等式的基本性质
【教学目标】
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的性质解方程。 过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质
情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
【教学重点难点】：1.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．
【教学过程】
一、检查预习，小组互助。
1：举例说明什么是等式
2等式有哪些性质？举例验证。
3你能用数学式子表示等式性质吗？
4运用等式的性质2时特别要注意什么问题。
5利用等式的性质解下列方程
（1）x-3=15 （2）-6x=36
二、小组学习，教师视导
探索等式性质
(一) 观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
（二）．观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
（三）性质的应用
1.（1） 从x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从a+2=b+2能不能得到a=b 呢？为什么？
（3）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？
（4）从x=y 能不能得到 9
9y x =呢？为什么？ (5)从x=y 能否得到 a
y a x =呢？为什么？ 2．（1）如果5.021=x ，那么2×=x 2
1 根据 。
（2）如果x-3=2，那么x-3+3= ，根据 。
（3）如果4x=-12y ，那么x= ，根据 。
（4）、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= , 根据 .
三、范例剖析，合作探究。
例１：利用等式的性质解下列方程
(1)-1/3x-5=4 (2)4(x+1)=-20 (3)(-x-2)/2=3
例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34 (2)解方程：-9x+3=6
四、课堂反馈，达标测
1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。
2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。
3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．
A.x-1=3与2x=3
B.x+5=3与2x+6=0
C.与2x-6=0
D.x+8=2x 与2x=5
4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1
B.5ax =5bx
C.2ax- 3 =2bx- 3
D.a = b
5、下列变形符合等式性质的是（ ）
A 、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B 、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C 、如果-2x=5，那么x=5+2
D 如果-13
1 x 那么x=-3 五、课堂小结，学生总结学习内容。交流收获、困惑与反思。
课后反思：
第一单元什么是美术 第一课富于创造力的造型艺术 学习领域:欣赏·评述 课时：1课时 【教学目标】 知识与技能：通过欣赏美术作品了解美术作品的创作过程,体会美术作品的立意与表现. 过程与方法：学会从多角度欣赏与认识美术作品,理解美术作品与自然、文化的多重关系。 情感、态度和价值观：引导学生领悟作品的思想内涵，培养学生的理解能力。 【教学重难点】 重点：美术作品是如何产生的，以及其立意与表现方式及手法。 难点：怎么理解美术一种“富于创造力的造型艺术”。 【教学方法】 欣赏法、讲授法、讨论法 【教具准备】 不同肌理的石头、课本、课件 【教学过程】 教学内容 课前阅读教材，初步理解本课的学习内容。 （一）引导阶段： 1、教师活动：以歌曲《我和我的祖国》为背景音乐，观看祖国壮丽山河的实景图片，教师适时引导学生一起欣赏毛主席的著名诗词《沁园春·雪》。 2、教师活动：快速画出中国版画的轮廓线。提出讨论：这样的图形作为歌颂祖国山川美景的图画可以吗？说说你的观点。 3、教师总结：美术是一种视觉艺术也是一种造型艺术。符号化的形象很难传递出深厚的情感，想通过图形引发观者的情感，想通过图形引发观者情感上的共鸣就需要进行美术作品的创作，点明课题。（二）发展阶段： 1、教师和学生欣赏教材中的绘画作品《江山如此多娇》，教师介绍尺寸、绘画技巧，组织学生对作品进行观察分析： （1）从构图角度分析：近景、中景、远景分别是什么？ （2）从色彩角度分析：画中怎样体现出季节、时间段的？ （3）图画中的形象分别具有哪些象征意义？ （4）画家们是通过怎样的视角表现如此宏大的场景的，换种表现视角行不行？ 学生积极思考，回答问题。 2、用实物投影仪展示几块不同质地的石头，找几位同学触摸之后对其质感进行评价，以便更好的理解画家对山石肌理感的表现。 （1）自然山石的幻化——“抱石皴”法。 （2）红日的霞光对画面整体气氛的烘托作用。 学生思考、体验“肌理”的含义。 3、多媒体展示王希孟的《千里江山图》和齐白石的《蛙声十里出山泉》 教师讲解，引导学生仔细观察画面，在文化情景中认识美术，深化对作品的理解。 【作业布置】 结合本课欣赏的作品，谈谈自己对美术是一种创造美的艺术的理解。
《等式的性质》教案 雷亚丽学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。 教学目标： 知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。 过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。 情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。 教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。 教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。 教学过程： 引入新课： 算一算：能否用估算法求出下列方程的解 (1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程． 新授： 1. 什么是等式 方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质． 请问，什么是等式？ 举个例子： （1）x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式． 在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边． 小试牛刀： ①4+x=7，②2x<5, ③3x+1, ④a+b=b+a, ⑤a2+b2⑥L=2πr ⑦1+2=3, ⑧2/3 ab, ⑨S= 1/2ab, ⑩2x-3y 上述这组式子中，( )是等式，() 不是等式，为什么？ 那么，像2x+5=21这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！<板书：等式的性质> 2. 探索等式的性质 在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。 大家观察一下这组图，你可以发现什么规律？
《等式的性质》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十四的第4、5题。 等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。 （二）核心能力 在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。 （三）学习目标 1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。 2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概括出等式的性质。 3.会用等式的性质解决一些简单的问题。 （四）学习重点 理解等式的性质。 （五）学习难点 理解等式的性质 （六）配套资源 实施资源：《等式的性质》名师课件，天平 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 下面哪些式子是方程？说明理由。 14＋x＞45 5.6÷x＝7 x－1.2 4×1.5＝6 4x＋5x＝3.6 （二）课堂设计 1. 游戏互动，导入新课 师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹
糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？ 师：保持天平平衡，还可以怎么办？ 小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。 今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！ 【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴趣，而且也更形象的解释了天平原理。】 2. 问题探究 （1）等式的性质1 ①直观演示，初步感知 课件出示： 师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？ 预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡。 追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？ 师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？ 独立思考后汇报。 ②想象验证，深入理解 师：想象一下，如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？如果两边各放上同样的1把茶壶呢？把自己想象的结果用式子表示。 生交流。 a＝2b
3.1.2《等式的性质》教案 教学内容 课本第82页至第84页． 教学目标 1．知识与技能 会利用等式的两条性质解方程． 2．过程与方法 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质． 3．情感态度与价值观 培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 重、难点与关键 1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．难点：由具体实例抽象出等式的性质． 3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 教具准备 投影仪． 教学过程
一、引入新课 我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质 二、新授 1．什么是等式 用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，?我们可以用a=b表示一般的等式． 2．探索等式性质． 观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即
1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5．怎样用式子的形式表示这个性质 如果a=b，那么a±c=b±c． 运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，?如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡． 类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等． 怎样用式子的形式表示这个性质 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么a c = b c ． 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），?要注意与性质1的区别． 运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．例2：利用等式的性质解下列方程：
等式的性质 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。 2、知道等式和方程之间的关系。 学习重、难点 用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第64——65页，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，总结规律和方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习 1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。 （1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（）来表示。 （2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（）。 可以式子表示为（）。 （3）如果两边各放上2个茶杯，天平（），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（）。 （4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？ 天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。 2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。 （1）1个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。 （2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（）来表示。 二、合作探究 1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。 （1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（）。 （2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，
《图形与联想》 马厂三中刘红亮 我今天讲的是冀教版七年级美术上册的第四课图形与联想，我是从以下几个方面进行的： 一、教学结构与内容简析 （一）教材的地位和作用：图形与联想是初中美术第七册第四课的内容，这一课内容属于造型表现的内容。学习本课知识能使学生初步了解联想的方法、通过创意联想活动提高学生的想像力和创造力。为以后创新练习打下基础。 （二）教学目标： 1、知识目标：知道图形联想常见的一些方法 2、能力目标：通过创意联想活动，提高学生的想象力和创造力 3、情感目标：在图形联想创意过程中，体会创造的乐趣 （三）教学重点：知道图形联想常见的一些方法, 通过创意联想活动，提高学生的想象力和创造力 教学难点：通过创意联想活动，提高学生的想象力和创造力 二、教学方法和手段： 1、采用演示法和学生的自主学习和合作学习相结合的方法 2、运用多媒体辅助教学的手段，利用课件进行教学。课件中使用大量的图片进行直观教学。最大限度的激发学生的学习积极性，通过教师演示调动他们积极参与讨论课堂中出现的问题。 三、学法指导：要求学生善于观察，积极讨论，勤于思考。培养学生在课堂中合作学习、探究学习的习惯。 第6课图形与联想 教学目标1、知道图形联想常见的一些方法 ..2、通过创意联想活动，提高学生的想象力和创造力 3、在图形联想创意过程中，体会创造的乐趣 教学重点：1、知道图形联想常见的一些方法 2、通过创意联想活动，提高学生的想象力和创造力 教学难点：通过创意联想活动，提高学生的想象力和创造力 教学过程： 一、创设情景，导入新课 师：在上课之前先让大家看张图片（放幻灯片一张鸟窝），看完后你想到了什么建筑？生：鸟巢，师：说的很好，那么你从鸟窝想的鸟巢的这个过程叫什么呢？今天我们就来解决这个问题。带着这个问题我们来学习新课。出示课题：图形与联想 二、探索求进，讲授新课 1、什么是联想？联想是由一种事物联想到另一种事物的心理过程，是现实事物之间的某种联系在人脑中的反映。（刚才我们由鸟窝想到鸟巢的过程叫什么呢？现在知道了吗？）
冀教版七年级美术《用线条表现》教学设计 初中美术教案 《用线条表现》教学设计 一、教材分析 生活中到处存在着线条“线条”，线条是美术语言中最基本的造型语汇，也是人类利用最古老、最简便的艺术语言。从原始美术中，我们就能看到我们的祖先用最质朴的线条记录下他们眼中的世界，在儿童美术、民间美术作品中极富表现力、装饰味浓厚的线条是不可缺少的重要部分。 在中国的国画作品中，线条被提炼为程式化的造型语言，成为学习国画的基本功之一。在西方，马蒂斯、凡高、毕加索等著名画家都对线条的运用、表现形式等方面进行过探索与研究。《用线条表现》一课，主要阐述了线条的形态，组合形式和对线的感受，并通过大量的范图、示例，让学生从各个角度体会、分析不同组合的线条的作用，尝试利用线条描绘不同的物体并进行情感的表达。 二、教学对象分析 刚进入初中的学生还停留在以线造型的思路上，或者说他们还不理解线是从何而来，线与面是什么关系。对于大部分学生在小学美术课上已经对什么样的物体会带来线的感觉，线条有什么变化等内容有所了解，如果初中学习美术在内容没有突破，深度、难度没有太大变化，学生则易失去探索的兴趣。
由于所授课的对象是初一的学生，他们刚刚结束小学的学习，心理上处于半成熟、半幼稚的阶段。在这一阶段，少年的抽象思维已开始占主导地位，但抽象思维在一定程度上仍需具体形象做支柱。所以教师应把握好学生这一特点进行充分的 准备，运用形象直观的视听信息，生动有趣的导入环节，与身边事物息息相关的问题引起学生的兴趣，并由此引发学生的深层思考，帮助学生理解、领会线条这一抽象的概念及线条的各种特性。 三、设计思路 结合以上对教材和学生的分析，本课的设计思路为：以教材为基本结构框架，对所学内容进行添加和整理，使学生通过学习，从理论上能够简单了解线条是人 类用来表现自己看到的物象的工具，体会分析不同形态、不同组合的线条的作用，利用线条这一工具进行情感的表达。如果学生的接受能力强，还可以简单加入对东西方绘画不同之处的简单介绍。 在教学方法上采用环环相扣、循序渐进的方法，通过导入阶段引出问题，解 决问题，进行练习，然后体会感悟，最后用学到的知识指导自己用线条来表现。 四、教学目标 1.能够理解线条是人类经过归纳提炼用来表现自己感受的造型工具。 2.欣赏理解不同形态、不同质感、不同组合规律的线条所产生的截然不同的 视觉效果。 3.尝试巧妙运用不同特征的线条，表达自己对事物的观察和感受。
研究型课堂教学模式备课模板 教学内容等式的性质 目标及重难点1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况， 让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能 直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能 力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据 具体情境列出相应的方程。 学情的分析学生在学习了用字母表示数和方程的意义的基础 上进行学习的。 问题的预测学生对于等式性质2的理解会难于性质1的理解。生成的预估学生在已有知识的基础上，能根据天平演示找出 等量关系，列出等式。 状态的预见学生对新知的学习的积极性会比较高，参与度较 高。 效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还 有一部分学生对等式的性质不是很理解。
教学流程 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会
等式的性质 教学目标 知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的 一元一次方程. 能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在 类比猜想、归纳 建模和应用中提高数学综合能力. 情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识， 通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 教学重、难点 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次 方程. 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正 确理解等式性质2中除数不能为0. 教学过程: 一、创设情景，实验探究，归纳性质 1.小组活动一:进行实验, 探究天平的平衡规律. 实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质. 实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥. 教师引导学生归纳等式的性质1,并板书: 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a ±c＝b±c. 2. 小组活动二: 猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？ 学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书: 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相 等. 如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 二、运用性质,解决问题 1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用. (1)简答: ①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？ ②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？
③怎样将等式7-3x =7-3y 变形得到x = y ？ ④怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3? ⑤怎样从等式 2πR=2πr ，得到等式R=r ？ (2)讨论: 1.将方程3x=7x 两边除以x 得3=7，这句话错在哪里？为什么？ 2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式, 掌握变形基本方法. 例 利用等式的性质解方程: . 师生讨论、分析后共同完成解答过程. 三、反馈练习，巩固提高 1利用等式的性质解下列方程: (1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) 2- 41x= 学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 2判断正误（ ） A 、若a x =b y , 则x=y . B 若x =2=y 2则-4ax 2=-4ay 2 C 若-41x= -6, 则x=1.5 D 若1=x 则x=1 3、下列各式变形正确的是（ ） A 、 由3x=2x+1得3x-2x=1+1 B 、由5+1=6得5=6+1 C 、 由2（x+1）=2y+1 得 x+1=y+1 . D 、由2a+3b=c-6 得 2a=c-18b 4、等式312+x -1=x 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ） A 312+x =x+1 B 32x +31 =1-x C 312+x =x+1 D 2x+1-3=3x 四、回顾反思，布置作业 1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4. 附1:板书设计 等式的性质 性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果 a ＝b ，那么a ± c ＝b ± c . 性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，如果a ＝b (c ≠0)，那么 例 利用等式的性质解方程: .
第六课时等式的性质 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十四的第4、5题。 等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。 （二）核心能力 在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。 （三）学习目标 1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。 2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概括出等式的性质。 3.会用等式的性质解决一些简单的问题。 （四）学习重点 理解等式的性质。 （五）学习难点 理解等式的性质 （六）配套资源 实施资源：《等式的性质》名师课件，天平 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 下面哪些式子是方程？说明理由。 14＋x＞45 5.6÷x＝7 x－1.2 4×1.5＝6 4x＋5x＝3.6 （二）课堂设计 1. 游戏互动，导入新课 师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹
糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？ 师：保持天平平衡，还可以怎么办？ 小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。 今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！ 【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴趣，而且也更形象的解释了天平原理。】 2. 问题探究 （1）等式的性质1 ①直观演示，初步感知 课件出示： 师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？ 预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡。 追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？ 师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？ 独立思考后汇报。 ②想象验证，深入理解 师：想象一下，如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？如果两边各放上同样的1把茶壶呢？把自己想象的结果用式子表示。 生交流。 a＝2b
教学内容 教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。 教学目标 1．通过学习，同学们要知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2．根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。 3．有意识地培养同学们的自学能力。 教学过程 一、教学例3 出示图，学生根据图独立填空。 根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。 全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。 独立完成“练一练”第1题。 二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。 全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。 一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。 二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。 三是强调书写的格式。 小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。 完成“试一试”“练一练”的第2题。 学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。 三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。 第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。 板书： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。 X＋10=50 解： X＋10－10=50－10 X=40
教学内容 教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题。 教学目标 1．进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式的性质。 2．掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点 理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(0除外)这一等式的性质。 教学过程 一、复习等式的性质 1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。 4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例五 1．引导学生仔细观察例五图，并看图填空。 2．集体核对。 3．通过这些图和算式，你有什么发现？ 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？ 6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)。 7．板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8．练一练第一题。 （1）指名读题。 （2）生独立填写在书上，集体核对。 （3）你是根据什么来填写的？ 三、教学例六 1．出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图。 2．长方形的面积怎样计算？ 3．根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？ 5．生独立计算，指名上黑板。全班核对。 6．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。 7．小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？
第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
小学数学《等式的性质》优秀教案 1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。 2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教学过程： 1、教学例5。 根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20） 右边的图与左边的图比较，有什么变化？ 你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x ＝20×2） 这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。 小组中互相说想法，汇报。 （等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？ 用等式如何表示呢？（20×3＝20×3） 如果左右两边同时乘0呢？可以吗？ 左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？ 天平还会平衡吗？ 你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？ （等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式） 你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？ 尝试练习，汇报。 有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？ 指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？ （等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。） 指出：这也是等式的性质。
新人教版-七年级上册 美术教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
教学进度表: 周次课题 1-2周《富于创造力的造型艺术》1课时 3-4周《美术是个大家族》 2课时 5-6周《小伙伴》2课时 7周《在校园中健康成长》2课时 8周《我们的风采》1课时 9周《有创意的字》1课时 10-11周《精美的报刊》2课时 12-13周《描绘我们的校园》2课时 14-15周《设计我们的校园》1课时 16周《实用又美观的日用产品》1课时 第一单元什么是美术 2
第一课富于创造力的造型艺术 学习领域:欣赏·评述 课时：1课时 【教学目标】 知识与技能：通过欣赏美术作品了解美术作品的创作过程,体会美术作品的立意与表现. 过程与方法：学会从多角度欣赏与认识美术作品,理解美术作品与自然、文化的多重关系。情感、态度和价值观：引导学生领悟作品的思想内涵，培养学生的理解能力。 【教学重难点】 重点：美术作品是如何产生的，以及其立意与表现方式及手法。 难点：怎么理解美术一种“富于创造力的造型艺术”。 【教学方法】 欣赏法、讲授法、讨论法 【教具准备】 不同肌理的石头、课本、课件 3
结合本课欣赏的作品，谈谈自己对美术是一种创造美的艺术的理解。【教学反思】 1、《江山如此多娇》这幅作品到底美在哪？ 2、今后欣赏美术作品从哪几方面着眼？ 第二课美术是个大家族 4
学习领域：欣赏·评述 课时：1课时 【教学目标】 知识与技能：了解美术学科特征及美术的主要门类。 过程与方法：掌握美术作品中不同门类所涵盖的种类和代表种类的风格特征。了解美术作品除了能满足人们的审美需求外，还是兼具使用功能的艺术门类。 情感、态度和价值观：认识到美术作品正以形象化、直观化的特征证明着人类社会和文明的进步，提升着人们的生活品味，促进着世界多元化的传承与交流。 【教学重难点】 重点：了解不同美术作品的特点及区别，拓展学生的人文视野。 难点：掌握学生的类别及不同角度的分类。 【教学方法】 欣赏法、讲授法、讨论法 【教具准备】 课本、课件 5
等式的性质教学设计 教学设计思想：本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。 教学目标： 1．知识与技能： 举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。 会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。 2．过程与方法： 通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础； 3．情感、态度与价值观： 等式的两条性质体现了数学的对称美。 教学重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。 教学难点：利用等式的两条性质变形等式。 教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。 教学安排：1课时。 教具准备：投影仪、自制胶片、简单实物。 教学活动： （一）复习引入： 上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下： 方程的定义：方程是含有未知数的等式。 师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？ 给出如下的数学关系：（出示幻灯片） 1+2=3； 3x+5； a+b=b+a； 6=2×3； S=ab； 4+x=7。 师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。
教师和学生一起完成一个演示实验： 两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。 （二）探索新知，讲授新课 教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题。 即：4=4 42424242+=+?=??－－，???÷÷?? ４２＝４２４２＝４２。 提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2改3或-5行吗？ 学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。 再观看下图：由它能发现什么规律？ 可知：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡。 师总结等式的性质： 由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 提出问题：①4=4两边都加上整式如：两边都加上2a 结果还是等式吗？ ②第二结论中所说除数可以是零吗？ 学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。
等式的性质 教学内容：人教版教材五年级数学上册P55—P56 等式的性质 教学目标： 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重、难点： 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备： 天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考） 教学过程： 一、谈话引入。 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ 二、新知探究。 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件） 第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 （二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）， 第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边
冀教版七年级美术《用线条表现》教学 设计 《用线条表现》教学设计一、教材分析生活中到处存在着线条“线条”，线条是美术语言中最基本的造型语汇，也是人类利用最古老、最简便的艺术语言。从原始美术中，我们就能看到我们的祖先用最质朴的线条记录下他们眼中的世界，在儿童美术、民间美术作品中极富表现力、装饰味浓厚的线条是不可缺少的重要部分。在中国的国画作品中，线条被提炼为程式化的造型语言，成为学习国画的基本功之一。在西方，马蒂斯、凡高、毕加索等著名画家都对线条的运用、表现形式等方面进行过探索与研究。《用线条表现》一课，主要阐述了线条的形态，组合形式和对线的感受，并通过大量的范图、示例，让学生从各个角度体会、分析不同组合的线条的作用，尝试利用线条描绘不同的物体并进行情感的表达。二、教学对象分析刚进入初中的学生还停留在以线造型的思路上，或者说他们还不理解线是从何而来，线与面是什么关系。对于大部分学生在小学美术课上已经对什么样的物体会带来线的感觉，线条有什么变化等内容有所了解，如果初中学习美术在内容没有突破，深度、难度没有太大变化，学生则易失去探索的兴趣。由于所授课的对象是初一的学生，他们刚刚结束小学的学习，心理上处于半成熟、半幼稚的阶段。在这一阶段，少年的抽象思维已开始占主导地位，但抽象思维在一定程度上仍需具体形象做支柱。所以教师应把握好学生这一特点进行充分的准备，运用形象直观
的视听信息，生动有趣的导入环节，与身边事物息息相关的问题引起学生的兴趣，并由此引发学生的深层思考，帮助学生理解、领会线条这一抽象的概念及线条的各种特性。三、设计思路结合以上对教材和学生的分析，本课的设计思路为：以教材为基本结构框架，对所学内容进行添加和整理，使学生通过学习，从理论上能够简单了解线条是人类用来表现自己看到的物象的工具，体会分析不同形态、不同组合的线条的作用，利用线条这一工具进行情感的表达。如果学生的接受能力强，还可以简单加入对东西方绘画不同之处的简单介绍。在教学方法上采用环环相扣、循序渐进的方法，通过导入阶段引出问题，解决问题，进行练习，然后体会感悟，最后用学到的知识指导自己用线条来表现。四、教学目标1.能够理解线条是人类经过归纳提炼用来表现自己感受的造型工具。2.欣赏理解不同形态、不同质感、不同组合规律的线条所产生的截然不同的视觉效果。3.尝试巧妙运用不同特征的线条，表达自己对事物的观察和感受。五、课前准备课本、多幅经过挑选的线感明确的美术作品、立方体模型、录音机与几段不同风格和节奏的音乐磁带。六、教学流程（一）情境导入在黑板上画一组狂乱的线条，（学生睁大眼睛看，猜测老师画的是什么？）画完后请同学们猜一猜通过老师画的这组线条能不能猜出老师此刻的心情？（学生：狂乱的，烦躁的），借此对学生说，对线条可以表现一个人的心情，今天我们就来学习《用线条表现》。（二）教师用多媒体展示多幅精选的以线造型的美术作品，有国画山水，线描人物，有西方的以线条为主要表现方法的美术作品。提问：1、这些作品主要是用什
“等式的性质2”教学设计 五年级数学教案 教学内容：苏教版教科书第7页的内容。 教学目的： ⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。 ⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。 ⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。 教学流程：一、回忆导入，明确探究的目标。 ⑴回忆推理。 说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。” 再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。” ⑵明确探究的目标。 教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。 二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。 学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。 ⑵举例验证。 方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？ ⑶小结，感知规律的应用价值。 小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。” 推想：在哪里会用到它？（解方程） ⑷学生举例，学习解方程。 学生举例，尝试解方程。 在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。 注意书写格式；并验算。 三、练习应用。 ⑴完成练一练中的第1题。 ⑵解决简单的实际问题。 出示例6。 思路1：列方程解答。 40x＝960 x=24 思路2：用算式解答。