猜想成立，证明n=K+1时，猜想也成立．从而得证．
（第5题） 2013年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 绝密★启用前 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数4 2sin(3π -=x y 的最小正周期为 ▲ . 解析：2= =2 T π π 2.设2 )2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：34,Z i Z =-= 3.双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3 y=4 x ± 4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：3 28=（个） 5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 解析：经过了两次循环，n 值变为3
6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小， () ()()()()()() 2 22222 2 1 118990909091908890929025n i i s x x n ==-= -+-+-+-+-=∑ 7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析： m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个 所以总共有7963?=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520?=种可能符合题意 所以符合题意的概率为 20 63 8.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ .
2018届高三模拟考试试卷(十三) 化 学 2018.3 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间100分钟。 可能用到的相对原子质量：H —1 Li —7 C —12 N —14 O —16 Al —27 S —32 Fe —56 Sr —88 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 总书记说：把垃圾资源化，化腐朽为神奇，是一门艺术。下列有关做法合理的是( ) A. 回收农田秸秆用于制造纸 B. 回收废油脂用于提炼氨基酸 C. 回收厨余垃圾用于提取食用油 D. 回收废医用塑料用于制造餐具 2. 下列有关化学用语表示正确的是( ) A. 氮气分子的电子式： B. 质子数为53、中子数为78的碘原子：7853I C. 对硝基苯酚的结构简式： D. NaHCO 3水解的离子方程式：HCO －3＋H 2O H 3O ＋＋CO 2－ 3 3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是( ) A. H 2O 2具有强氧化性，可用作消毒剂 B. Fe 2(SO 4)3易溶于水，可用作净水剂 C. NH 3具有还原性，可用作制冷剂 D. C 2H 4具有可燃性，可用作催熟剂 4. 下列通过制取硫酸铝、氢氧化铝获得氧化铝的装置和原理能达到实验目的的是( ) 5. 下列指定反应的离子方程式正确的是( ) A. 用惰性电极电解CuSO 4溶液：2Cu 2＋＋4OH －=====通电2Cu ＋O 2↑＋2H 2O
B. 在Na 2SiO 3溶液中加入盐酸：Na 2SiO 3＋2H ＋===H 2SiO 3↓＋2Na ＋ C. 在稀硝酸中加入过量的铁屑：Fe ＋4H ＋＋NO －3===Fe 3＋＋NO↑＋2H 2O D. 在NaHCO 3溶液中加入过量Ba(OH)2溶液：HCO －3＋Ba 2＋＋OH －===BaCO 3↓＋H 2O 6. 四种短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 原子序数依次增大，它们的原子最外层电子数之和为18。X 的核电荷数是Z 的核电荷数的一半，W 的单质是空气中含量最多的气体。下列说确的是( ) A. 原子半径：r(Z) 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则 江苏省南通市、泰州市2020届高三上学期期末考试本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷(选择题共55分) 一、单项选择题：本部分包括20小题，每小题2分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。 1. 下列有关细胞中有机化合物的叙述，正确的是() A. 淀粉、纤维素、肝糖原都是细胞中的能源物质 B. DNA和RNA都是以碳链为骨架的生物大分子 C. 蛋白质都是由氨基酸脱水缩合而成的链状结构 D. 脂肪、磷脂和胆固醇都是动物细胞膜的成分 2. 下列有关真核细胞结构和功能的叙述，错误的是() A. 心肌细胞中富含线粒体，有利于为生命活动提供较多的能量 B. 小肠上皮细胞膜上有较多的载体蛋白，有利于细胞间的信息交流 C. 浆细胞中有发达的内质网和高尔基体，有利于抗体的合成和分泌 D. 吞噬细胞中有较多的溶酶体，有利于维持细胞内部环境相对稳定 3. 下列有关人体内物质进出细胞的叙述，正确的是() A. 红细胞从血浆中吸收氧气不需要载体蛋白 B. 神经纤维静息时K＋外流需要消耗能量 C. 肾小管上皮细胞重吸收葡萄糖属于协助扩散 D. 胰腺细胞分泌胰蛋白酶需要载体蛋白的参与 4. 我国科研人员王跃祥及其团队在国际上首次发现了位于22号染色体上的抑癌基因DEPDC5，揭示了DEPDC5突变与胃肠道间质细胞癌变的关系。相关叙述错误的是() A. 胃肠道间质细胞发生癌变，其细胞周期变短，分裂速度明显加快 B. 癌变的胃肠道间质细胞易扩散和转移，与其细胞膜上糖蛋白减少有关 C. DEPDC5编码的蛋白质会阻止胃肠道间质细胞的异常增殖 D. 无论原癌基因还是抑癌基因，只要发生基因突变就会导致恶性肿瘤 5. 在日常生活中，削皮的土豆块一段时间后会发生褐变现象，这是土豆中的多酚氧化酶通过氧化多酚类物质引起的。某同学用土豆和儿茶酚探究了温度对酶活性的影响，实验步 2008年江苏高考数学试卷分析与启示 江苏省海门中学数学组吴健 随着教育改革的不断深入，高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革，2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考，其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注，必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。纵观2008年江苏高考试题，数学试卷进一步优化了结构，试卷起点较低，循序渐进，在全面考察基础的同时，突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。 1．调整结构，充分落实《考试说明》的精神，重点考查数学的主干知识 从试卷的结构来看，江苏卷继续进行积极的探索，全卷题量调整为“14+6”，即填空题14个，共70分；解答题6小题，共90分。按照2008年考试说明的要求，取消了选择题，有利于考查学生的数学基本功和思维能力，减少考生靠猜答案得分的可能性，当然，这种变化大大增加了学生得分的难度，使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。 今年江苏省的《考试说明》指出，试卷应“贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。纵观2008年江苏高考试卷，较好地体现了考试说明的要求，整份试卷注重基础，考查知识覆盖面广，对主干知识的考查重点突出。例如函数作为高中代数最基本、最重要的内容，在试卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）题中，从不同侧面进行了考查；解析几何着重考查直线和圆、二次曲 线的性质，如第（12）、（18）题；立体几何着重考查点、线、面的位置关系，如第（16）题。《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”，今年的试题在总题量减少的情况下，遵循“重点内容，重点考查”的命题原则，覆盖了《考试说明》中的8个C 级知识点，且这些试题多为中档题或难题，如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后，今年继续着重考查，且常考常新，考生看到这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，对概念和思维的考查充满了力度。 2． 试题编排合理，体现人性化和选择功能的和谐统一 今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽，而走朴实和紧扣课本之路，全卷除了最后一题略显抽象，其它试题学生普遍感觉似曾相识，填空题的第（1）～（9）题，解答题的第（15）、（16）题均为基础题，难度不大，可快速解答，填空题从第10题开始为中档题，对考生的思维要求逐步提高。如填空题的第（11）、（14）两题均为不等式知识的综合应用，虽然考察的是常见的知识点，但命题思路巧妙，需要一定的转化变通能力。 如：11．设z y x ,,为正实数，满足032=+-z y x ，则xz y 2的最小值为 。 此题中有三个变量z y x ,,，初看似有些吓人，但仔细分析，由 032=+-z y x 可消去参数y ，而xz y 2又是分子、分母齐次的，可以再减少一个变量，即xz y 2)926(41)96(414964)3(222x z z x x z z x xz z xz x xz z x ?+≥++=++=+== 2020届高三第二次调研测试 作文评分细则 作文题目： 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；文体不限， 诗歌除外。 个人有记忆，民族有记忆，大自然也有记忆。记忆是一段经历，是一种积淀，是一笔财富…… 一、审题与立意 1.审题和立意 记忆是人对经历过的人、事、物的识记、保持或再现。材料的第一句话“个人有 记忆，民族有记忆，大自然也有记忆”明确了记忆的主体，个体的人、群体的民族、 自然界的生物都有记忆。从小到大、到老，人会经历各种各样的人、事、物，这些经 历会在大脑中留下痕迹。一个民族，从古到今会经历繁荣、衰败甚至会经历耻辱，这 些都会成为民族的记忆。大自然的各种生物在生长过程、进化的长河中也会出现重复 或类似的情况，这些是大自然的记忆。 材料的第二句话“记忆是一段经历，是一种积淀，是一笔财富……”阐述了“记忆”的价值意义，记忆的前提是经历了一段特定的时光、过程，然后积淀在个人、民族、 大自然的“大脑”中，对个人、民族、大自然的“成长”、发展起着启发、警醒或激 励等积极的作用。 理解材料时，要明确“记忆”的特点。“记忆”的前提是在一段时间内经历过特 定的人、事、物，留下明显的印象，一直储存在“大脑”中，记忆的主体应“念念不忘”。记忆是对过往经历的回忆，但不是对成长、发展历程中早已淡忘的、没有对主 体起到一定作用的回忆。 2.立意 材料中的“记忆”应是对记忆主体能起到正能量的一段“经历”，行文时不能脱 离这个立意。即使过去的经历算不上繁荣、成功，但若能对记忆主体起到正面作用， 视为符合材料立意。不管是正面的肯定还是反面的警醒，最终指向应落到人类对真、善、美的追求这个核心价值观上来。 3.写作注意点 2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ? 2019-2020南通、泰州高三第一次调研试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．． ． 1.已知集合{1,0,2}A =-，{1,1,2}B =-，则A B =_____. 答案：{1,2}- 解：因为{1,0,2}A =-，{1,1,2}B =-，所以{1,2}A B =- 2.已知复数z 满足(1)2i z i +=，其中i 是虚数单位，则z 的模为_______. 解：22(1)11(1)(1) i i i z i i i i -===+++-，则||z 3.某校高三数学组有5名党员教师,他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35,35,41,38,51,则这5名党员教师学习积分的平均值为______. 答案：40 解：3535413851405 ++++= 4.根据如图所示的伪代码，输出的a 的值为______. 答案：11 解：模拟演示： 1,1a i == 2,2a i == 4,3a i == 7,4a i == 11,5a i ==此时输出11a = 5.已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，且1a ，2a ，4a 成等比数列，则 1a d 的值为____. 答案：1 解：由题意得：2214a a a =?，则2111()(3)a d a a d +=?+，整理得1a d =，所以 11a d = 6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷3次，则恰好出现2次正面向上的概率为___. 答案：38 解：223113()()228P C =??= 7.在正三棱柱111ABC A B C -中，12AA AB ==，则三棱锥111A BB C -的体积为____. 解：11 2232V =???= 8.已知函数()sin()3f x x πω=-(0)ω>，若当6x π=时，函数()f x 取得最大值，则ω的最小值为_____. 答案：5 解：由题意得：2632k ωπ π π π-=+，k z ∈，则512k ω=+，k z ∈，因为0ω>，所以 当0k =时ω取得最小值，即5ω= 9.已知函数2()(2)(8)f x m x m x =-+-()m R ∈是奇函数，若对于任意的x R ∈，关于x 的不等式2(+1)()f x f a <恒成立，则实数a 的取值范围是____. 答案：1a < 10.在平面直角坐标系xOy 中,已知点,A B 分别在双曲线22:1C x y -=的两条渐近线上,且双曲线C 经过线段AB 的中点，若点A 的横坐标为2，则点B 的横坐标为_____. 答案：12 11.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如.地震时释放出的能量E (单位:焦耳)与地震里氏震级M 之间的关系为lg 4.8 1.5E M =+.2008年5月汶川发生里氏8.0级地震,它释放出来的能量是2019年6月四川长宁发生里氏6.0级地震释放出来能量的____倍. 答案：1000 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<- +=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()() 15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最 小值的和为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与 直线l 交于另一点D ．若0=?，则点A 的横坐标为 ． 13．在ABC ?中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，ο 120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ， 且1=BD ，则c a +4的最小值为 ． 14．已知集合{ }* ∈-==N n n x x A ,12|，{}* ∈==N n x x B n ,2|．将B A ?的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 ． 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 2020 届高三模拟考试试卷 地理2020.1 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。满分120分，考试时间100分 钟。第Ⅰ卷（选择题共60 分） 一、选择题（共60 分） （一）单项选择题：本大题共18 小题，每小题 2 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 随着人们休闲时间增多，户外徒步逐渐走进现代人的生活。湖北大顶山是户外徒步旅行的热门目的地之一。图1为“湖北大顶山局部等高线地形图”。读图完成1～2 题。 1. 大顶寨与附近湖泊的相对高度可能是（） A. 301 米 B. 312 米 C. 329 米 D. 345 米 2. 驴友从大顶村至大顶寨依次经过缓坡、陡坡和山脊。图 1 中四条线路与此最吻合的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 位于新西兰北岛丰盛湾以北约50公里处的怀特岛是一座活火山岛。2019年12月9日，怀特岛发生火山喷发，空气中弥漫着滚滚浓烟和火山灰。图 2 为“怀特岛火山喷发景观图” 图 3 为“岩石圈物质循环示意图”。据此完成3～4 题。 3. 图 3 中与形成怀特岛的岩石类型相一致的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 怀特岛火山喷发会 ( ) A. 减缓地表起伏 B. 增大气温日较差 C. 减少阴雨天气 D. 增加土地矿物质 图 4 为“某区域陆地自然带分布图 ”。读图完成 5～6 题。 5. 乙所示的自然带是 ( ) A. 热带雨林带 B. 热带草原带 C. 热带荒漠带 D. 亚热带常绿硬叶林带 6. 下列因素中，对乙、丙自然带差异影响最显著的是 ( ) A. 大气环流 B. 海陆位置 C. 地表形态 D. 洋流性质 2019 年 8 月 10 日凌晨，超强台风 “ 利奇马 ” 在浙江省温岭市登陆，一位摄影爱好者将 该日上午拍摄的小视频发在朋友圈，视频中的云层由右侧向左侧快速移动。图 5 为“ 摄影爱 好者的朋友圈及拍摄时台风中心位置示意图 ”。据此完成 7～8 题。 图 5 图3 图4 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E． 2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程； （Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围． 南通市、泰州市2018届高三第二次调研测试 语文 一、语言文字运用(15分) 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)C 从南北朝到晚唐宋初,中国佛教雕塑艺术大放异彩,其规模、造诣足以和希腊雕塑艺术 ▲。在此期间涌现出的敦煌石窟、云冈石窟、龙门石窟等大型雕塑群,无一不让今天的艺术家们▲。可是,唐宋以来的文人画家对这些艺术作品却▲。 A.并肩望洋兴叹视而不见 B.并肩赞不绝口侧目而视 C.比肩赞不绝口视而不见 D.比肩望洋兴叹侧目而视 D 2.下列各句中，没有使用 ．．．．比喻手法的一项是(3分) A.人生的开始总是在摇篮中,摇篮就是一条船,它的首次航行目标必定是那座神秘的桥，慈祥的外婆就住在桥边。 B.天蓝得可爱,仿佛一汪水似的,月儿便更出落得精神了,岸上有三株两株的垂杨树,淡淡的影 子在水里摇曳着。 C.雅舍地势较高,得月较先，看山头吐月，红盘乍涌，一霎间,清光四射，天空皎洁,四野无声，微闻犬吠,坐客无不悄然! D.江南小镇有过升沉荣辱，但实在也未曾摆出过太堂皇的场面,因此也不容易产生类似于朱雀桥、乌衣巷的沧桑之慨。 A 3.下列交际用语使用不得体 ．．．的一项是(3分) A.为了方便请教，想惠存您的电话号码。 B.拍摄工作已经完成，感谢您的鼎力相助。 C.令郎天资聪颖，他日定成国家栋梁。 D.小店刚刚开业,欢迎各位大驾光临。 4.在下面一段文字横线处填人语句，衔接最恰当的一项是(3分) B 到了天池，有人脱口说了一句:“春水碧于蓝。”▲。这样的风景就像在明信片上看到过的一样。 ①它们长得非常整齐，一棵一棵挨着，依山而上。 ②天池的水,就是碧蓝碧蓝的。 ZSYA AD 2.1 机场地名代码和名称 Aerodrome location indicator and name ZSYA-扬州/泰州 YANGZHOU/TAIZHOU ZSYA AD 2.2 机场地理位置和管理资料 Aerodrome geographical and administrative data ZSYA AD 2.3 工作时间 Operational hours 1机场基准点坐标及其在机场的位置ARP coordinates and site at AD N32°33.7′E119°43.1′ On RCL, 1200m inward THR35 2方向、距离 Direction and distance from city 052° GEO, 18km from Jiangdu district center, Yangzhou city.3标高/参考气温 Elevation/Reference temperature 5m/32.0°C(JUL) 4机场标高位置/高程异常 AD ELEV PSN/ geoid undulation On RCL, 1200m inward THR35/-5 磁差/年变率 MAG V AR/Annual change 6° 25'W(2018)/- 6 机场管理部门、地址、电话、传真、AFS 、电子邮箱、网址AD administration, address, telephone, telefax, AFS, E-mail, website Yangzhou Taizhou International Airport Investment and Construction CO., Ltd. Yangzhou Taizhou International Airport, Yangzhou 225235,Jiangsu province, China TEL: 86-514-89999999 FAX: 86-514-86100217 AFS: ZSYAZPZX Website: https://www.doczj.com/doc/0017171255.html, 7允许飞行种类Types of traffic permitted(IFR/VFR)IFR/VFR 8机场性质/飞行区指标Military or civil airport & Reference code Civil/4E 9 备注Remarks Nil 1机场当局(机场开放时间) AD Administration (AD operational hours) HO 2海关和移民 Customs and immigration HO 3卫生健康部门 Health and sanitation HO 4航行情报服务讲解室AIS Briefing Office HO 5空中交通服务报告室 ATS Reporting Office (ARO)HO 6气象讲解室 MET Briefing Office HO 7空中交通服务ATS HO 8加油Fuelling HO 9地勤服务Handling HO 10保安Security HO 11 除冰De-icing HO 江苏省南通市泰州市扬州2017届高三第二次调研测试语文 试题及答案详解 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 古人所谈的“文约而事丰”也就是常说的▲。优秀的作家都是精于语言加工的大师，他们在写作时很少一挥而就。即使是一首短诗，也要反复锤炼，▲，用最省俭的语言，以不写之写让读者▲弦外之音、韵外之致。 A.言简意赅文从字顺体验 B.言近旨远字斟句酌体验 C.言简意赅字斟句酌体味 D.言近旨远文从字顺体味 1.答案：C 言简意赅: 简：简练；赅：完备、完整。言语不多，但意思包括无遗。形容言语简练而意思完整。 言近旨远:语言浅近而含义深远。 文从字顺: 顺畅，明白的意思指文章表义清楚，通顺. 字斟句酌：斟、酌：反复考虑。斟酌：推敲。指写文章或说话时慎重细致，一字一句地推敲琢磨。 体验: 1、谓亲身经历;实地领会。2、指通过亲身实践所获得的经验。 体味:体验寻味，仔细体会，也就是说比"体会"更高一个层次。 2.下列各句中，没有语病的一项是（3分） A.随着旅游转型升级，国人出游已经从传统的走马观花式观光游向以文化主题为导向的文化深度游转变，并呈现出个性化特点。 B.中国航天科工集团公司独立发射并研制的首颗新技术试验卫星天“天鲲一号”，用于遥感技术、通信技术和小卫星平台技术的验证试验。 C.今年是第22个世界读书日，为了营造良好的读书氛围，进一步提升学生的文化素养，学校开展了“走进经典，师生共读”的读书活动。 D.发展新能源产业既是对整个能源供应系统的有效补充，也是治理环境和保护生态的重要举措，主要目的是为了满足人类社会可持续发展的需要。 2.A（B项，语序不当，应为“研制并发射”；C项，搭配不当，“今年”和“读书日”不搭配；D项，句式杂糅，“目的是为了”。） 3.古人常借“杜鹃”寄寓哀怨、悲苦的情思。下列诗句中没有表现这种情思的一项是（3分） A.其间旦暮闻何物，杜鹃啼血猿哀鸣。 B.杜鹃也报春消息，先放东风一树花。 C.庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 D.可堪孤馆闭春寒，杜鹃声里斜阳暮。 3.答案：B 4.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 年画是中国特有的一种绘画艺术，始于古代的“门神画”。。即使 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B={1，8} ．【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}， ∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}， 故答案为：{1，8}． 2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为2．【解答】解：由i?z=1+2i， 得z=， ∴z的实部为2． 故答案为：2． 3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为90． 【解答】解：根据茎叶图中的数据知， 这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91， 它们的平均数为×（89+89+90+91+91）=90． 故答案为：90． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为8． 【解答】解：模拟程序的运行过程如下； I=1，S=1， I=3，S=2， I=5，S=4， I=7，S=8， 此时不满足循环条件，则输出S=8． 故答案为：8． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为[2，+∞）． 【解答】解：由题意得：≥1， 解得：x≥2， ∴函数f（x）的定义域是[2，+∞）． 故答案为：[2，+∞）． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为0.3． 【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务， 共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种， 故选中的2人都是女同学的概率P==0.3， （适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C， 则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种， 2014·通扬泰淮连三模2014.5 化学2014.5 可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 S－32 Cl－35.5 Ni－59 Zn－65 Sr－88 Pd－106 第Ⅰ卷（选择题共40分） 可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Ca－40 Mn－55 La－139 单项选择题：本题包括l0小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个选项符合题意。 不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。每小题只有一个或两个选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该题得0分：若正确答案包括两个选项时，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。 第Ⅱ卷（非选择题共80分） １．核反应堆通常使用235U和239Pu作为原料，研究和开发核能可以减少对化石燃料的依赖。下列有关说法正确的是（）A．239Pu比235U原子核内多4个中子 B．核反应堆中使用的重水与水互为同位素 C．石油、天然气等化石燃料属于可再生能源 D．合理使用核能可有效减少温室气体的排放. 【答案】D 【解析】 A项，错误，[239－Z(Pu)]－[235－Z(U)]=5－[Z(Pu)－Z(U)]，Pu和U不是同种元素，质子数不同； B项，错误，2H2O和1H2O是同种分子，同位素是质子数相同而中子数不同的的不同原子，2H和1H是同位素； C项，错误，煤、石油、天然气等化石燃料属于不可再生能源； D项，正确，合理使用核能可减少化石燃料的燃烧，减少CO2的排放。 ２．下列有关化学用语表示正确的是（） A．HClO的电子式：H Cl O B．硫离子结构示意图： C．丙醛的结构简式：CH3CH2COH D．碳酸的电离方程式：H2CO32H++CO32－【答案】B 【解析】 A项，错误，HClO的电子式为； B项，正确； C项，错误，丙醛的结构简式为CH3CH2CHO； D项，错误，碳酸的电离方程式：H 2CO3H++HCO3－，HCO3－H++CO32－。３．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A．澄清透明的溶液中：H＋、Fe2+、SO42－、NO3－ B．使甲基橙变红的溶液中：Ca2＋、NH4＋、CH3COO－、Cl－2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷
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