绝密★启用前
2020届江苏省南通市高三年级期中第一次模拟考试
数学Ⅰ卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题～第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位
．．．．．．
置上
．．．
1. 已知集合{|0}
U x x
=>，={|2}
A x x>，则
U
A= ▲．
2. 若复数(1i)(1i)
z a
=+-(i为虚数单位，a∈R)满足||2
z=，则a= ▲ ．
3. 某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为▲．
4. 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线22(0)
x py p
=>上纵坐标为1的一点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为▲．
5. 下面求2582018
++++的值的伪代码中，正整数m的最大值为▲ ．
I←2
S←0
While I＜m S←S＋I
I←I＋3 End While Print S
第5题7 9
8 5 7 7 7 7
9 1 3
第6题
6.如图是某学生8次考试成绩的茎叶图，则该学生8次考试成绩的标准差s = ▲ ．
7. 将函数()
π()sin 6f x x ω=-（0ω>）的图象向左平移π3个单位后，所得图象关于直线πx =
对称，则ω的最小值为 ▲ ．
8. 两人约定：在某天一同去A 地，早上7点到8点之间在B 地会合，但先到达B 地者最多
在原地等待5分钟，如果没有见到对方则自己先行．设两人到达B 的时间是随机的、独立的、等可能的．那么，两人能够在当天一同去A 地概率是 ▲ ．
9. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，
且数列也为等差数列，则10a = ▲ ． 10. 设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若满足a 4 + 3a 11= 0，则
21
14
S S = ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y kx =
被圆222
2310x y mx m +--+-=
截得的弦长是定值（与实数m 无关），则实数k 的值为 ▲ ．
12. 在△ABC 中，cos 2sin sin A B C =，tan tan 2B C +=-，则tan A 的值为 ▲ ． 13. 已知函数2210()0x
x mx x e f x e mx x ?+?，，
，，
若函数()f x 有四个不同的零点，则实数m 的取值
范围是 ▲ ．
14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin sin sin 0A B A B λ++=，
且2a b c +=，则实数λ的取值范围是 ▲ ．
（第16题）
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
在△ABC 中，A 为锐角，且3
sin 5
A =． （1）若2AC =，6
5BC =
，求AB 的长； （2）若()1
tan 3
A B -=-，求tan C 的值．
16．（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P ABC -中，AC BC =，点D 在AB 上，点E 为AC 的中点，且BC //平面PDE ．
（1）求证：//DE 平面PBC ；
（2）若平面PCD ⊥平面ABC ，求证：平面PAB ⊥平面PCD ．
17．（本小题满分14分）
如图，设椭圆C ：x 2
a _x001F_
2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，离心率e ＝12，F 为椭圆右焦点．若椭圆上有一点P 在x 轴的上方，且PF ⊥x 轴，线段PF ＝32．
（1）求椭圆C 的方程； （2）过椭圆右焦点F 的直线（不经过P 点）与椭圆交于A ，B 两点，当APB ∠的平分线为PF 时，求直线AB 的方程．
18．（本小题满分16分）
某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口A 沿AB ，AC 方向修建两条小路， 休息亭P
与入口的距离为米（其中a 为正常数），过P 修建一条笔直的鹅卵石健身步 行带，步行带交两条小路于E 、F 处，已知045BAP ∠=，12
tan 5
CAB ∠=
． （1）设AE x =米，AF y =米，求y 关于x 的函数关系式及定义域； （2）试确定E ，F 的位置，使三条路围成的三角形AEF 地皮购价最低．
19．（本小题满分16分）
已知函数21()2ln (R)2f x x x ax a =+-∈.
(1)当3=a 时,求函数)(x f 的单调区间；
(2)若函数)(x f 有两个极值点21x x ，，且]10(1，∈x ,求证:2ln 22
3
)()(21-≥-x f x f ； (3)设ax x f x g ln )()(-=，对于任意)2,0(∈a 时,总存在]2,1[∈x ，使2)2()(-->a k x g 成立,求实数
k 的取值范围．
20．（本小题满分16分）
已知函数()e x
f x =，2
()g x mx =．
（1）若直线1y kx =+与()f x 的图象相切，求实数k 的值；
（2）设函数()()()h x f x g x =-，试讨论函数()h x 在(0)+∞，上的零点个数； （3）设12x x ∈R ，
，且12x x <，求证：122121
()()()()
2f x f x f x f x x x +->-．
A O
B O
C O
P O
F E
2019学年度第一学期中段考试题 高一数学 一、 选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上） 1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A C U ＝( ) A 、{1,3} B 、{3,7,9} C 、{3,5,9} D 、{3,9} 2．函数1()f x x x = -的图象关于 （ ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ．原点对称 D ． 直线x y =对称 3．若函数y f x =()是函数2x y =的反函数，则2f ()的值是( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 4．下列函数中，既是奇函数又是区间),0(+∞上的增函数的是 （ ） A ．2log y x = B ．1-=x y C ． x y 2= D ． 3x y = 5．函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是（ ） A ．(15)， B ．(14)， C ．(14)-， D ．(04)， 6．函数?? ?<+≥=0)3(02)(x x f x x x f ,则=-)8(f （ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7. 在下列区间中，函数f (x )=3x –2的零点所在的区间为 ( )
A. (–1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 8．已知函数3 ()3f x ax bx =--，若(1)7f -=，则(1)f =( ) A.7- B.7 C.13- D.13 9、 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费 （ ） A ．1.10元 B ．0.99元 C ． 1.21元 D ． 0.88元 10、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则（ ） A (3)(4)()f f f π<-<- B ()(4)(3)f f f π-<-< C (4)()(3)f f f π-<-< D (3)()(4)f f f π<-<- 11．若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D.b c a >> 12．已知1()x f x a =，22()f x x =，3()log a f x x =（其中0a >，且1a ≠），在同一坐标系 中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、 填空题(每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
洛阳市!"#%学年第二学期期中考试 !"#$ 高二数学试卷参考答案!理 " ! 一&选择题 #(/.-/)#"00.-###!0- /// "" 二&填空题 槡 ) #&!*##'!#$#(!%#)!#, """"""""8 !#" & 三&解答题 #3!解"设"#则#分#"+%,'#%'""+%*'# &!!##(( ( $
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龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 高一数学 一. 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 直线033=-+y x 的倾斜角的大小为（ ） A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 2.在ABC ?中，3 A π ∠=，3BC =，AB =，则C ∠的大小为（ ） A. 6π B. 4π C. 2π D. 3 2π 3.点P 是直线02=-+y x 上的动点，点Q 是圆122=+y x 上的动点，则线段PQ 长的最小值为（ ） A. 12- B.1 C.12+ D.2 4．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆，则实数m 的取值范围为（ ） A. ),2()41,(+∞?-∞ B. )1,41( C. ),1()4 1,(+∞?-∞ D. ),1[]4 1 ,(+∞?-∞ 5． 在△ABC 中，若A ＝60°，a ＝2 3 ，则a ＋b ＋c sinA ＋sinB ＋sinC 等于 （ ） A ．1 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 6．圆x 2 +y 2 +4x ﹣4y ﹣8=0与圆x 2 +y 2 ﹣2x+4y+1=0的位置关系（ ） A. 相交 B. 外离 C. 内切 D. 外切 7. 直线 ,m n 和平面α， 若n m ,与平面α都平行，则直线 ,m n 的关系可以是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 以上都有可能 8. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，若sin 3sin cos A C B =，且2c =，则ABC ?的面积最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。请将答案填写在答题卡指定位置．．．．．．． 处. 9. 已知R m ∈，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=， 若12//l l ，则实数m 的值为 ． 10. 在△ABC 中，已知BC=2，AC=7，,3 2π =B ，那么△ABC 的面积是 ． 11．如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PA 底面ABC ， 90=∠ABC ， 1===BC AB PA ，则PC 与平面PAB 所成角的正切值．．． 为 ． 12．如果平面直角坐标系中的两点A )1,1(+-a a ，B ),(a a 关于直线L 对称，那么直线L 的方程为 ． 13. 若圆222)1()1(R y x =++-上有且仅有三个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R 的值为___________. 14．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且 A c C a B b cos cos cos 2+=,则角B 的值 ． 15．如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C ，测得塔顶的仰角为θ，由C 向塔前进30米后到点D ，测得塔顶的仰角为2θ，再由D 向塔前进10 3 米后到 点E 后，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高为_____米． P A B C （第11题） C D E A B θ 2θ 4θ 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 新高一数学月考试题卷 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．55x y =与 2x y = B ．2lg x y =与x y lg 2= C ．0x y =与0 1x y = D ．()()112---=x x x y 与2-=x y 2．满足},,,{4321a a a a M ? ,且{}{}211,a a a M =U 的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列函数是偶函数的是（ ） A ．()2 1+=x y B ．x x y 1+= C ．x x y 32+= D ． 24x x y += 4．函数()()2log 2 31--=x x x f 的单调递减区间为 （ ） A ．??? ??∞-21, B ．??? ??+∞,21 C ．()+∞,2 D ．()1,-∞- 5．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()=1f （ ） A ．3- B ．1- Ｃ．1 D ．3 6设函数()+∞≠>=,0)10(,log )(在且a a x x f a 上单调递减，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（ ） A ．)2()1(f a f =+ B ．)2()1(f a f >+ C ．)2()1(f a f <+ D ．不确定 7．已知函数()???≤+>=0 ,10,2x x x x x f ，若()()01=+f a f ，则实数a 的值等于（ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．已知函数()x x f x 2 1log 3-=，若实数0x 是函数()x f 的零点，且010x x <<，则()1x f 的值为（ ） A ．恒为正值 B ．等于0 C ．恒为负 D ．不大于0 9．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为t 6120吨()240≤≤t ，从供水开始到第t 小时时，蓄水池中的存水量最少，则=t （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2021学年高一数学下学期期中试题 （考试范围：必修5 考试时间：70分钟 卷面分值：100 适用班级：高一学年） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 若 a < b <0，则 ------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 1a <1b B. 0b 2 D. b a >a b 2． 设集合 M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝ ----------------------------( ) A. (0,4] B. [0,4) C. [-1,0) D. (-1,0] 3. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于-----------------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 4. (x － 2y ＋ 1)(x ＋ y －3)<0表示的平面区域为 -----------------------------------------------( ) 5. 已知数列{a n }中的首项a 1＝1，且满足a n ＋1＝12a n ＋1 2n ，则此数列的第三项是-------( ) A. 1 B. 12 C. 34 D. 5 8 6. 在ABC ?中，0 45=A ，0 105=C ，则a 与b 的比值为----------------------------（ ） A. 2 B.2 C. 22 D.2 1 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 新人教版高一数学下学期期中考试试卷（附答案） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1、cos24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为（ ） A 0 B 12 C 2 D 12- 2.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 3. 在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 4．已知等比数列{a n }中， 有 31174a a a ?= ，数列 {}n b 是等差数列，且 77b a =，则 59b b +=( ) A ． 2 B ． 4 C ．6 D ． 8 5.在等差数列中，,则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 6. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ） A 18 B 47 C 4 7 - D 18- 7. 函数4 4 sin cos y x x =+的值域是（ ） A []0,1 B []1,1- C 13,22?????? D 1,12?? ???? 8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6 : S 3=1 : 2，则S 9 : S 3= （ ） A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．3 : 4 9.由1，3，5，…，2n －1，…构成数列{}n a ，数列{}n b 满足1,2,21-=≥=n b n a b n b 时当， }{n a 5,142==a a }{n a 5S 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) 吉林省吉林市第五十五中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 考试时间：90 分钟满分：120 分 第Ⅰ卷客观题 一、单选题（共12题；共60分） 1.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是（） A. 46，45，56 B. 46，45，53 C. 47，45，56 D. 45，47，53 3.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为( )分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70] 频数234542 A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65 4.在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（） A. B. C. D. 5.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示： x01234 y1 3.5 5.578 则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（） A. （1，4） B. （2，5） C. （3，7） D. （4，8） 6.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是( ) A. INPUT “A，B，C”a，b，c B. INPUT “A，B，C＝”；a，b，c C. INPUT a，b，c；“A，B，C” D. PRINT “A，B，C”；a，b，c 7.如图是一个算法的程序框图，已知a1＝1，输出的b＝3，则a2等于( ) 高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 此文档下载后即可编辑 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n (ΛN * ；2）)0(10 ≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF 7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） 8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC最新高一下册期中考试数学试卷及答案
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