2017中考考点跟踪突破8 分式方程及其应用
一、选择题
1．(2016·成都)分式方程2x x －3
＝1的解为( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝－3 C ．x ＝2 D ．x ＝3
2．(2016·潍坊)若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m 3－x
＝3的解为正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜92 B ．m ＜92且m ≠32 C ．m>－94 D ．m>－94且m ≠34
3．(2016·河北)在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A .13x ＝18x －5 B .13x ＝18x ＋5 C .13x ＝8x －5 D .13x
＝8x ＋5
4．(2015·齐齐哈尔)关于x 的分式方程5x ＝a x －2有解，则字母a 的取值范围是( ) A ．a ＝5或a ＝0 B ．a ≠0 C ．a ≠5 D ．a ≠5且a ≠0
5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
二、填空题
6．(2016·南京)分式方程1x －2＝3x
的解是__ __． 7．(2016·攀枝花)已知关于x 的分式方程k x ＋1＋x ＋k x －1
＝1的解为负数，则k 的取值范围是__ __． 8．(2015·黑龙江)关于x 的分式方程m x 2－4－1x ＋2
＝0无解，则m ＝__ __． 9．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为__ __．
10．(2016·杭州)已知关于x 的方程2x ＝m 的解满足?
????x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n （0＜n ＜3）， 若y ＞1，则m 的取值范围是__ __．
三、解答题
11．解分式方程：
(1)(2016·台州)x x －7－17－x
＝2；
(2)2＋x 2－x ＋16x 2－4
＝－1.
12．(2015·嘉兴)小明解方程1x －x －2x
＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
13．(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A 4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A 4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A 4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)
14．(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km 缩短至114 km ，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km ，运行
时间仅是现行时间的25
，求建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间．
15．某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5
元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出45
时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链．试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
考点跟踪突破40任务型完形填空 类型二短文填词 ,解题方法与技巧1．分析词性。 根据所给单词，分析每个单词各种可能的词性变化形式。重点分析动词的不同变化形式、代词词性变化、名词单复数转化、形容词和副词的相互变化、形容词和副词的级别变化等。 2．跳过空格，通读短文，了解大意。 解题时先跳过空格，通读短文，了解全篇的内容和要旨。要重视首句，善于以首句的时态、语气为立足点，理清文脉，推测全文时态、主题及大意。 3．复读短文，确定选词，判断词形。 再根据空格在句中的位置，判断其在句中充当的成分，从而确定所填词的词性，再依据时态、词语搭配和语法规则，判断所填词的正确形式。 4．三读短文，上下参照，验证答案。 在短文的空白处分别填入一个词后，将已完成的短文再细读一遍，上下参照，连贯思考。可从上下文内容是否协调一致、顺理成章，语法结构是否正确无误等进行综合验证，凡有疑问必须重新推敲考虑。最后，检查答案，核实大小写，做到标准化作答。 (2016青海中考51－55题)用方框中所给词语的适当形式填空，使短文完整、通顺。 with learn sleep own send It is said that a cat has nine lives.But in a small town in England，there is a cat called Kitty，she almost used up all her lives when she survived(幸存) eight days on a long trip. One day，while her 1.______ Cindy was packing up a box of DVDs to be delivered(投递) to her brother Jim，the cat secretly jumped into the box and fell 2.______．Then，she 3.______ to a place over 400 kilometers away.4.______ food and water，the cat was extremely dehydrated(脱水的) when Jim received the box eight days later.Jim took her to the hospital at once.And fortunately，the hospital said Kitty will be completely well.After 5.______ this，Cindy was extremely happy.“It is amazing！”she said. 【主旨大意】本文讲述了一只猫命大的故事，情节是这样的：猫Kitty爬进主人要邮寄的包裹里，居然睡着了，结果被邮寄出去了，八天不吃不喝，行程四百公里，最后严重脱水，被送往医院，居然完全康复。 1．owner【解析】own动词拥有“加er”变成拥有者，即“主人”。,2.asleep【解析】fall asleep固定短语“入睡；睡着”。 3．sent【解析】此句应用过去式，讲故事一般用一般过去时态，send—sent。 4．Without【解析】表示“没有”的含义，with的反义词是without。 5．learning【解析】after为介词，之后动词要用-ing形式。 ◆现学现用(2016西宁中考71－77题) 阅读短文，从下面方框中选择正确的单词，并用其适当形式完成下面的短文。 young beautiful agree tree quick cover something There was a man who had four sons.He wanted his sons to learn not to judge(判断) things too 1.__quickly__.So he sent them to go and look at a pear tree that was far away in turn.The first son went in winter，the second in spring，the third in summer，and the 2.__youngest__ son in fall.
第2课时 分式方程的实际应用 01 基础题 知识点1 列分式方程解决工程问题 1 ． ( 龙 岩 中 考 )甲、乙二人做某种零件 ， 已知甲每小时比乙多做6个 ， 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设乙每小时做x 个，则可列方程(C ) A .90x ＝60x －6 B .90x －6＝60x C .90x ＋6＝60x D .90x ＝60x ＋6 2．(深圳中考)施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米 ， 才能按时完成任务 ， 求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是(A ) A .2 000x －2 000x ＋50＝2 B .2 000x ＋50－2 000x ＝2 C .2 000x －2 000x －50＝2 D .2 000x －50－2 000x ＝2 3．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x 天能完成此项任务，则可列出方程1x ＋1x ＋4＝1 5 ． 4．(大庆中考)某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务．求原计划每天加工多少个零件？ 解：设原计划每天加工x 个零件，依题意，得 360x －360x （1＋20%） ＝10，解得x ＝6. 经检验，x ＝6是原方程的解． 答：原计划每天加工6个零件． 知识点2 列分式方程解决行程问题 5 ． (百色 中考 )A 、B 两地相距160千米 ， 甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A 地出发到B 地 ， 乙车比甲车早到30分钟 ，
分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
分式方程 1. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a ，若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( ) A. 56 B. 54 C. 32 D. －16 2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. 25x ＝35x －20 B. 25x －20＝35x C. 25x ＝35x ＋20 D. 25x ＋20＝35x 3. 分式方程2 x －2－1x ＝0的根是( ) A. x ＝1 B. x ＝－1 C. x ＝2 D. x ＝－2 4.方程2x x －1＝1＋1 x －1的解是( ) A. x ＝－1 B. x ＝0 C. x ＝1 D. x ＝2 5. 解方程：①：1 x －1－3x 2－1＝0. ②：2x －3＋2＝x －2 x －3. ③已知关于x 的分式方程1＋2－mx 3－x ＝2x －3 x －3无解，求m 的值． 6把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A. x B. 2x C. x ＋4 D. x(x ＋4) 7分式方程3x ＋2＝1x 的解为________． 8解方程：4x x －2－1＝3 2－x ，则方程的解是________． 9阅读思考题． 解方程：2x x 2－1＝3x ＋1 x 2－1. 解：方程两边都乘x 2－1，得2x ＝3x ＋1 解这个方程，得x ＝－1. 所以x ＝－1是方程的根． 上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正．
考点跟踪突破5句子衔接、排序与仿写 1．(2016·鄂州)将下列句子组成语段，顺序排列正确的一项是( B ) ①这些关于算盘计算功能之外的引申，把算盘深深地植入了中国历史文化之中。②在北京东岳庙的瞻岱门内两侧各挂着一副大算盘，左右批有“毫厘不爽，乘除分明”，以示赏善罚恶，公正严明。③在民间，常会听到“金算盘”“铁算盘”之类的比喻，形容的也多是“算进不算出”的精明。④自古以来，算盘都是用来算账的，因此也被赋予了很多象征意义，在某种程度上，它已经成为了一种文化符号。⑤比如，它被当作象征富贵的吉祥物，为人们所推崇。⑥除了与钱财相关的象征意义以外，算盘也常被用来象征出入平衡，分毫不差。 A．④⑤③⑥②①B．④①⑤③⑥② C．③②①⑥④⑤D．③⑥④②⑤① 【解析】根据内容写诗和小说等的差别，可以先确定②为首句；再根据选项确定①或⑥为第二句；①句因果继承②句，讲文学作品都可以当诗来看；接着叙述诗比其他文学类别的优势，因此可以确定这三句；最后通过排除法排除其他的错误选项。 2．(2016·十堰)将下列句子重新排序，顺序恰当的一项是( A ) ①舆论几乎一边倒地把今年冬天的极端天气归咎于全球变暖。②因为早在人类出现之前，地球就出现过导致冰川大规模融化的全球变暖，而近年的气温上升很可能只是地球正常的周期性气候变化的一个阶段。③也有不少科学家认为，全球变暖对飓风、暖流、风暴、洪水及干旱等极端天气现象的作用被远远夸大了。④气候变化在全球引起了激烈的争论。 ⑤这些人认为，气候是复杂的地球整体变化过程中的一个方面，人类活动对其影响究竟能起到多大程度的作用尚无明确证据。 A．④②①③⑤B．①③②④⑤ C．①③④②⑤D．④①③⑤② 3．(2016·桂林)下面语句的顺序排列恰当的一项是( D ) ①另外，通常的看法是，右者为尊，因此遭受贬谪称为“左迁”。而在位次的排序上，地位次尊的人则居于最尊者的右边。②在举行朝会的时候，则是背北面南为尊，故称帝
分式方程专项突破题 01 基础题 知识点1 列分式方程解决工程问题 1．(龙岩中考)甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设乙每小时做x 个，则可列方程( ) A .90x ＝60x －6 B .90x －6＝60x C .90x ＋6＝60x D .90x ＝60x ＋6 2．(深圳中考)施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是( ) A .2 000x －2 000x ＋50＝2 B .2 000x ＋50－2 000x ＝2 C . 2 000x －2 000x －50＝2 D .2 000x －50－2 000x ＝2 3．(大庆中考)某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务．求原计划每天加工多少个零件？ 知识点2 列分式方程解决行程问题 4．(百色中考)A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x 千米/时，则所列方程是( ) A .1604x －1605x ＝30 B .1604x －1605x ＝12
C .1605x －1604x ＝12 D .1604x ＋1605x ＝30 5．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为________. 6．(襄阳中考)甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360 km .一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km /h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135 km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？ 02 中档题 7．(咸宁中考)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设每个粽子卖x 元，列方程为_________. 8．中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1 352 km ，高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km ，高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h ．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．
《分式方程的实际应用》同步练习题1 一、选择题 1．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( ) A.120x ＝100x －10 B.120x ＝100x ＋10 C.120x －10＝100x D.120x ＋10＝100x 2．某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是( ) A.3 600x ＝3 6001.8x B.3 6001.8x －20＝3 600x C.3 600x －3 6001.8x ＝20 D.3 600x ＋3 6001.8x ＝20 3．(乐山中考)甲、乙两队同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A.110x ＋2＝100x B.110x ＝100x ＋2 C.110x －2＝100x D.110x ＝100x －2 二、填空题 4．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x 天能完成此项任务，则可列出方程________________． 5．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_________件. 6．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为________________． 7．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为________________．
分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？
考点跟踪突破10函数及其图象 、选择题（每小题6分，共30分） （20佃 济宁）函数y = 中自变量x 的取值范围是（A ） x >0 B . x 工一1 ,x >3 D . x >0 且 x 工一1 A . C . 1 . 2. 散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离 时间t （分）之间的函数关系?根据图象 ，下列信息错误的是（A ） A. 小明看报用时8分钟 B. 公共阅报栏距小明家 200米 C. 小明离家最远的距离为 400米 D ?小明从出发到回家共用时 （2019衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后 ，继续 s （米）与散步所用的 3. （20佃北京）已知点A 为某封闭图形边界上一定点 ，动点P 从点A 出发，沿其边界顺 y 表示y 与x 的函数关系的图 4. 随时间 ,在注水过程中 （B ） ,水面高度 h A B （20佃 荷泽）如图，Rt A ABC 中，AC = BC = 2,正方形 U CDEF 的顶点 5. AC , BC 边上，设CD 的长度为x , △ ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为 象中能表示y 与x 之间的函数关系是（A ） D , F 分别在 y ,则下列图 x ，线段AP 的长为 时针匀速运动一周?设点 P 运动的时间为 象大致如图，则该封闭图形可能是（A ） t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的 II 乡 ll C Il 勿I
二、填空题（每小题6分，共30分） ___ 2 （20佃 凉山州）函数y =寸x + 1+二中，自变量x 的取值范围是__x >- 1且X M 0 X （2019丽水）甲、乙两人以相同路线前往离学校 I 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 如图是小明离家的路程 y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 一80—米. 三、解答题（共 40分） 11. （10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校 , 如图为师生离校路程 s 与时间t 之间的图象?请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？ ⑵如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发 ，与师生同路匀速前进时，早半小时到 达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结 合图象直接写出三轮车追上师生时 ，离学校的路程； （3）如果师生骑自行车上午 8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回 到学校，往返平均速度分别为每时 10 km , 8 km.现有A , B , C , D 四个植树点与学校的路 程分别是13 km , 15 km , 17 km , 19 km ,试通过计算说明哪几个植树点符合要求. 12 13 14/（HT ） 解：⑴设师生返校时的函数解析式为 s = kt + b ,把（12, 8）, （13, 3）代入得 6. 7. 12千米的地方参加植树活动，图中I s （千米）随时间t （分）变化的函数图象， （2019 恩施）当 x = - 2 甲 、 9.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小 角为X 度，平行四边形中较大角为 y 度，则y 与X 的关系式是 _2y — x = 180（或y = ；x + 90）. 10 K 6 4 3^- ^
2021年九年级数学中考复习——方程专题：分式方程实际应用 （一） 1．为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果在时间相同的情况下多种了240棵树，原计划每天种植多少棵树？ 2．小华早上从家到离家3000米的学校，今天的速度比昨天提高了20%，结果比昨日早到了5分钟，问小华今日用的速度和时间．
3．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的B种型号的餐盘的数量相同． （1）A、B两种型号的餐盘单价各为多少元？ （2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A、B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？ 4．小明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了100元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了55kg．这种大米的原价是多少？
5．在党中央的正确领导下，在全体医护人员的努力下，新冠肺炎疫情在我国得到有效控制，学生复课指日可待，某班级班委会计划从商店购买同一种品牌的一次性医用口罩和消毒液，已知购买一包一次性医用口罩比购买一瓶消毒液多用20元，若用400元购买一次性医用口罩和用160元购买消毒液，则购买一次性医用口罩的包数是购买消毒液瓶数的一半． （1）求购买该品牌的一包一次性医用口罩、一瓶消毒液各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该班级购买一包该品牌的一次性医用口罩赠送一瓶该品牌的消毒液的优惠，如果该班级需要消毒液的瓶数是一次性医用口罩包数的2倍还多8，且该班级购买一次性医用口罩和消毒液的总费用不超过670元，那么该班级最多可以购买多少包该品牌的一次性医用口罩？ 6．某服装厂准备加工400套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完160套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多20%，故提前了2天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套？
八年级分式方程的应用题精选 1、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则 300 1500900+=x x 解，得x ＝450 经检验：x ＝450是原方程的解。 答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。 2、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x 千米/时，则 247197=-+x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。进尔4x ＝20（千米/时） 答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。 3、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多五分之三，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：⑴设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则 2.053140.185.12+?? ? ??+=x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。 答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。 4、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：⑴设4月份销售价为每件x 元，则 x x 9.07002000202000+=+ 解，得x ＝50 经检验：x ＝50是原方程的解。
考点跟踪突破5 二次根式及其运算 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·金华)在式子1x －2，1 x －3 ，x －2，x －3中，x 可以取2和3的是( C ) A .1x －2 B .1x －3 C .x －2 D .x －3 2．(2014·安徽)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( D ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．(2014·泸州)已知实数x ，y 满足x －1＋|y ＋3|＝0，则x ＋y 的值为( A ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－4 4．(2014·白银)下列计算错误的是( B ) A .233＝ 6 B .2＋3＝ 5 C .12÷3＝2 D .8＝2 2 5．(2014·内江)按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( C ) A ．14 B ．16 C ．8＋5 2 D ．14＋ 2 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2014·衡阳)化简：2(8－2)＝__2__． 7．已知：一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是__2__． 8．(2012·江西)当x ＝－4时，6－3x 的值是． 9．(2014·福州)计算：(2＋1)(2－1)＝__1__． 10．(2012·杭州)已知a(a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是． 三、解答题(共40分) 11．(6分)(2013·济宁)(2－3)20122(2＋3)2013－2|－3 2 |－(－2)0. 解：原式＝[(2－3)(2＋3)]20122(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1 12．(12分)(1)(2014·成都)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－ b 2 ，其中a ＝3＋1，b ＝3－ 1； 解：原式＝b a －b 3（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b ，当a ＝3＋1，b ＝3－1时，原式＝2 3
【关键字】精品 分式方程应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前 高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节 日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（） Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲 队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A．B．C．D． 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且 李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，求第一块试验田每亩收获 蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（） A．B．C．D． 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官 的一段对话: 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已 知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天 加固的长度比原计划增加了，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤m，则得方程为． 11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算 器的成本提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？（成本售价进价，成本率） 12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划 提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里， 第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时 间缩短了11小时，求列车提速后的速度． 16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是 甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ 17、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输 油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？ 分式方程应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前 高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上
人教版初二数学分式方程应用题汇总 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
分式方程 1. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1 b － 1 a ，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( ) A. 5 6 B. 5 4 C. 3 2 D. － 1 6 2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. 25 x ＝ 35 x－20 B. 25 x－20 ＝ 35 x C. 25 x ＝ 35 x＋20 D. 25 x＋20 ＝ 35 x 3. 分式方程 2 x－2 － 1 x ＝0的根是( ) A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2 4.方程 2x x－1 ＝1＋ 1 x－1 的解是( ) A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2 5. 解方程：①： 1 x－1 － 3 x2－1 ＝0. ②： 2 x－3 ＋2＝ x－2 x－3 . ③已知关于x的分式方程1＋2－mx 3－x ＝ 2x－3 x－3 无解，求m的值． 6把分式方程 2 x＋4 ＝ 1 x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A. x B. 2x C. x＋4 D. x(x＋4) 7分式方程 3 x＋2 ＝ 1 x 的解为________． 8解方程： 4x x－2 －1＝ 3 2－x ，则方程的解是________．
9阅读思考题． 解方程：2x x2－1＝ 3x＋1 x2－1 . 解：方程两边都乘x2－1，得2x＝3x＋1 解这个方程，得x＝－1. 所以x＝－1是方程的根． 上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正． 10关于x的方程2x＋a x－1 ＝1的解是正数，则a的取值范围是( ) A. a>－1 B. a>－1且a≠0 C. a<－1 D. a<－1且a≠－2 11已知关于x的分式方程a－1 x＋2 ＝1有增根，则a＝________． 12 已知关于x的分式方程2x＋m x－2 ＝3的解是正数，则m的取值范围为________． 13某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？ 14某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果共用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A. 2300 x ＋ 2300 1.3x ＝33 B. 2300 x ＋ 2300 x＋1.3x ＝33
八年级上册分式方程应用题分类讲解与训练 一、【行程中的应用性问题】 例1 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？ 分析： 所行距离速度时间 快车96千米x千米/小时 慢车96千米（x-12）千米/小时 等量关系：慢车用时=快车用时+ （小时） 例2 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度． 分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程= 速度×时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．解：设普通快车车的平均速度为x km／h，则直达快车的平均速度为1.5x km／h，依题意，得 x x6 828- = x5.1 828 ，解得46 x=， 经检验，46 x=是方程的根，且符合题意．∴46 x=，1.569 x=， 即普通快车车的平均速度为46km／h，直达快车的平均速度为69km／h． 评析：列分式方程与列整式方程一样，注意找出应用题中数量间的相等关系，设好未知数，列出方程．不同之处是：所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验其是否为所列方程的解，要要检验是否符合题意，即满足实际意义． 例3 A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。 分析： 等量关系：甲用时间=乙用时间+ （小时） 例4 一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？ 所行距离速度时间 甲（87-45）千米x千米/小时 乙45千米（x+4）千米/小时 96 x 96 12 x- 40 60 30 60 8745 x - 45 4 x+
地球和地图 一、选择题。 1．(2016，滨州)人类对地球形状的认识，经历了漫长的探索过程。下列不能说明地球形状为球体的是( D ) A．人造卫星拍摄的地球照片 B．麦哲伦环球航行 C．远航的船舶逐渐消失在地平线下 D．流星现象 一艘油轮由①地出发，经过②地和③地，到达④地。根据下图，回答2～3题。 2．油轮出发地的经纬度位置是( A ) A．东经130°，北纬10° B．东经150°，南纬30° C．西经130°，南纬10° D．东经150°，北纬30° 3．油轮经过的四个地点中位于东西半球分界线上的是( C ) A．①B．②C．③D．④ 读某区域经纬网图，完成4～5题。 4．与图中A经线组成一个经线圈的是( D ) A．20°E B．20°W C．160°E D．160°W 5．图中四点中位于东半球北温带的是( A ) A．B点 B．C点 C．D点 D．E点 读地球某时刻太阳光照示意图，图中阴影部分表示黑夜，圆圈表示纬线，直线表示经线，箭头表示地球自转方向，据此完成6～7题。 6．图中N点所在纬线是以下哪两个温度带的划分界线( D ) A．热带与北温带 B．南温带与南寒带
C．北温带与北寒带 D．热带与南温带 7．读图，判断下列说法正确的是( C ) A．该图表示的是北半球 B．M点位于N点的东南方向 C．N点属于东半球范围 D．此时正值北半球夏至日 8．关于下图中①、②两幅等高线地形图的说法，正确的是( D ) A．①图表示盆地地形 B．①图的比例尺比②图大 C．甲—乙的实际距离小于丙—丁的实际距离 D．甲—乙的坡度比丙—丁的坡度小 读等高线地图，完成9～10题。 9．在图中①②③④四点中，下列说法不可信的是( A ) A．①在山谷中 B．②在山脊上 C．③在鞍部中 D．④在河流中 10．从图中判断下列说法正确的是( C ) A．图中最高峰的高度不超过1300米 B．图中①、③两点的实际距离超过2000米 C．若①点的气温为16℃，则②点的气温约为19℃ D．图中③点位于盆地中 读“某地等高线地形图”，完成11～13题。
分式方程应用题 四步解决分式方程应用题 1，设未知数 一般是问什么就设什么。 如果问题中有两个并列的，则一般设前面那个为x,把后面那个用x 来表示（如第4、14、19题）。 如果问题问的量设为x 之后题目中其他的量不容易用来表示，则设题目中容易表示其他量的量为x ，然后把其他的量用x 表示出来即可。（如第13题要设衬衫的单价而不能设总盈利，设衬衫的单价为x 列出方程，求出x ，再用x 来求出总盈利） 2，找等量关系，从而列方程 列方程最重要的是找到等量关系，找到什么等于什么之后，用x 来表示等号两边的量即可得到方程。那找等量关系的关键在哪呢？如何一眼看出等量关系呢？其实，非常简单。那就是找到这个题要达到的结果，那句话就是等量关系，所以找等量关系关键就是找到“题目要达到的那句话”。这句话一般都就是问题的前面那句话，如果不是，再到其他位置找。 3，解分式方程 第一步是去分母。注意是去分母，而不是通分。去分母的关键就是方程两边同时乘上所有的分母的最小公倍数。这样可以直接去掉所有的分母。 第二步就是去括号了，利用乘法分配率化简。 第三步移项。把所有含x 的项移到一边，不含x 的项移到另一边。 第四步合并同类项。 第五步把x 的系数化为1. 第六步：检验。检验结果是否让方程中的分母为零，为零则无意义。 解方程一定要严格按照以上步骤，每一步都达到每一步的结果。基本所有的分式方程就用以上五步就可以解出。 不要把一步分成两步，去括号那一步就要去掉所有的括号，而不要分成两步来写，如果你认为要计算的太多一步得不到去括号的结果，那就在演草纸上算，把整个去括号的结果写上去即可。 4、当然，最后写上答案就完成了。 方程应用题的步骤就是以上4个，只要严格按照以上4个步骤，就可以轻松解决所有的方程题！！一定要严格按照步骤做，不要自创步骤，自作聪明。考试都不会太难，只要做到以上4点，基本是满分了。 例题： 1、 某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但 售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=?利润进价 ） 思路：第一步：设进价为x 元， 第二步，找等量关系。这个题要的那句话就是“从而使超市销售这种计算器的利润提高