（第5题）
2009－2010学年新人教九年级（上）第23章《旋转》
同步学习检测
（§23.2-23.3）（时间45分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．请举出现实生活中有关中心对称的一个实例： ．
2．用示意图写出具有“中心对称图形”特征的汉字和英文字母各3个： ．
3．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有 条对称轴，对称中心是 ．
4．如果△ABC 和△A ′B ′C ′关于点O 成中心对称，那么△ABC 和△A ′B ′C ′的大小关系
是 ．
5．如图所示，将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成如图所示的四个图形，则其中
是中心对称图形的是__________．
6．我国主要银行的商标设计基本上融入了我国古代钱币的图案．如图所示，我国四大银行
的商标图案中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是_____________．
7．如图所示，其中是中心对称图形的是___________．
（第7题）
（第6题）
（第9题）
8．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既中轴对称图形，又是
中心对称图形的是 ．
9．如图，△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，△A 2B 2C 2与△ABC 关于x
轴对称，则△A 2B 2C 2与△ABC 的关系是 ．
10．若点（a +1．3），3）与点（-2，b -2）关于x 轴对称，则点P （-a ，
b ）关于原点的对称点坐标是_____．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．下面4个图案中，是中心对称图形的是（ ）
12．下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（ ）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A ．5个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．下列说法中正确的是（ ）
A ．两个能够互相重合的图形一定成中心对称
B ．成中心对称的两个图形一定能够互相重合
C ．把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称
D ．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称
14．如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
15．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加
工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（ ）
A ．
30 B ．
60 C ．120 D ．180
16．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图
(完整word版)人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题(含答案解析) 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文 库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~
人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题（含答案） 一、选择题 1、如图,在☉O中,弦的条数是( ) A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确 2、☉O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为( ) A. B.2 C. D.3 3、一圆形玻璃被打碎后,其中四块碎片如图所示,若选择其中一块碎片带到商店,配制与原来大小一样的圆形玻璃,选择的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 4、下列语句中,正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;
②平分弦的直径垂直于弦; ③长度相等的两条弧是等弧; ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图,☉C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,4),点M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则☉C的半径为( ) A.4 B.5 C.6 D.2 6、在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,如图所示,I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D,则∠ICD的度数是( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 7、边心距为2的等边三角形的边长是( ) A.4 B.4 C.2 D.2 8、如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段长与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,那么AB∶A'B'的值是( )
《发电厂电气部分》期末复习题 思考和简答题 1.简述游离和去游离的几种类型及其过程。 2.什么是一台半断路器？其接线有何特点？一台半断路器的2种配置方式是什么？ 3.什么是配电装置的最小安全净距？总共分几类，其意义各是什么？ 4.电磁式电流互感器有何特点？其误差主要来源？ 5.电磁式电压互感器有何特点？其误差主要来源？ 6.说明全连式分相封闭母线优缺点。 应用题 1.屋内配电装置中装配有160mm×10mm的矩形铝导体，计算该导体的载流量。导体正常最高允许温θw= 50℃，基准环境温度θ0= 25℃。铝导体的电阻率ρ= 0.029 Ω?mm2/m，温度系数αt= 0.00403℃-1，辐射系数ε = 0.95。查表见图1。 图1 矩形导体的集肤系数 2.发电机出口的导线为铝导体，型号为LMY-110×10，正常工作电压U N= 10.5 kV，正常负荷电流I w=1500A。正常负荷时，导体的温度 w=46℃，继电保护动作时间t pr= 0.6s，断路器全开断时间t br= 0.20s，短路电流I’’= 25kA，I0.4s= 20kA，I0.8s= 18kA，计算短路电
流的热效应和导体的最高温度。查表见表1和图2。 = f (A) 表1 等效时间图2 矩形导体的集肤系数 3.某电厂的10kV单条矩形母线，每相为3条100mm×10mm的铝导体组成，三相垂直布置、导体竖放。绝缘子跨距L=1200mm，相间距a =500mm，三相短路冲击电流i sh = 50kA，铝导体弹性模量E=7×1010Pa，每一相导体单位长度的质量m = 8 kg/m。计算导体的固有频率和最大电动力。查表见表2和3。 （注：多条导体及有引下线的单条导体的固有共振频率在35～155Hz范围之内） 表2 导体在不同固定方式下的频率系数值 表3 矩形导体截面二次矩J 4.某发电厂的主接线如图3所示。已知发电机G1的容量为25MW，G2的容量为30MW，发电机的额定电压均为10.5kV，高压侧为110kV，10kV母线上最大综合负荷为50MW，最小负荷为20MW，发电机的功率因数为0.85，负荷的功率因数为0.8，厂用电率为12%。且两变压器容量相等。请问：如何选择变压器T1、T2的容量？
第二十四章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝AB B ．∠C ＝1 2∠BOD C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第2题图 第3题图 第5题图 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ） A ．DE ＝E B B.2DE ＝EB C.3DE ＝DO D ．DE ＝OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110°
西交《证据法学》第14、15讲 “排除合理怀疑”标准在英美国家的理解与适用 廖明 近年来，我国不少学者在对我国“案件事实清楚，证据确实充分”的法定刑事证明标准进行反思的同时，认为我国应当在法律真实说的基础上确立“排除合理怀疑”的刑事证明标准。“排除合理怀疑”是英美法系国家在刑事诉讼中适用的证明标准，就我国而言，属于舶来品。然而，与主张我国应当确立该项证明标准的学者人数之多、呼声之高形成巨大反差的是，国内却鲜有论著对“排除合理怀疑”标准的产生、发展以及英美法系国家在司法实践中对这一标准的理解与适用进行系统的评介。随着现代社会中国家与国家之间交流和交往的日益增多，一国对他国法律制度借鉴和移植的情况也越来越普遍。然而，借鉴应当是有前提的，需要对他国采取该项制度的社会背景、该项制度的历史沿革、该项制度在实践中的实际操作有一个全面深入的了解。由于“排除合理怀疑”标准产生于英国和美国，同时，英国和美国既是英美法系的主要代表国家，两国理论界和实务界对这一标准的研究也最为发达、适用也最为成熟。因此，笔者这里谨就“排除合理怀疑”标准在英国和美国的理解与适用作一番介绍，希翼大家不要忽视或者忽略对“攻玉之石”原产地和本来面目的考察和研究。为方便行文，除特别指明外，下文就英国和美国一起阐述时，一般简称为英美。 一、英美法上刑、民事证明标准的差异 证明标准在英美国家证据法中一般以“standard of proof”、“the degrees of proof”等词汇表述。关于证明标准的含义，英国学者墨菲曾指出：“‘证明标准’术语，是指卸除证明责任必须达到的范围或程度。它是证据必须在事实审理者头脑里形成的确定性或盖然性程度的尺度；是负担证明责任的当事人在有权赢得诉讼之前必须运用证据说服事实审理者的标准，或是他为获得有利于己的认定而对某个事实争议进行证明所应达到的标准。所以，从卸除证明责任的角度看，它是证据的质量和说服力应达到的尺度。”也就是说，证明标准是运用证据对案件事实进行证明所应达到的程度，它与证明责任密切相关，是法定责任的卸除标准，是案件事实得到证明对证据的质和量所提出的具体要求。这是证明标准的内涵所在。并且，从英美学者的理解来看，证明标准似乎更多的是指定罪标准，即在审判阶段认定被告人有罪、作出有罪判决的标准。 在英美国家中，刑事诉讼的证明标准与民事诉讼的证明标准是不同的。刑事诉讼的证明标准是排除合理怀疑，英文表示为“beyond reasonable doubt”，我国也有学者将之译为“超出合理怀疑”、“排除一切合理怀疑”、“超出一切合理怀疑”等。它是刑事审判中公诉方为证明被告人有罪必须达到的标准。民事诉讼的证明标准是盖然性优势，英文表示为“preponderance of probability”，我国也有学者将之译为“占优势的盖然性”、“概然性优势”、“占优势的概然性”等。在英美证据法中，与之并用或换用的通常还有“balance of probability”（译作“盖然性平衡”）和“preponderance of evidence”（译作“优势证据”）。对于刑事诉讼证明标准和民事诉讼证明标准的差异，英国的丹宁勋爵1947年在Miller v. Minister of Pensions一案中作出经典的阐述：“在刑事案件中，……排除合理怀疑的证明并不意味着连怀疑的影子都必须排除掉，如果法律允许幻想的可能性妨碍司法的过程，它就不能有效地保护社会。如果不利于被告人的证据十分有力，以至使有利于被告人的可能性甚微，就应当以如下裁决来驳回这种可能性，‘当然，它是可能的，但一点也不确实’。倘若如此，此案的证明即已达到了排除合理怀疑的程度，但任何小于此种程度的证明都不够充分。”“在民事案件中，……必须能达到合理的盖然性程度，但不必有刑事案件中要求的证明标准程度高。如果证据如同法庭所说：‘我们认为是的可能性比不
《第24章圆》 一、填空题 1．已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为（） A．40° B．80° C．160°D．120° 2．点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短弦的长度为（） A．1cm B．2cm C． cm D． cm 3．已知A为⊙O上的点,⊙O的半径为1,该平面上另有一点P,,那么点P与⊙O的位置关系是（） A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定 4．如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒,∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（） A．B．C．D． 5．在平面直角坐标系中,以点（2,3）为圆心,2为半径的圆必定（） A．与x轴相离,与y轴相切B．与x轴,y轴都相离 C．与x轴相切,与y轴相离D．与x轴,y轴都相切 6．如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为（） A．2 B．4 C．2 D．4
7．如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠DOR的度数是（） A．60 B．65 C．72 D．75 8．如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E互相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（） A．πB．1.5πC．2πD．2.5π 二、选择题 9．如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为（4,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为． 10．如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径长为cm．
名师堂学校小学三年级数学期末测试 姓名：得分： 一、填空： 1、在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 2、数出下面左图中有（）条线段。 3、在下面中图算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 （第2题） （第3题）（第4题） 4、把1、4、7、10、13五个数填入上面右图中5朵花里,使每条直线上三个数的和相等。 5、下面算式中，要使除数最小，被除数应是。 □÷□=4 (5) 6、下列算式中，除数和商各是几。 22÷（）=（） (4) 22÷（）=（） (4) 7、今年“六一”儿童节是星期三，6月30日是星期（）。 8、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。要长到32厘米共要（）天。 9、两只猴子分吃一推桃子，两只猴子吃同样多的就吃饱，大猴子还差1个就吃饱了，小猴子还差6个就吃饱了，如果只给一只猴子吃，这只猴子任然吃不饱，一共有（）个桃子，每只猴子吃（）个就会吃饱。10、小明和爸爸今年共36岁，爸爸比小明到24岁，今年小明（）岁，爸爸（）岁。 11、六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共（）面。 12、从小华家到学校有3条路可走，从学校到公园有2条路可走。从小华家到公园，有（）种不同的走法。 13、 二、巧算下面各题： ① 9999+999+99+9 ② 375+283+225+17 ③93＋94＋95＋96＋97＋98＋99 ④1＋2＋3＋……＋20 三、解答题： 1、求下面各图的周长：（单位：厘米） 2、有王、李、张三位老师分别在一所学校中担任语文、数学、英语课的教学，王老师不是教语文的，李老师不会说外国语言，张老师天天上课和数字找交道。这三位老师分别教什么课？ 3、同学们排队做操，从左往右数，李红排在第7个，苏阳和李红之间相隔着3 人，苏阳可能排
1. 目的 此可靠性测试标准的目的是尽可能地挖掘设计，制造中的潜在性问题，在正式生产之前寻找改善方法并解决上述问题点，为正式生产的产品在质量上做必要的保证；并检测产品是否具备设计上的成熟性、使用上的可靠性.具体包括新产品的试验、物料的试验及例行抽检试验等等。 2. 围 此指引适用于所有诺亚信高科技集团生产的移动产品。 3. 定义 3.1 技术员:设定仪器,完成相关测试项目,并记录测试结果.解决检测过程中的问题;并向工程师反 馈检测方法的缺陷和不足。 3.2 工程师:判断测试结果是否可接受；跟进问题的解决情况；改善检测方法。 4. 抽样方案 4.1 以具体的实验项目要求为准。 5. 检验容 5.1 环境可靠性试验 5.1.1 高温运行试验 试验目的：验证手机在高温环境的适应性。 试验样品：2sets 试验容：55℃，手机配齐SIM卡/T卡，装电池开机，进行12小时测试，运行时间从到达 55℃温度始算起.试验后在箱检查，要求产品的功能、外观正常.受测前样机胶塞必须安装 归位.射频指标符合国家标准.对于翻/滑盖手机，1台开盖，1台合盖.（若屏/主板不同供 应商，则样机各选2pcs，共4pcs）。 判定标准: 1、壳体外观检查，缝隙，镜片以及使用背胶固定的装饰件等粘贴牢固度。 2、功能检查（注意屏的显示是否有黑影，坏点等异常）。 3、触摸屏划写，点压准确性（如有触摸不准偏位等现象，进行屏幕校准看是否 可恢复）。 4、MP3，FM，耳机，充电，滚轮…。 5、实网通话一次，看送话和受话是否正常。
第二十四章 圆 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 2．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 3．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD .若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4π3－ 3 B.4π3－2 3 C ．π－ 3 D.2π3－ 3 5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，连接AC ，⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆，则PQ 的长是（ ） A.52 B. 5 C.52 D ．2 2 6．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 7．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝A B B ．∠ C ＝12∠BO D C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第7题图 第8题图 第10题图 8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 10．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ）
第十五讲 期末测试 一、找出下列组单词中画线部分读音与其余三个不同的单词 1. A. where B. who C. what D. which 2. A. excuse B .cute C. use D. plus 3. A. worker B. corner C. word D. world 4. A. thin B. big C. little D. light 5. A. eat B. head C. bread D. sweater Key: BDBDA 二、选出不同类的词 1. A. river B. eat C. worry D. stay 2. A. pear B apple C. flower D. banana 3. A. bread B. milk C. table D. egg 4. A. one B. two C. first D. four 5. A. lamb B. climb C. rabbit D. sheep Key: ACCCB 三、从右栏中找出左栏的答语 A B ( )1. Good morning, class. A. Fine, thank you. ( )2. How are you? B. He is a bus driver ( )3. How many students there in you class. C. Good morning, teacher. ( )4. What does your father do? D. Thank you very much. ( )5. I’ll leave a message on his desk. E. Pork. ( )6. Which do you prefer, beef or pork? F. I agree with you. ( ) 7. I think Chinese is very difficult. G. Forty –five. Key: C A G B D E F 四、将下列短语或词组译成英文 1. 半小时_______________ 2. 几百年前______________ 3. 别紧张_________________ 4. 五分之三_________________ 5. 三年级六班________________ 6. 第十二月___________ 7. 整理我的书包_________________ 8. 在冬季________________ 9. 胃痛_____________ 10. 呆在家里___________ 11. 堆雪人______________ 12. 每周三次________________ Key: 1. half an hour 2. a few hundred years ago 3. Don’t be nervous 4. three fifths 5. Class Six,
硬件测试规范
目录 1. 目的 (2) 2. 适用范围 (2) 3. 定义 (2) 4. 测试工作职责 (3) 5. 测试流程 (3) 6. 测试阶段 (4) 6.1 单元测试 (4) 6.1.1测试对象 (4) 6.1.2具体要求 (4) 6.1.3进入准则 (5) 6.1.4主要内容 (5) 6.1.5退出准则 (5) 6.1.6应提交的文档 (5) 6.2 集成测试 (6) 6.2.1测试对象 (6) 6.2.2具体要求 (6) 6.2.3进入准则 (6) 6.2.4主要内容 (6) 6.2.5退出准则 (7) 6.2.6应提交的文档 (7) 6.3 确认测试................................................ 错误！未定义书签。 6.3.1测试对象.............................................. 错误！未定义书签。 6.3.2具体要求.............................................. 错误！未定义书签。 6.3.3进入准则.............................................. 错误！未定义书签。 6.3.4主要内容.............................................. 错误！未定义书签。 6.3.5退出准则.............................................. 错误！未定义书签。 6.3.6确认测试应提交的文档.................................. 错误！未定义书签。 6.4 系统测试 (7) 6.4.1测试对象 (7) 6.4.2具体要求 (7) 6.4.3进入准则 (7) 6.4.4主要内容 (8) 6.4.5退出准则 (8) 6.4.6应提交的文档 (8) 7. 测试用例的选择........................................... 错误！未定义书签。 7.1设计测试用例的基本原则.................................. 错误！未定义书签。
第二十四章 圆 练习题 圆 圆 1.五个小朋友站成一个圆圈，如图，做一个抢小红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置上才能使这个游戏比较公平，说说你的理由. 2. 如图，AB 过圆心O ，且AD OB =，B ∠＝54°，求A ∠的度数. 3. 请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点． 4. 圆O 所在平面上的一点P 到圆O 上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少 5. 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上． 6. 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上. （第1题） （第2题） （第3题）
垂直于弦的直径 1.如图，AB 为O ⊙的弦， O ⊙的半径OE 、OF 分别交AB 于C 、D ，且AC BD =.试问：CE 与DF 的大小有何关系证明你的结论. 2.如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB 和CD ，它们的交点E 到圆心O 的距离等于1，则2 2CD AB +＝（ ） A 、28 B 、26 C 、18 D 、35 3.如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A 、43cm B 、23cm C 、3cm D 、2cm 4.已知O ⊙的半径为13cm ，该圆的弦AB ∥CD ，且AB ＝10cm ， CD ＝24cm ，则AB 和CD 之间的距离为（ ） （A ）17cm （B ）7cm （C ）13cm 或26cm （D ）17cm 或7cm 5.当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图6所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm. 6.已知，O ⊙的半径是5cm ，AB 、CD 是两条平行弦，且AB ＝8cm ，CD ＝6cm ，则AC 的长 ? 例2图 M N E O D C B A
第二十四章圆 测试1 圆 二、填空题 9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______． 10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点． (1)求证：∠AOC=∠BOD； (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数． 12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O． 测试2 垂直于弦的直径 二、填空题
4．圆的半径为5cm ，圆心到弦AB 的距离为4cm ，则AB =______cm ． 5．如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =______cm ． 6 ．如图，⊙O 的半径 OC 为6cm ，弦AB 垂直平分OC ，则AB =______cm ，∠AOB =______． 7．如图，AB 为⊙O 的弦，∠AOB =90°，AB =a ，则OA =______，O 点到AB 的距离=______． 8．如图，⊙O 的弦AB 垂直于CD ，E 为垂足，AE =3，BE =7，且AB =CD ，则圆心O 到CD 的距离是______． 9．如图，P 为⊙O 的弦AB 上的点，P A =6，PB =2，⊙O 的半径为5，则OP =______． 9题图 10．如图，⊙O 的弦AB 垂直于AC ，AB =6cm ，AC =4cm ，则⊙O 的半径等于______cm ． 10题图 11．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE =1，AE =5，∠AEC =30°，求CD 的长． 12．已知：如图，试用尺规将它四等分． 13．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷 第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)． 5题图 6题图 7题图 8题图